高中人教版 (2019)2 实验：探究加速度与力、质量的关系同步测试题

2　实验:探究加速度与力、质量的关系

课后篇巩固提升

1.图甲为探究加速度与力、质量的关系的实验装置。

(1)在平衡摩擦力的过程中,若所有的操作均正确,打出的纸带如图乙所示,根据纸带点迹可判断应适当　　　　(选填“减小”或“增大”)木板的倾角,直至小车匀速运动; 

(2)平衡摩擦力后,当满足小车质量M远大于钩码质量m的条件时,小车所受的合外力可近似等于钩码的重力。实验中,当所挂钩码数量一定时,研究小车加速度a与其质量M的关系,由于未满足上述质量条件,实验结果得到的图像可能是　　　　; 

(3)图丙为实验中打出的一条纸带,纸带上有七个相邻的计数点,每个相邻计数点间有4个点未标出,经测量:xAB=4.21 cm、xBC=4.63 cm、xCD=5.04 cm、xDE=5.50 cm,=5.92 cm,xFG=6.35 cm。已知电源的频率为50 Hz,则小车的加速度a=　　　　m/s2。(结果保留2位有效数字) 

丙

解析(1)根据纸带点迹可判断小车做加速运动,则应适当减小木板的倾角,直至小车匀速运动。

(2)当满足m≪M的条件时,小车所受的合外力可近似等于钩码的受力,随着逐渐增大,即M逐渐减小,则不再满足m≪M的条件,实际测得的加速度a=小于近似后计算得到的加速度a'=,所以图像将向下弯曲。故选B。

(3)根据Δx=aT2解得a=

=m/s2

=0.43m/s2。

答案(1)减小　(2)B　(3)0.43

2.如图所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。

(1)若遮光条的宽度d=4.7 mm,实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,则小车经过光电门时的速度为v=　　　　　(用字母表示)。 

(2)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,通过描点作出线性图像,研究小车加速度与力的关系,处理数据时应作出　　　　　图像。 

A.Δt-m 

B.Δt2-m

C.-m 

D.-m

(3)有一位同学通过实验测量作出的图线如图所示,试分析:

①图线不通过坐标原点的原因是　; 

　; 

②图线上部弯曲的原因是 

　。 

解析(1)小车经过光电门时的速度v=。

(2)由mg=Ma,v2=2aL,v=,可得:m,故D正确。

(3)①图线不通过坐标原点而与F轴相交,说明没有补偿阻力或补偿阻力不够。

②图线上部弯曲是因为随着m的增大,不能满足重物质量远小于小车的质量的关系。

答案(1)　(2)D　(3)①没有补偿阻力或补偿阻力不够　②未满足重物质量远小于小车的质量

3.图甲是研究小车加速度与力关系的实验装置。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改变桶中沙的质量多次实验。回答下列问题:

甲

(1)实验中需要　　　　　。 

A.测量沙和沙桶的总质量

B.保持细线与长木板平行

C.保持小车的质量不变

D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz,则打B点时小车速度大小为　　　m/s,小车的加速度大小为　　　　m/s2。 

(3)实验中描绘出a-F图像如图丙所示,图像不过坐标原点的原因是　。 

解析(1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,故A错误;为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上,调整长木板的倾斜度,让小车拖着纸带做匀速直线运动,同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行,所以B正确;本实验采用的是控制变量法,要研究小车加速度与力的关系,必须保持小车的质量不变,所以C正确;实验中绳子的拉力通过拉力传感器测出,不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故D错误。

(2)已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s。

B点对应的速度为

vB=cm/s=0.416m/s

由图乙知x1=3.40cm,x2=(8.32-3.40)cm=4.92cm,x3=(14.73-8.32)cm=6.41cm,x4=(22.56-14.73)cm=7.83cm

所以小车加速度a==1.48m/s2。

(3)由图像可以知道,a-F图像在a轴上有截距,这是因为平衡摩擦力过度造成的,即在实际操作中,平衡摩擦力时斜面倾角过大。

答案(1)BC　(2)0.416　1.48　(3)平衡摩擦力过度

4.探究加速度与力、质量的关系,可以采用不同的研究方案。

(1)甲同学采用的方案如图甲所示,将两个相同的小车放在水平木板上,前端各系一条细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可以放不同的砝码,盘与砝码的总重力可以近似认为是小车受到的拉力。两小车后端各系一条细线,用黑板擦可以同时按住或放开这两条细线,使两车同时停止或运动。某次操作中,在相同时间内测得小车的位移分别为x1、x2,若小车的加速度分别为a1、a2,则a1∶a2=　　　,这么做的依据是　　　　　　　　　　。 

(2)乙同学用如图乙所示器材进行定量探究。用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究加速度与物体受力的关系。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别测量小车到达A、B时的速度。

①乙同学认为,运动时小车受到的拉力　　　悬挂物的总重力(选填“大于”或“小于”),所以乙同学采用力传感器进行实验。 

②实验主要步骤如下:

Ⅰ.将拉力传感器固定在小车上;

Ⅱ.垫高木板右端,让小车在不受拉力时做　　　　　　　运动; 

Ⅲ.把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;为保证细线的拉力不变,必须调节滑轮的高度使　　　　　　　　; 

Ⅳ.接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速度vA、vB;

Ⅴ.改变所挂钩码的数量,重复步骤Ⅳ的操作。

③下表中记录了实验测得的几组数据,是两个速度传感器记录速度的平方差,则加速度的表达式a=　　　　　　　(用已知符号表示),请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。 

④由表中数据,在坐标纸上作出a-F关系图线。

⑤对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外,还可能是 

　。 

解析(1)根据位移与加速度、时间的关系x=at2得a=

由于时间相等,所以

a1∶a2=x1∶x2

由上分析可知,加速度与位移成正比。

(2)①由于钩码向下加速运动,所以绳子的拉力比钩码的总重力更小。

②垫高木板右端,让小车在不受拉力时做匀速直线运动,这样挂上物体后,小车的合力即为拉力传感器的示数;

为保证细线的拉力不变,必须调节滑轮的高度使细线与长木板平行。

③根据匀变速直线运动的位移与速度公式

v2-=2ax,解得a=

由公式a=将第四次实验数据代入得

a=m/s2=4.84m/s2

根据表中数据,得出图像如图所示。

④

⑤对比图像可知,实际图像没有过原点而是和横坐标有交点,造成原因为没有完全补偿阻力或拉力传感器读数偏大。

答案(1)x1∶x2　加速度与位移成正比　(2)①小于　②匀速直线　细线与长木板平行　③　4.84

④

⑤没有完全补偿阻力