2022版高考物理一轮复习演练：专题14 实验15 测定玻璃的折射率

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知识巩固练
1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图像如图乙所示．则( )
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
【答案】B
2．(2020年福州名校质检)(多选)如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°<θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是( )
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．在弧形屏上可以观察到折射光的色散现象
C．红光在玻璃砖中传播速度最小
D．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
【答案】BD 【解析】根据反射定律和折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖垂直，不会发生色散现象，折射光会发生色散现象，故A错误，B正确；根据光在玻璃中的传播速度v＝eq \f(c,n)，可知红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故D正确．
3．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，然后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆弧EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆弧EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是________．
(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为________．
【答案】(1)1.73(或eq \r(3)) (2)P4 (3)1
【解析】(1)根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)≈1.73.
(2)在折射角相同的情况下，图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.
4．如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像______________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3，P4，使P3____________，P4____________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n＝________，并在图中正确地画出完整的光路图．
【答案】被P2的像挡住 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 eq \r(2) 光路图见解析图
【解析】折射率的测定原理是依据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值．而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P3挡住P1、P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3和P1、P2的像是为了确定出射光线．
由题给条件可画出如图所示的完整光路图，且θ1＝45°，θ2＝30°，所以n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq \r(2).
综合提升练
5．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)在图上画出对应的光路．
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
在图上标出它们．
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝______.
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
【答案】(1)见解析图
(2)入射角θ1、折射角θ2
(3)eq \f(sin θ1,sin θ2)
(4)大于
【解析】(1)光路图如图所示．
(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2.
(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大．