北师大版数学八年级上册期中复习试卷02（含答案）

这是一份北师大版数学八年级上册期中复习试卷02（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数0，3，0，，，，12.3454545…中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
A．42B．52C．7D．52或7
3．函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
4．下列计算：①=；②；③=；④=4．其中错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（ ）
A．16B．2C．32D．130
6．下列函数中，图象不经过第四象限的为（ ）
A．y=5x+1B．y=﹣5x﹣1C．y=﹣D．y=﹣5x﹣3
7．下列各式中，无意义的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为（ ）
A．3：4：5B．5：4：3C．20：15：12D．10：8：2
9．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（ ）
A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定
10．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81的平方根是±9
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
11．4、、15三个数的大小关系是（ ）
A．4＜15＜B．＜15＜4C．4＜＜15D．＜4＜15
12．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（用含n的代数式表示）（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．计算：﹣++= ．
14．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距 km．
15．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是 ．
16．点P（﹣a2﹣1，a2+6）在第 象限．
17．等腰三角形的腰长为13cm，底边上的高为5cm，则它的面积为 ．
18．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根= ．
19．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是 ．
20．点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P′的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P′的坐标是 ．

三、解答题
21．计算
（1）（﹣）+÷ （2）﹣﹣2
（3）（﹣）﹣2（﹣﹣） （4）﹣6+．
22．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？
23．一个三角形的三边长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积．
24．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．
求：（1）折叠后DE的长；
（2）以折痕EF为边的正方形面积．
25．如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
26．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；
（3）S△ABC= ．
27．观察下列各式及验证过程：
=，验证 ===；
=，验证===；
=，验证===…
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．

参考答案
1．故选：B．
2．故选D．
3．故选D．
4．故选C．
5．故选A．
6．故选A．
7．故选A．
8．故选C．
9．故选：B．
10．故选D．
11．故选A．
12．故选：B．
13．解：﹣++=﹣6++3=﹣．
14．20km
15．答案为：（0，1）．
16．答案为：二．
17．60cm2．
18．答案为±3．
19．答案为：10cm．
20．答案为：（0，﹣6）．
21．解：（1）（﹣）+÷=2﹣+=2
（2）﹣﹣2=2﹣﹣=﹣
（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）
=2﹣﹣2（﹣﹣3）
=2﹣﹣++6
=+
（4）﹣6+=3﹣2+4=5
22．解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，
∵旗杆垂直于地面，
∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，
由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m，
所以旗杆的高度为12米．
23．解：这个三角形的周长为：；
∵，
∴这个三角形是直角三角形，
这个三角形的面积为：；
24．解：（1）设DE长为xcm，则AE=（9﹣x）cm，BE=xcm，
在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5，
∴折叠后DE的长为5cm．
（2）设FC长为ycm，则BF=（9﹣y）cm，C′F=ycm，
在Rt△BC′F中，BF2=BC′2+C′F2，即（9﹣y）2=32+y2，解得：y=4．
过点E作EH⊥BC于点H，如图所示．
在Rt△EHF中，EH=3cm，HF=BF﹣AE=1cm，
∴EF2=EH2+HF2=10cm2，
∴以折痕EF为边的正方形面积为10cm2．
25．解：∵车宽1.6米，
∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．
在Rt△OCD中，由勾股定理可得：
CD===0.6（m），
CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5，
∴卡车能通过此门．
26．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，﹣1）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；
（3）S△ABC=×2×2=2．
27．解：（1）=．
验证： ===；
（2）=（n≥1的整数）．