还剩20页未读，
继续阅读
2019年河北省沧州市小升初数学试卷 解析版
展开
这是一份2019年河北省沧州市小升初数学试卷 解析版，共23页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2019年河北省沧州市小升初数学试卷
一、填空题（共13小题，满分24分）
1．（2分）地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2．（2分）的是 ；5.4比 少10%。
3．（1分）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作 千瓦时。
4．（2分）在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．（1分）在长4cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 cm2。
6．（1分）元旦期间商场搞促销活动，全场商品一律八五折销售，一件原价为360元的上衣，现价为 元。
7．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是3厘米，它的高是 厘米，体积是 立方厘米。
8．（2分）在1～15这15个自然数中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 ，所有质数的和与所有合数的和的比值是 。
9．（2分）一本书共a页，小华每天看16页，看了y天，还剩 页没看；若a＝64，y＝3，则还剩 页没看。
10．（4分）如图，以广场为观测点。
（1）小明从家出发去新华书店，应先向 走到广场，再向 走到新华书店。
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的 点（填“A”或“B”）。
（3）实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是 米。
11．（2分）一根长方体木料长60cm，横截面是边长10cm的正方形。将这根木料切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积是 cm3。
12．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为7厘米，甲地到乙地的实际距离是 千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过 小时可以到达乙地．
13．（1分）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 分．
二、判断。（每题1分，共8分）
14．（1分）含有未知数的式子是方程。 （判断对错）
15．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （判断对错）
16．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．（判断对错）
17．（1分）把5个球放入2个盒子里，总有一个盒子里至少有3个球。 （判断对错）
18．（1分）去年王爷爷共收苹果2000千克，今年比去年增产105%，也就是说，今年苹果的产量是去年的205%。 （判断对错）
19．（1分）在如图的表格中，数对（4，5）和（5，4）表示的位置在同一行。 （判断对错）
20．（1分）若两个圆半径的比是1：2，则它们面积的比也是1：2。 （判断对错）
21．（1分）用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，只有一个两位数同时是2、3、5的倍数。 （判断对错）
三、选择。（每题1分，共7分）
22．（1分）把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，得到的新圆柱的体积是原来圆柱的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
23．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（ ）
A．1：10 B．9：10 C．1：9
24．（1分）比例5：3＝15：9的内项3增加6，5、15不变，要使比例仍成立，外项9应该增加（ ）
A．6 B．18 C．27
25．（1分）盒子中装有5个白球和3个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少摸出（ ）个。
A．2 B．3 C．4
26．（1分）一瓶饮料300mL，其中橙汁与水的比是1：4，小明喝去一半后，剩下饮料中含（ ）橙汁。
A．25% B．10% C．20%
27．（1分）一根长2.4米的圆柱形木料，按如图所示将它截成长度比为1：2：3的三段，三段圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了32cm2。在这三段圆柱中，最长一段的体积是（ ）cm3。
A．960 B．720 C．1800
28．（1分）如图中，梯形的上底是8cm，下底是6cm，涂色部分的面积是18cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。
A．24 B．18 C．14
四、计算。（第1题4分，第2题12分，其余每题6分，共28分）
29．（4分）直接写出得数。
1﹣＝
0.87÷0.01＝
40×60%＝
1.56÷4＝
×＝
202＝
7070﹣350＝
2.78+9.42＝
30．（12分）认真计算，能简算的要简算。
25×125%×32
×16.31﹣2.31÷
24×（﹣+）
（+）×12+
31．（6分）求未知数x。
2x﹣x＝12
x+＝
：x＝：
32．（6分）（1）求如图中阴影部分的面积。
（2）求下面立体图形的体积。
五、动手操作。（第1题7分，第2题3分，共10分）
33．（7分）（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
34．（3分）水龙头打开时间和出水量的关系如下表。
时间/秒
10
20
30
40
50
60
出水量/升
2
4
6
8
10
12
（1）在如图中描出表示水龙头打开时间与对应出水量的点，然后把它们连起来。
（2）观察如图可知，水龙头打开时间和出水量成 关系。
六、解决问题。（第6、7题每题4分，其余每题3分，共23分）
35．（3分）一辆汽车从甲城开往乙城，5小时行驶了350km。照这样的速度行驶剩下的252km，到达乙城共用多少小时？（用比例解）
36．（3分）在比例尺为1：4000000的地图上测得动物园、植物园之间的距离是5cm。如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画多少厘米？
37．（3分）王童把5000元存入银行两年，到期时将利息捐给希望工程。按年利率3.24%计算，到期时王童共捐给希望工程多少钱？
38．（3分）李阿姨上午卖出西红柿420kg，卖出黄瓜的质量比西红柿少，卖出黄瓜多少千克？
39．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，3小时后，两车已经行的路程与剩下路程的比是3：2。A、B两地相距多少千米？
40．（4分）把一个底面直径6dm，高18dm的圆锥形金属零件熔铸成一个和它等底的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
41．（4分）学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是3：4，后来从体育组调了3人到文艺组，这时文艺组人数是体育组人数的。现在文艺组和体育组各有多少人？
2019年河北省沧州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共13小题，满分24分）
1．（2分）地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作 361000000 ，省略亿位后面的尾数约是 4 亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三亿六千一百万写作：361000000；361000000≈4亿。
故答案为：361000000，4。
2．（2分）的是 ；5.4比 6 少10%。
【分析】要求的是 多少，用乘即可；
把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是5.4，由此用除法求出这个数即可。
【解答】解：×＝
5.4÷（1﹣10%）
＝5.4÷0.9
＝6
答：的是；5.4比6少10%。
故答案为：，6。
3．（1分）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作 ﹣10 千瓦时。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：节约电记作正，则浪费电就记作负。由此得解。
【解答】解：如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作﹣10千瓦时。
故答案为：﹣10。
4．（2分）在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是 3.1 ，最小的数是 3.014 。
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案即可。
【解答】解：314%＝3.14
3.1＝3.1444…
3.＝3.1414……
3.1444……＞3.1414……＞3.141＞3.14＞3.014
所以在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是3.1，最小的数是3.014。
故答案为：3.1，3.014。
5．（1分）在长4cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 6.28 cm2。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
故答案为：6.28。
6．（1分）元旦期间商场搞促销活动，全场商品一律八五折销售，一件原价为360元的上衣，现价为 306 元。
【分析】八五折，就是按照原价的85%销售，据此解答即可。
【解答】解：360×85%＝306（元）
答：现价为306元。
故答案为：306。
7．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是3厘米，它的高是 7 厘米，体积是 105 立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷4﹣（5+3）
＝15﹣8
＝7（厘米）
5×3×7
＝15×7
＝105（立方厘米）
答：它的高是7厘米，体积是105立方厘米。
故答案为：7，105。
8．（2分）在1～15这15个自然数中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 7：8 ，所有质数的和与所有合数的和的比值是 。
【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。根据质数和奇数的定义可以解决。
【解答】解：所有偶数的和与所有奇数的和的比是：（2+4+6+8+10+12+14）：（1+3+5+7+9+11+13+15）
＝56：64，
＝7：8。
所有质数和与所有合数和的比值是：（2+3+5+7+11+13）：（4+6+8+9+10+12+14+15）
＝41：78
＝。
故答案为：7：8，。
9．（2分）一本书共a页，小华每天看16页，看了y天，还剩 （a﹣16y） 页没看；若a＝64，y＝3，则还剩 16 页没看。
【分析】每天看16页，看了y天，则已经看了16×y＝16y（页），总页数减去看了的就是还剩的；把数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：16×y＝16y（页）
a﹣16y＝（a﹣16y）页
若a＝64，y＝3，
64﹣16×3
＝64﹣48
＝16（页）
答：还剩（a﹣16y）页没看；若a＝64，y＝3，则还剩16页没看。
故答案为：（a﹣16y），16。
10．（4分）如图，以广场为观测点。
（1）小明从家出发去新华书店，应先向 西 走到广场，再向 南 走到新华书店。
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的 点（填“A”或“B”）。
（3）实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是 200 米。
【分析】（1）先以小明家为观测点，先走到广场，再以广场为观测点，走到新华书店，根据上北下南，左西右东判断即可；
（2）以广场为观测点，广场的南偏西30°方向上即为实验小学的位置，据此求解即可；
（3）根据图上距离÷实际距离＝比例尺可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求解即可。
【解答】解：（1）小明从家出发去新华书店，应先向西走到广场，再向南走到新华书店；
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的B点；
（3）2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是200米。
故答案为：西，南；B；200。
11．（2分）一根长方体木料长60cm，横截面是边长10cm的正方形。将这根木料切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 1570 cm3，削去部分的体积是 4430 cm3。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差就是削去部分的体积。
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×60
＝×3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4430立方厘米。
故答案为：1570，4430。
12．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为7厘米，甲地到乙地的实际距离是 1050 千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过 15 小时可以到达乙地．
【分析】根据线段比例尺可得图上距离1厘米表示实际距离150千米；根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲地到乙地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：图上距离1厘米表示实际距离150千米；
150×7＝1050（千米）
1050÷70＝15（小时）
答：甲地到乙地的实际距离是1050千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过15小时可以到达乙地．
故答案为：1050，15．
13．（1分）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 96 分．
【分析】用语文、英语的平均成绩乘2得出这两门的总分，用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文英语的分数，即得数学的分数．列式解答即可．
【解答】解：273﹣88.5×2
＝273﹣177
＝96（分）
答：数学成绩是96分．
故答案为：96．
二、判断。（每题1分，共8分）
14．（1分）含有未知数的式子是方程。 × （判断对错）
【分析】根据方程的意义解答，即含有未知数的等式是方程。
【解答】解：含有未知数的式子不一定是等式，所以含有未知数的式子不一定是方程，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 × （判断对错）
【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
17．（1分）把5个球放入2个盒子里，总有一个盒子里至少有3个球。 √ （判断对错）
【分析】根据抽屉原理，把2个盒子看作2个抽屉，要使每个盒子里的球尽量少，要尽量平均分，即5÷2＝2（个）……1（个），余下的1个球随机放在一个盒子中，总有一个盒子里至少有3个球，由此即可解决问题。
【解答】解：5÷2＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
即总有一个盒子里至少放进3个球，所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）去年王爷爷共收苹果2000千克，今年比去年增产105%，也就是说，今年苹果的产量是去年的205%。 √ （判断对错）
【分析】先算出今年苹果的产量，再除以去年苹果的产量，再化为百分数即可。
【解答】解：2000×（1+105%）
＝2000×2.05
＝4100（千克）
4100÷2000
＝2.05
＝205%
所以今年苹果的产量是去年的205%，这句话是正确的。
故答案为：√。
19．（1分）在如图的表格中，数对（4，5）和（5，4）表示的位置在同一行。 × （判断对错）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。
【解答】解：数对（4，5）表示在第4列，第5行；数对（5，4）表示在第5列，第4行。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
20．（1分）若两个圆半径的比是1：2，则它们面积的比也是1：2。 × （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，大小两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此判断。
【解答】解：12：22＝1：4
答：它们面积的比是1：4。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．（1分）用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，只有一个两位数同时是2、3、5的倍数。 √ （判断对错）
【分析】根据能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以这个两位数的个位必须是0，十位上的数是3的倍数，所以十位是6，据此解答。
【解答】解：用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，同时是2、3、5的倍数的数是60，并且只有这一个数，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（每题1分，共7分）
22．（1分）把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，得到的新圆柱的体积是原来圆柱的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3×3＝27
答：得到的新圆柱的体积是原来圆柱的27倍。
故选：C。
23．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（ ）
A．1：10 B．9：10 C．1：9
【分析】含糖率是10%，含糖率＝糖÷糖水×100%＝10%，假设糖有1份，糖水有10份，那么根据糖水﹣糖＝水，据此求出水有几份，利用比的意义解答。
【解答】解：10%＝
10﹣1＝9
1÷9＝1：9
故选：C。
24．（1分）比例5：3＝15：9的内项3增加6，5、15不变，要使比例仍成立，外项9应该增加（ ）
A．6 B．18 C．27
【分析】根据比例的基本性质解答即可，即外项积等于内项积。
【解答】解：（3+6）×15÷5﹣9
＝9×3﹣9
＝27﹣9
＝18
要使比例仍成立，外项9应该增加18。
故选：B。
25．（1分）盒子中装有5个白球和3个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少摸出（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【分析】把黑、白两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要保证摸出两个同色的球，至少摸出3个。
故选：B。
26．（1分）一瓶饮料300mL，其中橙汁与水的比是1：4，小明喝去一半后，剩下饮料中含（ ）橙汁。
A．25% B．10% C．20%
【分析】橙汁与水的比是1：4，不论喝去多少，只要有剩下的，剩下部分橙汁与水的比与原来不变（在水分不蒸发的情况下），把橙汁的体积看作“1”，则水的体积是“4”，橙汁的体积是“（1+4）”，求剩下饮料中含百分之几的橙汁，用橙汁的体积除以这种饮料的体积再乘100%。
【解答】解：1÷（1+4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：剩下饮料中含20%橙汁。
故选：C。
27．（1分）一根长2.4米的圆柱形木料，按如图所示将它截成长度比为1：2：3的三段，三段圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了32cm2。在这三段圆柱中，最长一段的体积是（ ）cm3。
A．960 B．720 C．1800
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料锯成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此求出可以圆柱形木料的底面积，再根据按比例分配的方法，求出最长的一段的长是多少米，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4米＝240厘米
1+2+3＝6
32÷4＝8（平方厘米）
240×＝120（厘米）
8×120＝960（立方厘米）
答：最长一段的体积是960立方厘米。
故选：A。
28．（1分）如图中，梯形的上底是8cm，下底是6cm，涂色部分的面积是18cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。
A．24 B．18 C．14
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高，空白部分两个三角形的高相等，底之和等于梯形的上底，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：18×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：空白部分的面积是24平方厘米。
故选：A。
四、计算。（第1题4分，第2题12分，其余每题6分，共28分）
29．（4分）直接写出得数。
1﹣＝
0.87÷0.01＝
40×60%＝
1.56÷4＝
×＝
202＝
7070﹣350＝
2.78+9.42＝
【分析】根据百分数乘法、整数减法、整数乘法、下搜狐加法、小数除法、分数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
1﹣＝
0.87÷0.01＝87
40×60%＝24
1.56÷4＝0.39
×＝
202＝400
7070﹣350＝6720
2.78+9.42＝12.2
30．（12分）认真计算，能简算的要简算。
25×125%×32
×16.31﹣2.31÷
24×（﹣+）
（+）×12+
【分析】（1）把32化成（8×4），再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（2）把除以化成乘上，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先运用乘法分配律进行简算；再运用加法结合律进行简算。
【解答】解：（1）25×125%×32
＝25×125%×（8×4）
＝25×4×125%×8
＝（25×4）×（125%×8）
＝100×10
＝1000
（2）×16.31﹣2.31÷
＝×（16.31﹣2.31）
＝×14
＝10
（3）24×（﹣+）
＝24×﹣24×+24×
＝20﹣6+16
＝14+16
＝30
（4）（+）×12+
＝×12+×12+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝
31．（6分）求未知数x。
2x﹣x＝12
x+＝
：x＝：
【分析】（1）先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6。
【解答】解：（1）2x﹣x＝12
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
（2）x+＝
x+＝﹣
x＝
x＝×
x＝
（3）：x＝：
x＝×
6×x＝
x＝1.2
32．（6分）（1）求如图中阴影部分的面积。
（2）求下面立体图形的体积。
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径为10厘米的半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）10×2×10﹣3.14×102×
＝20×10﹣3.14×100×
＝200﹣157
＝43（平方分米）
答：阴影部分的面积是43平方分米。
（2）3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30+3.14×100×30
＝3140+9420
＝12560（立方厘米）
答：图的体积是12560立方厘米。
五、动手操作。（第1题7分，第2题3分，共10分）
33．（7分）（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的两直角边均缩小到原来的所得到的直角三角形，就是原三角形按1：2缩小后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
（3）画法不唯一，可画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，其面积是4×2＝8（cm²）；长方形有两条对称轴，即过对边中点的两条直线。
【解答】解：（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形（图中绿色部分）。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴（画法不唯一，图中蓝色部分，其中红色虚线为对称轴）。
34．（3分）水龙头打开时间和出水量的关系如下表。
时间/秒
10
20
30
40
50
60
出水量/升
2
4
6
8
10
12
（1）在如图中描出表示水龙头打开时间与对应出水量的点，然后把它们连起来。
（2）观察如图可知，水龙头打开时间和出水量成 正比例 关系。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。
（2）根据水龙头打开时间和出水量的关系判断成什么比例（乘积一定，成反比例；比值一定，成正比例）。
【解答】解：（1）如图：
（2）2÷10＝4÷20＝6÷30＝8÷40＝10÷50＝12÷60＝0.5（升）（一定）
答：水龙头打开时间和出水量成正比例关系。
故答案为：正比例。
六、解决问题。（第6、7题每题4分，其余每题3分，共23分）
35．（3分）一辆汽车从甲城开往乙城，5小时行驶了350km。照这样的速度行驶剩下的252km，到达乙城共用多少小时？（用比例解）
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设到达乙城共用x小时。
350：5＝（350+252）：x
350：5＝602：x
350x＝602×5
350x＝3010
x＝8.6
答：到达乙城共用8.6小时。
36．（3分）在比例尺为1：4000000的地图上测得动物园、植物园之间的距离是5cm。如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画多少厘米？
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】解：5÷
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000×＝1.25（厘米）
答：如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画1.25厘米。
37．（3分）王童把5000元存入银行两年，到期时将利息捐给希望工程。按年利率3.24%计算，到期时王童共捐给希望工程多少钱？
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：5000×3.24%×2
＝10000×3.24%
＝324（元）
答：到期时王童共捐给希望工程324元。
38．（3分）李阿姨上午卖出西红柿420kg，卖出黄瓜的质量比西红柿少，卖出黄瓜多少千克？
【分析】把卖出的西红柿质量看作单位“1”，则卖出的黄瓜质量相当于黄瓜的（1﹣），根据分数乘法的意义，用卖出西红柿的质量乘（1﹣），就是卖出黄瓜的质量。
【解答】解：420×（1﹣）
＝420×
＝360（千克）
答：卖出黄瓜360千克。
39．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，3小时后，两车已经行的路程与剩下路程的比是3：2。A、B两地相距多少千米？
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲、乙两车的速度之和乘3小时，就是两车已经行的路程。把A、B两地的距离看作单位“1”，甲、乙两车已经行的路程占全程的，根据分数除法的意义，用两车已行的路程除以，就是A、B两地的距离。
【解答】解：（60+80）×3÷
＝140×3÷
＝420÷
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
40．（4分）把一个底面直径6dm，高18dm的圆锥形金属零件熔铸成一个和它等底的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【分析】根据题意，圆锥的体积＝熔铸成圆柱体的体积，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积（圆柱的体积），然后再根据圆柱的体积公式确定圆柱的高，最后再利用圆柱的表面积公式＝两个底面积+侧面积进行计算即可。
【解答】解：圆锥的体积为：3.14×（）2×18×
＝3.14×9×18×
＝169.56（立方分米）
圆柱的高为：169.56÷3.14÷（）2
＝169.56÷3.14÷9
＝6（分米）
圆柱的表面积为：3.14×6×6+2×3.14×（）2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：圆柱的表面积是169.56平方分米。
41．（4分）学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是3：4，后来从体育组调了3人到文艺组，这时文艺组人数是体育组人数的。现在文艺组和体育组各有多少人？
【分析】设原来文艺组有3x人，则体育组原来有4x人，然后根据调配后的关系，列出方程。由此解答即可。
【解答】解：设原来文艺组有3x人，则体育组原来有4x人。
3x+3＝（4x﹣3）×
3x+3＝﹣4
3+4＝﹣3x
7＝x
x＝3
原文艺组：3×3＝9（人）
原体育组：3×4＝12（人）
现文艺组：9+3＝12（人）
现体育组：12﹣3＝9（人）
答：现在文艺组有12人，体育组有9人。
2019年河北省沧州市小升初数学试卷
一、填空题（共13小题，满分24分）
1．（2分）地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2．（2分）的是 ；5.4比 少10%。
3．（1分）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作 千瓦时。
4．（2分）在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．（1分）在长4cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 cm2。
6．（1分）元旦期间商场搞促销活动，全场商品一律八五折销售，一件原价为360元的上衣，现价为 元。
7．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是3厘米，它的高是 厘米，体积是 立方厘米。
8．（2分）在1～15这15个自然数中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 ，所有质数的和与所有合数的和的比值是 。
9．（2分）一本书共a页，小华每天看16页，看了y天，还剩 页没看；若a＝64，y＝3，则还剩 页没看。
10．（4分）如图，以广场为观测点。
（1）小明从家出发去新华书店，应先向 走到广场，再向 走到新华书店。
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的 点（填“A”或“B”）。
（3）实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是 米。
11．（2分）一根长方体木料长60cm，横截面是边长10cm的正方形。将这根木料切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积是 cm3。
12．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为7厘米，甲地到乙地的实际距离是 千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过 小时可以到达乙地．
13．（1分）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 分．
二、判断。（每题1分，共8分）
14．（1分）含有未知数的式子是方程。 （判断对错）
15．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （判断对错）
16．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．（判断对错）
17．（1分）把5个球放入2个盒子里，总有一个盒子里至少有3个球。 （判断对错）
18．（1分）去年王爷爷共收苹果2000千克，今年比去年增产105%，也就是说，今年苹果的产量是去年的205%。 （判断对错）
19．（1分）在如图的表格中，数对（4，5）和（5，4）表示的位置在同一行。 （判断对错）
20．（1分）若两个圆半径的比是1：2，则它们面积的比也是1：2。 （判断对错）
21．（1分）用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，只有一个两位数同时是2、3、5的倍数。 （判断对错）
三、选择。（每题1分，共7分）
22．（1分）把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，得到的新圆柱的体积是原来圆柱的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
23．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（ ）
A．1：10 B．9：10 C．1：9
24．（1分）比例5：3＝15：9的内项3增加6，5、15不变，要使比例仍成立，外项9应该增加（ ）
A．6 B．18 C．27
25．（1分）盒子中装有5个白球和3个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少摸出（ ）个。
A．2 B．3 C．4
26．（1分）一瓶饮料300mL，其中橙汁与水的比是1：4，小明喝去一半后，剩下饮料中含（ ）橙汁。
A．25% B．10% C．20%
27．（1分）一根长2.4米的圆柱形木料，按如图所示将它截成长度比为1：2：3的三段，三段圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了32cm2。在这三段圆柱中，最长一段的体积是（ ）cm3。
A．960 B．720 C．1800
28．（1分）如图中，梯形的上底是8cm，下底是6cm，涂色部分的面积是18cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。
A．24 B．18 C．14
四、计算。（第1题4分，第2题12分，其余每题6分，共28分）
29．（4分）直接写出得数。
1﹣＝
0.87÷0.01＝
40×60%＝
1.56÷4＝
×＝
202＝
7070﹣350＝
2.78+9.42＝
30．（12分）认真计算，能简算的要简算。
25×125%×32
×16.31﹣2.31÷
24×（﹣+）
（+）×12+
31．（6分）求未知数x。
2x﹣x＝12
x+＝
：x＝：
32．（6分）（1）求如图中阴影部分的面积。
（2）求下面立体图形的体积。
五、动手操作。（第1题7分，第2题3分，共10分）
33．（7分）（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
34．（3分）水龙头打开时间和出水量的关系如下表。
时间/秒
10
20
30
40
50
60
出水量/升
2
4
6
8
10
12
（1）在如图中描出表示水龙头打开时间与对应出水量的点，然后把它们连起来。
（2）观察如图可知，水龙头打开时间和出水量成 关系。
六、解决问题。（第6、7题每题4分，其余每题3分，共23分）
35．（3分）一辆汽车从甲城开往乙城，5小时行驶了350km。照这样的速度行驶剩下的252km，到达乙城共用多少小时？（用比例解）
36．（3分）在比例尺为1：4000000的地图上测得动物园、植物园之间的距离是5cm。如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画多少厘米？
37．（3分）王童把5000元存入银行两年，到期时将利息捐给希望工程。按年利率3.24%计算，到期时王童共捐给希望工程多少钱？
38．（3分）李阿姨上午卖出西红柿420kg，卖出黄瓜的质量比西红柿少，卖出黄瓜多少千克？
39．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，3小时后，两车已经行的路程与剩下路程的比是3：2。A、B两地相距多少千米？
40．（4分）把一个底面直径6dm，高18dm的圆锥形金属零件熔铸成一个和它等底的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
41．（4分）学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是3：4，后来从体育组调了3人到文艺组，这时文艺组人数是体育组人数的。现在文艺组和体育组各有多少人？
2019年河北省沧州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共13小题，满分24分）
1．（2分）地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作 361000000 ，省略亿位后面的尾数约是 4 亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三亿六千一百万写作：361000000；361000000≈4亿。
故答案为：361000000，4。
2．（2分）的是 ；5.4比 6 少10%。
【分析】要求的是 多少，用乘即可；
把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是5.4，由此用除法求出这个数即可。
【解答】解：×＝
5.4÷（1﹣10%）
＝5.4÷0.9
＝6
答：的是；5.4比6少10%。
故答案为：，6。
3．（1分）如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作 ﹣10 千瓦时。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：节约电记作正，则浪费电就记作负。由此得解。
【解答】解：如果节约20千瓦时电记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作﹣10千瓦时。
故答案为：﹣10。
4．（2分）在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是 3.1 ，最小的数是 3.014 。
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案即可。
【解答】解：314%＝3.14
3.1＝3.1444…
3.＝3.1414……
3.1444……＞3.1414……＞3.141＞3.14＞3.014
所以在3.014、3.141、314%、3.1和3.中，最大的数是3.1，最小的数是3.014。
故答案为：3.1，3.014。
5．（1分）在长4cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是 6.28 cm2。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
故答案为：6.28。
6．（1分）元旦期间商场搞促销活动，全场商品一律八五折销售，一件原价为360元的上衣，现价为 306 元。
【分析】八五折，就是按照原价的85%销售，据此解答即可。
【解答】解：360×85%＝306（元）
答：现价为306元。
故答案为：306。
7．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是3厘米，它的高是 7 厘米，体积是 105 立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷4﹣（5+3）
＝15﹣8
＝7（厘米）
5×3×7
＝15×7
＝105（立方厘米）
答：它的高是7厘米，体积是105立方厘米。
故答案为：7，105。
8．（2分）在1～15这15个自然数中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 7：8 ，所有质数的和与所有合数的和的比值是 。
【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。根据质数和奇数的定义可以解决。
【解答】解：所有偶数的和与所有奇数的和的比是：（2+4+6+8+10+12+14）：（1+3+5+7+9+11+13+15）
＝56：64，
＝7：8。
所有质数和与所有合数和的比值是：（2+3+5+7+11+13）：（4+6+8+9+10+12+14+15）
＝41：78
＝。
故答案为：7：8，。
9．（2分）一本书共a页，小华每天看16页，看了y天，还剩 （a﹣16y） 页没看；若a＝64，y＝3，则还剩 16 页没看。
【分析】每天看16页，看了y天，则已经看了16×y＝16y（页），总页数减去看了的就是还剩的；把数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：16×y＝16y（页）
a﹣16y＝（a﹣16y）页
若a＝64，y＝3，
64﹣16×3
＝64﹣48
＝16（页）
答：还剩（a﹣16y）页没看；若a＝64，y＝3，则还剩16页没看。
故答案为：（a﹣16y），16。
10．（4分）如图，以广场为观测点。
（1）小明从家出发去新华书店，应先向 西 走到广场，再向 南 走到新华书店。
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的 点（填“A”或“B”）。
（3）实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是 200 米。
【分析】（1）先以小明家为观测点，先走到广场，再以广场为观测点，走到新华书店，根据上北下南，左西右东判断即可；
（2）以广场为观测点，广场的南偏西30°方向上即为实验小学的位置，据此求解即可；
（3）根据图上距离÷实际距离＝比例尺可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求解即可。
【解答】解：（1）小明从家出发去新华书店，应先向西走到广场，再向南走到新华书店；
（2）实验小学在广场南偏西30°方向上，实验小学的位置是图中的B点；
（3）2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：实验小学到广场的图上距离是2厘米，实际距离是200米。
故答案为：西，南；B；200。
11．（2分）一根长方体木料长60cm，横截面是边长10cm的正方形。将这根木料切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 1570 cm3，削去部分的体积是 4430 cm3。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差就是削去部分的体积。
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×60
＝×3.14×25×60
＝1570（立方厘米）
10×10×60﹣1570
＝6000﹣1570
＝4430（立方厘米）
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4430立方厘米。
故答案为：1570，4430。
12．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为7厘米，甲地到乙地的实际距离是 1050 千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过 15 小时可以到达乙地．
【分析】根据线段比例尺可得图上距离1厘米表示实际距离150千米；根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲地到乙地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：图上距离1厘米表示实际距离150千米；
150×7＝1050（千米）
1050÷70＝15（小时）
答：甲地到乙地的实际距离是1050千米．如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地出发开往乙地，那么经过15小时可以到达乙地．
故答案为：1050，15．
13．（1分）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 96 分．
【分析】用语文、英语的平均成绩乘2得出这两门的总分，用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文英语的分数，即得数学的分数．列式解答即可．
【解答】解：273﹣88.5×2
＝273﹣177
＝96（分）
答：数学成绩是96分．
故答案为：96．
二、判断。（每题1分，共8分）
14．（1分）含有未知数的式子是方程。 × （判断对错）
【分析】根据方程的意义解答，即含有未知数的等式是方程。
【解答】解：含有未知数的式子不一定是等式，所以含有未知数的式子不一定是方程，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 × （判断对错）
【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答。
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
17．（1分）把5个球放入2个盒子里，总有一个盒子里至少有3个球。 √ （判断对错）
【分析】根据抽屉原理，把2个盒子看作2个抽屉，要使每个盒子里的球尽量少，要尽量平均分，即5÷2＝2（个）……1（个），余下的1个球随机放在一个盒子中，总有一个盒子里至少有3个球，由此即可解决问题。
【解答】解：5÷2＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
即总有一个盒子里至少放进3个球，所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）去年王爷爷共收苹果2000千克，今年比去年增产105%，也就是说，今年苹果的产量是去年的205%。 √ （判断对错）
【分析】先算出今年苹果的产量，再除以去年苹果的产量，再化为百分数即可。
【解答】解：2000×（1+105%）
＝2000×2.05
＝4100（千克）
4100÷2000
＝2.05
＝205%
所以今年苹果的产量是去年的205%，这句话是正确的。
故答案为：√。
19．（1分）在如图的表格中，数对（4，5）和（5，4）表示的位置在同一行。 × （判断对错）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。
【解答】解：数对（4，5）表示在第4列，第5行；数对（5，4）表示在第5列，第4行。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
20．（1分）若两个圆半径的比是1：2，则它们面积的比也是1：2。 × （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，大小两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此判断。
【解答】解：12：22＝1：4
答：它们面积的比是1：4。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．（1分）用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，只有一个两位数同时是2、3、5的倍数。 √ （判断对错）
【分析】根据能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以这个两位数的个位必须是0，十位上的数是3的倍数，所以十位是6，据此解答。
【解答】解：用0、2、4、6、8中两个不同的数组成一个两位数，同时是2、3、5的倍数的数是60，并且只有这一个数，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（每题1分，共7分）
22．（1分）把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，得到的新圆柱的体积是原来圆柱的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3×3＝27
答：得到的新圆柱的体积是原来圆柱的27倍。
故选：C。
23．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（ ）
A．1：10 B．9：10 C．1：9
【分析】含糖率是10%，含糖率＝糖÷糖水×100%＝10%，假设糖有1份，糖水有10份，那么根据糖水﹣糖＝水，据此求出水有几份，利用比的意义解答。
【解答】解：10%＝
10﹣1＝9
1÷9＝1：9
故选：C。
24．（1分）比例5：3＝15：9的内项3增加6，5、15不变，要使比例仍成立，外项9应该增加（ ）
A．6 B．18 C．27
【分析】根据比例的基本性质解答即可，即外项积等于内项积。
【解答】解：（3+6）×15÷5﹣9
＝9×3﹣9
＝27﹣9
＝18
要使比例仍成立，外项9应该增加18。
故选：B。
25．（1分）盒子中装有5个白球和3个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少摸出（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【分析】把黑、白两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要保证摸出两个同色的球，至少摸出3个。
故选：B。
26．（1分）一瓶饮料300mL，其中橙汁与水的比是1：4，小明喝去一半后，剩下饮料中含（ ）橙汁。
A．25% B．10% C．20%
【分析】橙汁与水的比是1：4，不论喝去多少，只要有剩下的，剩下部分橙汁与水的比与原来不变（在水分不蒸发的情况下），把橙汁的体积看作“1”，则水的体积是“4”，橙汁的体积是“（1+4）”，求剩下饮料中含百分之几的橙汁，用橙汁的体积除以这种饮料的体积再乘100%。
【解答】解：1÷（1+4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：剩下饮料中含20%橙汁。
故选：C。
27．（1分）一根长2.4米的圆柱形木料，按如图所示将它截成长度比为1：2：3的三段，三段圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了32cm2。在这三段圆柱中，最长一段的体积是（ ）cm3。
A．960 B．720 C．1800
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料锯成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此求出可以圆柱形木料的底面积，再根据按比例分配的方法，求出最长的一段的长是多少米，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4米＝240厘米
1+2+3＝6
32÷4＝8（平方厘米）
240×＝120（厘米）
8×120＝960（立方厘米）
答：最长一段的体积是960立方厘米。
故选：A。
28．（1分）如图中，梯形的上底是8cm，下底是6cm，涂色部分的面积是18cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。
A．24 B．18 C．14
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高，空白部分两个三角形的高相等，底之和等于梯形的上底，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：18×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：空白部分的面积是24平方厘米。
故选：A。
四、计算。（第1题4分，第2题12分，其余每题6分，共28分）
29．（4分）直接写出得数。
1﹣＝
0.87÷0.01＝
40×60%＝
1.56÷4＝
×＝
202＝
7070﹣350＝
2.78+9.42＝
【分析】根据百分数乘法、整数减法、整数乘法、下搜狐加法、小数除法、分数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
1﹣＝
0.87÷0.01＝87
40×60%＝24
1.56÷4＝0.39
×＝
202＝400
7070﹣350＝6720
2.78+9.42＝12.2
30．（12分）认真计算，能简算的要简算。
25×125%×32
×16.31﹣2.31÷
24×（﹣+）
（+）×12+
【分析】（1）把32化成（8×4），再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（2）把除以化成乘上，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先运用乘法分配律进行简算；再运用加法结合律进行简算。
【解答】解：（1）25×125%×32
＝25×125%×（8×4）
＝25×4×125%×8
＝（25×4）×（125%×8）
＝100×10
＝1000
（2）×16.31﹣2.31÷
＝×（16.31﹣2.31）
＝×14
＝10
（3）24×（﹣+）
＝24×﹣24×+24×
＝20﹣6+16
＝14+16
＝30
（4）（+）×12+
＝×12+×12+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝
31．（6分）求未知数x。
2x﹣x＝12
x+＝
：x＝：
【分析】（1）先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6。
【解答】解：（1）2x﹣x＝12
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
（2）x+＝
x+＝﹣
x＝
x＝×
x＝
（3）：x＝：
x＝×
6×x＝
x＝1.2
32．（6分）（1）求如图中阴影部分的面积。
（2）求下面立体图形的体积。
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径为10厘米的半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）10×2×10﹣3.14×102×
＝20×10﹣3.14×100×
＝200﹣157
＝43（平方分米）
答：阴影部分的面积是43平方分米。
（2）3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30+3.14×100×30
＝3140+9420
＝12560（立方厘米）
答：图的体积是12560立方厘米。
五、动手操作。（第1题7分，第2题3分，共10分）
33．（7分）（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的两直角边均缩小到原来的所得到的直角三角形，就是原三角形按1：2缩小后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
（3）画法不唯一，可画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，其面积是4×2＝8（cm²）；长方形有两条对称轴，即过对边中点的两条直线。
【解答】解：（1）把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。
（2）把三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形（图中绿色部分）。
（3）每个小方格表示1cm2，画一个面积是8cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴（画法不唯一，图中蓝色部分，其中红色虚线为对称轴）。
34．（3分）水龙头打开时间和出水量的关系如下表。
时间/秒
10
20
30
40
50
60
出水量/升
2
4
6
8
10
12
（1）在如图中描出表示水龙头打开时间与对应出水量的点，然后把它们连起来。
（2）观察如图可知，水龙头打开时间和出水量成 正比例 关系。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。
（2）根据水龙头打开时间和出水量的关系判断成什么比例（乘积一定，成反比例；比值一定，成正比例）。
【解答】解：（1）如图：
（2）2÷10＝4÷20＝6÷30＝8÷40＝10÷50＝12÷60＝0.5（升）（一定）
答：水龙头打开时间和出水量成正比例关系。
故答案为：正比例。
六、解决问题。（第6、7题每题4分，其余每题3分，共23分）
35．（3分）一辆汽车从甲城开往乙城，5小时行驶了350km。照这样的速度行驶剩下的252km，到达乙城共用多少小时？（用比例解）
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设到达乙城共用x小时。
350：5＝（350+252）：x
350：5＝602：x
350x＝602×5
350x＝3010
x＝8.6
答：到达乙城共用8.6小时。
36．（3分）在比例尺为1：4000000的地图上测得动物园、植物园之间的距离是5cm。如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画多少厘米？
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】解：5÷
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000×＝1.25（厘米）
答：如果把动物园、植物园画在比例尺是1：1600000的地图上，动物园、植物园之间的距离应画1.25厘米。
37．（3分）王童把5000元存入银行两年，到期时将利息捐给希望工程。按年利率3.24%计算，到期时王童共捐给希望工程多少钱？
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：5000×3.24%×2
＝10000×3.24%
＝324（元）
答：到期时王童共捐给希望工程324元。
38．（3分）李阿姨上午卖出西红柿420kg，卖出黄瓜的质量比西红柿少，卖出黄瓜多少千克？
【分析】把卖出的西红柿质量看作单位“1”，则卖出的黄瓜质量相当于黄瓜的（1﹣），根据分数乘法的意义，用卖出西红柿的质量乘（1﹣），就是卖出黄瓜的质量。
【解答】解：420×（1﹣）
＝420×
＝360（千克）
答：卖出黄瓜360千克。
39．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，3小时后，两车已经行的路程与剩下路程的比是3：2。A、B两地相距多少千米？
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲、乙两车的速度之和乘3小时，就是两车已经行的路程。把A、B两地的距离看作单位“1”，甲、乙两车已经行的路程占全程的，根据分数除法的意义，用两车已行的路程除以，就是A、B两地的距离。
【解答】解：（60+80）×3÷
＝140×3÷
＝420÷
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
40．（4分）把一个底面直径6dm，高18dm的圆锥形金属零件熔铸成一个和它等底的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【分析】根据题意，圆锥的体积＝熔铸成圆柱体的体积，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积（圆柱的体积），然后再根据圆柱的体积公式确定圆柱的高，最后再利用圆柱的表面积公式＝两个底面积+侧面积进行计算即可。
【解答】解：圆锥的体积为：3.14×（）2×18×
＝3.14×9×18×
＝169.56（立方分米）
圆柱的高为：169.56÷3.14÷（）2
＝169.56÷3.14÷9
＝6（分米）
圆柱的表面积为：3.14×6×6+2×3.14×（）2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：圆柱的表面积是169.56平方分米。
41．（4分）学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是3：4，后来从体育组调了3人到文艺组，这时文艺组人数是体育组人数的。现在文艺组和体育组各有多少人？
【分析】设原来文艺组有3x人，则体育组原来有4x人，然后根据调配后的关系，列出方程。由此解答即可。
【解答】解：设原来文艺组有3x人，则体育组原来有4x人。
3x+3＝（4x﹣3）×
3x+3＝﹣4
3+4＝﹣3x
7＝x
x＝3
原文艺组：3×3＝9（人）
原体育组：3×4＝12（人）
现文艺组：9+3＝12（人）
现体育组：12﹣3＝9（人）
答：现在文艺组有12人，体育组有9人。
相关试卷
2023年河北省沧州市泊头市小升初数学试卷： 这是一份2023年河北省沧州市泊头市小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，仔细推敲，认真辨析，反复比较，慎重选择，一丝不苟，巧妙计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初真题卷】河北省石家庄市2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份【小升初真题卷】河北省石家庄市2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省石家庄市2021年冀教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省石家庄市2021年冀教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
【小升初真题卷】河北省沧州市任丘市2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份【小升初真题卷】河北省沧州市任丘市2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省沧州市任丘市2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省沧州市任丘市2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
