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2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减
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这是一份2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减
一、选择题（共8小题）
1．（0秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
2．（0秋•潜山市期末）多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
3．（0秋•襄城区期中）下列计算正确的是（ ）
A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
4．（0秋•无棣县期中）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x
5．（0秋•连城县期中）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
6．（0秋•海淀区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5
7．（0秋•河口县期末）若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（0•蜀山区校级模拟）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
二、填空题（共5小题）
9．（0秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ ．
10．（0秋•越秀区校级期中）若单项式x2yn与xby3的和仍为单项式，则它们的和为 ．
11．（0秋•武威期中）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ ．
12．（0秋•老河口市期中）如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ．
13．（0秋•安定区期末）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 ．
三、解答题（共8小题）
14．（0秋•万州区校级期中）如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）0的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）0的值．
15．（0秋•泰州期中）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．
16．（0秋•全南县期中）（1）计算：﹣4﹣20+24
（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b
17．（0秋•南康区期中）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
18．（0秋•荔城区校级期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值．
19．（0秋•椒江区校级期中）化简：
（1）ab﹣3ba+5ab；
（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．
20．（0秋•海南区期中）（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
（3）计算：39×（﹣12）
（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
21．（0秋•大邑县期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1．（0秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
【考点】去括号与添括号．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】先去括号，然后再添括号即可．
【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），
故选：C．
【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
2．（0秋•潜山市期末）多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7
＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，
∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m＝0，
解得，m＝﹣3，
故选：B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
3．（0秋•襄城区期中）下列计算正确的是（ ）
A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】直接去括号以及合并同类项进而得出答案．
【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此选项不合题意；
B.4m+3m2无法合并，故此选项不合题意；
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此选项符合题意；
D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
4．（0秋•无棣县期中）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x
【考点】同类项；单项式．菁优网版权所有
【专题】整式．
【答案】C
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
5．（0秋•连城县期中）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【答案】A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．
【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则﹣a+b＝2+1＝3．
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（0秋•海淀区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此选项错误；
B、5a3与5a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C、5ab﹣4ab＝ab，正确；
D、a2与a3不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（0秋•河口县期末）若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：因为﹣3xmy2与2x3y2是同类项，
所以m＝3．
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
8．（0•蜀山区校级模拟）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．
【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．
二、填空题（共5小题）
9．（0秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ 2 ．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，
由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，
解得：m＝2．
故答案为2．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（0秋•越秀区校级期中）若单项式x2yn与xby3的和仍为单项式，则它们的和为 x2y3 ．
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单项式的概念和单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．
【解答】解：若单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式，
则b＝2，n＝3，
则x2yn+（﹣xby3）＝x2y3．
故答案为：x2y3．
【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．
11．（0秋•武威期中）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ 2m﹣4 ．
【考点】绝对值；去括号与添括号．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．
12．（0秋•老河口市期中）如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ﹣6 ．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：5a+3b＝﹣3，
则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，
故答案为：﹣6
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（0秋•安定区期末）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 5 ．
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．
【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n＝4，m＝1，
∴m+n＝4+1＝5．
故填：5．
【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．
三、解答题（共8小题）
14．（0秋•万州区校级期中）如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）0的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）0的值．
【考点】代数式求值；合并同类项；单项式．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）1；（2）0．
【分析】（1）先求a＝3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；
（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．
【解答】解：（1）∵单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，
∴a＝2a﹣3，
解答a＝3．
（7a﹣22）0＝（7×3﹣22）0＝（﹣1）0＝1；
（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，
又∵xy≠0，
∴2m﹣5n＝0，
∴（2m﹣5n）0＝00＝0．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．（0秋•泰州期中）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括号、合并同类项化为最简形式，再把a＝﹣1，b＝1代入计算即可．
【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，
∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）
＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2
＝﹣11a2+8ab﹣17b2，
当a＝﹣1，b＝1时，
原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12
＝﹣11﹣8﹣17
＝﹣36．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
16．（0秋•全南县期中）（1）计算：﹣4﹣20+24
（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b
【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．
（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．
【点评】考查了合并同类项和有理数的加减混合运算．合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
17．（0秋•南康区期中）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．
【解答】解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，
∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，
解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，
则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．
【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．
18．（0秋•荔城区校级期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值．
【考点】代数式求值；同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：依题意得，2x﹣1＝7，3y＝9，
解得：x＝4，y＝3，
原式＝
＝
＝2﹣15
＝﹣13．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
19．（0秋•椒江区校级期中）化简：
（1）ab﹣3ba+5ab；
（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）3ab；
（2）x2+5x．
【分析】（1）直接合并同类项即可．
（2）原式去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab
＝（1﹣3+5）ab
＝3ab；
（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2
＝x2+5x．
【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．
20．（0秋•海南区期中）（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
（3）计算：39×（﹣12）
（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；
（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）利用分配律计算即可；
（5）（6）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×[2﹣9]
＝﹣1﹣×[﹣7]
＝﹣1+
＝；
（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
＝﹣12+30﹣65+47
＝﹣77+77
＝0；
（3）39×（﹣12）
＝（40﹣）×（﹣12）
＝﹣480+
＝﹣479；
（4）（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
＝﹣300+500﹣200+100
＝100；
（5）﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b﹣2b2+5a3
＝a3+12b﹣2b2；
（6）2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
＝2a+a﹣6b+2c
＝3a﹣6b+2c．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
21．（0秋•大邑县期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，确定出x的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1，
由（x+1）2+|y﹣2|＝0，得到x＝﹣1，y＝2，
则原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；
（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，得到5x+2＝0，
解得：x＝﹣，
则原式＝+﹣1＝﹣．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点卡片
1．绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．非负数的性质：绝对值
在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．
3．有理数的加减混合运算
（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
4．非负数的性质：偶次方
偶次方具有非负性．
任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
5．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
6．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
7．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
8．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
9．去括号与添括号
（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
添括号与去括号可互相检验．
10．单项式
（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．
（2）单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
11．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
12．整式的加减—化简求值
给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减
一、选择题（共8小题）
1．（0秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
2．（0秋•潜山市期末）多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
3．（0秋•襄城区期中）下列计算正确的是（ ）
A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
4．（0秋•无棣县期中）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x
5．（0秋•连城县期中）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
6．（0秋•海淀区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5
7．（0秋•河口县期末）若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（0•蜀山区校级模拟）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
二、填空题（共5小题）
9．（0秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ ．
10．（0秋•越秀区校级期中）若单项式x2yn与xby3的和仍为单项式，则它们的和为 ．
11．（0秋•武威期中）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ ．
12．（0秋•老河口市期中）如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ．
13．（0秋•安定区期末）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 ．
三、解答题（共8小题）
14．（0秋•万州区校级期中）如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）0的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）0的值．
15．（0秋•泰州期中）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．
16．（0秋•全南县期中）（1）计算：﹣4﹣20+24
（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b
17．（0秋•南康区期中）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
18．（0秋•荔城区校级期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值．
19．（0秋•椒江区校级期中）化简：
（1）ab﹣3ba+5ab；
（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．
20．（0秋•海南区期中）（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
（3）计算：39×（﹣12）
（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
21．（0秋•大邑县期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期中必刷常考题之整式的加减
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1．（0秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c
【考点】去括号与添括号．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】先去括号，然后再添括号即可．
【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），
故选：C．
【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
2．（0秋•潜山市期末）多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7
＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，
∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m＝0，
解得，m＝﹣3，
故选：B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
3．（0秋•襄城区期中）下列计算正确的是（ ）
A．7x﹣6x＝1 B．4m+3m2＝7m3
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】直接去括号以及合并同类项进而得出答案．
【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此选项不合题意；
B.4m+3m2无法合并，故此选项不合题意；
C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此选项符合题意；
D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
4．（0秋•无棣县期中）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．﹣xy D．4x
【考点】同类项；单项式．菁优网版权所有
【专题】整式．
【答案】C
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
5．（0秋•连城县期中）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【答案】A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．
【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则﹣a+b＝2+1＝3．
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（0秋•海淀区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此选项错误；
B、5a3与5a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C、5ab﹣4ab＝ab，正确；
D、a2与a3不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（0秋•河口县期末）若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：因为﹣3xmy2与2x3y2是同类项，
所以m＝3．
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
8．（0•蜀山区校级模拟）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．
【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．
二、填空题（共5小题）
9．（0秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ 2 ．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，
由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，
解得：m＝2．
故答案为2．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（0秋•越秀区校级期中）若单项式x2yn与xby3的和仍为单项式，则它们的和为 x2y3 ．
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单项式的概念和单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．
【解答】解：若单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式，
则b＝2，n＝3，
则x2yn+（﹣xby3）＝x2y3．
故答案为：x2y3．
【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2yn与﹣xby3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．
11．（0秋•武威期中）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ 2m﹣4 ．
【考点】绝对值；去括号与添括号．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．
12．（0秋•老河口市期中）如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ﹣6 ．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：5a+3b＝﹣3，
则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，
故答案为：﹣6
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（0秋•安定区期末）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 5 ．
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．
【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n＝4，m＝1，
∴m+n＝4+1＝5．
故填：5．
【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．
三、解答题（共8小题）
14．（0秋•万州区校级期中）如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）0的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）0的值．
【考点】代数式求值；合并同类项；单项式．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）1；（2）0．
【分析】（1）先求a＝3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；
（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．
【解答】解：（1）∵单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，
∴a＝2a﹣3，
解答a＝3．
（7a﹣22）0＝（7×3﹣22）0＝（﹣1）0＝1；
（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，
又∵xy≠0，
∴2m﹣5n＝0，
∴（2m﹣5n）0＝00＝0．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．（0秋•泰州期中）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．
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【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括号、合并同类项化为最简形式，再把a＝﹣1，b＝1代入计算即可．
【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，
∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）
＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2
＝﹣11a2+8ab﹣17b2，
当a＝﹣1，b＝1时，
原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12
＝﹣11﹣8﹣17
＝﹣36．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
16．（0秋•全南县期中）（1）计算：﹣4﹣20+24
（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b
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【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．
（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．
【点评】考查了合并同类项和有理数的加减混合运算．合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
17．（0秋•南康区期中）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
【考点】同类项．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．
【解答】解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，
∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，
解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，
则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．
【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．
18．（0秋•荔城区校级期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值．
【考点】代数式求值；同类项．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：依题意得，2x﹣1＝7，3y＝9，
解得：x＝4，y＝3，
原式＝
＝
＝2﹣15
＝﹣13．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
19．（0秋•椒江区校级期中）化简：
（1）ab﹣3ba+5ab；
（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）3ab；
（2）x2+5x．
【分析】（1）直接合并同类项即可．
（2）原式去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab
＝（1﹣3+5）ab
＝3ab；
（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2
＝x2+5x．
【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．
20．（0秋•海南区期中）（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
（3）计算：39×（﹣12）
（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；
（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）利用分配律计算即可；
（5）（6）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×[2﹣9]
＝﹣1﹣×[﹣7]
＝﹣1+
＝；
（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）
＝﹣12+30﹣65+47
＝﹣77+77
＝0；
（3）39×（﹣12）
＝（40﹣）×（﹣12）
＝﹣480+
＝﹣479；
（4）（﹣1000）×（﹣﹣0.1）
＝﹣300+500﹣200+100
＝100；
（5）﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b﹣2b2+5a3
＝a3+12b﹣2b2；
（6）2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）
＝2a+a﹣6b+2c
＝3a﹣6b+2c．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
21．（0秋•大邑县期中）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，确定出x的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1，
由（x+1）2+|y﹣2|＝0，得到x＝﹣1，y＝2，
则原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；
（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，得到5x+2＝0，
解得：x＝﹣，
则原式＝+﹣1＝﹣．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点卡片
1．绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．非负数的性质：绝对值
在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．
3．有理数的加减混合运算
（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
4．非负数的性质：偶次方
偶次方具有非负性．
任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
5．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
6．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
7．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
8．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
9．去括号与添括号
（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
添括号与去括号可互相检验．
10．单项式
（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．
（2）单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
11．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
12．整式的加减—化简求值
给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
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