苏科版数学七年级上册期中模拟试卷三（含答案）

苏科版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．比－1小2的数是（ ▲ ）．

2．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ▲ ）．

3．下列各组数中，数值相等的是（ ▲ ）．

4．下列去括号正确的是（ ▲ ）．

5．下列等式变形正确的是（ ▲ ）．

6．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（ ▲ ）．

 7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ▲ ）．

8．下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ▲ ）．

二、填空题

9．－的相反数是   ▲   ，－的倒数是   ▲   ．

10．比较大小：－2.3  ▲  －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．

11．单项式－4πab2的系数是   ▲   ，次数是   ▲   ．

12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为   ▲   ．

13．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是   ▲   ．

14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为   ▲   ．

15．若5x6y2m与－3xn+9y6和是单项式，那么n－m的值为   ▲   ．

16．若a－2b＝3，则2a－4b－5的值为   ▲   ．

17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第  ▲  次截去后剩下的小棒长米．

18．若a＜0，b＞0，在a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是   ▲   ．

三、解答题

19．计算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)；           （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）(＋－)÷(－)；             （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

20．化简：

（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；                    （2） (7x2－3xy)－6(x2－xy)．

21．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a＝－，b＝2．

22．解方程：

（1）2x+1＝8－5x；                     （2）－＝1．

23．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．

（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费   ▲   元(用含有 的代数式表示)；

（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．

①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的   ▲   边(填“东或西”)，距离公司  ▲   km的位置；

②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?

24．如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是   ▲    cm（用含a的代数式表示）．

（2）求图中两块阴影，的周长和（可以用含x的代数式表示）．

25．定义☆运算

观察下列运算：

(＋3)☆(＋15) ＝＋18    (－14)☆(－7) ＝＋21，

(－2)☆(＋14) ＝－16    (＋15)☆(－8) ＝－23，

0☆(－15) ＝＋15       (＋13)☆0 ＝＋13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 

两数进行☆运算时，同号        ▲         ，异号          ▲         ．

特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，   ▲   ．

（2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝    ▲   ．

（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．        

26．【归纳】

（1）观察下列各式的大小关系：
|－2|＋|3|＞|－2＋3|              |－6|＋|3|＞|－6＋3|

|－2|＋|－3|＝|－2－3|            |0|＋|－8|＝|0－8|

归纳：|a|＋|b|     |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

【应用】

（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．

【延伸】

（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．

数学测试卷评分细则

一、选择题

二、填空题（每小题2分，共20分）

9.  ，－3         10. ＞        11. －4π，3         12. 1.5×1011        13. 4或－4  

14. a－b＝a＋(－b)  15. －6            16. 1               17. 6             18. －a＋b

三、解答题（本大题共8小题，共64分）

19. （16分）

（1）解：原式＝2－2＋(－1)………………………………2分

＝0＋(－1)…………………………3分

＝－1…………………………4分

（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4)………………………………2分

＝12＋28－4…………………………3分

＝36…………………………4分

（3）解：原式＝(＋－)×(－18)………………………………1分

＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分

＝－12…………………………4分

（4）解：原式＝－1－×÷16…………………………2分

＝－1－×…………………………3分

＝－…………………………4分

20. （6分）（1）解：原式＝ 3x2－3x2－2xy＋3xy+ y2 …………………………1分

＝xy＋y2  …………………………3分

（2）解：原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy…………………………1分

＝x2－xy…………………………3分

21. （5分）解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b…………………………1分

＝12 a2b－6ab2  …………………………3分

当a＝－，b＝2时

原式＝12×（－）2×2－6×（－）×22＝6＋12＝18.…………………………5分

22. （8分）

（1）解：   2x＋5x＝8－1…………………………2分

7x＝7…………………………3分

x＝1…………………………4分

（2）解：    3(x＋2)－2(2x－3)＝12   …………………………1分                                      

                     3x＋6－4x＋6＝12…………………………2分

                              －x＝0 ………………………………3分

x＝0………………………………4分

23. （6分）

（1）1.8(x－3)＋10＝1.8x＋4.6                …………………………2分

（2）①西；9…………………………4分

②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分

答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元

24. （6分）

（1）（50－3a）                 …………………………2分

（2）2[50－3a＋(x－3a)] ＋2[3a＋x－(50－3a)]     ………………………………4分                       

＝2(50＋x－6a) ＋2(6a＋x－50)

＝4x…………………………6分

25.（8分）

（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分

异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分

等于这个数的绝对值……3分

（2）23      ……………………………… 5分

（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；…………6分

②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，a＝3；……………………7分

③当a﹤0时，2×(－2＋a)－1＝3a，a＝－5…………………………8分

综上所述，a为3或－5

注：自圆其说，前后一致 就算对。

如：学生填同号“绝对值相加”，异号“负数减去正数”。也可，但但第（3）问法则运用前后一致，要按此分类。

第2个空填“异号时取绝对值较小的数的符号，再把绝对值相加”也对，但第（3）问要按此分类。

26. （9分）

（1）≥………………………………2分                        

（2）由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n 异号.

     当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6

                         ………………………………4分

     当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6

                         ………………………………6分

综上所述，m为±6或±7

（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：

           第一类：a、b、c三个数都不等于0

①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

           第二类：a、b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问】

①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

第三类：a、b、c三个数中有2个0

①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

第四类：a、b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

综上所述：

1个负数2个正数…………………………7分

1个正数2个负数………………………………8分

1个0，1个正数和1个负数………………………………9分