人教版数学七年级上册期中模拟试卷二（含答案）

人教版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．﹣6的相反数是（　　）

A．6 B．1 C．0 D．﹣6

2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（　　）

A．4.6×109 B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010

3．单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）

A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2

4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）

A．7xy﹣ B．﹣7xy C．xy D．﹣xy

5．多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（　　）

A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式

6．下面合并同类项正确的是（　　）

A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a2b=1

C．﹣2x y2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=0

7．下列正确的式子是（　　）

A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π

8．绝对值不大于10.3的整数有（　　）

A．10个 B．11个 C．20个 D．21个

9．如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（　　）

A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32

10．下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．计算：3﹣（﹣5）+7=　   　．

12．多项式　   　与﹣3x+1的和是x2﹣3．

13．计算：6÷（﹣2）2×2﹣5=　   　．

14．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　   　．

15．如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为　   　．

16．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是　   　（n为正整数）

三、解答题

17．计算：

（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）        （2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）

18．化简下列各式：

（1）5（x+3y）﹣（4x+3y）       （2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．

19．如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　   　．

20．一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．

21．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．

（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；

（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）

22．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：

（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）试求出该货车共行驶了多少千米？

（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？

23．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+199．

24．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

参考答案

1．故选：A．

2．故选：A．

3．故选：B．

4．故选D

5．故选：B．

6．故选C

7．故选D．

8．故选D．

9．故选C．

10．故选B

11．答案为15．

12．答案为：x2+3x﹣4

13．答案为：﹣2．

14．答案为：﹣3．

15．答案是：a+b=c+d．

16．答案为：（﹣1）n﹣1•．

17．解：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）=﹣18+4﹣2=﹣16

（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）=﹣1+2+=1

18．解：（1）原式=5x+15y﹣4x﹣3y=x+12y；

（2）原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a2b﹣ab．

19．解：（1）点B表示的数是﹣1；       

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．

（3）2或10．设M的坐标为x．

当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）

当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2

当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10

故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．

20．解：根据题意得：3b+2ab+a2﹣2（2a2+ab﹣2b）=3b+2ab+a2﹣4a2﹣2ab+4b=﹣3a2+7b，

由题意得：a=1，b=2或﹣2，

当a=1，b=2时，原式=﹣3+14=11；当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3﹣14=﹣17．

21．解：（1）S阴影ab﹣πr2；

（2）当a=10，b=6，r=2，π=3.14时，

S阴影=ab﹣πr2=×10×6=3.14×2=30﹣12.56=17.44≈17.4．

22．解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，

；

（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；

（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），

答：货车运送的水果总重量是535千克．

23．解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

∴第⑥个等式为：72﹣62=13；

（2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2=2n+1；

（3）∵2n+1=199，解得：n=99，

1+3+5+…+199=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=10000．

24．解：（1）800×10+200（x﹣10）=200x+6000（元），

（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；

（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），

方案二：180×30+7200=12600（元），

所以，按方案一购买较合算．

（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，

共10×800+200×20×90%=11600（元）．