2018-2019学年广西百色市平果县七年级（上）期中数学试卷 解析版

这是一份2018-2019学年广西百色市平果县七年级（上）期中数学试卷 解析版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）比﹣1大2的数是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣3
2．（3分）习总书记2018年的新年讲话鼓舞人心，其中提到2017年就有340万贫困人口实现易地搬迁，有了温暖的新家．将340万用科学记数法表示为（ ）
A．340×104B．34×105C．3.4×106D．3.4×104
3．（3分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（ ）
A．3B．5C．﹣5D．1
4．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．2a2b与2ab2B．与﹣x2y
C．a与1D．2xy与2xyz
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣bD．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d
6．（3分）对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ）
A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位
C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位
7．（3分）绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．（3分）如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．8B．7C．6D．5
9．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＞a﹣bC．|a|＞|b|D．ab＜0
10．（3分）若单项式﹣2amb3与a5b2﹣n是同类项，则m﹣n＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
11．（3分）一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
12．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）|﹣2|﹣3＝ ．
14．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 ．
15．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为 ．
16．（3分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为 ．
17．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 ．
18．（3分）已知a2﹣2a﹣5＝0，（3a2﹣7a）﹣（a2﹣3a+2）＝ ．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（10分）计算：
（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．
20．（10分）计算：
（1）2x+（x+y）﹣（3x+y）；
（2）a2﹣b﹣（a2﹣b）．
21．（8分）如图：边长为x米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米．
（1）直接写出阴影部分的周长；
（2）求出图中空白部分的面积．
22．（9分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．
（1）计算﹣2⊗3的值；
（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b
23．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
24．（10分）已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．
25．（10分）如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3．
（1）A、B两点的距离AB＝ ；
（2）若点A以2个单位/秒的速度向A的左侧方向移动，经过t秒后，A，B两点的距离为多少？此时点A在数轴上表示的数为多少？（用含t的代数式表示）
（3）若A，B两点分别以1个单位/秒的速度相向而行，则t秒后A，B两点的距离为多少？（用含t的代数式表示）
2018-2019学年广西百色市平果县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，将正确的选项填涂在答题卡上.）
1．（3分）比﹣1大2的数是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣3
【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣1+2＝1．
故选：B．
2．（3分）习总书记2018年的新年讲话鼓舞人心，其中提到2017年就有340万贫困人口实现易地搬迁，有了温暖的新家．将340万用科学记数法表示为（ ）
A．340×104B．34×105C．3.4×106D．3.4×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将340万用科学记数法表示为3.4×106．
故选：C．
3．（3分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（ ）
A．3B．5C．﹣5D．1
【分析】直接利用多项式的次数的确定方法得出答案．
【解答】解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．
故选：C．
4．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．2a2b与2ab2B．与﹣x2y
C．a与1D．2xy与2xyz
【分析】直接利用同类项的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、2a2b与2ab2，相同字母的次数不同，故不是同类项，故此选项错误；
B、与﹣x2y，是同类项，故此选项正确；
C、a与1不是同类项，故此选项错误；
D、2xy与2xyz，所含字母不同，故不是同类项，故此选项错误；
故选：B．
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣bD．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d
【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．
【解答】解：A.6b﹣5b＝b，故此选项不合题意；
B.2m+3m2无法合并，故此选项不合题意；
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项不合题意；
D．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d，故此选项符合题意；
故选：D．
6．（3分）对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ）
A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位
C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：数1.50万末尾数字0在百位，
所以，精确到百位．
故选：D．
7．（3分）绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数．
【解答】解：∵|a|≤2，
∴绝对值不大于2的整数个数有0，±1，±2，共5个．
故选：C．
8．（3分）如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．8B．7C．6D．5
【分析】设空白部分的面积为x，根据图形得出x+a＝16，x+b＝9，两式相减即可求出答案．
【解答】解：设空白部分的面积为x，
则x+a＝16，x+b＝9，
所以（x+a）﹣（x+b）＝a﹣b＝7，
故选：B．
9．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＞a﹣bC．|a|＞|b|D．ab＜0
【分析】从a、b在数轴上的位置可以判断出a、b的符号及绝对值的大小，从而可以利用性质得出答案．
【解答】解：从数轴上a、b的位置观察可知a在原点右侧，b在原点左侧，a离原点的距离小于b离原点的距离，
可以得到结论a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
则判断得到a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，
从而推导得出a+b＜a﹣b，由此得到A、B、C三个选项错误．
故选：D．
10．（3分）若单项式﹣2amb3与a5b2﹣n是同类项，则m﹣n＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：由单项式﹣2amb3与a5b2﹣n是同类项，得
m＝5，2﹣n＝3，
所以n＝﹣1．
所以m﹣n＝5﹣（﹣1）＝6．
故选：C．
11．（3分）一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
【分析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选：A．
12．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018
【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，则a2018＝﹣＝﹣1009，从而得到答案．
【解答】解：a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，
a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，
…
以此类推，
经过前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，
即a2n＝﹣n，
则a2018＝﹣＝﹣1009，
故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）|﹣2|﹣3＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的减法运算法则计算得出答案．
【解答】解：|﹣2|﹣3＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 1 ．
【分析】根据题目中的式子可以求出当x＝﹣1时的代数式的值．
【解答】解：（﹣1）×（﹣3）﹣2
＝3﹣2
＝1，
故答案为：1．
15．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为 3 ．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：mn＝1，
∴mn2﹣n+3
＝n﹣n+3
＝3
故答案为：3
16．（3分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为 a2﹣2a+8 ．
【分析】用正方形的面积和减去空白部分三角形的面积列出算式，再根据整式的运算法则化简可得．
【解答】解：由图知，阴影部分面积为a2+42﹣×4×（a+4）＝a2+16﹣2a﹣8＝a2﹣2a+8，
故答案为：a2﹣2a+8．
17．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 ﹣3 ．
【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以|m|＝3，但m﹣3≠0，根据以上两点可以确定m的值．
【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
18．（3分）已知a2﹣2a﹣5＝0，（3a2﹣7a）﹣（a2﹣3a+2）＝ 8 ．
【分析】先去括号合并同类项，再代入求值．
【解答】解：（3a2﹣7a）﹣（a2﹣3a+2）
＝3a2﹣7a﹣a2+3a﹣2
＝2a2﹣4a﹣2．
∵a2﹣2a﹣5＝0，
∴a2﹣2a＝5．
当a2﹣2a＝5时，
原式＝2a2﹣4a﹣2
＝2（a2﹣2a）﹣2
＝2×5﹣2
＝10﹣2
＝8．
故答案为：8．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（10分）计算：
（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝20+（﹣14）+18+（﹣13）
＝11；
（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
20．（10分）计算：
（1）2x+（x+y）﹣（3x+y）；
（2）a2﹣b﹣（a2﹣b）．
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2x+x+y﹣3x﹣y
＝0；
（2）原式＝a2﹣b﹣a2+b
＝﹣a2+b．
21．（8分）如图：边长为x米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米．
（1）直接写出阴影部分的周长；
（2）求出图中空白部分的面积．
【分析】（1）由平移的思想，根据正方形周长公式计算即可求解；
（2）空白部分的面积＝正方形的面积﹣2个阴影长方形的面积+长3米宽2米的长方形面积，依此列式计算即可求解．
【解答】解：（1）阴影部分的周长为4x米；
（2）图中空白部分的面积＝x2﹣2x﹣3x+3×2＝x2﹣5x+6（平方米）．
故图中空白部分的面积是（x2﹣5x+6）平方米．
22．（9分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．
（1）计算﹣2⊗3的值；
（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义化简，根据绝对值的代数意义得到结果即可．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2﹣3﹣5＝﹣6；
（2）由a，b在数轴上位置，可得a﹣b＞0，
则a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣a+b＝2b．
23．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）将所有绝对值相加即可．
【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10＝0．
答：回到了原来的位置．
（2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米，
则守门员离开守门的位置最远是14米；
（3）总路程＝|+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10|＝54米．
24．（10分）已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．
【分析】（1）根据A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7，可以求得A的式子；
（2）根据|a+1|+（b﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，然后代入A中的代数式即可解答本题．
【解答】解：（1）A＝7a2﹣7ab+B
＝7a2﹣7ab﹣4a2+6ab+7
＝3a2﹣ab+7；
（2）∵|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，
则a+1＝0，（b﹣2）2＝0，即a＝﹣1，b＝2，
将a＝﹣1，b＝2 代入3a2﹣ab+7，
得 A＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7＝12．
25．（10分）如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3．
（1）A、B两点的距离AB＝ 4 ；
（2）若点A以2个单位/秒的速度向A的左侧方向移动，经过t秒后，A，B两点的距离为多少？此时点A在数轴上表示的数为多少？（用含t的代数式表示）
（3）若A，B两点分别以1个单位/秒的速度相向而行，则t秒后A，B两点的距离为多少？（用含t的代数式表示）
【分析】（1）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；
（2）求出经过t秒后点A在数轴上表示的数，根据在数轴上A、B两点之间的距离即可求解；
（3）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）A，B两点之间的距离是AB＝|﹣1﹣3|＝4，
故答案为：4；
（2）经过t秒后点A在数轴上表示的数为﹣1﹣2t，
∴经过t秒后，A，B两点的距离为|﹣1﹣2t﹣3|，
∵点B在点A的右侧，
∴3＞﹣1﹣2t，
∴经过t秒后，A，B两点的距离为2t+4；
答：经过t秒后，A，B两点的距离为2t+4，此时点A在数轴上表示的数为﹣1﹣2t；
（3）A，B两点相遇的时间：4÷（1+1）＝2（秒），
当0＜t≤2时，AB＝4﹣2t；
当t＞2时，AB＝2t﹣4．