初中华师大版12.4 整式的除法综合与测试课时练习

12.4.1  单项式除以单项式

知识点：单项式除以单项式的除法法则；被除式、除式、商式和余式的关系.

重点：运用单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则，进行单项式间的除法运算.

难点：对单项式除以单项式的除法法则的理解.

基础巩固

1. (知识点)计算：15ax3y÷（－3x2y）=__________．

2.（重点）化简a4b3÷（ab）3的结果是         .

3.（重点）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需    _________小时.

4.(重点)矩形的面积为9a3b2cm2，它的长为3a2bcm，则宽为          cm.

5.(重点)计算：60x3y3÷(-12xy3).             6.(重点) 计算：(-2a3b2c)2÷4a2b2c2.

7.(重点) 计算：(4×109)÷(-2×103).           8. 计算：(重点)(2a2b)4·3abc÷3ab2·4a.

9.(重点)计算：12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(-2a3b3c3).

强化提高

10.(难点)下列计算正确的是(    )

A.a2n÷an=a2       B. a2n-1÷an-1=an-2     C. (xy)3÷xy2=xy       D.x8÷(x5÷x3)=x6

11. (难点)计算：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）的结果为（　　）

A．16x3y7        B．4x3y7           C．8x3y7            D．8x2y7

12.(重点)“卡西尼”号土星探测器历经6年多，行程约35亿km后，进入环绕土星运行的轨道.

(1)它的这一行程相当于地球赤道多少圈 (已知地球半径约6.4103 km) ？

(2)这一行程如果由速度100 km/h的汽车来完成，需要行驶多少年 (1年按365天计算)？

(3)这一行程如果由速度是10 m/s的百米飞人来完成，需要跑多少年？

12.4.1  单项式除以单项式

1. －5ax. 解析: 15ax3y÷（－3x2y）= －5ax．

2. a. 解析: a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a.

3.4.8×102. 解析：3.84×105÷（8×102）=0.48×103=4.8×102.

4.3ab.

5.-5x2.   6. a4b2.  7.-2×106.   8. 64a9b3c.   9. 2.  

10. D.

11. C. 解析：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）

=（16x4y8）·（－6x2y）÷（－12x3y2）

=－96x6y9÷（－12x3y2）=8x3y7．故选C．

12.解：(1)3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104(圈).

探测器的行程相当于地球赤道87 000圈.

(2)3.5×109÷(365×24×100)≈4.0×103(年).

探测器的行程相当于由速度为100km/h的汽车行驶4 000年.

(3)3.5×109÷(365×24×3.6×103×10 ×10-3) ≈1.1×104(年).

探测器的行程相当于由速度为10m/s的百米飞人跑11 000年.

12.4.2  多项式除以单项式

知识点：单项式的除法法则和多项式除以单项式的除法法则.

重点：综合运用单项式的除法法则、多项式除以单项式的除法法则，进行多项式除以单项式的除法运算.

难点：把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算.

基础巩固

1. (重点)计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（　　）

A.a+2ab2        B．a-3b+2ab2      C．a2-3b+2ab2     D．a-3b+0.5a

2. (重点)若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（　　）

A．3y+4x-1      B．3y-4x-1        C．3y-4x+1        D．3y-4x

3. (重点)一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（　　）

A．14x3-8x2-26x+14                 B．14x3-8x2-26x-10

C．-10x3+4x2-8x-10                 D．-10x3+4x2+22x-10

4.(重点)计算下列各题：

（1）(9x2y-6xy2)÷3xy；               （2）(2x3y-3x2y2+4xy3)÷2xy；

（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；            （4）[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x.

5.（2020•湖北武汉）计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．

6.(重点)当x=10，y=-时，求代数式[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy的值. 

7.(重点)已知代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(4x2y-2xy2)÷2y，其中x=-2，y=. 

强化提高

8. (重点)长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）

A．2a-b+2      B．8a-2b       C．8a-2b+4       D．4a-b+2

9.(重点)已知x-2y=2022，求代数式[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x的值.

12.4.2  多项式除以单项式

1.B.解析：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）=a-3b+2ab2．选B

2.B.解析:[-12x2y3+16x3y2+4x2y2 ] ÷（-4x2y2）

=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）

=3y-4x-1．选B．

3.A.解析: （2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．选A．

4.（1）3x-2y. 

（2）x2-xy+2y2. 

（3）解：原式=(x2+y2+2xy-x2-y2+2xy)÷2xy=4xy÷2xy=2.

（4）解：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x=(4x2-6xy)÷2x=2x-3y.

5.解：原式＝（a8+9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6．

6.解：原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=-x2y2÷xy=-xy

当x=10，y=-时，原式=-10×(-)=.

7.解：原式=x2-y2+x2-2xy+y2-2x2+xy=-xy

当x=-2，y=时，原式=-(-2)×=.

8.C. 解析: 长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，

所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4. 选C．

9.解：原式=(9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2)÷8x

= (4x-8xy)÷8x=x-y=(x-2y)=1011.