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高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.3椭圆的标准方程图片课件ppt
展开这是一份高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.3椭圆的标准方程图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，椭圆的标准方程，由题意得等内容，欢迎下载使用。
|MF1|+ |MF2|＞|F1F2|即a>c>0时,所得轨迹为椭圆;
|MF1|+ |MF2|=|F1F2|即a=c>0时,所得轨迹为线段F1 F2
|MF1|+ |MF2|＜|F1F2|,即 0
(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。
(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。
(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为2的点的轨迹。
解: (1)因|MF1|+|MF2|=6>|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。
(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点M的轨迹不是椭圆。
求曲线方程的一般步骤：
第一步 建系、设点
<1>对于给定条件,是否只有一种建系方法?<2>不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗? <3>如何由方程,辨别两种不同的建系方法呢?
①椭圆的焦点在y轴,坐标为F1（0，-c）、F2（0，c）;②
（2）方程的左边是平方和的形式，右边是常数1；
椭圆标准方程的结构特征：
两种形式的标准方程的比较：
判断下列方程所表示的曲线是否为椭圆。若是，请确定a,b,c值并求出椭圆的焦点坐标.
例 求适合下列条件的椭圆的标准方程。1.已知椭圆的中心在原点，焦距为6，椭圆上 的点到两焦点的距离和为10。
所以所求椭圆的标准方程为:
解:设所求的标准方程为
2．焦点在x轴上，焦距为 ，且过 点 。
例求适合下列条件的椭圆的标准方程.
3．已知定点F1（-4，0）、F2（4，0）和动点M（x，y），求满足|MF1|+|MF2|=2a（a>0）的动点M的轨迹及其方程。
已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程
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