初中1. 分式优秀测试题
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16.1.1分式同步练习华师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 若分式的值为0，则x的值是
A. 3 B. C. D. 9
- 若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是
A. B. C. D.
- 分式中，当时，下列结论正确的是
A. 分式的值为零 B. 分式无意义
C. 当时，分式的值为零 D. 当时，分式的值为零
- 若分式的值是正整数，则所有符合条件的整数a值的和为
A. B. C. 0 D. 1
- 若x取整数，使分式的值为整数的个数有
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
- 已知：，则代数式的值为 ．
A. B. 0
C. 2 D. 4
- 已知，则的值为 ．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
- 若x取整数，则使分式的值为整数的x值有
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个
- 如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 若表示一个整数，则整数x可取值的个数是
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个
- 若分式的值为0，则
A. B. C. D.
- 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如果分式的值为0，那么x的值是 ．
- 已知x为正整数，且分式为整数，则x的值为_____．
- 若，，则___________，_____________ ；
若，，求的值为___________
已知且则的值为___________．
- 若分式的值为0，则____．
- 若分式的值不存在，则x的值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 已知无论x为何实数，分式总有意义，试求m的取值范围．
- 下列分式中，x取何值时，分式值为
．
已知分式，当时，分式没有意义，当时，分式的值为求分式的值．
- 已知不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围．
- 当x取何值时，分式
有意义
无意义
值为
- 已知分式．
当x为何值时，分式有意义
当x为何值时，分式的值为
- 当x为何值时：
分式的值为
分式的值为正数
分式的值为负数
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】B
【解析】，
当，即时，式子总有意义．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了分式有意义的条件，分式的值为零的条件，分别根据分式有意义的条件，分式的值为零的条件，逐一判定，即可求得答案．
【解答】
解：中，当时，；
A.分式的值为零，错误，只有分母不为0，分子为0，分式的值为零；
B.分式无意义，错误，分母不为0，分式无意义；
C.当时，分式的值为零，正确；
D.当时，分式的值为零，原结论错误．
故选C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了分式的值，理解分式的值为正整数，则的值为小于2的整数是关键．把分式变形为，根据分式的值为正整数，则的值为小于2的整数，据此即可求得a的值．
【解答】
解：分式的值是正整数，，
为小于2的整数，
或，
或，
经检验，当或时，分母，
或，
．
故选A．
5.【答案】B
【解析】解：
当或或或时，是整数，即原式是整数．
当或时，x的值不是整数，当等于或是满足条件．
故使分式的值为整数的x值有4个，是2，0和．
故选：B．
首先把分式转化为，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．
本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为的形式是解决本题的关键．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了代数式的求值；解答此题的关键是将变形．
由题干知，将的两边同时除以x，再移项即可解答．
【解答】
解：
，
，
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：由得：，
所以，即．
，
，
，
，
故选D．
本题考查了分式的求值及完全平方公式的应用；
由已知得到，再利用完全平方公式变形求值即可．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了分式的值，把分子转化为不含有字母x的形式是解题的关键．
把分子写出，化为分子上不含有x的形式，再根据分式的值是整数讨论求解．
【解答】
解：，
是奇数，分式的值是整数，
时，，
时，，
时，，
时，，
所以，整数x的值有0、、1、2共4个．
故选A．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了．
分式，讨论就可以了，即是2的约数即可．
【解答】
解：，
若原分式的值为整数，那么，，1或2．
由得；
由得；
由得；
由得．
，，0，1．
故选C．
10.【答案】C
【解析】解：表示一个整数且x是整数，
或或或．
当，则．
当，则．
当，则不合题意，故舍去．
当，则不合题意，故舍去．
当，则．
当，则．
当，则不合题意，故舍去．
当，则不合题意，故舍去．
综上，整数x的取值有、、0、．
故选：C．
由表示一个整数且x为整数，则或或或，进而求出x的值．
本题主要考查分式，熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查分式值为零和分式有意义的条件由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题． 分式的值为0的条件是：分子；分母两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】
解：分式的值为0，
，
，且
故选 B
12.【答案】C
【解析】解：A、当时，，故不合题意；
B、当时，，故不合题意；
C、分子是1，而，则，故符合题意；
D、当时，，故不合题意；
故选：C．
分别找到各式为0时的x值，即可判断．
本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为0；分母不为这两个条件缺一不可．
13.【答案】1
【解析】略
14.【答案】1、3、4
【解析】解：为整数，
，
为整数，
则当，即当时为整数；
当，即当时为整数；
当，即当时为整数；
故答案为1、3、4．
此题考查了分式的值，认真审题，抓住问题的关键是解本题的关键．
根据为整数，得出为整数，进一步得出当时；时；时，x的值．
15.【答案】；1；
124；
【解析】
【分析】
本题考查代数式求值，分式的值，以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式变形是解题关键．
将变形得到，将变形得到，再代入求值即可；
将变形为，再代入求值即可；
根据，得出，，然后代入化简求出的值，再根据得出的值即可．
【解答】
解：，，
，
，
故答案为5；1；
，，
．
故答案为124；
，
，，
又，
．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是分式值为零的有关知识，根据分式的值为0可以得到且，据此求解即可．
【解答】
解：分式的值为0，
且，
解得：．
故答案为．
17.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了分式的值，正确把握分式有意义的条件是解题关键．
直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．
【解答】
解：分式的值不存在，
，
解得：，
则x的取值是：．
故答案为．
18.【答案】解：．
因为，
所以当，
即时，始终为正数，分式总有意义．
【解析】见答案．
19.【答案】解：由题意得，
解得
当时，分母
当时，分母，此时分式无意义，
所以x取2时，分式值为0．
由题意得，
解得
当时，分母，此时分式无意义
当时，分母，
所以x取时，分式值为0．
由题意得，，
所以，，
所以．
【解析】见答案．
20.【答案】解：原式．
不论x取何值，原分式总有意义，
，
．
【解析】见答案
21.【答案】解：且
或
．
【解析】见答案
22.【答案】解：当且，即 且时，分式有意义．
要使分式的值为0，则解得即当时，分式的值为0．
【解析】见答案
23.【答案】解：，
当，即时，分式的值为0．
由题意知或
解得，不等式组无解．
当时，分式的值为正数．
由题意知或
解得，解得．
当或时，分式的值为负数．
【解析】见答案
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