人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用综合与测试达标测试
展开1.鸟儿落在110 KV的高压输电线上,虽然通电的高压线是裸露导线,但鸟儿仍然安然无恙,这是因为( )
A.鸟有耐高压的本领
B.鸟脚是干燥的,所以鸟的身体不导电
C.鸟两脚间的电压几乎为零
D.鸟身体的电阻极大,所以无电流通过
【解析】 鸟两脚间导线的电阻非常小,故两脚间电压几乎为零.
【答案】 C
2.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示.其中阻值最接近的两个电阻是( )
A.a和b B.b和d
C.a和c D.c和d
解析:选A.本题考查U-I图象的意义.根据R=eq \f(U,I)知,定值电阻的U-I图线的斜率表示定值电阻的阻值.在U-I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近,故选A.
3.在如图所示电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则各点电势U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U=IRx=eq \f(E,R)·eq \f(x,L)R=eq \f(E,L)x,其中E、L均为定值,故U与x成正比,A项正确.
4.一个电流表,刻度盘的每1小格代表1 μA,内阻为Rg,如果把它改装成量程较大的电流表,刻度盘的每一小格代表nμA,则( )
A.给它串联一个电阻,阻值为nRg
B.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻,阻值为eq \f(Rg,n)
D.给它并联一个电阻,阻值为eq \f(Rg,n-1)
【解析】 因Ig=eq \f(Ug,Rg),量程扩大n倍即为nIg,则应有(n-1)Ig被分流,故应并联一个分流电阻,阻值R=eq \f(IgRg,n-1Ig)=eq \f(Rg,n-1).
【答案】 D
5.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A.eq \f(IΔl,eS)eq \r(\f(m,2eU)) B.eq \f(IΔl,e)eq \r(\f(m,2eU))
C.eq \f(I,eS)eq \r(\f(m,2eU)) D.eq \f(ISΔl,e)eq \r(\f(m,2eU))
答案 B
解析 在加速电场中有eU=eq \f(1,2)mv2,得v=eq \r(\f(2eU,m)).在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电荷量为q=IΔt=Ieq \f(Δl,v),则电子个数n=eq \f(q,e)=eq \f(IΔl,e)eq \r(\f(m,2eU)),B正确.
6.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 SKIPIF 1 < 0 内阻可忽略 SKIPIF 1 < 0 连接成如图所示电路 SKIPIF 1 < 0 开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ,闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的比值为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】根据等效电路,开关S断开时,电容器的电压 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ;S闭合时, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 ,故选C.
7.在如图所示的电路中,开关S闭合后,由于电阻元件发生短路或断路故障,理想电压表和理想电流表的读数都增大,则可能出现了下列哪种故障( )
A.R1短路
B.R2短路
C.R3短路
D.R1断路
答案 A
解析 若R1短路,则外部电路的电阻只有R3,故总电阻减小,总电流变大,电流表的示数变大,电压表的示数变大,A对;若R2短路,电流表的示数为零,故B错;若R3短路,电压表的示数为零,故C错;若R1断路,电流表的示数为零,D错.
8.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U=12 V的直流电源上,且电源电压保持不变.把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端(如图所示).电压表的示数为8 V,如果把此电压表改接在R2两端,则电压表的示数将( )
A.小于4 V
B.等于4 V
C.大于4 V、小于8 V
D.等于或大于8 V
【解析】 当电压表接在R1两端时,其示数为8 V,则此时电阻R2两端的电压为4 V,将R1与RV并联后的电阻用R1V表示,则eq \f(R1V,R2)=eq \f(8,4)=eq \f(2,1),即R1V=2R2,由于R1>R1V,则R1>2R2.当电压表改接在R2两端时,将R2与RV并联后的电阻用R2V表示,则R2>R2V.此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比为eq \f(U1,U2V)=eq \f(R1,R2V)>eq \f(2R2,R2V)>eq \f(2R2,R2)=2.故电压表的示数将小于4 V.选项A正确.
【答案】 A
多选题(每题4分,共计16分)
9.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的I—U图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小
B.对应P点,小灯泡的电阻为 SKIPIF 1 < 0
C.对应P点,小灯泡的电阻为 SKIPIF 1 < 0
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积”
【答案】BD
【解析】A.I-U图线中各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题可知斜率减小,说明随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大,故A错误;
BC.根据电阻的定义可知,对应P点的电压为U1,电流为I2,则小灯泡的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ,而R不等于切线斜率,故B正确,C错误;
D.根据功率表达式 SKIPIF 1 < 0 ,则有小灯泡功率为图中矩形PQOM所围“面积”的数值,故D正确;
故选BD。
10.一个T型电路如图所示,电路中的电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω.另有一测试电源,电动势为100 V,内阻忽略不计.则( )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V
【解析】 当cd端短路时,等效电阻R123=R1+eq \f(R2R3,R2+R3)=40 Ω,所以A对.当ab端短路时,等效电阻R123=R2+eq \f(R1R3,R1+R3)=128 Ω,所以B错.
当ab两端接通测试电源时,根据欧姆定律得I=eq \f(E,R1+R3)=eq \f(100,10+40) A=2 A,所以Ucd=IR3=80 V,所以C对.当cd两端接通测试电源时,根据欧姆定律得I=eq \f(E,R2+R3)=eq \f(100,120+40) A=eq \f(5,8) A,所以Uab=IR3=25 V,所以D错.
【答案】 AC
11.如图所示,电源的电动势E=2 V,内阻r=2 Ω,两个定值电阻均为8 Ω,平行板电容器的电容C=3×10-6 F,则( )
A.开关断开时两极板间的电压为eq \f(4,3) V
B.开关断开时电容器所带电荷量为4×10-6 C
C.开关接通时两极板间的电压为eq \f(4,3) V
D.开关接通时电容器所带电荷量为4×10-6 C
答案 CD
解析 电容器两极板间的电压等于R2两端的电压,开关S断开时,电路中的总电流为I=eq \f(E,R2+r)=eq \f(2,8+2) A=0.2 A,电容器两极板间的电压为U=IR2=0.2×8 V=1.6 V,此时电容器所带电荷量为Q=CU=3×10-6×1.6 C=4.8×10-6 C,故选项A、B错误;开关接通时两定值电阻并联,电容器两极板间的电压等于路端电压,电路中的总电流I′=eq \f(E,R外+r)=eq \f(2,4+2) A=eq \f(1,3) A,电容器两极板间的电压U′=I′R外=eq \f(1,3)×4 V=eq \f(4,3) V,此时电容器所带的电荷量Q′=CU′=3×10-6×eq \f(4,3) C=4×10-6 C,故选项C、D正确.
.12.四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图3所示接法连入电路,则( )
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案 AD
解析 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成,并联在电路中,电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同,电流表A1的量程较大,则电流表A1的读数较大,故A正确,B错误;电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成,串联在电路中,通过表头的电流相同,故指针的偏转角相同,因V1量程较大,所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数,故C错误,D正确.
实验题(本题共3小题,共计24分)
13.(8分)在学校实验室中测绘一只“2.5 V,0.5 W”小灯泡的伏安特性曲线,实验室备有下列实验器材:
A.电压表V(量程 0~3 V~15 V,内阻很大)
B.电流表A(量程 0~0.6 A~3 A,内阻约为 1 Ω)
C.变阻器 R1(0~10 Ω,0.6 A)
D.变阻器R2(0~2 000 Ω,0.1 A)
E.电池组E(电动势为3 V,内阻约为 0.3 Ω)
F.开关S,导线若干
图6
(1)实验中应选用的滑动变阻器为________________;(填写序号)
(2)在实验时小杰同学采用了如图6甲所示的实物电路,并且准备合上开关开始测量.则具体实验操作前该电路存在错误或需改进的地方有 ______________;_________________.(请写出两处)
(3)在改正电路需改进之处后,小杰同学进行了实验,电流表示数比小灯泡中实际通过的电流________;(填“偏大” “偏小”或“相等”)
(4)图乙是改进后的实验中得到的I-U图象,若I-U图象中的虚线Ⅰ或Ⅱ表示小灯泡真实的伏安特性曲线, 与实验中得到的实线相比,虚线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)才是其真实的伏安特性曲线.
答案 (1)C (2)电流表应外接 电流表量程太大 滑线变阻器滑片应置于左端(任选两处) (3)偏大 (4)Ⅱ
14.(6分)有一根细而均匀的导电材料,截面为同心圆环,如图所示,已知这种材料的电阻率为ρ,长度为L,欲测量该样品的内径,但内径太小,无法直接测量,现提供以下实验器材:
A.螺旋测微器
B.电流表A1(量程50 mA,内阻r1=100 Ω)
C.电流表A2(量程100 mA,内阻r2=40 Ω)
D.滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)
E.直流电源E(12 V,内阻很小)
F.上述导电材料R2(长L为5 cm,电阻约为100 Ω)
G.开关一只,导线若干
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案.
(1)用螺旋测微器测得该样品的外径如图11所示,其示数D=________mm.
(2)在所给的虚线框中画出设计的实验电路图,并标明所选器材.
(3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d=________________.
解析:(1)由题图读得其外径为D=3.205 mm.
(2)虽然题干中没有给出电压表,但A1电流表的内阻已知,可以当电压表用,使其与R2并联,因A2量程大于A1,故用A2测干路中的电流;又因滑动变阻器小于待测电阻,故滑动变阻器要用分压式接法.电路如图.
(3)由电路连接特点知,R2=eq \f(I1r1,I2-I1)
又S=πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))2-πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2
由电阻定律知:R2=ρeq \f(L,S)
联立得:d=eq \r(D2-\f(4ρLI2-I1,πI1r1)).
答案:(1)3.205(3.204~3.206均可)
(2)见解析图 (3) eq \r(D2-\f(4ρLI2-I1,πI1r1))
15.(10分)二极管具有独特的单向导电性,当在二极管两极之间所加正向电压小于某值时,二极管的电阻很大(1×106 Ω,甚至更大),而当正向电压超过某值时,二极管的电阻随两端电压的升高而急剧减小.为了探究二极管的导电特性:
(1)实验小组先用多用电表判断二极管的极性.步骤如下:
A.将多用电表置于欧姆表“×100”挡,短接红、黑表笔,调整 ,使指针指向表盘右侧“0”位置;
B.将二极管串接在两表笔之间,多用电表示数如图中a所示;
C.将二极管两极对调,多用电表示数如图中b所示,则此时与红表笔接触的是二极管的
(填“正”或“负”)极.
(2)实验小组设计了如图15所示的实验电路,通过实验测得相关数据如下表.
①由二极管的特性和表中数据可知,当电压表示数为0.10~0.30 V时,图中开关S一定接在位置 ;
②根据表中数据,在图16中作出二极管的伏安特性曲线(要求保留所描的点迹),由图线可知,二极管是 (填“线性”或“非线性”)元件.
(3)若此二极管为发光二极管,正常发光时通过的电流为3.00 mA,若用1.5 V的电源供电,则应该给二极管 (填“串”或“并”)联一个约 Ω的电阻.(结果保留三位有效数字)
答案 (1)A.欧姆调零旋钮 C.负 (2)①1 ②见解析图 非线性 (3)串 267
解析 (1)A.欧姆表选挡后要进行欧姆调零,即短接两表笔,调整欧姆调零旋钮,使指针指在表盘右侧“0”位置;
C.步骤B中欧姆表示数很大,而步骤C中示数很小,由题中所给条件知,当示数很小时红表笔所接为二极管负极.
(2)①图中设计为伏安法测电阻的内接法和外接法可以互换的电路,当开关S接位置1时为电流表内接法,接位置2时为电流表外接法.由表中数据可知,当电压表示数为0.1~0.3 V时电流表示数为0,故电流表内接,开关S接在位置1.
②描点作图如图所示,由图线可知二极管是非线性元件.
(3)发光二极管正常工作时两端电压为0.7 V,电源电动势高于0.7 V,应串联一个电阻,阻值R=eq \f(E-U,I)=eq \f(1.5-0.7,3×10-3) Ω≈267 Ω.
四、计算题(本题共3小题,共计28分)
16.(8分)夏季某日午后,某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变.已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m.请对以下问题进行估算.
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣?
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量?
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大?
【解析】 (1)由E=eq \f(U,d)得d=eq \f(U,E)=eq \f(3×109,3×106) m=1 000 m.
(2)释放的能量
E能=qU=500×3×109 J=1.5×1012 J.
(3)由电流的定义得
I=eq \f(q,t)=eq \f(500,0.01) A=5×104 A.
【答案】 (1)1 000 m (2)1.5×1012 J (3)5×104 A
17.(10分)如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ,R2=36 kΩ,A、B两端的电压保持15 V不变,那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少?
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少?
【解析】 (1)根据串联电路的电压特点知U∝R,所以
U1=eq \f(R1,R1+R2)U=eq \f(12,12+36)×15 V=3.75 V
U2=eq \f(R2,R1+R2)U=eq \f(36,12+36)×15 V=11.25 V.
(2)当S与C接触时,电压表与R1并联,测并联支路电压,并联电阻R并=eq \f(R1RV,R1+RV)=eq \f(12×12,12+12) kΩ=6 kΩ
U并=eq \f(R并,R并+R2)U=eq \f(6,6+36)×15 V=eq \f(15,7) V
同理,当S与D接触时R并′=eq \f(R2RV,R2+RV)=eq \f(36×12,36+12) kΩ=9 kΩ,U并′=eq \f(R并′,R并′+R1)U=eq \f(9,9×12)×15 V=eq \f(45,7) V.
【答案】 (1)3.75 V 11.25 V (2)eq \f(15,7) eq \f(45,7) V
18.(10分)在如图所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2=eq \f(100,999) Ω.
(1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表?量程为多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表?量程为多大?
答案 (1)电压表 1 V (2)电流表 1 A
解析 (1)S1和S2均断开时,电阻R1与小量程电流表G串联,可组成较大量程的电压表,电压表的内阻RV=Rg+R1=1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为:
U=IgRV=0.001×1 000 V=1 V,
即改装成的电压表的量程为1 V.
(2)S1和S2均闭合时,电阻R1被短路,电阻R2与小量程电流表G并联,组成较大量程的电流表.当小量程电流表G满偏时,通过R2的电流为:IR2=eq \f(IgRg,R2)=eq \f(0.001×100,\f(100,999)) A=0.999 A,故改装成的电流表的量程为I=IR2+Ig=0.999 A+0.001 A=1 A.
正向电压U/V
正向电流I/mA
0.10
0
0.20
0
0.30
0
0.40
0.02
0.50
0.26
0.55
0.56
0.60
1.13
0.65
1.79
0.68
2.37
0.70
3.00
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