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    人教版数学九年级上册期中模拟试卷09(含答案)

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    这是一份人教版数学九年级上册期中模拟试卷09(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填一填,用心做一做等内容,欢迎下载使用。

    1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
    3.如图,将绕直角顶点顺时针旋转,得到,连接,若,则的度数是( )
    4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植株时,平均每株盈利元;若每盆增加株,平均每株盈利减少元,要使每盆的盈利达到元,每盆应多植多少株?设每盆多植株,则可以列出的方程是( )
    5.已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )
    6.如图,已知二次函数的部分图象,由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是,
    7.已知是一元二次方程较大的根,则下面对的估计正确的是( )
    8.已知关于的一元二次方程有一个非零根,则的值为( )
    9.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是( )
    10.已知二次函数,当自变量分别取、、时,对应的函数值分别为、、,则、、的大小关系是( )
    二、填一填
    11.把方程变形为的形式后,________,________.
    12.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是,则点在第________象限.
    13.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
    则抛物线的对称轴是________.
    14.某小区2018年屋顶绿化面积为平方米,计划2020年屋顶绿化面积要达到平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是________.
    15.如图所示的抛物线的图象,那么的值是________.
    16.如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点、分别落在点、处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去….若点,,则点的坐标为________.
    三、用心做一做
    17.解下列方程:
    ; (2).

    18.如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为个单位长度,已知:
    作出关于点成中心对称的图形,并写出点对应点的坐标;
    作出把绕点逆时针旋转后的图形.写出点对应点的坐标.
    19.已知方程的一个根是,求的值及方程的另一个根.

    20.已知关于的一元二次方程有实数根.
    求的取值范围;
    若中,,,的长是方程的两根,求的长.

    21.如图,某小区规划在一个长米,宽为米的矩形场地上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为平方米,求道路的宽度.

    22.如图,已知二次函数的图象经过、两点.
    求这个二次函数的解析式;
    设该二次函数的对称轴与轴交于点,连接、,求的面积.

    23.如图,直线与抛物线相交于和,点是线段上异于、的动点,过点作轴于点,交抛物线于点.
    求抛物线的解析式;
    是否存在这样的点,使线段的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

    24.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是元时,每天的销售量是件,而销售单价每降低元,每天就可多售出件,但要求销售单价不得低于成本.
    当销售单价为元时,每天的销售利润是多少?
    求出每天的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
    如果该企业每天的总成本不超过元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本每件的成本每天的销售量)
    答案
    1. 【答案】C
    2. 【答案】A
    3. 【答案】B
    4. 【答案】A
    5. 【答案】B
    6. 【答案】C
    7. 【答案】C
    8. 【答案】A
    9. 【答案】D
    10. 【答案】D
    11. 【答案】,
    12. 【答案】三
    13. 【答案】
    14. 【答案】
    15. 【答案】
    16. 【答案】
    17. 解:,
    或,
    所以,;;
    (2),
    ,所以,.
    18. 【答案】
    解:所作图形如图所示:
    ;; 所作图形如图所示:.
    19. 解:∵方程的一个根是,
    ∴方程,即,解得;
    有方程,解得,所以另一根为.
    20. 【答案】解:∵方程有实数根,
    ∴,解得:,
    又因为是二次项系数,所以,
    所以的取值范围是且.; 由于是方程,
    所以把代入方程,可得,
    所以原方程是:,解得:,,
    所以的值是.
    21. 解:设道路的宽为米,
    由题意得:
    化简得:,解得:,
    当时,道路的宽就超过了矩形场地的长和宽,因此不合题意舍去.
    22. 解:把、代入,
    得:解得,
    ∴这个二次函数的解析式为.; ∵该抛物线对称轴为直线,∴点的坐标为,
    ∴,
    ∴.
    23. 解:∵在直线上,
    ∴,即,
    ∵和在抛物线上,
    ∴,解得:,
    ∴抛物线的解析式;; 存在.
    设动点的坐标为,点的坐标为,
    ∴,
    ∵,∴开口向下,有最大值,
    ∴当时,线段有最大值.
    24. 解:当销售单价为元时,每天的销售利润元;; 由题得.
    ∵销售单价不得低于成本,
    ∴.; ∵该企业每天的总成本不超过元
    ∴解得.
    由可知
    ∵抛物线的对称轴为且
    ∴抛物线开口向下,在对称轴右侧,随增大而减小.
    ∴当时,有最大,最大值,
    即 销售单价为元时,每天的销售利润最大,最大利润为元.A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.以上都不对
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.
    B.
    C.
    D.




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