人教版数学九年级上册期中模拟试卷09（含答案）

这是一份人教版数学九年级上册期中模拟试卷09（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填一填，用心做一做等内容，欢迎下载使用。

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
3.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）
4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株时，平均每株盈利元；若每盆增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是（ ）
5.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
6.如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是，
7.已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是（ ）
8.已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（ ）
9.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）
10.已知二次函数，当自变量分别取、、时，对应的函数值分别为、、，则、、的大小关系是（ ）
二、填一填
11.把方程变形为的形式后，________，________．
12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，则点在第________象限．
13.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
则抛物线的对称轴是________．
14.某小区2018年屋顶绿化面积为平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．
15.如图所示的抛物线的图象，那么的值是________．
16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为________．
三、用心做一做
17.解下列方程：
； （2）．

18.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为个单位长度，已知：
作出关于点成中心对称的图形，并写出点对应点的坐标；
作出把绕点逆时针旋转后的图形．写出点对应点的坐标．
19.已知方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．

20.已知关于的一元二次方程有实数根．
求的取值范围；
若中，，，的长是方程的两根，求的长．

21.如图，某小区规划在一个长米，宽为米的矩形场地上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为平方米，求道路的宽度．

22.如图，已知二次函数的图象经过、两点．
求这个二次函数的解析式；
设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接、，求的面积．

23.如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．
求抛物线的解析式；
是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

24.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本．
当销售单价为元时，每天的销售利润是多少？
求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
如果该企业每天的总成本不超过元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】D
10. 【答案】D
11. 【答案】,
12. 【答案】三
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 解：，
或，
所以，；;
（2），
，所以，．
18. 【答案】
解：所作图形如图所示：
；; 所作图形如图所示：．
19. 解：∵方程的一个根是，
∴方程，即，解得；
有方程，解得，所以另一根为．
20. 【答案】解：∵方程有实数根，
∴，解得：，
又因为是二次项系数，所以，
所以的取值范围是且．; 由于是方程，
所以把代入方程，可得，
所以原方程是：，解得：，，
所以的值是．
21. 解：设道路的宽为米，
由题意得：
化简得：，解得：，
当时，道路的宽就超过了矩形场地的长和宽，因此不合题意舍去．
22. 解：把、代入，
得：解得，
∴这个二次函数的解析式为．; ∵该抛物线对称轴为直线，∴点的坐标为，
∴，
∴．
23. 解：∵在直线上，
∴，即，
∵和在抛物线上，
∴，解得：，
∴抛物线的解析式；; 存在．
设动点的坐标为，点的坐标为，
∴，
∵，∴开口向下，有最大值，
∴当时，线段有最大值．
24. 解：当销售单价为元时，每天的销售利润元；; 由题得．
∵销售单价不得低于成本，
∴．; ∵该企业每天的总成本不超过元
∴解得．
由可知
∵抛物线的对称轴为且
∴抛物线开口向下，在对称轴右侧，随增大而减小．
∴当时，有最大，最大值，
即 销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润为元．A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.以上都不对
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
…
…
…
…