2020-2021学年4.3.1 对数的概念教案设计
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课程名称 | 数学 | 授课教师 |
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授课章节 | 第四章第四节对数 | ||
授课时间 | 第一学期 第2周 第1次课 | ||
授课班级 | 15级一班，15级二班，15级三班，15级四班，15级五班，15级六班，15级七班 | ||
教学目的 | ⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶ 了解积、商、幂的对数． | ||
教学重点 和难点 | 【教学重点】 指数式与对数式的关系． 【教学难点】 对数的概念． | ||
复习提问 | （1） 指数函数图像的性质 | ||
本课小结 | ⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶ 了解积、商、幂的对数． | ||
布置作业 | 练习册p7页1-4题 | ||
检查签字 |
| 检查日期 |
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教 学 过 程 | 教学 意图 | 时间 |
*揭示课题 4.3对数． *创设情景 兴趣导入 问题 2的多少次幂等于8？ 2的多少次幂等于9？ 推广 已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题． 解决 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． |
利用问题引起学生的好奇心和求知欲 |
5 |
*动脑思考 探索新知 概念 如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数． 例如，写作，3叫做以2为底8的对数； 写作，叫做以9为底3的对数；写作，−3叫做以10为底0.001的对数． 形如的式子叫做指数式，形如的式子叫做对数式． 当时
对数的性质： （1）； （2）； （3）N >0，即零和负数没有对数． |
对数 定义 写法 与指 数式 的转 换都 比较 抽象 需要 仔细 分析 讲解 |
15 |
*巩固知识 典型例题 例1 将下列指数式写成对数式： （1）； （2）； （3）； （4）． 分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系． 解 （1）； （2） ； （3）； （4） ． 例2 将下列对数式写成指数式： （1）； （2）； （3）； （4）． 分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系． 解 （1） ； （2）； （3）； （4）． 例3 求下列对数的值． (1) ； (2) ． 分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）． 解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知=1． （2）由于真数为1，由对数的性质（1）知=0． |
安排 与知 识点 对应 的例 题巩 固新 知
分析 转化 式子 各量 的位 置关 系
利用 性质 应用 加强 记忆 |
30 |
*运用知识 强化练习 教材练习4.3.1 1． 将下列各指数式写成对数式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 2．把下列对数式写成指数式： (1)； (2) ； (3) ； (4) ． 3．求下列对数的值： (1)； (2)； (3)； (4)． |
及时 了解 学生 知识 掌握 情况
纠错 答疑 |
45 |
*动脑思考 形成新知 以10为底的对数叫做常用对数，简记为．如记为． 以无理数e （e=2．71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，简记为．如记为． |
强调 对数 的写 法 |
50 |
*自我探索 使用工具 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法． 计算下列各式的值（精确到0．0001）： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 教材练习4.3.2 1．用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． | 锻炼 学生 动手 探究 能力
提高 计算 工具 使用 技能 |
60 |
*创设问题 自我探究 问题 等式=、=是否成立？ 等式、是否成立？ 等式、是否成立？ 解决 请利用计算器验证． 结论 = |
通过 计算 器的 验证 明确 对数 运算 的特 点不 同于 实数 运算 |
65 |
*动脑思考 探索新知 概念 对数的运算法则 法则1： （M>0，N>0）； 法则2： （M>0，N>0）； 法则3： = n（n为整数，M>0）． |
特别 强调 法则 中的 关键 要点 |
70 |
*巩固知识 典型例题 例5 用，，表示下列各式： （1）； （2）； （3）． 分析 要正确使用对数的运算法则． 解 （1） =++； （2）==； （3）=+=2+． |
通过 例题 进一 步理 解掌 握对 数的 运算 法则 |
75 |
*运用知识 强化练习 教材练习4.3.3 用，，表示下列各式： （1）； （2）； （3）． | 了解 学生 知识 掌握 情况 |
80 |
*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ | 培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力 |
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*继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节4.3； (2)书面作业： 练习册习题4.3； (3)实践调查： 探究计算器的其他计算功能方法． |
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数学5.4 对数函数精品教案及反思： 这是一份数学5.4 对数函数精品教案及反思，共3页。
高教版（2021·十四五）基础模块 下册5.3 对数优秀教案： 这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 下册5.3 对数优秀教案，共4页。
高教版（2021）基础模块上册4.4 同角三角函数的基本关系教案及反思： 这是一份高教版（2021）基础模块上册4.4 同角三角函数的基本关系教案及反思，共5页。
