2022届新高考高三上学期期初考试数学试卷分类汇编：不等式与逻辑用语

不等式与逻辑用语集中练

说明：2022届高三新高考期初考试题目选自新高考地区，如江苏、山东、河北、湖南、湖北等。

不等式部分：

1．(2022·南京9月学情【零模】)(多选题)设正实数x，y满足2x＋y＝1，则

A．xy的最大值是            B．＋的最小值为9

C．4x2＋y2最小值为          D．＋最大值为2

2．(2022·江苏海安中学期初)(多选题)已知a，b为正数，且a－b＝1，则

A．a2＋b2＞1      B．a3－b3＜1       C．2a－2b＞1        D．2log2a－log2b＜2

3．(2022·沭阳如东中学期初考试)若不等式x2＋px＞4x＋p－3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是

A．[－1，3]     B．(－∞，－1]     C．[3，＋∞)    D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

4．(2022·沭阳如东中学期初考试)(多选题)“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是

A．0＜a＜1          B．0≤a≤1        C．0＜a＜            D．a≥0

5．(2022·沭阳如东中学期初考试)(多选题)若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列说法正确的是

A．ab有最大值                  B．有最大值

C．有最小值2                D．a2＋b2有最小值

6．(2022·沭阳如东中学期初考试)已知正实数a，b满足ab－b＋1＝0，则＋4b的最小值是_______．

7．(2022·苏州期初考试)设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为

A．＞     B．ab＋＞9      C．a2＋b2＞4ab－3b2   D．a＞|a－b|－b

8．(2022·泰州中学期初考试)“”是“对任意的正数，”的(　　)

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

9．(2022·河北衡水一中一调)已知a＞b，关于x的不等式ax2＋2x＋b≥0对于一切实数x恒成立，又存在实数x0，使得ax02＋2x0＋b＝0成立，则最小值为         ．

10．(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)若正数，满足，则的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

11．(2022·湖北省新高考联考协作体高三起点考试)已知，且，若不等式恒成立，．则m的最大值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

逻辑用语部分：

1．(2022·南京9月学情【零模】)“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

2．(2022·沭阳如东中学期初考试)命题：x≥1，x2＋5x≥6的否定是

A．x≥1，x2＋5x＜6             B．x≥1，x2＋5x＜6

C．x＜1，x2＋5x＜6             D．x＜1，x2＋5x≥6

3．(2022·沭阳如东中学期初考试)“a＞b”是“lga＞lgb”的

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

4．(2022·沭阳如东中学期初考试)(多选题)“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是

A．0＜a＜1          B．0≤a≤1        C．0＜a＜            D．a≥0

5．(2022·泰州中学期初考试)“”是“对任意的正数，”的(　　)

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

6．(2022·泰州中学期初考试)已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)     B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2，4)                 D．(－4，2)

7．(2022·河北衡水一中一调)若集合A＝{x|x＞2}， B＝{x|bx＞1}，其中b为实数．

(1)若A是B的充要条件，则b＝         ；

(2)若A是B的充分不必要条件，则b的取值范围是：         ；(答案不唯一，写出一个即可)

8．(2022·湖南省长郡中学开学考试)命题p：f（x）＝x+alnx（a∈R）在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得﹣e+4+2a≥0成立（e为自然对数的底数），若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣2，﹣） B．（﹣2，﹣）∪[﹣1，+∞） 

C．[﹣，﹣1） D．（2，﹣）∪[1，+∞）

9．(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

10．(2022·湖北省新高考联考协作体高三起点考试)命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，