1匀变速运动 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

匀变速运动

一．选择题（共13小题）

1．某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）

A．20m/s B．15m/s C．10m/s D．5m/s

2．汽车在水平地面上刹车做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：s=24t﹣6t2（m），则它在3s内的平均速度为（　　）

A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s

3．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（　　）

A． B． C． D．

4．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C．让小球分别由A、B、C滚下，让A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　）

A．s1﹣s2=s2﹣s3

B．==

C．==

D．==

5．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（　　）

A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2

6．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是（　　）

A．汽车的加速度为1m/s2

B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时瞬时速度大小为25m/s

C．汽车在第3根至第7根间的平均速度为20m/s

D．汽车在第3根至第7根间运动所需要的时间为20s

7．一物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=4m，|BC|=6m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离等于（　　）

A．m B．m C．m D．m

8．如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从离斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为（　　）

A． B． C．3L D．4L

9．一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则（　　）

A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．v1：v2=1：2 D．v1：v2=1：3

10．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s钟，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为（　　）

A．2m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.2m/s2

11．物体由静止开始做匀加速直线运动，在第n个1s内的平均速度大小为，由此可知，运动物体的加速度和第n秒初的速度大小应该是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

12．甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t，乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（　　）

A．5 s B．6.25s C．3.15s D．10s

13．在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2，x3，时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是（　　）

A．==

B．＜＜

C．==

D．＜＜

二．多选题（共4小题）

14．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为8m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．汽车经过AB位移中点时速度是4 m/s

B．汽车经过AB中间时刻的速度是5 m/s

C．汽车前一半时间发生位移与后一半时间发生位移之比7：13

D．汽车前一半位移所用时间与后一半位移所用时间之比13：7

15．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0．已知AB=BC，下列说法正确的是（　　）

A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为9：16

B．小球在AB、BC段运动时间之比为3：7

C．小球经过BC中间位置时速度大小为3m/s

D．小球由A运动到C的平均速率为4.2m/s

16．从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v（两物体不会相碰），则下列说法正确的是（　　）

A．H=h

B．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍

C．物体A、B在空中运动的时间相等

D．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等

17．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管

B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关

D．两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关

三．解答题（共2小题）

18．有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48m．问：

（1）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s，上升的最大速度是多少？

19．如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m．直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．（取g=10m/s2），试求：

（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间；

（2）直杆穿越圆筒所用的时间．

匀变速运动

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）

A．20m/s B．15m/s C．10m/s D．5m/s

【解答】解：已知跑道长 S=200m，末速度 v=50m/s，加速度 a=6m/s2。

由运动学公式v2﹣v02=2ax代入数据得：v0==m/s=10m/s

故选：C。

2．汽车在水平地面上刹车做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：s=24t﹣6t2（m），则它在3s内的平均速度为（　　）

A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s

【解答】解：根据位移与时间的关系是：s=24t﹣6t2

可知汽车刹车时的初速度v0=24m/s加速度a=﹣12m/s2

根据速度与时间关系v=v0+at可得：

汽车刹车用时t==2s；

t=3s＞2s，即第三秒已静止，3s内位移等于2s内位移

s=24×2﹣6×22m=24m

故3s内的平均速度===8m/s；

故选：B。

3．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：设质点的初速度为v，则动能Ek1=mv2，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故v’=3v；

故平均速度==2v；

根据位移公式可知：=

联立解得：v=；

根据加速度定义可知a====，故B正确，ACD错误。

故选：B。

4．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C．让小球分别由A、B、C滚下，让A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　）

A．s1﹣s2=s2﹣s3

B．==

C．==

D．==

【解答】解：A、由图可知及运动学规律可知，s1﹣s2＞s2﹣s3，故A错误。

B、由运动学公式可知，s=，a=，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故B正确。

C、由v=at可得，a=，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但是不是当是伽利略用来证用匀变速直线运动的结论；故C错误。

D、小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故D错误。

故选：B。

5．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（　　）

A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2

【解答】解：第一段时间内的平均速度为：v1===4m/s，

第二段时间内的平均速度为：v2===8m/s，

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，

则加速度为：a====m/s2；

故选：B。

6．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是（　　）

A．汽车的加速度为1m/s2

B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时瞬时速度大小为25m/s

C．汽车在第3根至第7根间的平均速度为20m/s

D．汽车在第3根至第7根间运动所需要的时间为20s

【解答】解：A、汽车在10s内的位移是：s13=50×2=100m，由s=v1t+at2，代入数据解得：a=1m/s2．故A正确。

B、由v2﹣v02=2ax，v22﹣v12=2ax，即：v22﹣52=2×1×6×50，解得：v2=25m/s，故B正确；

C、汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为：

．故C正确。

D、汽车从第1根到第7根电线杆的时间是t7，则：

s17=6×50m=300m

由匀变速运动规律得：

代入数据解得：t7=20s

汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t7﹣t3=20﹣10s=10s，故D错误；

本题选错误的，故选：D

7．一物体从O点由静止出发做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=4m，|BC|=6m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离等于（　　）

A．m B．m C．m D．m

【解答】解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的瞬时速度 vB===

根据△x=aT2得：a==

则：vA=vB﹣aT=﹣=

   xOA===m。

故选：A。

8．如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从离斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为（　　）

A． B． C．3L D．4L

【解答】解：设斜面的总长度为S．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移时间公式x=得：

     t=

据题有 ﹣=

解得 S=L

故选：A。

9．一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则（　　）

A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．v1：v2=1：2 D．v1：v2=1：3

【解答】解：AB、由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，

根据h=可知，A落地的时间t1=，B落地的时间为t=2，所以t 2=t﹣t1=2，所以t1=t2，故AB错误；

CD、A落地前瞬间速率为v1=gt1=g，B落地前瞬间速率为v2=gt=2g，所以v1：v2=1：2，故C正确，D错误。

故选：C。

10．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s钟，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为（　　）

A．2m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.2m/s2

【解答】解：开始经过第6节车厢时，车厢速度为v0，加速度大小为a

则由L=v0t﹣at2

即25=4v0﹣①

从6节到第8节车厢x=2L

根据速度位移关系知=2a•2L

即=100a②

联立①②解得a=0.5m/s2

故选：C。

11．物体由静止开始做匀加速直线运动，在第n个1s内的平均速度大小为，由此可知，运动物体的加速度和第n秒初的速度大小应该是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

【解答】解：设物体的加速度为a，则

vn=at=an

vn﹣1=at=a（n﹣1）

第n个1s内的平均速度

解得：a=

第n秒初的速度vn﹣1=at=a（n﹣1）=

故选：B。

12．甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t，乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（　　）

A．5 s B．6.25s C．3.15s D．10s

【解答】解：由x=50+10t﹣2t2，知乙车的初速度为v0=10m/s，加速度为a=﹣4m/s2，

甲匀速运动的速度为 v=10m/s

t=0时刻乙在甲的前方距离 s=50m

乙车刹车到停止运动的时间为 t0==2.5s，此过程中乙车的位移 x乙==12.5m

甲车的位移为 x甲=10t0=25m，可知甲车还没有追上乙，设再需要时间t甲追上乙，

则 t==3.75s

共用时间为 t总=6.25s

故选：B。

13．在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2，x3，时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是（　　）

A．==

B．＜＜

C．==

D．＜＜

【解答】解：反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，X=at2．故a=2，故位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确。

故选：C。

二．多选题（共4小题）

14．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为8m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．汽车经过AB位移中点时速度是4 m/s

B．汽车经过AB中间时刻的速度是5 m/s

C．汽车前一半时间发生位移与后一半时间发生位移之比7：13

D．汽车前一半位移所用时间与后一半位移所用时间之比13：7

【解答】解：A、设中间位置的速度为v，则=2ax，=2ax，联立解得v==m/s=m/s。故A错误。

B、汽车经过中间时刻的速度v′==m/s=5m/s。故B正确。

C、前一半时间内的平均速度v1==3.5m/s，后一半时间内的平均速度v2==m/s=6.5m/s，根据x=vt知，前一半时间内的位移与后一半时间发生的位移之比为==．故C正确。

D、前一半位移内的平均速度v1=≈4m/s，后一半位移内的平均速度v2=≈7m/s，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间与后一半位移所用时间的比为7：4．故D错误。

故选：BC。

15．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0．已知AB=BC，下列说法正确的是（　　）

A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为9：16

B．小球在AB、BC段运动时间之比为3：7

C．小球经过BC中间位置时速度大小为3m/s

D．小球由A运动到C的平均速率为4.2m/s

【解答】解：A、对AB段，根据速度位移公式得：，

代入数据解得：，，得，故A错误；

B、根据平均速度的推论知，AB段的时间，BC段运动的时间，解得，故B正确；

C、BC段中间位置时的速度大小，故C错误；

D、物体由A运动C的平均速率为，故D正确；

故选：BD。

16．从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v（两物体不会相碰），则下列说法正确的是（　　）

A．H=h

B．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍

C．物体A、B在空中运动的时间相等

D．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等

【解答】解：AC、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=，A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×，

相遇时刻后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程，自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1：3，故两物体在到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的．故A正确，C错误。

B、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0﹣gt=v 解得v0=2v，与b落地时，速度相等，故B错误；

D、两物体在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，物体A能上升的最大高度hA=，B开始下落的高度hB=g（）2，显然两者相等，所以两者的机械能相等，故D正确。

故选：AD。

17．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管

B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关

D．两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关

【解答】解：A、若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确。

B、两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据△x=v0t+gt2﹣gt2=L知，经过t=，小球穿过管，故B正确，C错误。

D、两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据△x=g（t+△t）2﹣gt2=g△t2+gt△t=L．可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关。故D错误。

故选：AB。

三．解答题（共2小题）

18．有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48m．问：

（1）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s，上升的最大速度是多少？

【解答】解：（1）据题得 h=+=+=48m

解得：vm=8m/s＜9m/s

故电梯升到楼顶的最短时间是 tmin=+=+=12s

（2）先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间t1，减速时间为t2，则

  t1=、t2=，h=（t1+t2）+v（15﹣t1﹣t2）

联立解得v=4m/s，另一解不合理舍去．

答：

（1）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是12s

（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s，上升的最大速度是4m/s

19．如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m．直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．（取g=10m/s2），试求：

（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间；

（2）直杆穿越圆筒所用的时间．

【解答】解：（1）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，上端离开圆筒下方的时间为t2，

根据自由落体运动规律有：H=g，

解得：t1==0.4s

（2）根据自由落体运动规律有：

解得：t2==1s   

则直杆穿越圆筒所用的时间t=t2﹣t1=0.6s

答：（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间为0.4s；

（2）直杆穿越圆筒所用的时间为0.6s．