02直线运动 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析

这是一份02直线运动 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析，共107页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题02直线运动
一、单选题
1．如图，滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是:

A. B.
C. D.
【答案】B

2．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用的时间为T2．在小球运动过程中经过比O点高H处的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，由可求得g为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设小球上升的最大高度为h，则有，，联立解得，故B正确，ACD错误；
故选B。
3．古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。并通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点。对此进行了进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据: 伽利略对上述的实验数据进行了分析，并得出了结论，下列是伽利略得出的结论是（ ）

A. vt=v0+at B.
C. vt2-v02=2ax D.
【答案】D
【解析】伽利略最初猜想沿斜面向心运动的物体的运动的速度与时间成正比，即：v=kt；由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则：x=k′•t2，即：，结合以上的分析，则比较即可：；；；；；；；；由以上的数据比较可知，各组数据中都约等于33，考虑到测量的误差等原因，可以认为是一个常数，即位移的位移与时间的平方成正比．所以四个选项中，ABC错误，D正确．故选D.
4．如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v﹣t图象，t=0时两物体相距3S0，在t=1s时两物体相遇，则下列说法正确的是（　　）

A. t=0时，甲物体在前，乙物体在后
B. t=2s时，两物体相距最远
C. t=3s时，两物体再次相遇
D. t=4s时，甲物体在乙物体后2S0处
【答案】C
【解析】A：t=1s时两物体相遇，且0～1s内甲速度始终比乙大，可知t=0时刻甲物体在后，乙物体在前，A项错误。
B、t=0时甲乙间距为3S0，此后甲乙间距离先减小又增大，速度相等时是第一次相遇后的距离最大，但不是全过程的最大值，B项错误。
C、1s末两物体相遇，由对称性可知则第2s内甲超越乙的位移和第3s内乙反超甲的位移相同，因此3s末两物体再次相遇，C项正确；
D、如图可知4s末，甲物体在乙物体后3S0，D项错误；
点睛：速度相等时，物体间距离出现极值(某一过程中的最大或最小)，是不是全过程最大值要分析过程作出判断。
5．某质点做匀加速直线运动，在速度由v0变为kv0(k>1)的过程中，质点的位移大小为x，则在速度由v0变为(k+1) v0的过程中，质点的位移大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：题中不涉及时间，我们选用位移速度公式分析解题．
设质点的加速度为a，根据位移速度公式可得①，②，联立解得，A正确．
6．甲、乙两辆汽车从同一点同时出发，沿同一方向行驶，它们运动的v-t图象如图所示。下列判断正确的是( )

A. 在t1时刻以前,乙车的速度比甲车的大
B. 在t1时刻以后，乙车的加速度比甲车的大
C. 在0〜t1时间内，甲车所受合力大于乙车所受合力
D. 在0〜t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等
【答案】B

7．我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）

A. 全过程中最大加速度是0.025m/s2
B. 潜水员感到超重发生在0~1 min和8~10min的时间段内
C. 图中代表本次下潜最大深度，应为360m
D. 整个潜水器在8~10min时的时间段内机械能守恒
【答案】C
【解析】试题分析：根据v-t图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v-t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，求解最大加速度；判断超重和失重的方法主要看物体的加速度方向．根据加速度大小分析受力情况，即可判断机械能守恒是否守恒．
v-t图象的斜率表示加速度，0-1min内和3-4min内加速度最大，最大加速度是，A错误；潜水员在0-1min和8-10min的时间段内，根据度图象（b）得加速度方向向下，所以处于失重状态，B错误；根据深度曲线（a）得代表本次最大深度，在时到达最大深度，根据v-t图象的面积得：0-4min位移是360m，即最大深度为360m，C正确；整个潜水器在8-10min时间段内加速度不等于g，所以机械能不守恒，故D错误．
8．以下说法正确的是
A. 伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论
B. 牛顿通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于理想实验法
C. 探究共点力的合成的实验中使用了控制变量法
D. 匀变速直线运动的位移公式是利用微元法推导出来的
【答案】D

9．已知做匀加速直线运动的物体在某段时间内的第5s末速度为10m/s，则物体（ ）
A. 加速度一定为2m/s2
B. 前5s内位移一定是25m
C. 前10s内位移一定为100m
D. 前10s内位移不一定为100m
【答案】C
【解析】物体做匀加速直线运动，加速度为，可见，只有当v0=0时，a才等于是2m/s2．故A错误．前5s内位移为，当v0=0时x=25m，故B错误．根据推论可知，物体做匀加速直线运动，第5秒末的瞬时速度等于前10s内的平均速度，所以前10s内平均速度为10m/s，则前10s的位移一定为x=t=100m，故C正确，D错误．故选C.
10．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则物体运动的加速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设质点的加速度为a，则质点第3s内的位移即。
点晴：本题考查初速度为零的匀加速直线运动，第3s内的位移等于前3s位移减去前2s位移。
11．已知OABC为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．则O与A的距离（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设物体通过AB段与BC段所用的时间均为t，B点的瞬时速度为：，根据推论在连续相等时间内的位移之差是一恒量得：△x=l2-l1=at2，xOA=xOB-l1 ，根据速度位移公式：，联立以上可得：，故A正确，BCD错误。
12．如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）

A. 第1s内和第3 s内的运动方向相反
B. 第3 s内和第4 s内的加速度大小相等，方向相反
C. 4 s末物体物体距离出发点最远
D. 第3 s内和第4 s内的平均速度大小相等
【答案】D
【解析】A、图线中速度的正负表示运动方向，第1s内和第3 s内的速度都为正，运动方向相同，A错误；
B、图线的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图线的斜率不变，加速度大小相等，方向相同，B错误；
C、前3秒运动方向一致，第4秒反方向返回，所以第3秒末离出发点最远，C错误；
D、根据匀变速运动平均速度的推论：，第3 s内的平均速度为0.5m/s，第4 s内的平均速度为-0.5m/s，大小相等，D正确。
故选：D。
13．如图所示质量均为m=1.5×103kg的甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，二者所受阻力均为车重的k=0.5倍，由于牵引力不同，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，取g=10m/s2，则以下叙述正确的是（ ）

A. 乙车牵引力为F2=7.5×103 N
B. t =1 s时两车速度相同且v=1 m/s
C. t =1 s时两车间距最大，且最大间距为Lm=1 m
D. 0～2 s内阻力对两车做的功均为Wf=-3×103 J
【答案】C
【解析】A、由图可以知道,两车在2s时的位移相同,则说明汽车的平均速度相同;即: 因乙车做匀加速直线运动,故乙车的2s末的速度为4m/s;加速度 ;由牛顿第二定律可以知道: ;计算得出: ;故A错误;
B、因平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此乙在1s末的速度为，而甲一直以2m/s的速度匀速行驶;故B错误;
C、开始时甲的速度大于乙的速度,所以距离越来越大,速度相等时,距离达最大,由公式得1s末间距最大;最大间距为:故C正确
D、因为位移相同,阻力大小相同;故阻力做功相同;均为:故D错误，
综上所述本题答案是：C
14．在物理学发展史上，伽利略、牛顿等许许多多科学家为物理学的发展做了巨大贡献．以下选项中符合伽利略和牛顿观点的是（ ）
A. 两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受力越大则速度就越大
B. 人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方
C. 两物体从同一高度做自由落体运动，较轻的物体下落较慢
D. 一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
【答案】B

综上所述本题正确答案为:B
15．甲、乙两物体在水平面上运动的s-t图象如图所示，那么在t1到t2这段时间内，下列说法中正确的是（ ）

A. 乙车一直在甲车的前方
B. 在t2时刻甲车正好追上乙车
C. 甲、乙两车的平均速度相同
D. 甲车一直做匀加速直线运动，乙车先减速后加速
【答案】C
【解析】解:A、在t1到t2这段时间内,乙的位置坐标比甲的小,说明乙车一直在甲车的后方.故A错误. 
B、在t2时刻乙车正好追上甲车.故B错误. 
C、在t1到t2这段时间内,两车的初、末位置相同,通过的位移相同,则平均速度相同,所以C选项是正确的. 
D、图线的斜率表示速度,则知甲车一直做匀速直线运动,乙车先减速后加速.故D错误. 
所以C选项是正确的
16．极限跳伞（sky diving）是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中。伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能,Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，在整个过程中，忽略伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能符合事实的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】运动员先做自由落体运动，由机械能守恒可得：EK=△EP=mgh，与下落的高度成正比；打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理可得：△EK=（f-mg）△h；随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动；所以动能的变化减慢，即动能先减小快，后减小慢，当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，动能不再发生变化．故B选项的图符合题意．故B正确，ACD错误．故选B.
点睛：解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下降的高度判断重力势能的变化．
17．物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体上升的最大高度为45m
B. 物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上
C. 物体在第1s内、第2s内，第3s内的平均速度之比为1:3:5
D. 物体在1s内、2s内，3s内的平均速度之比为9:4:1
【答案】A
【解析】:
A、采用逆向思维,结合竖直上抛运动的对称性知,物体上升的最大高度，故A正确；
B、物体速度改变量，方向竖直向下，故B错误.
C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 ,则平均速度之比为,故C错误；
D、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论知,第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为，采用逆向思维,知物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为，则平均速度之比为 ,故D错误.
综上所述本题答案是：A
18．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是　 （　　 ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在ts内的位移x1＝a1t2，末速度为v1=a1t．则在2t内的位移x2＝v1•2t−a2(2t)2
根据x1=-x2得，．根据速度时间公式得，v1=a1t，-v2=v1-a2•2t，解得3v1=2v2．故C正确，ABD错误．故选C．
19．A、B两质点同时、同地沿同一直线运动，其v-t图象分别如图中a、b所示，t1时刻曲线b的切线与a平行，在0-t2时间内，下列说法正确的是（　　）

A. 质点A一直做匀加速直线运动
B. t1时刻两质点的加速度相等，相距最远
C. t2时刻两质点的速度相等，相距最远
D. t2时刻两质点的速度相等，A恰好追上B
【答案】C
【解析】质点A先向负方向做匀减速直线运动，然后向正方向做匀加速直线运动，故A错误；因v-t图象的斜率表示加速度，图线与t轴所围面积表示位移大小，所以t1时刻两质点的加速度相等，t2时刻两质点的速度相等，此时两质点的v-t图象与t轴所围面积差最大，即相距最远；故BD错误，C正确．故选C.
点睛：本题主要就是考查学生对速度时间图象的理解，要知道在速度时间的图象中，速度的正负表示运动方向，直线的斜率代表的是加速度的大小，图象的面积代表的是位移．
20．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有(　　)
A. 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比
B. 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比
C. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【答案】A
【解析】AB. 伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A正确，B错误；
C. 不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面底端的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大，故C错误；
D. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；
故选：B。
21．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则下列说法正确的是（ ）

A. 两车另一次并排行驶的时刻为t＝2s
B. 在t＝0时，乙车在甲车前
C. 在t＝1s时，甲车在乙车后
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】D
【解析】A、已知两车在t＝3s时并排行驶，那么在这3s时间内
；


；

即乙比甲多走了，说明一开始甲在前，乙在后，故B错误；
C、从以上分析可知：两者在同一点上，故C错误；
D、1s末甲车的速度为: 1s到3s甲车的位移为:，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确
综上所述本题答案是：D
22．一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】C
【解析】根据v=gt，可知在和t末的速度比为1：3，所以在末的速度为；根据公式，可知在和t内的位移比为1：9，所以内的位移为，离地面的高度为，故C正确，ABD错误；
故选C。
23．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。已知t=t1时刻，两汽车并排行驶。则在这段时间内

A. 甲乙两汽车的位移相同
B. 两汽车的平均速度均为
C. t=0时刻，汽车乙在汽车甲前方
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】C
【解析】v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，故甲的位移大于乙的位移，而在时刻两者相遇，所以t=0时刻，汽车乙在汽车甲前方，A错误C正确；由于甲车做变加速运动，平均速度不等于，如图所示，虚线表示匀加速直线运动，其平均速度等于，而匀加速直线运动的位移小于该变加速运动的位移，故甲的平均速度大于，由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，如图所示，红线表示匀减速直线运动，其平均速度等于，而匀减速直线运动的位移大于该变减速运动的位移，故乙的平均速度小于，故B错误；图像的斜率表示加速度，故两者的加速度都在减小，D错误．

【点睛】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
24．如图所示，直线和曲线分别是在平行的平直公路上行驶的汽车和的速度一时间（）图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在到这段时间内（）

A. 在时刻，两车相距最远
B. 在时刻，两车相相遇
C. 车加速度均匀增大，车加速度逐渐增大
D. 车的位移大于车的位移
【答案】D
【解析】解：由v-t图线分析可知,t3时刻速度相同a、b两车相距最远,故选项A 、B错误;v-t图线斜率大小代表加速度大小，由图可知a的加速度不变，C错误；v-t图形面积代表位移可知车的位移大于车的位移，故D正确
25．控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为4m/s2，则从开始经1s与3s过程中，汽车的位移之比为（ ）
A. 1∶3 B. 2∶3 C. 1∶6 D. 16∶25
【答案】D
【解析】解：刹车真实时间为，1s位移为，3s位移其实就是2.5s位移位移之比为16:25，故D项正确。
26．下列各叙述中正确的是（ ）
A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
B. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来
C. 理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点.位移等
D. 用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度.加速度都是采用了比值法定义的
【答案】B

27．前不久，中印边界发生了一次双方军队互相斗殴的接触事件，其中有一个我军边防战士跳起来，一脚踹翻印军士兵的精彩视频广泛传播，如果其起跳的最大高度堪比运动员，请根据体育和生活常识估算该英勇战士起跳瞬间消耗的能量是最接近于
A. 10J B. 1000J C. 10000J D. 1J
【答案】B
【解析】战士的质量约75kg，其受到的重力G=mg=75×10N=750N，跳起的高度h=1m，水平位移x=2m，则在竖直方向上，运动时间，水平方向上：，合速度，动能，故，与1000J最接近，故B正确，ACD错误；
故选B。
28．某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的图象如图所示，下列说法错误的是( )

A. 质点的加速度大小为
B. t=0时，质点的初速度大小为a
C. t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0
D. t=0到t=b这段时间质点的路程为
【答案】D
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动位移时间公式得到表达式，结合图象的信息求加速度、初速度和位移．
根据匀变速直线运动位移时间公式得，根据数学知识可得：，得加速度为，加速度大小为，初速度为，故AB正确；从t=0到，这段时间物体的位移为，平均速度为零，故C正确；因为从t=0到t=b这段时间内的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程中的路程为t=0到t=中位移大小的2倍，所以，D错误．
29．如图所示是某物体做直线运动的v一t图象，则该物体全过程

A. 做匀速直线运动 B. 做匀加速直线运动
C. 一直朝某一方向运动 D. 在某一线段上做两个来回运动
【答案】C
【解析】在v-t图象中，图象的斜率表示物体的加速度，0～1s内加速度是正和1s～2s内的加速度是负，方向不同，所以物体既不做匀速直线运动，也不做匀加速直线运动，故AB错误，速度的正负表示运动方向，0-4S速度为正，所以物体一直朝某一方向运动，不是在某一线段上做两个来回运动，故C正确，D错误；
故选C。
30．一物块以一定的初速度沿足够长的光滑斜面底端向上滑出，从滑出至回到斜面底端的时间为6s，若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度在斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反．撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为（不计空气阻力）（　　）
A. 1.0 s B. 1.8 s C. 2.0 s D. 2.6 s
【答案】B
【解析】由于是光滑的斜面，所以上升的过程是匀减速直线运动，下降的过程是匀加速直线运动，而且整个过程中的加速度大小方向都不变
根据规律可知，上升和下降的时间相等，故都为
假设斜面的长度为x，根据题意可得：
与中间的挡板相碰撞，上升段的时间为：
由上两式可知，此为上升的时间，
加上往返的时间，所以小球运动的总时间为：
即：，故B正确，ACD错误。
点睛：本题考察的知识主要是匀变速直线运动的规律，熟练掌握匀加速，匀减速直线运动位移时间关系的公式，并要求熟练应用。
31．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A. 在0﹣4s内两车的合力不变
B. 在t=2s时两车相遇
C. 在t=4s时两车相距最远
D. 在t=4s时甲车恰好追上乙车
【答案】C
【解析】A、根据图象可知，在内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知甲的合力不变，乙的合力减小，故A错误；
B、根据加速度时间图象知图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，可知，在前乙的速度比甲的速度大，而甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，因此在时甲还没有追上乙，故B错误；
C、当时，两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当时，两车速度相等即相距最远，故C正确，D错误。
点睛：本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量，由此来分析图象的物理意义。
32．某物体做直线运动的v－t图像如图所示（F表示物体所受合力，x表示物体的位移），下列选项正确的是( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】AB、由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定；2s−4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；4s−6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定；6s−8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，A错误，B正确；
CD、根据匀变速运动的位移时间关系，位移与时间不成线性关系，C错误，D错误。
故选：B。
33．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其–t图象如图所示，则

A. 质点做匀速直线运动，速度为1 m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C. 质点在1 s末速度为1.5 m/s
D. 质点在第1 s内的位移为2 m
【答案】C
【解析】根据公式变形可知，故纵截距表示初速度，横截距表示，解得，质点做匀加速直线运动，根据速度时间公式可知1s末的速度为，第1s内的位移为，C正确．
34．在人类对物体运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是
A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”
B. 牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
C. 亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度
D. 伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
【答案】D
【解析】牛顿发现了万有引力定律，A错误；开普勒三定律最早证明了行星公转轨道是椭圆，牛顿证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，B错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度、加速度，C错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，D正确．
35．做直线运动的质点其加速度随时间变化的图象如图所示，阴影部分的“面积”大小为A，t0时刻，质点的速度为零．在0～t0时间内，质点发生的位移是( )

A. B. C. －At0 D. At0
【答案】A
【解析】a－t图象的面积表示0～t0时间内质点的速度变化量，即Δv＝v－v0＝A，即v0＝－A，故质点在0～t0时间内的位移为x＝v0t0＝－At0，A项正确，B、C、D项错。
故选：A。
36．一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，BC＝20 m，小球通过AB、BC所用时间均为2 s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为 (　　)
A. 6 m/s　8 m/s　10 m/s B. 0 m/s　4 m/s　8 m/s
C. 2 m/s　4 m/s　6 m/s D. 4 m/s　8 m/s　12 m/s
【答案】D

37．如图所示是一个质点作匀变速直线运动图中的一段.从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大小一定（）

A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定
【答案】B
【解析】解：可以连接直线,如果质点按照直线运动为匀速运动,速度为2,过点做曲线的切线可得,切线的斜率大于直线的斜率,所以点的速度大于2,B正确。
38．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为△t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将
A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法确定
【答案】B
【解析】解：设两球分别为球和球,落地时两球的速度分别为,如图所示.无论是从3层还是4层阳台上自由下落,两小球落地时,两球的距离差始终为绳长,则人站在4层阳台上放手后,球在球落地瞬间的瞬时速度及之后球下落绳长距离内的平均速度均比在3层阳台释放时大,而位移相同,则时间差变小,B正确.

39．用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端，乙同学手的上边缘在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有接触到直尺。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺时手的上边缘处的刻度为b。因此可以根据刻度b与刻度a之间距离的大小，判断出乙同学反应时间的长短。关于这个实验，下列说法中正确的是（ ）

A. 实验中，直尺下端刻度a所在位置必须是刻度为零的位置
B. 如果丙同学进行上述实验时测得刻度b与刻度a之间距离是乙同学的2倍，则说明丙的反应时间是乙的2倍
C. 若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度比是1:4:9：....：n2
D. “天宫二号”上的两名宇航员不能用这种方法在“天宫二号”空间实验室中完成测反应时间的实验
【答案】D
【解析】利用自由落体运动判断出乙同学的反应时间，只要知道下落的高度即可，并不需要知道直尺下端刻度a所在位置必须是刻度为零的位置，A错误；根据可知，在反应距离丙为乙的2倍时，丙的反应时间是乙的倍，故B错误；根据自由落体运动的特点，在相邻相等时间内通过的位移之比为1：3：5…，C错误；“天宫二号”上的两名宇航员及物体都处于完全始终状态，故不能用此方法判断此实验，D正确．
40．超速行驶是引发交通事故的一项严重交通违法行为，而就是这个路人都知的道理，发案率却非常高．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆最大刹车加速度是，该路段的限速为.则该车(　 　)
A. 超速 B. 不超速
C. 无法判断 D. 速度刚好是
【答案】A

41．小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度V随时间t变化的关系如图所示．以下滑起点为位移坐标原点和t=0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图象是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】CD：由v﹣t图象可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下（即正方向），故CD错误；
AB：下滑时小球做初速度为0的匀加速直线运动，由可知，图象为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此图象也是一条直线，由v﹣t图象知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球初速度为零时没有回到初始位置，故A正确，B错误；
综上选A
点睛：结合v﹣t图象，弄清楚物体运动的情景，回忆匀变速直线运动的图象特点以及匀变速直线运动的规律是处理图象类问题的方法。
42．一名消防队员在模拟学习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　）
A. 下滑过程中的最大速度为4m/s
B. 加速与减速运动过程的时间之比为1：2
C. 加速与减速过程中的平均速度之比为2：1
D. 加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4
【答案】B
【解析】A：设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移：即，代入数据解得：，故A错误；
B：设加速与减速过程的时间分别为、，加速度大小分别为、，则、，解得：，故B正确；
C：根据平均速度的推论知，则平均速度之比为为1：1，故C错误；
D：因为平均速度之比为1：1，加速和减速的时间之比为1：2，则加速和减速的位移之比为1：2，故D错误。
43．取一根长2m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如图所示.站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈(　　)

A. 落到盘上的声音时间间隔越来越长
B. 落到盘上的声音时间间隔相等
C. 依次落到盘上的速率关系为
D. 依次落到盘上的时间关系为
【答案】B

点晴：解决本题本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论．
44．如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度一时间图象，则下列判断正确的是（ ）

A. 前的平均速度是
B. 的平均速度小于的平均速度
C. 钢索拉力的功率不变
D. 前钢索最容易发生断裂
【答案】D
【解析】由速度时间图线可知，10s末的速度为，则5s末的速度为，根据平均速度的推论知，前5s内的平均速度，A错误；根据平均速度的推论，知内和内平均速度相等，B错误；内做匀减速运动，拉力不变，速度减小，根据，知拉力的功率减小，C错误；前内加速度方向向上，拉力大于重力，内做匀速直线运动，拉力等于重力，内加速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s内钢索最容易发生断裂，D正确，选D.
【点睛】根据图线得出5s末的速度，结合平均速度的推论求出前5s内的平均速度，根据拉力和重力的大小关系确定哪段时间内钢索最容易断裂，根据判断拉力功率的变化．
45．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x–t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于–2 m/s2，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）

A. a车做匀速运动且其速度为va=m/s
B. t=0时，a车和b车的距离x0=9 m
C. t=3 s时，a车和b车相遇，但此时速度不等
D. t=1 s时，b车的速度为10m/s
【答案】B
【解析】x-t图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：．故A错误．t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇．斜率相等，此时两车的速度相等，故C错误．t=3s，b车的速度为：vb=va=2m/s
设b车的初速度为v0．对b车，由v0+at=vb，解得：v0=8m/s，则t=ls时b车的速度为：vb′=v0+at1=8-2×1=6m/s，故D错误．t=3s时，a车的位移为：Sa=vat=6m，b车的位移为：
Sb=，t=3s时，a车和b车到达同一位置，得：s0=Sb-Sa=9m．故B正确．故选B.
点睛：解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系．
46．2017年6月25日消息，为确确保国产大飞机C919顺利试飞，东营胜利机场跑道延长至3600米。若大飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（ ）
A. 360m B. 300m C. 288m D. 150m
【答案】B

点睛：本题主要是考查匀变速直线运动的计算，解答本题要掌握匀变速直线运动的位移时间关系，注意刹车过程中的“刹车陷阱”问题．
47．如图所示的曲线a、b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图线。由图可知(　　)

A. 在0到4s这段时间内，a车与b车同向运动
B. 在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增加
C. 在0到4s这段时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度
D. 在4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度
【答案】B
【解析】由图可知，在0到4s这段时间内，a车沿x轴负方向运动做速度越来越小的直线运动，b车沿x轴正方向运动做速度越来越大的直线运动，A错误，B正确；在0到4s这段时间内，a车的位移为，平均速度为，b车的位移为，平均速度为，即a车的平均速度大于b车的平均速度，C错误；位移—时间图象的切线斜率表示该时刻对应的瞬时速度，由此可知在4s时，a车图线的切线斜率小于b车图线的切线斜率，D错误，选B.
48．质点做直线运动位移x与时间t关系为,则该质点（ ）
A. 运动的加速度大小为
B. 前2s内的平均速度是
C. 任意相邻1s内的位移差都是1m
D. 经5s速度减为零
【答案】D
【解析】把位移公式与比较，得，加速度，A错误；前2s内的位移，则前2s内的平均速度，B错误；任意相邻1s内的位移差，C错误；5s末的速度，D正确，选D．
【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式与比较得出质点的初速度和加速度，然后再根据平均速度的定义及匀变速直线运动的规律进行求解．
49．如图所示为一质点从时刻开始,做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象,图中虚线为经过时对应的图象的点的切线,交时间轴于处,由此可知该质点做匀加速运动的加速度为(　　)

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】位移时间图象的斜率表示速度，由图象得时刻的速度,根据匀加速直线运动速度时间公式,解得,选B.
50．某人想估测一竖直水井深度，从井口静止释放一石块并开始计时，经1.0s听到石块撞击水面声；水下安装的频闪照相装置显示石块在水中的运动近似为匀速直线运动，又经1.5s石块撞击井底．由此可知井深（井口到井底的竖直距离）约为（忽略空气阻力，不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（　　）
A. 20 m B. 30 m C. 40 m D. 50 m
【答案】A
【解析】根据,可得：；
接触水面时的速度为：；
在水中下落的高度为：；
故井深为：,故A正确，BCD错误。
点睛：本题关键是明确石块做自由落体运动，然后根据运动学公式列式求解，同时注意明确运动过程分析，知道石块先做自由落体再做匀速直线运动。
51．物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示。由图像可知动摩擦因素μ为（ ）（g=10m/s2）

A. μ=0.1 B. μ=0.3
C. μ=0.2 D. μ=0.4
【答案】B

点睛：本题考查了牛顿第二定律、速度时间图线以及功率公式的基本运用，知道速度时间图线的斜率等于加速度，根据P-t图线的斜率结合牛顿第二定律求出物体的质量是关键．
52．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 经历的时间之比是1：2：3
B. 平均速度之比是3：2：1
C. 平均速度之比是
D. 平均速度之比是
【答案】D
【解析】试题分析：将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，由推论和平均速度公式即可求解比例关系．
将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是，A错误；平均速度公式为，x都是1m，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是，D正确BC错误．
53．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出“蛟龙号”的加速度，采用逆向思维，结合位移时间公式求出“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度．
过程中的加速度为，根据逆向思维，将潜水器的运动看做是从海面开始做加速度为零，加速度为，末速度为v的匀加速直线运动，故在时刻距离海平面的深度为，将代入可得，D正确．

54．如图所示为一质点在平直轨道上运动的v－t图象。则下列说法正确的是(　　)

A. 0～1 s内与2～3 s内质点的速度方向相反
B. 2～3 s内与3～4 s内质点的加速度方向不同
C. 0～1 s内与3～4 s内质点的位移不同
D. 0～2 s内与0～4 s内质点的平均速度相同
【答案】C
55．甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（　　）
A. 2.3m/s2 B. 2.4m/s2 C. 2.7m/s2 D. 2.8m/s2
【答案】A
【解析】设经过时间t甲乙两车速度相等，则有：，
即：6−2.0t＝8−a乙t…①
，
即：6t−×2t2+5＝8t−a乙t2…②
联立①②解得：a＝2.4m/s2，故B正确，ACD错误；故选B.
点睛：本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，两车距离最近这个条件，结合运动学公式列出位移关系求解．
56．粗糙水平面上一个1kg的物体在水平外力的作用下做直线运动,其运动的速度——时间（v-t）图象如图所示，已知1～2s时间内水平作用力是2N，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A. 物体受到的摩擦力Ff=4N
B. 0～1s内水平外力为2N
C. 2～3s内水平外力为4N
D. 地面与物体之间的滑动摩擦因数是
【答案】D
【解析】1～2s时间内物体匀速运动，因水平作用力是2N，则摩擦力为2N，动摩擦因数为，选项A错误，D正确； 0-1s内的加速度，根据牛顿第二定律可得：F1-f=ma1，解得F1=4N，选项B错误；2-3s内的加速度，根据牛顿第二定律可得：F2-f=ma2，解得F2=3N，选项C错误；故选D.
57．下雨天，小李同学站在窗边看到屋檐上不断有雨水滴下．如图所示，他发现当第1滴水滴落地时，第4滴刚好形成，并目测第3、4两水滴的高度差约为40cm，假设相邻两水滴形成的时间间隔相同，则屋檐离地高度约为（　　）

A. 5.5m B. 4.5m C. 3.5m D. 2.5m
【答案】C
【解析】根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7：9，而3、4两滴间距离为40cm=0.4m，所以总高度H=（1+3+5）×0.4=3.6m．C选项最接近．故C正确，ABD错误，故选C.
点睛：解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．以及掌握自由落体运动的位移时间公式H=gt2.
58．春风650KT是优秀国产跑车.分析其报呈的直线加速赛的数据（近似看做匀变速直线运动).发砚它在第一个4s内的平均速度比它在策一个5s内的平均速度小3m/s，则.摩托车的加速度大小为

A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 6m/s2
【答案】D
【解析】设在第一个4s内的平均速度为v1，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得，在2s时刻的瞬时速度为v2s=v1，设在第一个5s内的平均速度为v2，同理可得，在2.5s时刻的瞬时速度的大小为v2.5s=v2，根据，所以D正确．故选D．
点睛：本题关键是掌握住匀变速直线运动的规律，根据中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可以求得物体在两个不同时刻的速度的大小，进而可以求得加速度的大小．
59．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设质点的初速度为v，动能，经ts动能变为原来的16倍，设此时速度为，则有，联立得，则这段时间内的平均速度，解得，根据加速度定义式，选B.
60．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度)大小为v2，
根据得：①，②，③，①②③联立得，C正确．
61．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示.则下列说法正确的是(  )

A. 海盗快艇在0-66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B. 海盗快艇在66s末开始调头逃离
C. 海盗快艇在96s末离商船最近
D. 海盗快艇在96s-116s内做匀减速直线运动
【答案】C

点睛：图象类问题要关注图象与横纵坐标的交点、图象切线斜率、图象与坐标轴围成面积表等对应的物理意义。
62．某物体做直线运动，其速度图象如图所示，则下图中能正确反映其加速度规律的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：在速度时间图像中，图像的斜率表示加速度，据此分别求出各个过程中的加速度，选择a-t图像．
从v-t图像中可知在0~2s过程中速度均匀增大，加速度恒定不变，大小为；在2~4s过程中速度恒定不变，加速度为零；在4~6s过程中，加速度大小，故C正确．
63．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（　　）
A. 质点的加速度大小是3m/s2 B. 质点的加速度大小是2m/s2
C. 第2s末的速度大小是12 m/s D. 第1s内的位移大小是6m
【答案】A
【解析】设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3﹣x1=2aT2得：．故A正确，B错误．第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故C错误．在第1s内反向看为匀减速运动则，故D错误；故选A．
64．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍．该质点的初速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设初速度为v0，末速度为vt，又vt=3v0，则位移为：s=（v0+vt）t，联立解得：v0=； vt=，故A正确，BCD错误．故选A.
65．甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x-t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动。下列说法正确的是

A. 甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动
B. 在0～120s内.乙物体的平均速度大小大于0.5/s
C. 在0～120s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小
D. 乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s
【答案】D
【解析】试题分析：在位移-时间图象中，图线的斜率表示速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；图象的交点表示两物体位置相同，平均速度等于位移除以时间．
根据位移-时间图象的斜率表示速度，知甲物体先做匀速直线运动，后静止，A错误；在0～120 s内，乙物体的位移大小为，平均速度大小为，B错误；在0～120s内，甲物体运动的位移大小为，大于乙物体运动的位移大小，C错误；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t=60s时的瞬时速度等于在0～120S内的平均速度0.5m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s，D正确．
66．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，质点的加速度为该动能变为原来的几倍。( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】C

67．一辆汽车在刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为（ ）
A. B. C. D. v
【答案】B
【解析】根据逆向思维，将汽车看做初速度为零的匀加速的直线运动，加速度为a，将时间四等分，则在时，速度为，即相当于减速过程中后一半时间内的平均速度，在时，速度为，即相当于减速过程中前一半时间内的平均速度，故，所以，即汽车在后一半时间内的平均速度，B正确．
68．汽车在平直路面以10m/s的速度匀速驶向十字路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，若从此刻开始计时，该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v-t图像可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A图线表示汽车发生的位移为SA=×10×3=15m≠20m，故A错误；由B图可知SB＜15m，故B错误；C图中SC=（10×1）+×10×2=20m，故C正确；D图中SD=（10×0.5）+×10×2.5=17.5m，故D错误．故选C．
69．一物块（可看作质点）以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】通过逆向思维，根据位移时间公式x＝at2得，．从A到C和从B到C的时间之比2：1，因为A到B的时间为t0，则B到C的时间为t0，所以从B经C再回到B的时间为2t0．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活求解，对于匀减速至0的运动可采用逆向思维处理来得更简单．
70．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即作匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车在第1秒末的速度可能为10m/s
B. 汽车加速度大小可能为3
C. 汽车在第1秒末的速度一定为11m/s
D. 汽车的加速度大小一定为4.5
【答案】C

点睛：采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车的加速度大小，根据第内的位移，结合位移时间公式求出汽车的初速度，根据速度时间公式求出第末的速度。
71．一辆公交车以18km/h的速度做匀速直线运动，进站时以1m/s2的加速度做匀减速直线运动，则经过6s后，公交车行驶的位移是（ ）
A. 12.5m B. 18m C. 25m D. 36m
【答案】A
【解析】v0=18km/h=5m/s，公交车停止所用时间5s，因此经过6s后，公交车行驶的位移即为行驶5s时的位移，其大小为，故A正确，BCD错误；故选A.
72．小明以6m/s的初速度将足球水平踢出，足球在水平草坪上沿直线滚动直到停止，v﹣t图象如图，以下分析正确的是（　　）

A. 足球做匀减速运动
B. 足球所受阻力逐渐变大
C. 足球发生的位移大约为12m
D. 足球发生的位移大约为8m
【答案】C
【解析】A、根据图象的斜率表示加速度，足球的加速度不断减小，做变减速运动，故A错误；
B、足球的加速度不断减小，根据牛顿第二定律可知足球所受阻力逐渐变小，故B错误；
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，图中该面积大约等于12个小方格的面积（小于半格舍去，大于等于半格算一个），所以位移大约为，故C正确，D错误。
点睛：本题是速度图象问题，关键要抓住图象的斜率表示加速度，面积表示位移．采用估算的方法求位移。
73．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C

点睛：
每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二球落地的时间为2T，依次3T、4T．逆过来看，小球四个小球所处的位置相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。
74．关于平均速度，下列说法中错误的是（　　）
A. 由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间t内的初速度和末速度的平均值，即
B. 对于加速度发生变化的直线运动，仍然可用来求平均速度
C. 对于曲线运动，也可用来求平均速度
D. 对于任何直线运动都可用公式来求平均速度
【答案】D
【解析】A、匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间t内的初速度和末速度的平均值，即，故A正确；
B、平均速度公式适用于任何运动，所以对于加速度发生变化的直线运动，仍然可用来求平均速度，故B正确；
C、平均速度的定义式为某段时间内的位移跟这段时间的比值，对于曲线运动，也可用来求平均速度，故C正确；
D、公式是根据匀变速直线运动规律推导出来的，因此只能用于求匀变速直线运动中的平均速度，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
点睛：
匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，在利用平均速度的定义式为某段时间内的位移跟这段时间的比值进行推导即可．
75．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中|AB|=2m，|BC|=4m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据△x=aT2得：则：；则：．故选D.
76．如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的x­t图线和v­t图线，由图可知，在0～t时间内

A. 物体做的是曲线运动
B. 物体做加速度越来越小的运动
C. 图甲中时刻，图线的斜率为
D. x1－x0>t1
【答案】C
【解析】A、x-t图线和v-t图线只能用来描述直线运动，故A错误；
B、由乙图可知，物体做加速度恒定的直线运动，故B错误；
C、图甲中图象的斜率表示物体运动的速度，由乙图可知，甲图中t/2时刻，图线的斜率为v0/2，故C正确；
D、乙图所围面积表示物体运动的位移，即x1-x0=t1，故D错误。
故选：C。
77．关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
B. 上升时加速度小于下降时加速度
C. 在最高点速度为零，加速度也为零
D. 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
【答案】D
【解析】A、竖直上抛运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程做匀加速运动，加速度不变，故A错误；
B、竖直上抛运动的过程中，上升过程和下降过程中的加速度相同，故B错误；
C、在最高点，速度为零，加速度不为零，故C错误；
D、竖直上抛运动的整个过程中加速度都为g，故D正确。
故选：D。
点睛：
竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程中做匀加速运动。
78．将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中v-t图像如图所示， g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A. 小球重力和所受阻力之比为5：1
B. 小球上升过程中克服阻力做功24 J
C. 小球上升与下落所用时间之比为2：3
D. 小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中机械能的损失
【答案】A
【解析】解：A、速度时间图线可知，小球上升的加速度大小a1=12m/s2，根据牛顿第二定律得，mg+f=ma1，解得阻力f=ma1-mg=12-10N=2N；所以重力和所受阻力之比为5：1
小球匀减速直线运动的位移：x＝1/2×2×24m＝24m
B、克服阻力做功:
C、小球下降的加速度：，由得，时间之比为
D、机械能损失量等于阻力的功，上下过程阻力做功一样多，所以损失机械能一样多
79．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端，乙同学手的上边缘在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有接触到直尺。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺。设直尺从静止开始自由下落，到直尺被乙同学抓住，直尺下落的距离为h，乙同学的反应时间为t，则下列结论正确的是（ ）

A. t与h成正比 B. t与成正比
C. t与成正比 D. t与h2成正比
【答案】B
【解析】第一位同学松手时木尺做自由落体运动，由题知道木尺下落的高度为h=a﹣b，设下落时间为t，则由h=gt2得 t=，故B正确，故选B.
80．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示。在这段时间内( 　)

A. 汽车甲的平均速度比乙的小
B. 汽车乙的平均速度小于
C. 甲、乙两汽车的位移相同
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】B

点睛：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
81．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图所示，由此可知

A. 物体做匀加速直线运动
B. 物体做变加速直线运动
C. 物体的初速度大小为1 m/s
D. 物体的加速度大小为0.5 m/s2
【答案】A
【解析】由图得：=（0.5t+0.5）m/s；由x=v0t+at2得：=v0+at，可得a=0.5，a=1m/s2．可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故A正确，B D错误．图线的纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5m/s，故C错误．故选A．
82．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下过程中，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 10 s末运动员的速度方向改变
B. 15 s末开始运动员处于静止状态
C. 运动员在0～10 s的平均速度等于10 m/s
D. 10～15 s运动员做加速度逐渐减小的减速运动
【答案】D
【解析】试题分析：速度的方向反映运动员的运动方向．速度图象的斜率等于加速度，速度时间图象与坐标轴所围的“面积”大小表示位移，将运动员0﹣10s的运动与匀加速直线运动进行分析，分析位移关系，确定平均速度的大小．根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．
由图看出，运动员的速度一直为正，一直沿正向，速度方向没有改变，故A错误；由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误；0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为．根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以0～10s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10m/s．故C错误；10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度逐渐减小的减速运动，D正确．
83．甲、乙两车在平直路面上运动的v一t图象如图所示，他们从同一地点出发，则在t1到t2时间内(不包括t1、t2时刻)

A. 乙车的加速度先减小后增大
B. 甲、乙两车的加速度总是不同
C. 乙车的加速度始终小于甲车的加速度
D. 甲车始终在乙车前方，且二者间距离一直在增大
【答案】D
【解析】图线切线的斜率表示加速度，在t1到t2这段时间内，乙车图线斜率一直增大，则乙车的加一直增大，故A错误；甲、乙两车的加速度有相同时，故B、C错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移，所以在t1到t2这段时间内（不包括t1、t2时刻），二者间距离始终在增大．故D正确．
84．某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．巳知毎层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10-2s，则（ ）

A. 石子下落到A位置时的速度约为60m/s
B. 石子下落到A位置时的速度约为12m/s
C. 石子下落到A位置所需的时间约为0.6s
D. 石子下落到A位置所需的时间约为1.2s
【答案】C
【解析】由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），曝光时间为2.0×10-2s，所以AB段的平均速度为，因时间很短，处此速度很接近石子在A点的瞬时速度，则石子下落到A位置时的速度约为6m/s，选项AB错误；石子下落到A位置所需的时间约为，选项C正确，D错误；故选C.
点睛：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的时间就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．
85．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为

A. 5mm B. 6mm C. 7mm D. 10mm
【答案】A

【点睛】解决本题的关键知道木箱在整个过程中的运动规律，结合运动学公式进行求解．知道痕迹等于相对运动的位移大小
86．一物体在空间某点瞬间炸成相同的四块，分别沿水平方向和竖直方向以相等速率飞出（不计空气阻力），则在物块落地之前

A. 物块4相对于物块1的加速度方向斜向右下方
B. 物块1与物块3之间的距离先增大后减小
C. 经过相同时间，物块2的速度变化量最大
D. 四个物块的位置总在同一个球面上
【答案】D
【解析】物块4和物块1加速度均为g，则物块4相对于物块1的加速度为零，选项A错误；物块1与物块3在竖直方向上的运动都相同，则由于沿初速度方向上均做匀速直线运动，可知它们之间的距离逐渐增大，选项B错误；四个物体的加速度均为个，则经过相同时间，它们的速度变化量相等，选项C错误；四个物块均参与沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则在相同的时间里，它们沿初速度方向的位移相同，竖直方向下落的高度也相同，则四个物体的位置总在同一个球面上，选项D正确；故选D.
87．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，下列说法正确的是（　　）
A. 在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
C. 亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快
D. 胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
【答案】D
【解析】A. 在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故A错误；
B. 伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，故B错误。
C．伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故C错误；
D. 胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故D正确。
故选D。
88．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距7m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2m/s2．则A物体追上B物体所用时间是（ ）

A. 5 s B. 6.25 s C. 7 s D. 8 s
【答案】D
【解析】B减速到零所需的时间为．在这5s内，A的位移为，B的位移为，此时两车相距为：，所以A追上B所需的时间为，D正确．
89．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是（ ）

A. 海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B. 海盗快艇在66 s末开始调头逃离
C. 海盗快艇在96 s末开始调头逃离
D. 海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动
【答案】C

90．伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移以及所用的时间。若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是

A. 当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的速度
B. 小球从同一倾角斜面的不同位置滚下，比值有较大差异
C. 改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值保持对应的某一个特定值不变
D. 将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速运动
【答案】CD
【解析】试题分析：在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用米“冲淡”重力，为了便于测量小球运动的时间．故A错误；在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值保持不变．故B错误，C正确．将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时，比值也将保持不变，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故D正确；故选CD。
考点；伽利略实验
【名师点睛】伽利略对自由落体规律的研究为我们提供正确的研究物理的方法、思路、理论，他创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。
91．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（x－t）图象．A质点的图像为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法正确的是（ ）

A. A、B相遇两次
B. t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻
D. A在B前面且离B最远时，B的位移为
【答案】ABC

考点：图象。
【名师点睛】位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向，交点表示相遇。
92．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】质点做匀加速直线运动，设质点初速度为V0，发生位移x1时速度为，紧接着发生位移x2时速度为，质点的加速度为a；由运动学公式有；；有以上两式解得
，故D正确。
93．以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则－t0图线为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】AB两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，时刻小球A的速度为，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为和，则，故选项B正确。
点睛：本题主要考查了自由落体基本公式的直接应用，要选择图象必须要求出函数表达式。
94．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为△t1=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.0s．则滑块的加速度约为（　　）

A. 0.067 m/s2 B. 0.67 m/s2 C. 6.7 m/s2 D. 不能计算
【答案】A
【解析】到第一个光电门的速度为：
；
到第二个光电门的速度为：；
由加速度的定义式得： ；故A项正确.
点晴：当时间极短时，某段时间内的平均速度可以表示瞬时速度，由加速度的定义式可以求得滑块的加速度．
95．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的初速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A

96．一物体沿斜面由静止开始匀加速下滑，到达斜坡底端时速度为v，则经过斜坡中点时速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：物体做匀加速直线运动，对运动的前半程和全程分别根据速度位移关系公式列式后联立求解即可．
设位移为L，对前半程，有…①；对运动的全程，有…②，联立解得，故B正确．
97．一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示，质点在t=0s时位于坐标原点处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（　　）

A. x=3 m B. x=6 m C. x=8 m D. x=9 m
【答案】D
【解析】试题分析：速度时间图象可读出速度的大小和方向，图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负．由此分析．
8s时位移为，由于质点在t=0时位于x=0处，故当t=8s时，质点在x轴上的位置为 x=9m，故B正确．
98．如图所示，物体以一定的初速度从A点冲上固定的粗糙斜面，到达斜面最高点c后沿斜面反向下滑，已知物体沿斜面向上运动到AC长度3/4处的B点时，所用时间为t，则下列说法正确的是（ ）

A. 物体由B到C的时间为t/3
B. 物体由C到B的时间为t
C. 物体由A到C的时间为2t
D. 物体由C到A的时间小于2t
【答案】C
【解析】解:A、C项，物体向上匀减速运动,相当于从静止向下匀加速运动,则: 根据得,,因为CB与CA的位移之比为1:4,则CB与CA的时间之比为1:2,所以CB与BA的时间之比为1:1.则物体从B运动到C的时间tbc=t,A到C的时间为2t.故A错误,C正确. 
B、根据牛顿第二定律知,返回的加速度小于上滑的加速度大小,则C到B的时间大于B到C的时间,即物体由C到B的时间大于t,故B错误. 
D、根据牛顿第二定律知,返回的加速度大小小于上滑的加速度大小,则C到A的时间大于A到C的时间,即大于2t,故D错误. 
所以C选项是正确的.
点睛：采用逆向思维,结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比,从而得出CB与BA的时间之比,得出物体从B滑到C所用的时间.根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度大小,结合运动学公式比较运动的时间.
99．中国女子冰壶队在2009年3月29日首次夺得世界冠军后，冰壶运动在神州大地生根发芽，如图所示，一冰壶以初速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比正确的是( )

A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B. v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
C. t1∶t2∶t3＝1∶∶
D. t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【答案】D
【解析】AB、由逆向思维匀减速运动可看做反向的匀加速运动，根据可得，所求的速度之比为，故选项A错误，B错误；
CD、初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1: (－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，所以选项C错误，D正确；
故选：D。
100．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3, 小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A错误；
B、由运动学公式可知，故，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故B正确；
C、由图可知及运动学规律可知x1−x2>x2−x3，故C错误；
D. 由v=at可得a=v/t，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但是不是当是伽利略用来证用匀变速直线运动的结论，故D错误。
故选：B。
二、多项选择题
1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则
A. 前3秒内的平均速度是3m/s
B. 前3秒内的位移是6m
C. 物体的加速度是1.2m/s2
D. 3s末的速度是3.6m/s
【答案】CD

2．甲乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔T内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍，接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的，则
A. 在2T末时，甲、乙两车的速度相等
B. 甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5
C. 在4T末，两车第一次相遇，且只能相遇一次
D. 在运动过程中，两车能够相遇两次
【答案】AB
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻T）的速度为，第二段时间间隔末（时刻2T）的速度为，第一段时间间隔内行驶的路程为，加速度为，在第二段时间间隔内行驶的路程为，由运动学公式有，，，；；
设汽车乙在时刻T的速度为，第二段时间间隔末（时刻2T）的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、，同理有，，，，；
在2T末时，甲、乙两车的速度相等，故A正确；甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5，故B正确；
在4T末，，
，甲车在前，乙车在后，故D错误；
故选AB；
3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是
A. 同一地点轻重不同的物体的g值一样大 B. 北京地面的g值比上海地面的g值略大
C. g值在赤道处大于在南北两极处 D. g值在地面任何地方都一样
【答案】AB
【解析】A、在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故A正确；
BCD、在地球表面，随纬度的升高，重力加速度增大，北京地面的g值比上海地面的g值略大，在赤道处的g值小于在南北两极处的g值，故B正确，CD错误；
故选AB。
4．一物体做直线运动的的v ­t图像如图所示，图像为四分之一圆弧，则下列说法正确的是

A. 物体做匀减速直线运动
B. 物体在10s末的速度为15m/s
C. 物体在20s内速度的变化量大小为20m/s
D. 物体在10s末的加速度大小为
【答案】CD
【解析】试题分析：根据图像的斜率表示加速度分析加速度的变化以及10s时的加速度，根据圆方程分析10s末的速度．
图像的斜率表示加速度，故从图中可知斜率越来越大，做加速度增大的减速运动，A错误；物体在20s内速度的变化量大小为，C正确；根据圆方程可知，故在10s末物体的速度为，此时图像的斜率为，故B错误D正确．

5．甲和乙两辆汽车在同一条平直公路同向行驶，它们的v-t图像分别是a、b两条曲线，已知在时刻，两车相遇，下列说法正确的是（  ）

A. 时刻甲车在前，乙车在后
B. 时刻，两车相距最远
C. 甲车速度最大时，两车相距最远
D. 到的时间内，两车加速度均先减小后增大
【答案】BD
【解析】
A、甲和乙两辆汽车的v-t图像分别是a、b两条曲线，已知在t2时刻，两车相遇，从时间内，a围成的面积大于b围成的面积，甲车位移大于乙车位移，在时刻，甲车在后，乙车在前，故A错误；
BC、时刻，两车速度相等，甲车在后，乙车在前，时刻以后，甲车速度大于乙车速度，两车相距越来越近，则有在时刻，两车相距最远，故B正确；C错误；
D、v-t图像中，加速度大小看图像的斜率的大小，时间内，两车斜率大小均先减小后增大，所以两车加速度均先减小后增大，故D正确；
故选BD。
6．一个物体做匀加速直线运动，在时间间隔t内发生的位移为x，动能变为原来的倍，该物体的加速度大小为(   )

A. B. 3 C. 4 D. 9
【答案】AC
【解析】设物体加速度为，初速度为，动能变为原来的倍，由得末速度为，由运动学公式，得或，故AC正确，BD错误；
故选AC。
7．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是( )
A. 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B. 伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C. 笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D. 牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
E. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
【答案】BCD
【解析】A、亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，物体的运动不需要力来维持，A错误；
B、伽利略“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；
C、笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，即物体具有保持原来的运动状态不变的性质，C正确；
D、牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，符合事实．D正确；
E. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并间接利用实验进行了验证，E错误；
故选BCD。
8．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x­t)图线。由图可知(　　)

A. 在时刻，b车追上车a
B. 在时刻，a、b两车运动方向相同
C. 在到这段时间内，b车的速率先减少后增加
D. 在到这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【答案】AC

9．竖直升空的火箭，其v—t图象如图所示，由图可知以下说法中正确的是（ ）

A. 火箭上升的最大高度为16000m
B. 火箭上升的最大高度为48000m
C. 火箭经过120s落回地面
D. 火箭加速上升过程中的加速度是20m/s2
【答案】BD
【解析】从图可知火箭的速度一直为正，一直朝着正方向运动，即一直上升，在120s上升到最大高度，而图像与时间轴围成的面积表示位移，故火箭上升的最大高度为，AC错误B正确；0~40s加速上升，40~120s减速上升，而图像的斜率表示加速度，所以上升阶段的加速度为，D正确．
10．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么（ ）
A. 这两秒内的平均速度是4.5m/s
B. 第三秒末的瞬时速度是2.25m/s
C. 质点的加速度是0.125m/s2
D. 质点在零时刻的初速度是0.75m/s
【答案】BD
【解析】试题分析：根据公式求出加速度．由求出质点在这两秒内的平均速度．质点在第3s末的瞬时速度等于质点在这两秒内的平均速度．由求解质点在初速度．
质点在这两秒内的平均速度为，根据匀变速直线运动过程中中间时刻推论可知，该速度为第3s末的瞬时速度，A错误B正确；根据逐差法可得，T=1s，故可得，C错误；因为，所以根据速度时间公式可得，D正确．
11．甲、乙、丙三个物体从同一地点出发的速度－时间图象如图所示，图中甲、丙是曲线，乙是直线，关于三者的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 甲的速度越来越大，加速度也越来越大
B. 乙的速度越来越大，加速度也越来越大
C. 丙的速度越来越大，加速度也越来越大
D. 在0—t1 时间内，甲、乙、丙的平均速度v甲>v乙>v丙
【答案】CD
【解析】试题分析：在速度时间中，图象的“斜率”表示加速度．倾斜的直线运动表示匀加速直线运动．图象与坐标轴所围的面积表示位移，结合这些知识分析．
从图中可知三者的速度都越来越大，速度时间图像的斜率表示加速度，故甲的加速度在减小，丙的加速度在增大，乙的加速度恒定，AB错误C正确；根据速度图象与坐标轴所围的面积表示位移，可知，甲的位移最大，丙的位移最小，而时间相等，所以，故D正确．
12．如图，一长为L的长方形木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L．木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是（　　）

A. 木块前端P从点1到点2所用时间为
B. 木块前端P从点1到点2所用时间为
C. 木块通过点2的平均速度为
D. 1、2两点间的距离是
【答案】AC
【解析】A、设P端通过1后时刻速度为，通过2后时刻速度为，
由匀变速运动平均速度的推论有：，，
木块前端P从点1到点2所用时间，故A正确，B错误；
C、木块通过点2的时间为，经历的位移为L，则木块通过点2的平均速度为，C正确；
D、木块前端经过点1的速度，木块前端经过点2的速度，1、2两点间的距离，故D错误。
点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
13．将一物体以初速度竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 物体经过1.8的时间落回抛出点
B. 物体在落回到抛出点的过程中平均速度为
C. 物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为
D. 空气阻力为其重力的0.2倍
【答案】CD
【解析】A、根据牛顿第二定律，上升：，下落：，由于下落过程中加速度小，所以下落过程时间大于上升过程时间，故总时间大于，故选项A错误；
B、由于空气阻力的作用，导致物体落回抛出点的速度小于，所以平均速度小于，故选项B错误；
C、由牛顿第二定律可得：
上升阶段，
下落阶段，
可得，
上升阶段和下落阶段位移相等：，
可得,所以重力平均功率之比为，故选项C D正确。
点睛：本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度。
14．14．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
B. 自由落体运动是匀变速直线运动
C. 某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半
D. 从静止开始的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
【答案】BC
【解析】初速度为零，运动方向竖直向下，加速度等于g（或只受重力）的匀加速直线运动叫做自由落体运动，A错误B正确；只要是匀变速直线运动，就满足某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半，C正确；自由落体运动过程中只受重力作用，如果受竖直方向的其他力，则不为自由落体运动，D错误．
15．汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，经过时间t1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a2，经过时间t2后停下，则汽车在全程的平均速度为（　　）
A. a1t1
B. a2t2
C. （a1+a2）（t1+t2）
D.
【答案】ABD
【解析】由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v﹣t图象如下图，


点睛：
物体先做匀加速运动，根据初速度、加速度和时间，可求出末速度，即为整个运动过程中物体的最大速度．整体过程的平均速度等于最大速度的一半；根据匀减速运动的末速度、加速度和时间，可求出初速度，也等于整个运动过程中物体的最大速度。
16．16．物体甲的v-t图像和物体乙的x-t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）

A. 甲在整个t=6s时间内有来回运动，通过的总位移大小为8m
B. 甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为4m
C. 乙在整个t=6s时间内有来回运动，通过的总路程大小为4m
D. 乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m
【答案】BC
【解析】位移时间图象中x的变化量表示位移，位移时间图象中图象的斜率表示速度，则知，甲在整个t=6s时间内一直沿正方向运动，总位移为△x=x2-x1=2m-（-2m）=4m，故A、错误，B正确；乙在前3s沿负向运动，后3s时间内沿正向运动，来回运动的位移大小相等均为：，总路程为6m：总位移为零，故CD错误。所以B正确，ACD错误。
17．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（　　）

A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2
C. 质点在2 s末速度为2m/s
D. 质点在第2 s内的位移为2.5m
【答案】BD

18．质量m=1kg的物体在合外力F的作用下由静止开始做直线运动，合外力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（　　）

A. 0﹣1s内物体沿正方向做匀加速直线运动
B. 第2s末物体达到的最大速度2m/s
C. 第4s末物体速度为0
D. 第4s末物体回到出发位置
【答案】BC
【解析】0﹣1s内，F逐渐变大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，故A错误；a﹣t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，由于m=1kg，可知a﹣t图线与F﹣t图线相同，从图线可以看出，2s末速度最大，最大速度，故B正确；4s内a﹣t图线围成的面积为零，则速度变化量为零，可知第4s末速度为零，故C正确；0﹣2s内一直做加速运动，2﹣4s内运动与0﹣2s内的运动对称，做减速直线运动，但是速度方向不变，可知第4s末物体未回到出发点，故D错误。所以BC正确，AD错误。
19．为了保障2015年春运的行车安全，多地交警部门于2015年春季在新开通的高速公路上安装了固定雷达测速仪（如图所示），可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的运动情况，假设有一辆汽车（向着测速仪行驶）与固定雷达测速仪相距x（单位：m）时紧急刹车（刹车后可视为匀减速直线运动），汽车刹车的同时固定雷达测速仪发出超声波，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时该汽车恰好停下，此时该汽车与固定雷达测速仪相距x0（单位：m），已知超声波速度为v0（单位：m/s），则根据以上信息能求得（　　）

A. 汽车刹车后的位移 B. 汽车刹车后的运动阻力
C. 汽车刹车后的运动时间 D. 汽车刹车后的加速度
【答案】ACD
【解析】A、在整个这段时间内汽车的位移，即刹车后的位移，故A正确；
B、由于汽车的质量未知，根据牛顿第二定律无法求出汽车刹车后运动的阻力，故B错误；
C、汽车刹车后的时间，可以求出C正确；
D、超声波从发出到汽车和从汽车反射到测试仪的时间相等，采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，相等时间内的位移之比为，则相等的时间，因为相等时间内的位移大小可以求出，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可以求出汽车刹车后的加速度大小，故D正确。
点睛：解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从发出到汽车和从汽车反射到测试仪的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解。
20．如图所示的位移﹣时间（x﹣t）图象和速度（V﹣t）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法错误的是（　　）

A. 图线1、3表示物体做曲线运动
B. X﹣t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等
C. V﹣t图象中t3时刻物体3的速度大于物体4的速度
D. 两图象中t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动
【答案】ACD
【解析】A、运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度-时间图象还是位移-时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；
B、图象中时间内物体1和2通过的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故B正确；
C、由图知，图象中时刻物体3的速度等于物体4的速度，故C错误；
D、图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而时刻之前物体2的运动沿正方向，时刻之后物体2沿负方向运动，故时刻开始反向运动，图象中速度的正负表示运动方向，从这段时间内速度始终为正，故时刻没有反向运动，故D错误。
点睛：对于图线和图线的基本的特点、意义一定要熟悉，这是我们解决这类问题的金钥匙，在学习中要多多积累。
三、解答题
1．如图所示，质量M=8kg的长木板A放在水平光滑的平面上，木板左端受到水平推力F=8N的作用，当木板向右运动的速度达到时，在木板右端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块B，放上小物块0.6s后撤去F，小物块与木板间的动摩擦因数，木板足够长，取．求：
（1）放上小物块后撤去F前，长木板与小物块的加速度；
（2）撤去F后，二者达到相同速度的时间；
（3）整个过程系统产生的摩擦热（结果保留两位有效数字）．

【答案】（1）；（2）0.24s；（3）2.8J．
【解析】试题分析：（1）对车和物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（2）有推力F时，车和物体都做加速运动，由速度公式可以求得撤去力F时两者各自的速度；撤去力F后车减速，物体继续做加速运动，由速度公式可以求得两者达到相同速度时的时间；（3）由位移公式求出各自的位移，然后由摩擦力产生热量的公式即可求出．
（1）分别对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
物块的加速度：
小车的加速度：
代入数据解得：
（2）撤去力F时车的速度：
物块的速度：
B的速度小于A的速度，可知B继续做加速运动，此时A在水平方向只受到摩擦力
则：
速度相等时：，
代入数据解得：t=0.24s；
（3）该时间A的位移：
B的位移：
产生的热量：
联立得：Q=2.8J
2．接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间、在速度达到时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；
（2）若在速度达到时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．
【答案】（1）2.8s，（2）1920m.
【解析】试题分析：（1）由时间、速度，计算出加速度，结合，得到做出决断终止起飞的最长时间；（2）由速度位移关系分别求解加速的位移和减速的位移，跑道的最小长度即为二者之和．
（1）设加速过程加速度为，允许作出判断的时间为t
则有：

联立解得：，t=2.8s
（2）加速位移为：
减速位移为：
跑道的最小长度为：
解得：x=1920m
3．汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底仅用89s（可认为是竖直的），若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后匀减速到达坑底速度恰好为零。

（1）求匀加速阶段的加速度a大小及匀加速下降的高度h。
（2）求队员匀速运动的时间。

4．如图所示是一种较精确重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P。利用仪器精确测得OP的距离为从O点距玻璃管底部的距离为L0，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2,求

(1)重力加速度g
(2) 玻璃管最小长度
【答案】（1）（2）
【解析】试题分析：（1）小球从O点上升到最大高度过程中：
小球从P点上升的最大高度：
依据题意：
联立解得：
（2）真空管至少的长度：
故：
考点：自由落体运动
【名师点睛】本题主要考查了竖直上抛运动的基本公式的直接应用，注意对称性，要求同学们能根据题目的叙述得出有用的信息，难度适中。
5．一枚小火箭携带试验炸弹沿竖直方向匀加速发射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，经t1=20s后小火箭与试验炸弹自动分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=l0m/s2，不计空气阻力．
（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？
（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？（计算结果可保留根号）
【答案】（1）4000m；（2）48.3s；
【解析】（1）试验炸弹与小火箭分离时，
速度为：v1=αt1=200m/s
高度我：h1=αt12=2000m
分离后炸弹以初速度v1做竖直上拋运动，上升高度我：h2= =2000m
故预定爆炸点的高度为：h=h1+h2=4000m
（2）如果不采取措施，从分离到炸弹落地，
上升阶段的时间为：t上=
下降阶段有：，
得：
故从分离到落地所用时间为：t3=t上+t下=20（+1）s=48.3s
6．长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,求:

（1）系统损失的机械能为多少;
（2）木板A的最小长度为多少;
（3）A、B间的动摩擦因数为多少。
【答案】2J；1m；0.1
【解析】木板获得的速度为v=1m/s，设木板的质量为M．
根据动量守恒得：mv0=（M+m）v

（3）由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为
根据牛顿第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1．
7．甲车以v甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s2的加速度刹车，求：乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离s．
【答案】36m；
【解析】当甲和乙的速度相等时，二者相距最远，设该过程经历的时间为此时有：
解得：，
两车相距的最大距离：，
解得：；
8．一物体从静止于 h＝140m 高空的气球上自由落下，下落 t1＝2s 后降落伞张开，此后该物体匀速下落。取，不计空气对物体的阻力。求该物体落到地面所用的时间 t。
【答案】8s
【解析】此物体先做自由落体运动后做匀速直线运动。自由落体运动下落的高度为：

自由落体的末速度为：
v=gt=10×2m/s=20m/s
物体匀速运动时间为：

所以物体共经历的时间：
t=t1+t2=2s+6s=8s.
9．如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.5s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=16m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过16m后停下来．在事故现场测量得XAB=26m、XBC=9m、XBD=2m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问：
（1）该肇事汽车的初速度v1是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？

【答案】(1)该肇事汽车的初速度v1是20m/s (2)游客横穿马路的速度是1.3 m/s
【解析】本题考查运动学基本公式。
(1)对于警车，由得
对肇事汽车由得得 (舍去)
(2) 设肇事汽车由A到B匀减速运动时间t1，则解得：
(舍去)
所以
点睛：两个物体运动的问题要注意两者运动时间及位置之间的关系。
10．辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶.经2.5s警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
【答案】（1）12.5s，（2）36m.
【解析】（1）追上两车通过的位移相同，结合位移关系求出追及的时间，加上警车发动的时间，即为警车从发动到追上货车所用的时间；（2）当警车速度与货车速度相等时，两车距离最大，根据速度时间公式和位移公式求出两车间的最大距离.
（1）此时警车的位移为：
货车的位移为：，
警车追上货车，则位移为：
联立解得：t=10s，t=-2s（舍去）
故警车从发动到追上货车所用的时间为
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大
则警车速度与货车速度相等时，有：
解得：
此时货车的位移为：
警车的位移为：
则两车间的最大距离为：
【点睛】本题考查运动学中的追及问题.抓住位移关系和时间关系，运用运动学公式进行求解；当两车速度相等时，两车距离最大，由此求出时间，再由位移关系求出最大距离.
11．利用图(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板水平固定在桌面上，光电门A固定在木板上靠近物块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块．实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d=_________cm；
（2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至B所用的时间t，再用米尺测量A、B之间的距离s．则表示滑块在A至B段的_______的大小；
（3）保持光电门A的位置不动，逐步改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用米尺测量A、B之间相应的距离s．每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的_____误差（填“偶然”或“系统”）；
（4）若用图象处理数据，所得图象如图（c）所示，该图线在轴上的截距表示滑块经过_____速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度a= _______．（保留2位有效数字）
【答案】0.860平均速度偶然光电门A2.4
【解析】试题分析：（1）宽度d的读数为：；（2）表示滑块在A至B段的平均速度；（3）每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差；（4）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为滑块经过光电门A时的瞬时速度，加速度为.
【点睛】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．由位移时间关系式整理得到图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系．
12．如图所示为一条平直公路，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面，已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ1，与水泥路面的动摩擦因数为μ2．某次测试发现，当汽车以速度vo在路面行驶，刚过A点时紧急刹车（车轮立即停止转动），汽车要滑行到B点才能停下．现在，该汽车以2vo的速度在柏油路面上向右行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧柏油路段上某处紧急刹车，才能避免撞上障碍物．（重力加速度为g）

（1）求水泥路面AB段的长度；
（2）为防止汽车撞上障碍物，开始紧急刹车的位置距A点的距离至少为多少？若刚好不撞上，汽车紧急刹车的时间是多少？
【答案】（1）（2）
【解析】（1）水泥路面上运动的加速度大小为a2，则：

在水泥路面上运动时间为t2，则，解得：
汽车不撞上，则应在A点左侧距A点距离大于的位置开始紧急刹车。
汽车运动的时间
13．如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面的底端(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t1＝2 s时拉力大小减半并反向，t2＝3 s时撤去外力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)3 s后再经多长时间物体回到斜面底端。
【答案】（1）F＝20 N，μ＝0.5（2）
【解析】(1)由v－t图线知，物体匀加速运动时加速度大小为a1＝＝10 m/s2

设撤去外力后物体的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma3
代入数据解得a3＝2 m/s2
设3 s后再经过间t物体回到斜面底端，由运动学规律知s＝a3t2
代入数据解得t＝s
14．如图所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0=20m／s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v-t图象如图所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：

（1）司机的反应时间t1
（2）相邻两根标志杆的距离L
（3）A杆距O点的距离XOA
【答案】（1）0.5s（2）16m（3）69m
【解析】（1）由汽车的v-t图象可得，刹车后汽车的加速度大小
tB=5.5s时，汽车的速度vB=v0-a（5.5-t1），
代入数据解得t1=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，vB2−vC2＝2aL，
代入数据解得L=16m．
（3）汽车在0～5.5s内的位移xOB＝v0t1+v0(tB−t1)−a(tB−t1)2，
代入数据xOB=85m，
A杆距O点的距离xOA=xOB-L=85-16m=69m．
15．如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度g=10m/s2,B物体由于受到阻力作用，其加速度大小为9m/s2，方向为竖直向下，与高度相比A、B两物体均可视为质点，求：

(1)若A、B两物体同时由静止释放，求当物体A落地时物体B离地距离；
(2)若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放；
(3)若将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，则同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能，计算其追上的位置距地面的距离，若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下初速度，才能追上B物体？
【答案】(1)4.5m (2) (-3)s (3) 不能；m/s
【解析】(1)物体A落地的时间为
此时物体B下落的距离为
此时距地面的高度为 45-40.5m＝4.5m
(2)物体B落地经历的时间为 
所以要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过将A物体由静止释放.
(3)物体B从C点下落到地面的时间为
所以A物体不能在B落地前追上B
设在A释放时至少给A物体竖直向下的初速度v，则
代入数据解得v＝m/s
点睛：本题关键是明确两个物体的运动规律，搞清两物体之间的位移及时间关系，然后根据位移时间关系公式列式求解.
16．如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,g取10m/s2。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度大小,并在图乙上将6s内物体运动的v-t图像补画完整,要求标明有关数据。
【答案】(1)0.5　30N　(2)6m/s；如图；

【解析】(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1,撤去拉力后物体的加速度大小为a2
由v-t图像可知：a1=m/s2=20m/s2
a2=m/s2=10m/s2
对物体在撤去拉力前,由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
对物体在撤去拉力后上滑时,由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma2
解得F=30N，μ=0.5


点睛：此题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．
17．如图所示，一足够长的水平传送带以速度v = 2m/s匀速运动，质量为m1 = 1kg的小物块P和质量为m2 = 1.5kg的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度v0 = 4m/s冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，重力加速度为g =10m/s2，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：

(1)物块P刚冲上传送带时的加速度大小；
(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；
(3)若传送带以不同的速度v（0 【答案】(1)a1=8m/s2 (2) (3)，
【解析】试题分析：（1）物块P刚冲上传送带时因P的初速度大于传送带的速度，则P相对传送带向右运动，故P受到向左的摩擦力作用，分别对P、Q受力分析，由牛顿第二定律列式求解加速度；（2）当P与传送带共速后，因摩擦力，所以P继续做减速运动，PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功；（3）求两段减速运动的相对位移，根据热量列式分析求解.

（2）P先减速到与传送带速度相同，设位移为，则
共速后，由于摩擦力
故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右
设此时的加速度为，轻绳的拉力为
对P由牛顿第二定律得：
对Q由牛顿第二定律得：
联立解得：
设减速到0位移为，则
PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功：
（3）第一个减速过程，所用时间，P运动的位移为，皮带运动的位移为
第二个减速过程，所用时间，P运动的位移为，皮带运动的位移为
则整个过程产生的热量
当时，
【点睛】本题的难点：一是要分析当P与传送带共速度时P将做怎样的运动，二是要知道PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功，三是写出系统热量的表达式，并由表达式分析热量的最小值.
18．如图所示，平行板间由于某种场的存在，可以给落入其中的物体提供一个除重力以外竖直方向的恒力F。平行板间距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、可视为质点的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，重力加速度为g)。求：

(1)平行板间给物体提供的竖直方向恒力F的大小；
(2)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析：（1）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解竖直方向恒力F的大小；（2）对加速过程和减速过程分别运用运动学公式求解时间，再求和即为总时间．
（1）对从释放到到达下极板处过程由动能定理得：
解得：
（2）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式得：
解得：
则加速过程下落的时间
减速过程的加速度
则减速过程下落的时间
则小球从开始下落运动到下极板处的时间
19．一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：
（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过B点时的速度是多少？

【答案】（1）2m/s2．（2）8m/s．（3）4m．
【解析】(1)由△x=aT2得，小球下滑时的加速度为．
(2) 小球通过B点时的速度
(3)OB的长度
则A点以上部分的长度x=xOB﹣xAB=4m
20．赛车比赛出发阶段，一辆赛车用时12s跑过了一段380m长的直道，将该赛车运动简化为初速为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段；已知该车在加速阶段的第4s内通过的距离为28m，求该赛车的加速度及匀速阶段通过的距离。
【答案】（1）8m/s2 （2）280m
【解析】（1）设赛车在匀加速阶段的加速度为a，加速阶段第4S内的位移为28m，根据运动学公式：，其中t1=3s，t2=4s
解得a=8m/s2
（2）设加速的时间为t，加速获得的速度为v，v=at；
加速的位移x1=at2；匀速的位移x2=v（12-t）
x1+x2=x=380m；
联立得t=5s；
加速的位移x2=x-x1=280m
21．如图所示，一固定斜面的倾角θ＝37°，P点距斜面底端A点的距离x。BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，两轨道的半径均为R＝2 m。滑板长L＝7.1 m，质量为M＝1 kg，静止在光滑水平地面上，滑板上表面与斜面水平底边的高度差H＝4 m，滑板右端紧靠C点，上表面恰能与两圆弧相切于C点和D点，滑板左端到半圆形轨道下端D点的距离L′＝3.3 m。一物块（可视为质点）质量m＝1 kg从斜面上的P点由静止下滑，物块离开斜面后恰在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，经C点滑上滑板，在C点对轨道的压力大小N=60 N，滑板左端到达D点时立即被牢固粘连。物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）物块滑到C点的速率vC；
（2）P点距斜面底端A点的距离x；
（3）物块最终静止时的位置到D点的距离s。
【答案】（1）10m/s（2）5m（3）0.4m
【解析】试题分析：（1）在C点对轨道的压力大小N=60 N，重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求出物块滑到C点的速率；（2）滑块静止从P滑到C点过程，应用动能定理可以求出x；（3）应用牛顿第二定律和运动学位移公式求出滑块与滑板的位移，然后判断两者共速时的位置关系，再求解物块最终静止时的位置到D点的距离S.
（1）由题意知，在C点对轨道的压力大小N=60 N，重力和支持力的合力提供向心力
由牛顿第二定律可得：
代入数据解得：
（2）滑块静止从P滑到C点过程，由动能定理可得：
代入数据解得：x=5m
（3）设物块与滑板能达到共同速度v，即物块未从滑板上落下来，滑板也未与D点相撞．
对物块，由速度公式有：
对滑板，由速度公式有：
代入数据解得：
物块的位移：
滑板的位移：
滑板未到达D点，
物块未从滑板上落下，达到共同速度后，物块与滑板一起匀速运动距离0.8m滑板到达D点，滑板撞停后，物块独自匀减速运动到D点．
则有：
代入数据解得：
因
物块不会脱轨，再次回到D点后做匀减速直线运动，设其向右减速的最大位移为
则
物块最终静止时的位置到D点的距离：
【点睛】本题是一道力学综合题，关键要分析清楚物块的运动情况，把握每个过程的物理规律，应用动能定理、牛顿第二定律和运动学规律解题．
22．在一条平直的公路上，甲车在前以54km／h的速度匀速行驶，乙车在后以90km／h的速度同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。已知甲乙两车与路面的摩擦因数分别是μ1＝0．05和μ2＝0．1，g取10m／s2。请问：
（1）若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少?
（2）若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少?
【答案】(1)t=20s (2)
【解析】（1）两车刹车过程中加速度分别是：a1=μ1g=0.5m/s2, a2=μ2g=1m/s2,

综上所述本题答案是：(1)t=20s (2)
23．哈尔滨西客站次列车是世界首条高寒区铁路．哈大高铁运营里程公里，次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第内的位移是，第内的位移是，求：
（）列车做匀减速运动时的加速度大小；
（）列车在开始减速时的速度。
【答案】（）．（）．
【解析】（）根据可得：；
（）根据题意，第内的位移为
代入数据可以得到：。
点睛：根据相邻相等时间内位移之差等于常数即可求得加速度，根据运动学公式求的减速时的初速度。
24．如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A处以的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为，取。
（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；
（2）若传送带以的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；
（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的。若传送带顺时针匀速运动，用表示传送带的速度，表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出与的关系图象。（请在图中标注关键点的坐标值。如有需要，可取。）

【答案】（1），（2），（3）.
【解析】试题分析：（1）若传送带静止，物块在传送带上一直做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出物块
由得，物块离开B点时的速度

（2）若传送带以的速度逆时针匀速转动，物块的受力情况不变
则物块离开B点的速度仍为．
（3）若传送带顺时针匀速运动时，
①当时，物块一直减速到B点，则
②若物块始终加速直至离开B点，其加速度：
则有
即：当时，，物块一直匀加速到B点并以的速度离开B点
③当时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；
④当时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；
即：时，如图所示：

【点睛】本题考查了牛顿第二定律及运动学公式的基本运用，理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合即可正确求解，有一定的难度．
25．甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲=10 m/s，汽车乙在后，速度v乙=30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x0=75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。
（1）通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？
（2）通过（1）问中的计算，如果两车能够相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt=4 s的时间才加速前进。试求为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？
【答案】（1）会相撞（2）0.83 m/s2
【解析】（1）乙车刹车至停下来的过程中，

有
解得
画出甲、乙两辆汽车的v-t图象如图所示，根据图象计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为，
因，故两车会相撞。
（2）设甲车的加速度为时两车恰好不相撞，则两车速度相等时，有
此时乙车的位移
甲车的位移
为使两车不相撞，两车的位移关系应满足
联立以上各式解得
即甲车的加速度至少为0.83m/s2。
26．杂技演员在进行“顶竿”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40 kg的演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度—时间图象如图所示(以向下的方向为速度的正方向)．求：

（1）在0～1 s时间内杂技演员的加速度大小；
（2）长竹竿的长度；
（3）在0～1 s时间内竹竿底部对下面顶竿人肩部的压力大小．(取g=10 m/s2)
【答案】（1）3m/s2（2）4.5m（3）280N
【解析】（1）由图得
（2）由图线包围的面积即为位移：
（3）对演员进行受力分析,由牛顿第二定律有，代入数值得
由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶竿人肩部的压力大小
27．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
【答案】（1）若L＞L0＝25m，两车不相遇；（2）若L＝L0＝25m，两车只相遇一次；
【解析】设两车速度相等经历的时间为t0，此时两车间的距离最小，设为L0。甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有
其中
解得：L0＝25m

若L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；
若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次。
28．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施．使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下．人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时．安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m．求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
【答案】20m/s
【解析】设安全距离为s，路面干燥时，动摩擦因数为μ1。加速度大小为a1，反应时间为t0，
由牛顿第二定律得：
由运动学公式得
设在雨天动摩擦因数为μ2，有
设雨天的加速度大小为a2，安全行驶的最大速度为v2，
由牛顿第二定律和得
运动学公式得
联立得
综上所述本题答案是：
29．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记尺。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0，2l)、(0，－l)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。经过一段时间后标记R通过点(l，l)。已知橡皮筋的伸长是均匀的，求：
（1）B点匀速运动的速度大小；
（2）标记R的坐标(x，y)满足的关系式。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）设B的速度为v，经过时间后，标记R通过点（l，l）。则此过程中A、B的位移分别为，
由几何关系可知，解得

（2）任意时刻t，R的坐标为R（x，y），由几何关系可得，
整理可得或
30．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以12m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过4s后警车发动起来，并以3m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内。问：
（1）警车在追上货车之前，两车间的最大距离是多少；
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车。
【答案】（1）72m（2）11s

（2）警车发动达到最大速度，所用时间

此时货车的位移：
此时警车的位移：
此时警车还未追上货车，还需时间追上货车

警车发动后追上货车的时间：
31．如图所示，一汽球从地面上以v0=6 m/s的速度竖直向上匀速升起，当气球的下端距地面h=13 m高时，在气球的正下方紧贴地面将一小球竖直上抛，小球的初速度v1=24 m/s，不计小球的大小，小球在运动中所受的空气阻力大小总等于重力的0.2倍，g取10 m/s2。求：

（1）小球上升过程的加速度为多大；
（2）判断小球能否击中气球。若能击中，计算出小球击中气球时的速度大小；若不能击中，计算小球落地的速度大小。（计算结果可保留最简根号）
【答案】（1）-12 m/s2（2）
【解析】（1）以向上为正方向，对小球
-mg-f=ma
解得：a=-12 m/s2
（2）当小球上升到速度与气球的速度相同时，所用的时间为t1,
v2=v1+at1，解得t1=1.5s
此时气球离地的高度h1=h+v0t1=22m
小球离地面的高度h2=v1t1+=22.5m
由于h2＞h1，故能击中
设击中所用的时间为t，满足h+v0t=v1t+
解得t=，t=（舍）
则小球击中气球的速度为v=v1+at=6+2 (m/s)
32．质量为1×103kg的甲、乙两辆汽车同时同地沿同一直线运动，甲车刹车，乙车从静止加速，两车的动能随位移变化的Ek-x图象如图所示，求：

（1）甲汽车从出发点到x=9m处的过程中所受合外力的冲量大小；
（2）甲、乙两汽车从出发到相遇的时间．
【答案】（1）6000Ns，与初速度方向相反（2）
【解析】由图像可知，，，

（2）由运动学公式，即甲车3s就停止了
此时甲车的位移
设乙车发生9m的位移需要时间为，则
解得，即两车相遇的时间为
33．如图所示，一圆环A紧套在一均匀粗糙圆木棒B上，A的厚度相对B的长度来说可以忽略不计，圆环A处在圆木棒B的上端点，圆木棒B的下端点距地面的高度为H，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，重力加速度为g．

（1）求木棒B下端点刚落地时，环A和木棒B的速度大小；
（2）假设木棒与地面相碰后，木棒B做竖直向上匀减速运动的加速度大小为a1，圆环A做竖直向下匀加速运动的加速度大小为a2，当木棒B运动到最高点时，圆环A恰好运动到B的下端点，求木棒B的长度．
【答案】（1）（2）
【解析】（1）环A和木板B一起做自由落体运动，木棒B下端点刚落地时，有
解得
（2）木板与地面相碰后，木板B做匀减速运动，有，
对环A：

联立解得
34．如图所示，从倾角为450的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计，重力加速度为g．求：
(1)小球从A点运动到B点的时间；
(2)小球从B点运动到C点的时间；
(3)B点和C点间的高度差；
(4)小球落到C点时重力做功的瞬时功率。

【答案】（1）（2）（3）（4）

35．某星球的半径是地球半径的，质量是地球质量的，中国的一辆星球车，高h=1.6 m，在该星球表面以加速度a=2 m/s2匀加速直线行驶，当速度为2 m/s时突然车顶掉下一个质量为m的物体，试求(地球地面重力加速度g=10 m/s2)
（1）当物体落地时，物体与小车的距离；
（2）如果物体与地面的动摩擦因数为0.1，那么当物体停下来时与小车的距离．(物体落地时竖直速度由于碰撞而损失)
【答案】（1）0.16 m（2）2.96 m
【解析】（1）该星球表面的重力加速度为
，
当物体落地时，物体与小车的距离
（2）物体落地后停下来时的距离，所花时间为
小车在这段时间内走的位移
当物体停下来时与小车的距离
36．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=40 m/s，距离x0=90 m．t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向．两车在0～12 s内会不会相撞？

【答案】两车会相撞
【解析】令.
在末，甲车速度；
设之后再经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时乙车与甲车的位移之差最大．
由
解得
此时甲车总位移
乙车总位移
因，故此过程两车会相撞．
37．（10分）一物体由静止开始运动，其运动的加速度——时间图像如图所示。求：
（1）第2s末物体的速度大小；
物体从第6s末到第10s末的位移。

【答案】(1)4m/s (2)40m

38．一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2，求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）物块运动全过程水平拉力所做的功W；
（3）物块在0~2s内所受的水平拉力大小F．
【答案】（1）0.1（2）24J（3）3.0N
【解析】（1）由甲乙两图比较可知，在第5s-9s内，物块做匀减速运动
加速度：
由牛顿第二定律得：
得：
（2）对全过程：
（3）物块匀速运动阶段：

解得：
得：
物块加速运动阶段，加速度：
由牛顿第二定律得：
即：
所以：
或：由图像可知：当，时，
由
得：
39．为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如图所示),已知某高速公路的最高限速。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为,刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少?(重力加速度取)

【答案】156m
【解析】试题分析：司机发现前车停止，在反应时间内仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零．
当汽车速度达到时
反应时间内行驶距离
刹车后的加速度
由公式
得刹车过程的位移
所以公路上汽车间距离至少为
40．如图甲所示，质量为m＝2kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，当作用时间为时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小．

【答案】（1）μ＝0.5. （2）60 N，