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03相互作用 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析
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这是一份03相互作用 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析，共116页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题03相互作用
一、单选题
1．如图所示，质量为m=1.2Kg、顶角为α=370的直角劈和质量为M=2 Kg的正方体放在两竖直墙和水平地面间，处于静止状态．若不计一切摩擦， g取10 m/s2，墙面对正方体的弹力大小与水平地面对正方体的弹力大小分别为（ ）
A. 20N，36N B. 16N，32N
C. 16N，40N D. 20N，20N
【答案】B
【解析】以直角劈和质量为M正方体整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示：
则由平衡条件得：水平面对正方体的弹力大小N3=（M+m）g=32N；对直角劈研究，分析受力情况，如图2所示，根据平衡条件得：墙面对m的弹力：，故B正确，ACD错误。
2．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )
A. G B. G C. G D. G
【答案】C
点睛：受力平衡的题，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里，分别应用平衡条件即可。
3．顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，、两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力作用于悬挂的物体上，使其缓慢拉动一小角度，发现物体仍然静止．则此过程中正确的选项是（）
A. 水平力变大
B. 物体所受斜面给的摩擦力一定变大
C. 物体所受斜面给的作用力不一定变大
D. 细绳对物体的拉力不变
【答案】A
【解析】如图所示，对物块受力分析，
则有：，，当被拉动一个小角度后，角增大，力增大，同时细绳对物体的拉力增大，受到斜面的摩擦力根据初始状态的不同，可能增大也可能减小，物体受到的重力与绳子拉力的合力变大，物体A处于静止状态，所受合力为零，所以A所受斜面的作用力与其所受重力与拉力的合力大小相等，所受斜面的作用力变大，故A正确，BCD错误；
故选A。
4．顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，、两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力作用于悬挂的物体上，使其缓慢拉动一小角度，发现物体仍然静止．则此过程中正确的选项是（）
A. 水平力变大
B. 物体所受斜面给的摩擦力一定变大
C. 物体所受斜面给的作用力不一定变大
D. 细绳对物体的拉力不变
【答案】A
【解析】如图所示，对物块受力分析，
5．如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）
A. 杆可能作匀速运动 B. 杆一定向右作匀加速运动
C. 杆可能向左作匀减速运动 D. 细线的张力可能等于mg
【答案】C
【解析】对小环受力分析：受绳的拉力和重力，如图，设细线夹角为θ：
由题知竖直方向平衡：mg=T+Tcosθ
设水平方向上加速度为a，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma
由于0°＜θ＜90°，得：T=＜mg，加速度方向水平向右；故杆和小环向右做加速度的匀加速或向左匀减速运动，由上分析，可知，故ABD错误，C正确；故选C.
6．如图所示，物体A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A、B保持静止．则（ ）
A. 物体A一定与墙面间无摩擦力
B. 物体A一定受到墙面竖直向下的摩擦力
C. 物体A一定受到墙面竖直向上的摩擦力
D. 以上判断都不对
【答案】A
【解析】依据受力分析整体看，故不受到墙面的弹力，所以依据力的关系，物体A一定与墙面间无摩擦力，故A对，BCD错．故选A．
7．以下说法正确的是
A. 伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论
B. 牛顿通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于理想实验法
C. 探究共点力的合成的实验中使用了控制变量法
D. 匀变速直线运动的位移公式是利用微元法推导出来的
【答案】D
【解析】伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论．故A错误．伽利略通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，故B错误；探究共点力的合成的实验中使用了等效替代法，故C错误；在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确；故选D.
8．如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中下列说法正确的是
A. 水平力F是恒力
B. 斜面体所受地面的支持力一定不变
C. 绳子对物体A的拉力保持不变
D. 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
【答案】B
【解析】物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，
则有，，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细绳上的拉力随之变大．故AC错误；
对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变，故B正确；
这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故D错误；
故选B。
9．如图，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力不可能的是（ ）
A. 方向一定沿斜面向下 B. 方向可能沿斜面向下
C. 大小可能等于零 D. 大小可能等于F
【答案】A
点睛：根据推力F的大小与重力分力的大小确定摩擦力的方向，注意分析推力与重力沿斜面向下分力的大小关系．
10．如图所示，滑块穿在水平横杆上并可沿杆左右滑动，它的下端通过一根细线与小球相连，小球受到水平向右的拉力F的作用，此时滑块与小球处于静止状态．保持拉力F始终沿水平方向，改变F的大小，使细线与竖直方向的夹角缓慢增大，这一过程中滑块始终保持静止，则（ ）
A. 滑块对杆的压力增大
B. 滑块受到杆的摩擦力不变
C. 小球受到细线的拉力大小增大
D. 小球所受各力的合力增大
【答案】C
【解析】:CD、对球分析,受重力mg、拉力F和细线的拉力T,如图所示:
根据平衡条件,有:
随着θ的不断增大，故拉力F不断增加,拉力T也增加;小球的合力为零,保持不变故C正确，D错误；
AB、对球和滑块整体分析,受到总重力、支持力、拉力和静摩擦力,根据平衡条件,有:
所以支持力不变,根据牛顿第三定律,压力也不变，静摩擦力等于拉力，不断增加;故AB错误；
综上所述本题答案是：C
11．如图所示，物体A静止在斜面体B上，斜面体放在水平面上静止．则物体A受力的情况为（ ）
A. 重力 弹力 摩擦力
B. 下滑力 弹力 摩擦力
C. 重力 弹力 摩擦力 下滑力
D. 重力 对斜面的压力 摩擦力
【答案】A
【解析】解：由受力分析知物体冲上粗糙斜面后受重力、弹力、摩擦力的作用,上冲是靠惯性,不是有什么上冲力,故A对B错;C中压力是斜面所受力,不是物体受力,故C错;D选项中弹力与支持力重复出现,故错误。
12．如图所示，体操运动员在比赛中，他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为α。已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的张力为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】运动员的受力简化为如图所示
由共点力的平衡可知，在竖直方向上有
解得
13．如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为( )
A. mg B. μmg C. μmg D. μmg
【答案】C
【解析】工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示：
点睛：明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动方向相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题．
14．如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是( )
A. FA变大，FB变大 B. FA变小，FB变小
C. FA变大，FB变小 D. FA变小，FB变大
【答案】B
【解析】
如图，设绳子是长度是2L，AB的长度是2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是α，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F1，有：
2F1sinα−mg=0，
得：FA=FB=F1=
由图可知cosα=l/L.
将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F2，有：2F2sinθ−mg=0，
联立解得：F′A=F′B=F2=.
设此时环到B的距离是L1，到A的距离是L2，则：L1+L2=2L
而由图可知，很显然：L1cosθ+L2cosθ<2l，
即：cosθ
点睛：以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大小；然后通过比较转动后绳子的方向与水平方向之间的夹角的变化即可得出力的变化。
15．一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若保持其它力不变，而将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力的变化情况是（ ）
A. 合力的大小先变大后变小 B. 合力的大小先变小后变大
C. 合力的方向逆时针转90° D. 合力的方向逆时针转180°
【答案】C
【解析】物体在几个力的作用下处于平衡状态，则有其中某一个力而其余力的合力大小相等，方向相反，将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力一直变大，合力的方向逆时针转90°，故C正确，ABD错误；
故选C。
16．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. P、Q间的弹力逐渐增大
B. 地面对P的摩擦力先增大后减小
C. MN对Q的弹力逐渐减小
D. Q受到P和MN的合力逐渐增大
【答案】A
【解析】解：取为研究对象,受到、、三个力的作用,由于缓慢向右移动,小圆柱体处于动态平衡状态,分析可知方向不变,与竖直方向夹角增大,转动过程中所受三力的变化情况如图所示,可以判断、都变大,A正确、C错误.由于受力平衡,合力始终为零,D项错误.取、整体为研究对象,地面对的摩擦力应与平衡,所以地面对的摩擦力逐渐增大,B项错误.
17．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（ ）
A. 一直增大
B. 保持不变
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】解：设物块的重力为,木板与水平面的夹角为,弹簧的弹力大小为,静摩擦力大小为.由题,缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块刚要沿木板向下滑动的过程中,弹簧的弹力不变,则有,增大时,不变,增加.故选A.
18．如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3将一重物悬挂在水平天花板上，P、Q两点为绳子与天花板的结点，绳子1、2与天花板的夹角分别为60°和30°，其拉力大小分别为F1、F2，重物重力为G，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子2的拉力
B. 绳子2的拉力F2=2G
C. 若逐渐增大重物进力，绳子3先断
D. 若缓慢增大P、Q两点间距， F1、F2的合力增大
【答案】C
【解析】对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F1：F2：F3=：1：2，其中：F3=G，故F1=G，F2=G；故A B错误；由于F1：
19．如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量是0.8kg，弹簧秤示数为5N，若轻轻取走盘中0.5kg砝码，将会出现的情况是（g取10m/s2）（ ）
A. 弹簧秤示数变小
B. A将向左运动
C. 桌面对A的摩擦力变小
D. A所受和外力变大
【答案】C
【解析】初态时，对A受力分析有：受到的摩擦力Ff=F1−F2=0.8×10−5=3N，说明最大静摩擦力Fmax⩾3N，当将总质量减小到0.3kg时，拉力变为3N，摩擦力，小于最大静摩擦力，所以物体仍静止，弹簧测力计的示数不变，摩擦力变小，故ABD错误，C正确。
故选：C.
点睛：对A受力分析可得出A受到的静摩擦力，根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系可得出最大静摩擦力；再根据变化之后的受力情况可判断A的状态及读数的变化．
20．如图所示，一倾角为的斜面体置于固定在光滑水平地面上的物体A、B之间，斜面体恰好与物体A、B接触，一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A、B均无作用力。若用平行于斜面体的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，则下列关于斜面体的与物体A、B间的作用力的说法正确的是
A. 对物体A、B均无作用力
B. 对物体A有向左的压力，大小为
C. 对物体B有向右的压力，大小为
D. 对物体A有向左的压力，大小为
【答案】A
【解析】开始质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，，所以物体重力沿斜面向下的分力与斜面对其摩擦力等大反向。即f=mgsina 其中m为物体质量，a为斜面与地面夹角，g为重力加速度。
压力N=mgcosa 摩擦力f=mgsina
将摩擦力f进行水平方向的投影，为fcosa=mgcosasina
将正压力N进行水平方向的投影，为Ncos（90-a）=mgcosasina
两者反向且相等，所以斜面不受水平方向外力；
若用平行于斜面体的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，物体C对斜面体的压力不变，故有摩擦力不变，斜面体受力不变，则有斜面体与A、B均无作用力，故A正确，BCD错误；
故选A。
21．如图所示，质量分别为mA和mB的物体A和B相对静止，以共同的速度沿倾角为的固定斜面匀速下滑，则下列说法错误的是( )
A. A、B之间的动摩擦因数小于B与斜面之间的动摩擦因数
B. B受到的摩擦力的合力大小为
C. A受到的静摩擦力的大小为
D. 取走A物体后，B物体仍将匀速下滑
【答案】A
【解析】试题分析：解答本题的关键是正确应用整体与隔离法，以整体为研究对象，整体重力沿斜面的分力等于斜面给B的摩擦力，然后隔离A，A处于平衡状态，A所受重力沿斜面的分力等于B给A的静摩擦力
对A受力分析，A处于平衡状态，因此有，方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可得B受到A给的摩擦力方向沿下面向下，大小为，将两者看做一个整体，对整体受力分析可知B受到斜面给的摩擦力大小为，所以B受到的摩擦力力的合力大小为，BC正确；根据滑动摩擦力定义式可知，解得，，解得，故，从该分析中可知取走A物体后，物体B受滑动摩擦力为，代入得，，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，A错误D正确．
22．如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m=3kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=600，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F=10 N，整个系统处于平衡状态，取g=10 m/s2，则以下说法正确的是
A. 1和2之间的摩擦力是10 N B. 2和3之间的摩擦力是25 N
C. 3与桌面间的摩擦力为15 N D. 物块3受6个力作用
【答案】D
故选D。
23．如图所示，在水平面上，物体A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做匀速直线运动，其中A与B的接触面水平，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体C受4个力 B. 物体B受5个力
C. 物体A受5个力 D. 物体A受6个力
【答案】C
【解析】A、对于C,受重力、支持力和B对C的摩擦力三个力.故A错误；
B、对于B,受重力、A对B的支持力、C对B的压力,受C对B的摩擦力,所以B受4个力,故B错误;
C、物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力,拉力F,及受地面的摩擦力,所以物体A的受力个数为5个.故C正确，D错误；
综上所述本题答案是：C
24．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果，如图所示：
对AB面的压力等于分力F1′，对BC面的压力等于分力F2′，，故B正确，ACD错误。
25．如图所示，质量为的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R、质量为的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，物体与球心的连线与水平地面的夹角为，整个装置静止.则下面说法正确的是
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B. 小物体受到的摩擦力大小为
C. 半球体受到小物体的作用力大小为
D. 变大（始终为锐角）时，地面对半球体的支持力增大
【答案】C
【解析】A、以质点和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,故A错误；
B、,对小物块受力分析,受重力,支持力和静摩擦力,将重力按照作用效果正交分解,如图
由于物体静止在半球上,处于平衡态，沿切向列平衡方程:，故B错误；
C、小物块处于平衡状态，有平衡知：N和f的合力应该等于小球的重力mg，即半球体受到小物体的作用力大小为，故C正确；
D、以整体为对象，由平衡条件得:地面对半球体的支持力不变,故D错误；
综上所述本题答案是：C
26．如图所示，将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，仅考虑物体B与水平面间的摩擦，其余接触面的摩擦不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ．下列说法正确的是（ ）
A. 物体B对水平面的压力大小为Mg
B. 物体B受到水平面的摩擦力大小为
C. 滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθ
D. 滑块A对物体B的压力大小为
【答案】B
【解析】A、对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，地面支持力大小，地面的摩擦力大小；
再根据牛顿第三定律，对地压力大小为，故A错误，B正确；
D、对物体A受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
，
根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为，A对墙壁的压力大小为，故CD错误。
点睛：首先对物体A受力分析，受重力、B的支持力、挡板的支持力，根据平衡条件列式求解；然后再对整体受力分析，根据平衡条件力列式求解地面支持力和静摩擦力大小。
27．27．如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力
A. 垂直于接触面，做功为零
B. 垂直于接触面，做负功
C. 不垂直于接触面，做功为零
D. 不垂直于接触面，做正功
【答案】A
【解析】曲面体与小球之间的作用力为弹力，垂直于它们之间的接触面，由于速度沿切线方向，所以弹力垂直于速度方向，故弹力不做功，A正确．
28．如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C (图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变.关于放上C之后，下列说法正确的是（ ）
A. B受到的摩擦力不变
B. B受到的摩擦力增加了
C. A受到地面的摩擦力不变
D. A受到地面的摩擦力增加了
【答案】D
【解析】在B匀速下滑过程中，摩擦力大小为，又，联立得；未加C匀速上滑，由于B对斜面A的压力没有变化，则B所受的摩擦力大小没有变化，仍为，加上C匀速上滑，B所受的摩擦力大小，则B受到的摩擦力增加量为，故AB错误；对整体研究：未加C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为，又对B：，得；加上C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为，，得；所以A受到地面的摩擦力增加量为，故C错误，D正确；选D.
【点睛】本题物体B涉及三个状态：匀速下滑、匀速上滑、加质量为m的小物体C匀速上滑，先根据平衡条件得到匀速下滑时物体B所受的滑动摩擦力大小，得到B、A间的动摩擦因数．再研究匀速上滑过程中，B受到的摩擦力．对整体研究，分别得到未加C和加上C后地面对A的摩擦力，再分析摩擦力的增加量.
29．如图所示，质量为的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为的长木板向右滑行，长木板保持静止状态.已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（ ）
A. 长木板受到地面的摩擦力大小一定是
B. 长木板受到地面的摩擦力大小一定不是
C. 若改变F的大小，当时，长木板将开始运动
D. 无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
【答案】D
【点睛】本题中木板受到地面的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到地面的摩擦力的大小和方向，而不能根据滑动摩擦力公式求解，是错误的，不能确定此摩擦力是否达到最大值.
30．如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动.设物块C对A的摩擦力为，对B的摩擦力为，下列说法正确的是( )
A. 如果斜面光滑，与方向相同，且
B. 如果斜面光滑，与方向相反，且
C. 如果斜面粗糙，与方向相同，且
D. 如果斜面粗糙，与方向相反，且
【答案】D
【解析】如果斜面光滑，先以A为研究对象，根据平衡条件：，沿斜面向上，即C对A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上；以C为研究对象受力分析，根据平衡条件：，沿斜面向上，比较得，由牛顿第三定律知C对B的摩擦力方向沿斜面向下，即与方向相反且大于，故AB错误；如果斜面粗糙，先以A为研究对象，根据平衡条件：，沿斜面向上，以C为研究对象受力分析，根据平衡条件：，沿斜面向上，且可以看出，由牛顿第三定律则C对B的摩擦力方向沿斜面向下，即与方向相反且大于，故C错误，D正确；故选D．
【点睛】解决本题要掌握静摩擦力的大小要根据平衡条件求解，在受力分析时要灵活选取研究对象，若选B而不选C为研究对象求则比较麻烦.
31．研究发现，低头玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量，比一个7岁小孩还重．经常低头玩手机会引起如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；低头玩手机时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( )
A. 4.2倍 B. 3.3倍 C. 2.8倍 D. 2.0倍
【答案】B
【解析】直立时颈椎受到压力为G，肌肉拉力与重力的合力沿颈椎方向，按比例作出平行四边形，如图所示，
由正弦定理：
得：F＝G≈3.3G，故选项B正确，ACD错误。
故选：B。
32．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，用半球体A将另一个半球体B顶起，不计一切摩擦．在向右缓慢推动半球体A的过程中，挡板所受压力的变化是（ ）
A. 不变 B. 减小
C. 增大 D. 先减小后增大
【答案】B
【解析】以整体为研究对象，处于静止状态可得挡板所受压力大小等于水平推力F，隔离A，根据受力分析，得到推力和B对A的作用力变化情况如图所示：
由于B对A的作用力与竖直方向的夹角θ逐渐减小，所以推力F逐渐减小，挡板所受压力也逐渐减小，B正确、ACD错误。
33．如图所示，叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A和B的受力个数为（ ）
A. 2个，4个 B. 2个，5个
C. 3个，4个 D. 3个，5个
【答案】A
【解析】叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，A受到重力和B对它的支持力，故A受2个力；B受到重力、A对它的压力、斜面对它的支持力和斜面对它的摩擦力，故B受4个力。
故选A
34．如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A. mg B. mg C. mg D. mg
【答案】D
【解析】由于轻杆斜插入墙中并固定，所以小球对它的作用力就不再沿杆的方向了，我们对小球受力分析得，小球受到重力、弹簧对小球的作用力，小球处于静止状态，故这两个力的合力与杆对小球的作用力相平衡，如下图所示，
故轻杆对小球弹力的大小为，故D正确，ABC错误；
故选D。
35．下列处于静止状态的四个木块，一定受到摩擦力作用的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
36．一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则
A. 物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向
B. 物体A所受摩擦力大小为，物体B不受摩擦力作用
C. 弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为，方向均沿斜面向下
D. 剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑
【答案】C
【解析】对A分析：重力下滑分力为，静摩擦力，因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则。对B分析：细线对B的拉力。所以B所受摩擦力沿斜面向下，如图乙所示，，故AB错误C正确；剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足，故A仍处于静止状态，D错误．
37．图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α， 网兜的质量不计。则悬绳对球的拉力F的大小为
A. F = mgtanα B. F = mgsinα
C. F=mg/cosα D. F=mg/tanα
【答案】C
点睛：足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力处于平衡，根据合力为零，运用平行四边形定则求出悬绳的拉力。
38．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是( )
A. F1保持不变，F2逐渐增大
B. F1逐渐增大，F2保持不变
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1保持不变，F2逐渐减小
【答案】A
【解析】以整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件判断杆对圆环的摩擦力的变化，再由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1的变化．以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件得出F的变化，再判断圆环对杆的弹力F2的变化．
设圆环B的质量为M．以整体为研究对象，分析受力，如图①，根据平衡条件得
①
②
由②可知，杆对圆环的摩擦力F1大小保持不变，由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1也保持不变．
再以结点为研究对象，分析受力，如图2．根据平衡条件得到，
，当O点由虚线位置缓慢地移到实线所示的位置时，θ增大，则F增大，而，则增大．故A正确
综上所述本题答案是：A
39．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置．用T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90o的过程中，始终保持O点位置不动，则
A. F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小
B. F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大
C. F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小
D. F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大
【答案】A
【解析】若保持O点位置不变，将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，F和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知，当F竖直时，F上拉力最大，最大值 Fmax=mg；当F⊥AO时，F最小，此时T=0，则F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小，故选A.
40．如图所示，一劲度系数为的轻从弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平.A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A、B两点离墙壁的距离分别是、.则物块与地面的最大静摩擦力为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反，
根据平衡条件有：
物块在B点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反，
根据平衡条件有：
联立解得物块与地面的最大静摩擦力为，选C.
41．如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变。下列说法正确的是（ ）
A. 当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小
B. 当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大
C. 当增大M的重力G时，AO、BO的拉力均增大
D. 若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大
【答案】C
【解析】对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图所示
42．下列描述正确的是（ ）
A. 平抛运动的物体在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
B. 牛顿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
C. 运动的物体才受滑动摩擦力，且其方向与运动方向一定相反
D. 速度的变化量、加速度、力都是矢量，且对应的国际单位制中的单位符号分别为：m/s、m/s2、N
【答案】D
【解析】平抛运动的物体在相等的时间间隔内，速度改变量相等，但速率的改变量不一定相等，故A错误；笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，符合历史事实．故B错误；静止的物体也可以滑动摩擦力，只要其他物体与该物体间相对运动即可能产生滑动摩擦力，故C错误．速度的变化量、加速度、力都是矢量且对应的国际单位制位符号分别为：m/s、m/s2、N；故D正确；故选D．
43．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀速拖出的过程中( )
A. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小
B. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小,拉力逐渐减小
C. 平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小
D. 材料与平台之间动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变
【答案】D
【点睛】滑动摩擦力与接触面积、速度无关，只取决于正压力及动摩擦因数，分析在运动中材料对台面的正压力的变化，即可得出摩擦力是否发生变化．
44．如图所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角为 θ 的粗糙斜面体上。斜面体 始终保持静止，则下列判断正确的是
A. 物体甲所受的摩擦力可能为零
B. 物体甲一定受到四个力作用
C. 物体乙所受的摩擦力可能为零
D. 水平面对斜面体的摩擦力作用方向一定水平向右
【答案】A
【解析】A、因弹簧对甲有沿斜面向上的弹力，如果弹力与重力的分力大小相等，则甲受到的静摩擦力为零，A正确；
B、对甲受力分析可知，甲一定受重力、支持力、弹簧的拉力，不一定受静摩擦力作用，故B错误；
C、弹簧处于拉伸状态，故乙受弹簧的弹力一定向下，故乙有相对斜面向下的运动趋势，故一定有沿斜面向上的静摩擦力，故C错误；
D、取甲、乙和斜面为一整体分析受力，水平方向合力为零，由于整体在水平方向不受外力，故水平面对斜面体的摩擦力一定为零，故D错误。
故选：A。
点睛：明确弹簧处于拉伸状态，则对甲有向上的拉力，对乙有向下的拉力；分别对甲、乙两物体受力分析，根据平衡条件可明确受力情况，确定受力个数；再对整体分析，根据平衡条件分析摩擦力的情况。
45．甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是（ ）
A. aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小
B. aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大
C. aO绳中的弹力一直增大，bO绳中的弹力先减小后增大
D. aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大
【答案】C
【解析】以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bo的拉力F和绳子ao的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反，
当将物体点向上缓慢移动，ao绳方向不变则T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图如图所示：
由3到2到1的过程，由图可以看出ao绳拉力T一直变大，bo绳弹力F先减小后变大，故C正确。
故选：C。
点睛：以物块为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图，由平衡条件分析两绳拉力大小的变化。
46．如图所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴接在挡板上，在物块B上施加平行于斜面沿斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，下列正确的是（ ）
A. 物块B与斜面之间一定存在摩擦力
B. 弹簧的弹力一定沿斜面向下
C. 地面对斜面体A的摩擦力水平向左
D. 若增大推力，则弹簧弹力一定减小
【答案】C
【解析】A、对物体B受力分析,受重力、弹簧的弹力(可能有)、推力F和静摩擦力(可能有)，讨论：
如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力平衡，则没有静摩擦力；
如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力不平衡，则有静摩擦力；故A错误；
B、弹簧可能处于伸长，也可能处于压缩，只要推力、重力的下滑分力、弹簧的弹力和静摩擦力四力平衡即可；故B错误；
C、对整体受力分析，受重力、支持力、推力F和地面的静摩擦力，根据平衡条件，地面的静摩擦力与推力的水平分力平衡，向左，故C正确；
D、如果弹簧的弹力沿斜面向下，且摩擦力为零，则有：F=mgsinθ+kx，若增大F，弹簧的弹力不变，摩擦力沿斜面向下，且在增大，故D错误。
故选：C。
点睛：先对物体B受力分析，根据平衡条件考虑摩擦力和弹簧弹力的可能情况；再对整体受力分析，考虑地面对斜面体A的摩擦力情况。
47．如图，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直挡板挡住，不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】对A球受力分析，如图所示，
故；
故选：C。
点睛：先对A球受力分析，根据平衡条件列式求解B对A的支持力；再将A、B球作为一个整体，根据平衡条件列式求解竖直挡板对B的作用力。
48．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）
A. N1始终减小，N2始终增大 B. N1先增大后减小，N2先减小后增大
C. N1先增大后减小，N2始终减小 D. N1始终减小，N2始终减小
【答案】D
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2，如图所示：
根据平衡条件知：N1和N2的合力与G等大反向，且得：
，
，
根据牛顿第三定律知：墙面对球的压力大小为：，
球对木板的压力大小为：
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则知始终减小，始终减小；D正确；A、B、C错误；
故选D。
49．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1 、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在 m1 左端施加水平拉力F，使 m1 、m2均处于静止状态。已知 m1 表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （ ）
A. 弹簧可能处于原长状态
B. 弹簧弹力的大小为m2g/cosθ
C. 地面对m2的摩擦力大小为F
D. 地面对m2的支持力可能为零
【答案】C
【解析】对m1隔离分析，在水平方向上合力为零，拉力F等于弹簧在水平方向上的分力，可知弹簧处于伸长状态，故A错误；对m1在水平方向上有：，则弹簧弹弹力为：，故B错误；把m1和m2看成一个整体分析，地面对m2的摩擦力大小等于F，故C正确；物体m2在水平方向上平衡，可知m2在水平方向上受到摩擦力，则支持力不为零，故D错误。所以C正确，ABD错误。
50．如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为( )
A. 90° B. 60° C. 30° D. 0°
【答案】C
【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力G的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得，C正确．
51．如图，木块在拉力F作用下，沿着水平向右做加速直线运动，则力F与摩擦阻力的合力方向
A. 水平向右 B. 可以在竖直向上和力F方向之间
C. 竖直向上 D. 向上偏左
【答案】B
52．如图所示，两个小球通过两个相同的弹簧和一个水平向左的外力在竖直平面内达到平衡，则以下说法正确的是（ ）
A. A、B弹簧产生的弹力大小相等
B. A、B两弹簧形变量之比为1：4
C. 撤去F.的瞬间，a球的加速度为零
D. 撤去F的瞬间.b球处于失重状态
【答案】B
【解析】对小球a，由平衡条件可知：，对小球b：TA=mg，解得TB=4mg，因两弹簧相同，则A、B两弹簧形变量之比为1：4，选项B正确；因F=TBsin600=2mg，可知撤去F的瞬间，a球的加速度为，加速度不为零，选项C错误；撤去F的瞬间.b球的加速度为零，则不是失重状态，选项D错误；故选B.
53．2017年8月四川某地发生特大泥石流，许多建筑物因此损毁，而一根电线杆因设计合理而无丝毫倾斜（如图所示），电线杆BO是用两根钢丝绳AB、BC垂直固定在地面上的，且他们在同一个平面内，设AO=9m，OC=16m，OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上张力之比FAB：FBC为
A. 39:25 B. 4:3 C. 3:4 D. 3：5
【答案】B
点睛：该题考查共点力的平衡与力的合成问题，解答本题的关键是两根绳上的张力在水平方向上的分力大小相等．
54．下图为一位于墙角的光滑斜面，其倾斜角为，劲度系效为k的轻质弹簧一端系在质量为m小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为(,)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】对小球受力如图所示，受到重力mg、斜面的支持力FN和弹簧的弹力F作用下处于平衡状态，故斜面的支持力FN和弹簧的弹力F的合力与mg等大、反向，则得
F=mgtan53°；又由胡克定律得kx=F，解得，弹簧的形变量大小，故选A.
55．如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力FAC、FAD、FAB的变化情况是（ ）
A. 都变大
B. FAD和FAB变大，FAC不变
C. FAC和FAB变大， FAD不变
D. FAC和FAD变大，FAB不变
【答案】B
【解析】以B为研究对象受力分析，由分解法作图如图：
由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即FAB逐渐变大，F逐渐变大；
再以AB整体为研究对象受力分析，
设AC绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有：FACsinα=2mg
得：，不变；
水平方向：FAD=FACcosα+F，FACcosα不变，而F逐渐变大，故FAD逐渐变大；故B正确；
故选B．
56．如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中，下列说法错误的是
A. 斜面体对小球的支持力逐渐减小
B. 轻绳的拉力先变小后变大
C. 斜面体对水平面的压力逐渐减小
D. 斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小
【答案】B
渐减小，摩擦力逐渐减小，即斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小，CD正确．
57．如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有
A. 篮子底面受到的压力大于篮球的重力
B. 篮子对篮球的作用力小于篮球的重力
C. 人对篮球的作用力等于篮球的重力
D. 篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力
【答案】D
【解析】对篮球受力分析，并运用合成法如图：
根据几何知识，篮子底部对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子底面受到的压力为，A错误；篮子右面对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子右面受到的压力为，篮子对篮球的作用力为的合力，大小等于篮球的重力，B错误D正确；人对篮球没有作用力，C错误．
58．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb,则下列关系正确的是( )
A. B.
C. D. 大小不确定
【答案】A
【解析】对两幅图中的A点受力分析，则
，则；
故选A
点睛：求力问题时要画出受力示意图然后借助正交分解法、或合成法进行分析计算。
59．在倾角为θ的固定斜面上，木块A保持静止。现在木块A上作用一个沿斜面向上的推力F，并且使推力F由2mgsinθ逐渐减小，木块A始终保持静止，上述过程木块A所受的摩擦力的变化情况是（ ）
A. 一直在增大 B. 一直在减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】D
【解析】试题分析：根据F与重力沿斜面向下的分力的大小关系，列出F，与f的平衡关系式，根据F的减小分析f的变化．
刚开始，所以要使木块处于静止状态，此时，方向沿斜面向下，随着F的减小，f在减小，当时，；F继续减小，，所以要使木块处于静止状态，则有，随着F的减小，f在增大，故摩擦力先减小后增大，D正确．
60．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m1/m2为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：题中装置处于静止状态，两个小球的合力均为零．先对球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对球受力分析，根据共电力平衡条件列式求解．
对受力分析，它受重力和拉力，处于平衡状态，所以，对球受力分析，如图所示，根据正交分解法可知，，联立解得，C正确．
61．如图，质量均为m的两个铁块a、b放在水平桌面上，二者用张紧的轻质橡皮绳，通过光滑的定滑轮相连，系统都处于静止状态，若用水平外力将a向左由P缓慢移至M处，b未动；撤掉外力后仍都能保持静止，对a、b进行分析，正确的有（ ）
A. 铁块a在P、M两点位置所受的摩擦力大小都等于b受的摩擦力大小
B. 两者对桌面的压力一定都变大
C. b与地面间最大静摩擦力一直增大
D. 天花板对定滑轮作用力的方向竖直向上
【答案】C
点睛：本题的关键是正确受力分析，灵活用整体法和隔离法，注意“缓慢”的含义是动态平衡，特别注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别。
62．2016年里约奥运会上，体操比赛吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（ ）
A. FT增大，F减小 B. FT增大，F增大
C. FT增大，F不变 D. FT减小，F不变
【答案】C
【解析】对运动员受力分析，受到重力、两个拉力，如图：
由于两个拉力的合力F不变，且夹角变大，故两个拉力FT不断变大；故ABD错误，C正确；故选C．
63．如图所示，水平地面上固定两个相同斜面M,、N，斜面上分别放有质量相等的三角形木块A、B.木块A左侧面垂直于斜面，木块B左侧面沿竖直方向。在斜面M、N上分别放上一个相同的光滑球后，木块A、B始终保持静止状态，则放上球后
A. 木块A对斜面的压力等于木块B对斜面的压力
B. 木块A对斜面的压力大于木块B对斜面的压力
C. 木块A受到的摩擦力小于木块B受到的摩擦力
D. 木块A受到的摩擦力大于木块B受到的摩擦力
【答案】B
【解析】以A为研究对象，分析受力，如图所示，由平衡条件得斜面对A的支持力，以B为研究对象，分析受力，由平衡条件得：斜面对B的支持力，则得．由牛顿第三定律可知，A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力．故A错误B正确；设小球的质量为m，A、B的质量为M，斜面的倾角为．以小球与A整体为研究对象，由平衡条件可得：A木块受到的摩擦力，同理，以小球与B整体为研究对象，得到B木块受到的摩擦力，则，CD错误．
64．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B间的接触面水平．则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为（ ）
A. 2：1 B. ：2 C. ：1 D. ：4
【答案】D
65．置手地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平，设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F，现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转900．在此过程中()
A. F1先减小后增大
B. F2先增大后减小
C. F先增大后减小
D. F先减小后增大
【答案】B
【解析】对小球受力分析如图所示：
小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，则F不变，根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°的过程中，逐渐减小，先增大后减小，当绳A处于水平方向时，最大，B正确．
66．如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B正沿A的斜面匀速下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是
A. 对地面的压力大小一定小于
B. 水平面对A的静摩擦力一定向右
C. 水平面对A静摩擦力一定为0
D. 水平面对A的静摩擦力一定向左
【答案】C
【解析】以AB整体为研究对象，受力分析，受重力、地面的支持力，根据平衡条件：N=（M+m）g
地面的摩擦力f=0，故ABD错误，C正确；故选C．
67．如图所示,在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小为( )
A. Fsin θ B. (F+mg)cos θ
C. μ(F-mg)sin θ D. μ(F-mg)cos θ
【答案】C
【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，
由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：平行斜面方向：f=（F-mg）cosθ；垂直斜面方向：FN=（F-mg）sinθ；则f=μ（F-mg）sinθ，故选C．
点睛：滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μFN求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．
68．如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线跟水平方向的夹角为a= 90°。质量为m2的小球位于水平地面上，设此时竖直的细线对m2的拉力大小为T，质量为m2的小球对地面压力大小为N，则( )
A. B.
C. D. N=m2g
【答案】D
【解析】先对小球m1受力分析，受重力和支持力，假设细线对小球m1有拉力作用，则小球m1受力不能平衡，故拉力T为零；再对小球m2受力分析，受到重力和支持力，支持力与重力平衡，故N=m2g；故选D．
点睛：本题关键是对小球m1受力分析，得出细线的拉力为零，然后再对球m2受力分析，得出支持力的大小．
69．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为450，弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
；根据胡克定律：Fmin=kxmin，所以：xmin=，
则ACD可能，B不可能．故选B.
点睛：本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最大值和最小值，再进行选择．也可以用函数法．
70．如图所示，将一物体用两根等长细绳OA、OB悬挂在半圆形架子上，B点固定不动，在悬挂点A由位置C向位置D移动的过程中，物体对OA绳的拉力变化是( )
A. 由小变大 B. 由大变小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】C
【解析】对O点受力分析，抓住两根绳的合力等于物体的重力，大小和方向都不变，OB绳拉力方向不变，根据平行四边形定则得，如图；
知OA绳上拉力大小先减小后增大．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析，处理这个类型的题需要找出不变的物理量，然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析，就是以不变应万变．
71．图示为某同学课桌上整齐摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，其他书对物理课本的压力为10N，已知书与书之间的动摩擦因数为0.25，为了将物理课本水平抽出，该同学提供的拉力至少为( )
A. 2.5N B. 5N C. 10N D. 15N
【答案】B
【解析】由于物理课本两面都受到摩擦力，则该同学提供的拉力至少为N=5N，B正确，ACD错误；故选B.
72．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法中错误的是（ ）
A. 斜面倾角θ一定，R＞r时，R越大，r越小，A对斜面的压力越小
B. 斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小
C. 斜面倾角θ一定，两球半径均变化，A对挡板的压力可能发生变化
D. R＞r，半径一定时，随着θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先减小后增大
【答案】D
【解析】A、以B球为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力大小相等、方向相反，则此合力保持不变，斜面倾角一定，，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B
点睛：本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择研究方法，本题采用图解法和函数法相结合研究。
73．竖直平面内放一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑，如图套有质量相等的小球A和B，A，B间用细绳相连．初始A球处于恰要滑动的状态，若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动一小段距离后撤去拉力，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则（ ）
A. 移动过程中，竖直杆对B球的弹力变小
B. 移动过程中，水平杆对A球的弹力变小
C. 撤去拉力后，A球仍然可能保持静止
D. 撤去拉力后，A一定会滑动
【答案】D
【解析】A、设AB与竖直杆之间的夹角为，B球受到重力，竖直杆的支持力和绳子的拉力，受力分析如图所示：
对B：①，②
对A受力如图所示：
则：③，④
联立以上各式得：，可知水平杆对A球的弹力与夹角无关，保持不变；变大，T增大，N增大，故A错误，B错误；
C、A向右缓慢移动的过程中，AB杆与竖直方向的夹角变大，由①知，AB间绳子的拉力逐渐增大，则绳子的拉力沿沿水平方向的拉力增大；开始时A受到的绳子的拉力与A受到的摩擦力恰好相等，则A向右移动后，绳子的拉力沿水平方向的分力大于A受到的摩擦力，所以A不能保持静止，一定会滑动，故C错误，D正确；
点睛：A球缓慢向右移动，系统处于平衡状态，合力为零，先以B球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析细线拉力和竖直杆对B球的变化，再以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件研究水平杆对A球的支持力和拉力F的变化情况。
74．如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉开一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )
A. 水平力F一定变大
B. 斜面体对地面的摩擦力一定变小
C. 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D. 斜面体所受地面的支持力一定先变大后变小
【答案】A
【解析】在将物体B缓慢拉高的过程中，由平衡条件可知水平力F和细绳上的拉力T随之变大，故A正确；把AB两物体与斜面体看成一个系统，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变，故BD错误；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故C错误。所以A正确，BCD错误。
75．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是（ ）
A. 夏季电线对电线杆的拉力较大
B. 冬季电线对电线杆的拉力较大
C. 夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D. 夏季杆对地面的压力较大
【答案】B
【解析】以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，
76．如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A下匀速下滑，若M=2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，则动摩擦因数μ为（ ）
A. tanθ B. 2tanθ C. tanθ D. tanθ
【答案】C
【解析】解：对B受力分析，如图所示：
B物体沿斜面方向受力平衡：f1+f2=Mgsinθ，又因为 M=2m，f1=μmgcosθ，f2=μ（M+m）gcosθ，
解得：μ=tanθ，故ABD错误，C正确；故选C.
77．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A. A B. B C. C D. D
【答案】A
【解析】从开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为：，方向向左，为负值．
当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为，则，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A图象正确；B、C、D错误；
故选A。
78．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比
A. B对A的支持力减小
B. A对B的作用力减小
C. 木板对B的支持力减小
D. 木板对B的摩擦力增大
【答案】A
【解析】设板与水平地面的夹角为α.
CD、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力GAB、板的支持力N2和摩擦力f2，由平衡条件分析可知，板对B的支持力N2=GABcosα，α变小，支持力增大；板对B的摩擦力f2=GABsinα，α减小，f2减小。故CD错误。
故选：A。
点睛：
以A为研究对象，由平衡条件分析A对B的作用力和支持力的变化；以AB整体为研究对象，由平衡条件分析木板对B的支持力和摩擦力如何变化。
79．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A. l4=l3=l2=l1 B. l4＞l3＞l2＞l1
C. l1＞l3＞l4＞l2 D. l1＞l3=l4＞l2
【答案】A
【解析】弹簧受到的拉力与其伸长量(弹簧实际长度与原长之间的差值)成正比，且测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力，由于右端受力大小皆为F，与左端的受力情况无关，故四根弹簧的伸长量相同，即l1=l2=l3=l4，故A正确，BCD错误。
故选：A。
点睛：
弹力是物体发生弹性形变时，对与它接触的物体产生的力；弹簧受到的弹力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比；测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力。
80．重150N的光滑球A悬空靠在竖直墙和三角形木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地面上，如图所示，则( )
A. 墙所受压力的大小为300N
B. 墙所受压力的大小为300N
C. 木块B所受水平地面摩擦力大小为150N
D. 木块B所受水平地面摩擦力大小为150N
【答案】D
【解析】以A球为研究对象，分析受力情况：重力GA，墙的支持力N1和B的支持力N2，作出力图．
由平衡条件得知，N1和N2的合力与GA大小相等、方向相反．则有：N1=GAcot30°=150N
再以AB整体为研究对象，分析受力如图，由平衡条件得，B所受的摩擦力：f=N1=150N
故选D.
81．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平力F缓慢地拉起B，在此过程中A一直保持静止不动，设圆环A受到的支持力为，摩擦力为f ，此过程中：（）
A. 增大，f增大
B. 减小，f增大
C. 不变，f减小
D. 不变，f增大
【答案】D
【解析】对B受力分析，则B受重力、绳子的拉力及F；三力满足应始终处于平衡状态；受力分析如图所示：
在B上升的过程中绳子与竖直方向的夹角增大，而重力不变，F=Gtanθ，故拉力F应增大；以AB为整体受力分析，整体在水平方向受拉力、摩擦力；竖直方向上受重力、支持力；因整体处于平衡状态，故水平方向f=F，因F增大，故摩擦力f增大；竖直方向重力不变，则压力FN不变；故D正确，A、B、C错误；故选D．
【点睛】本题也可以由隔离法求解，但是解答过程较为麻烦；因此在解题时要特别注意整体法的应用．
82．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为300，B受到绳的压力是（ ）
A. 5N B. 10N C. 5N D. 10N
【答案】D
【点睛】本题中要注意同一根绳子的张力处处相等，故绳子对圆柱体的压力斜向左下方．
83．如图所示，两楔形物块A、B部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止，下列说法正确的是( )
A. 绳子的拉力可能小于A的重力
B. 地面受的压力大于物块B的重力
C. 物块B受到地面的摩擦力方向水平向左
D. 物块B与地面间不存在摩擦力
【答案】D
【解析】由题：AB接触面光滑，AB间没有摩擦力．对A分析知，A受到重力和绳子的拉力，二力平衡，B对A没有支持力，否则三个力不可能平衡．故A错误．对B分析知：B受到重力、地面的支持力，根据平衡条件知，地面对B的支持力等于物块B的重力，地面对B没有摩擦力．故BC错误，D正确．故选D．
84．2016年4月25日至30日，亚洲举重锦标赛在乌兹别克斯坦撒马尔罕举行。25日，海南省运动员蒙成代表中国队出征男子56公斤级比赛，以126公斤的成绩获得抓举第三名，159公斤的成绩获得挺举第一名，总成绩285公斤获得56公斤级冠军，为中国队拿下两金一铜。如图所示为我国选手蒙成比赛时的画面，若蒙成所举杠铃的质量为m，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角均为45°，则他每只手臂承受的作用力为( )
A. mg B. mg C. mg D. mg
【答案】C
【解析】以杠铃为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得:2Fcos45°=G；得到 ，所以他每只手臂承受的张力为，故选C.
85．如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端．当OP和竖直方向间的夹角α缓慢增大时（0＜α＜180°），则OP杆所受作用力的大小（ ）
A. 恒定不变 B. 逐渐增大
C. 逐渐减小 D. 先增大、后减小
【答案】A
【解析】试题分析：对P点受力分析，然后根据平衡条件并运用相似三角形法得到OP杆对P的支持力表达式，最后根据牛顿第三定律得到OP杆所受压力表达式再讨论其与角α关系．
对点P受力分析，如图
根据平衡条件，合力为零，△AOP与图中矢量（力）三角形相似，故有,解得，根据牛顿第三定律，OP杆所受压力等于支持力N，故压力与角α无关，A正确．
86．图为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点。在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为T。下列说法正确的是
A. T与F的合力方向竖直向下
B. T与F的合力大于G
C. T和G是一对平衡力
D. 绳索所受拉力的大小为
【答案】D
【解析】灯笼受重力、拉力和风力，三力平衡，故T与F的合力与重力平衡，方向竖直向上，故A B错误；
T和G方向不共线，不是平衡力，故C错误；根据平衡条件，有：T=，故D正确；故选D．
87．如图所示，一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ．先用平行于斜面的推力F1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）．若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）．则两次的推力之比为（）
A. cos θ+μsin θ B. cos θ﹣μsin θ C. 1+μtan θ D. 1﹣μtan θ
【答案】B
88．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置。现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动。则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是
A. F1保持不变，F2逐渐减小
B. F1保持不变，F2逐渐增大
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1逐渐增大，F2保持不变
【答案】B
【解析】以结点O为研究对象，分析受力情况如图1所示，
设绳子的拉力T与竖直方向的夹角α，则由平衡条件得F=mgtanα，由题，物体A由虚线位置移到实线位置时，α增大，tanα增大，则F增大．再对整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，由平衡条件得F1=G总，保持不变．F2=F，逐渐增大．故选D.
【点睛】本题的解题关键是研究对象的选择，先采用隔离法，后采用整体法研究，比较简洁．
89．如图所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，下列关于A、B两物体受力的个数正确的是( )
A. 4 4 B. 4 5 C. 5 4 D. 5 5
【答案】C
【解析】B的受力简单一点，先取B为研究对象，若只受G与F作用，B物体不可能静止．因此A对B有弹力与摩擦力，B物体共受四个力作用．再取A为研究对象，受重力、B对A的弹力、B对A沿A向下的摩擦力、墙对A的弹力、墙对A沿墙向上的摩擦力，A物体共受五个力作用．故C正确，A、B、D错误．故选C.
【点睛】解决本题时抓住：1．在分析两个以上相互作用物体的受力分析时，要整体法和隔离法相互结合．2．确定摩擦力和弹力的方向时，通常根据物体所处的状态，采用“假设法”判断．3．当直接分析某一物体的受力不方便时，常通过转移研究对象，先分析与其相互作用的另一物体的受力，然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力，上例中就是先分析了B的受力，又分析A的受力．
90．如图所示，倾角为α的斜面体静置在水平地面上．用恒力F推斜面体上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体始终静止不动．已知物块的质量为m，斜面体质量为M，恒力F与斜面的夹角为β，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则
A. 斜面体受到的合力为零，物块受到的合力不为零
B. 斜面体受到地面的摩擦力大小为Fcos(α＋β)
C. 物块受到斜面的摩擦力大小为μmgcosα
D. 斜面体受到地面的支持力大小为(M＋m)g＋Fsinβ
【答案】B
【解析】A. 用恒力F推斜面体上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体始终静止不动，斜面体受到的合力为零，物块受到的合力为零，故A错误。
BD. 把物块和斜面体看作一个整体 M是静止的，物块是匀速运动的，斜面体始终静止不动，说明这个整体受到的合力为0，受力分析有，斜面体受到地面的摩擦力大小；故B正确。斜面体受到地面的支持力大小，故D错误。
C．物块恰好沿斜面匀速下滑，受力分析有: 物块受到斜面的摩擦力大小，故C错误。
91．甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是
A. aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小
B. aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大
C. aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大
D. aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大
【答案】D
【解析】以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bo的拉力F和绳子ao的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反，当将物体点向上缓慢移动，ao绳方向不变则T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图;
如图中由3到2到1的过程，由图可以看出ao绳拉力T一直变大，bo绳弹力F先减小后变大．故D正确．故选D．
92．质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接，悬挂于平台两侧，初始状态A球与水平面接触且有挤压，B球悬于空中，如图所示。不计轻绳摩擦，若A发生均匀的少量膨胀后，两球仍能保持静止状态。则
A. 两球的质量可能相等
B. 水平面对平台一定有静摩擦力
C. 膨胀后平台侧面对A弹力变小
D. 膨胀后A对地面压力会变大
【答案】D
【解析】因初始状态A球与水平面接触且有挤压，可知B的质量小于A的质量，选项A错误；对平台及AB的整体，水平方向不受力，则水平面对平台无静摩擦力作用，选项B错误；膨胀后拉A的细线与竖直方向的夹角θ变大，由平衡知识可知平台侧面对A弹力 ，可知平台侧面对A弹力变大，选项C错误；竖直方向：可知膨胀后A对地面压力会变大，选项D正确；故选D.
93．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A. A、B间没有摩擦力
B. A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D. A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
【答案】C
94．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g为重力加速度），则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析，根据平衡条件列式求解，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．
隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得，，解得，对两球组成的整体有，联立解得，A正确．
95．斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2．两物体间用一根轻质弹簧连接，恰好能一起沿斜面匀速下滑．如图所示．则以下说法正确的是（ ）
A. 若弹簧的长度大于原长，则μ1＜μ2 B. 若弹簧的长度小于原长，则μ1＜μ2
C. 若弹簧的长度大于原长，则μ1＞μ2 D. 若弹簧的长度等于原长，则μ1＞μ2
【答案】A
96．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R
A. F1和F2均增大
B. F1保持不变，F2先增大后减小
C. F1先减小后增大，F2保持不变
D. F1先增大后减小，F2先减小后增大
【答案】A
【解析】试题分析：设小球所在位置为为Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与相似，可有，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，故A正确，BCD错误。
考点：共点力的平衡
97．如图所示，光滑的墙面MN左侧有个质量为m的圆球，绳子的一端A点固定在球上，某人通过定滑轮在绳的另一端P点拽动，可以使球在竖直方向上下移动，绳和滑轮间无摩擦，滑轮可看做质点．若人拽动绳子使圆球缓慢竖直向上移动，下列说法正确的是（ ）
A. 墙面对圆球的弹力增大，OA绳的拉力增大
B. 墙面对圆球的弹力增大，OA绳的拉力不变
C. 墙面对圆球的作用力小于圆球对墙面的作用力
D. 若绳被拉断，则绳断后球的加速度小于重力加速度
【答案】A
【解析】AB、对圆球受力分析，受重力G、OA绳的拉力T和墙面的支持力N，根据平衡条件知三个力构成首尾相连的矢量三角形，如下图所示：
由于拉力T与竖直方向的夹角变大，由图知T增大，N也增大；故A正确，B错误；
C、墙面对圆球的作用力与圆球对墙面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误；
D、若绳被拉断，则绳断后球只受重力，加速度等于重力加速度，故D错误；
故选：A
98．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）
A. 轻绳对小球的作用力大小为
B. 斜面对小球的作用力大小为
C. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为
D. 斜面体对水平面的压力大小为
【答案】C
【解析】试题分析：先以B球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解轻绳和斜面对小球的作用力大小．再以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出水平面对斜面的支持力和摩擦力．
由题目叙述得到模型图，以B球为研究对象，分析受力情况，如图所示：
根据平衡条件，水平方向，得，则竖直方向，解得轻绳对小球的作用力大小为，斜面对小球的作用力大小为，AB错误；以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图所示，则有，得，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的作用力大小也是；根据可得，C正确D错误．
99．如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则（ ）
A. 两拉力的合力可能增大 B. 甲弹簧秤的示数一定增大
C. 甲弹簧秤的示数可能减小 D. 乙弹簧秤的示数一定增大
【答案】B
【解析】由平衡条件得知，甲、乙两个拉力F1和F2的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变，作出甲、乙两个在三个不同位置时力的合成图，如图所示
在甲、乙从3→2→1三个位置的过程中，可以看出，当甲、乙两个方向相互垂直时，F2最小，可见，F1逐渐增大，F2先逐渐减小后逐渐增大，甲的拉力逐渐增大，乙的拉力先减小后增大，故B正确，ACD错误。
100．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2．现使力F变大，系统仍静止，则 （ ）
A. f1、f2都变大
B. f1变大，f2不一定变大
C. f2变大，f1不一定变大
D. f1、f2都不一定变大
【答案】C
一、多项选择题
1．倾角为θ＝37°的斜面上有一重为G的物体A，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给A施加一水平力F，如图所示。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物体A在斜面上静止，则水平推力F与G的比值可能的是( )
A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.1
【答案】ABC
【解析】设物体刚好不下滑时F＝F 1 ，则F 1 ·cos θ＋μF N ＝G·sin θ
F N ＝F 1 ·sin θ＋G·cos θ
得
设物体刚好不上滑时F＝F 2 ，则F 2 ·cos θ＝μF N ＋G·sin θ
F N ＝F 2 ·sin θ＋G·cos θ
得
即，故ABC正确，D错误；
故选ABC。
2．如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为 ( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
【答案】AC
【解析】试题分析：分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的，根据平衡条件求解即可．
分别对AB两球分析，运用合成法，如图所示，根据共点力平衡条件，得，，，，故，，AC正确．
3．如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已如木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（ ）
A .长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
C. 一定小于
D.无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
【答案】AD
【解析】A、对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f=μ1mg．故A正确，B错误；
C、无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动．故C错误，D正确；
故选AD。
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数=0.2，初始A、B均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m．若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g=10m/s2)，那么该过程中( )
A. 小球A受到的摩擦力大小为7.5N
B. 小球B上升的距离为1m
C. 拉力F做功为12J
D. 拉力F做功为14J
【答案】BD
【解析】试题分析：对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力；根据几何知识求解B球上升的高度；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力，如图，根据共点力平衡条件，有竖直方向：，水平方向：，其中，解得，，A错误；移动前，绳长，A球移动1m后，OA=4m，故OB长为，所以小球B上升1m，B正确；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到，故有，C错误D正确．
5．如图所示，在水平长直轨道上，有一长木板在外力控制下始终保持向右做匀速直线运动，小物块(视为质点)P、Q由通过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态，且AQ水平， OP、OQ与竖直方向的夹角均为。若物块Q的质量为m，物块P与长木板间的动摩擦因数，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A. 水平绳AQ的拉力大小为mg
B. 小物块P的质量为
C. 若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为g
D. 长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等
【答案】ABD
【解析】试题分析：对Q受力分析，根据合成法求解PQ绳子的拉力；对P受力分析，根据平衡条件即可求出P的质量．绳子的拉力能发生突变，结合受力分析物块Q的加速度；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反．
对Q分析，受到竖直向下的重力，AQ的拉力，以及OQ的拉力，三力平衡如图，
根据力的合成与分解可得水平绳AQ中拉力， A正确；OQ绳子的拉力为，对P分析，受到竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力N，向右的滑动摩擦力，同一条绳子上的拉力相同，所以OP绳子的拉力也是，处于平衡状态；受力如图，又知道，联立解得：，B正确；若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q只受到重力和绳子OQ的拉力，由于绳子的拉力的大小会发生突变，所以物块Q的加速度的方向与OQ的方向垂直，所以加速度大小为，C错误；长木板对小物块P的作用力和小物块P对长木板的作用力是一对作用力与反作用力，所以它们大小相等，D正确．
6．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为Ff．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A. B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B. A和B保持静止，C匀速运动
C. A保持静止，B和C一起匀速运动
D. C受到地面的摩擦力大小为F﹣Ff
【答案】ACD
点睛：本题考查了平衡力的辨别，会判断摩擦力的方向，并会根据影响滑动摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小变化是解决本题的关键。
7．在挡板P作用下，木板A静止于竖直的墙壁和水平地面之间，墙壁和地面皆光滑，在木板A上放有一斜面B，如图所示。现将挡板P缓慢向左移动，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，在此过程中( )
A. A对B的支持力减小
B. A对B的作用力保持不变
C. .A对地面的压力变大
D. A对P的压力先增大后减小
【答案】AB
【解析】A、对B受力分析，A对B的支持力，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，A对B的支持力减小，故A正确；
B、A对B的作用力是A对B的支持力，A对B的摩擦力，这两个力的合力与B的重力的大小相等，方向相反，则有A对B的作用力保持不变，故B正确；
C、以AB为对象，在竖直方向上，受到重力和地面对它们的支持力，它们大小相等，方向相反，由牛顿第三定律，A对地面的压力不变，故C错误；
D、以A与P的接触点为转抽，A与B组成的整体受到的重力提供逆时针方向的力矩，墙壁对A的作用力提供顺时针方向的力矩，由力矩平衡可得，，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，重力的力臂减小，，墙壁对A的作用力减小；以AB为对象，在水平方向上，墙壁对A的作用力和P对A的作用力，它们大小相等，方向相反，由牛顿第三定律，A对P的压力减小，故D错误；
故选AB。
8．用图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是
A. 木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D. 木块开始运动前，拉力小于摩擦力
【答案】ABC
【解析】A、木块开始运动前，拉力与摩擦力平衡，摩擦力拉力增大逐渐增大，A正确；
B、当摩擦力增大到最大静摩擦力，木块开始移动，静摩擦力变成滑动摩擦力，滑动摩擦力小于静摩擦力，所以拉力会突然变小，B正确；
C、木块开始移动，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，C正确；
D、木块开始运动前，拉力等于摩擦力，D错误。
故选：ABC。
9．质量为m的物体处于静止状态，伸直的轻绳的一端连接物体，另一端固定在左侧竖直墙壁上，轻弹簧的一端连接物体，另一端固定在右侧竖直墙壁上，物体与地面均不光滑，关于物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A. 物体一定受重力和地面的支持力
B. 物体可能只受重力和地面的支持力
C. 物体可能受重力、地面的支持力、弹簧的弹力、绳的拉力、地面的摩擦力这五个力
D. 物体一定受地面的摩擦力
【答案】BC
若物体与斜面间的摩擦力不为零，则如果绳子拉力在水平方向上的分力与摩擦力等大，则弹力为零，如果拉力在水平方向上的分力与摩擦力不等大，则弹力不为零，此时受重力、地面的支持力、弹簧的弹力、绳的拉力、地面的摩擦力，五个力作用，
综上所述BC正确．
10．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 绳的右端上移到，绳子拉力不变
B. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C. 将杆N向左移一些，绳子拉力变小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【答案】AC
11．如图所示，水平地面上一物体在F1=10N,F2=2N的水平外力作用下做匀速直线运动，则( )
A. 物体运动方向向右
B. 物体所受滑动摩擦力大小为6N
C. 撤去F1后物体最终会停下
D. 撤去F2后物体最终会停下
【答案】AC
【解析】由题意可知，物体受F1=10N，F2=2N和摩擦力处于平衡，可知摩擦力的大小f=8N，方向水平向左，可知物体的运动方向向右，故AB错误；物体开始向右运动，撤去F1后，物体受到的合力方向向左，所以物体向右做减速运动，速度减到零后，因为F2＜f，即不再运动，所以撤去F1后物体最终会停下，故C正确；因为F1＞f，所以撤去F2后物体不会停下，故D错误。所以AC正确，BD错误。
12．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=1kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F=20N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 物体c受到向右的静摩擦力
B. 物体b受到一个摩擦力，方向向左
C. 桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左
D. 撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
【答案】BC
【解析】A、由于a、b、c处于静止状态，可知c处于平衡状态，c水平方向上所受的合力为零，不受摩擦力作用，故A错误；
B、因为b在水平方向上受到拉力F和a对b的摩擦力处于平衡，知物体b受到一个向左的摩擦力，故B正确；
C、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡知，，解得拉力，对a、b、c整体分析，桌面对a的摩擦力，方向向左，故C正确；
D、撤去拉力F，由于绳子的拉力小于桌面对a的摩擦力，可知三个物体仍然处于静止，故D错误。
点睛：考查静摩擦力的判断、整体与隔离法．静摩擦力的判断方法：假设法，平衡法，运动状态法；整体与隔离法：先整体后隔离，这样解题更易理解。
【答案】ABD
【解析】对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故AB正确；以斜面体为对象，由上可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力与该力的竖直分力的和，故地面对A的支持力也减小，故C错误，D正确。所以ABD正确，C错误。
14．如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2kg、1kg，F=10N，重力加速度为10m/s2．则（ ）
A. 轻绳与水平方向的夹角θ=30°
B. 轻绳与水平方向的夹角θ=60°
C. 滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为
D. 滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为
【答案】AD
点睛：本题要注意应用整体法与隔离法的正确使用，注意应用整体法时一定要分清内力与外力，正确的受力分析。
15．如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m（M＞m）的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中（ ）
A. 外力F不断增大
B. 杆对环C的作用力不断增大
C. 杆对环C的作用力与外力F的合力不断增大
D. 杆对环C的作用力与外力F的合力保持不变
【答案】AC
【解析】A、设绳子与水平方向的夹角为，左侧绳子的拉力大小为，右侧绳子的拉力大小为，则根据正交分解得：
竖直方向：，而，，得．
随着圆环向下移动，增大，增大，则F增大．
水平方向：杆对圆环的作用，增大，减小，则N减小，故A正确，B错误．
C、圆环受到外力F、杆对圆环的作用和两绳的拉力，由平衡条件得知，杆对环C的作用力与外力F合力等于两绳拉力的合力，而两绳拉力大小不变，夹角减小，其合力增大，则得杆对环C的作用力与外力F合力增大，故C正确，D错误。
点睛：圆环缓慢向下移动，合力为零，两绳的拉力大小保持不变，运用正交分解法，根据竖直方向力平衡研究F的大小与两个物体重力的关系，再分析F的变化情况，本题关键是抓住两绳拉力的大小保持不变，运用正交分解法进行研究。
16．物体在三个共点力作用下保持静止状态，已知其中两个力的大小分别是F1=4N， F2=7N，则第3个力F3的大小可能是（ ）
A. 3N B. 7N C. 11N D. 15N
【点睛】利用共点力平衡条件，由于两个力方向不定，导致第三个力的大小具有多样性．
17．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小（ ）
A. 可能为 B. 可能为
C. 可能为 D. 可能为mg
【答案】BCD
【解析】试题分析：对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．
对AB两球整体受力分析，受重力，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为，即mg，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，题中BCD的值都大于mg，故都有可能，BCD正确．
18．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g＝10 m/s2，则由此可得( )．
A. 物体的质量为3 kg
B. 物体与斜面间的动摩擦因数为
C. 撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
D. 撤去推力F后，物体下滑时的加速度为m/s2
【答案】ABD
由牛顿第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=ma，，故D正确；故选ABD.
【点睛】由v-t图象与F-t图象获取所需信息、对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律即可正确解题，读懂图象是正确解题的前提与关键．
19．如图所示，一个固定的四分之一圆弧形挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑重球B．斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．则在球B缓慢上升过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小
B. 阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小
C. 水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小
D. 水平推力F逐渐增大
【答案】ABC
【解析】A、小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧形挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，
根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故AB正确；
C、把AB看成一个整体，整体受到重力、地面的支持力、水平推力F以及PQ对B的压力，
设圆弧形挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可知：
水平方向F=N2cosθ，
竖直方向FN=（mA+mB）g+N2sinθ，
由于N2逐渐减小，θ减小，则FN减小，F不一定减小，故D错误，C正确．
故选：ABC
20．如图上表面为光滑圆柱形曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力F作用缓慢地沿曲面向上滑动一小段的过程中曲面始终静止不动，则水平力F、地面对物体摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是
A. F增大，N不变 B. f变小，N不变
C. f增大，N不变 D. f不变，N不变
【答案】AC
【解析】将两者看做一个整体，整体受到水平拉力F，竖直向下的重力，竖直向上的支持力，以及地面给的摩擦力，在竖直方向上，重力和支持力平衡，由于整体的重力不变，所以地面给的支持力N不变，在水平方向上，对小滑块受力分析，受到拉力F，重力mg，以及曲面给的支持力，三力合力为零，根据共点力平衡条件可得，（为支持力与竖直方向的夹角，）随着小滑块的运动，变大，故F变大，即f变大，故AC正确．
二、解答题
1．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．增大斜面倾角，当倾角超过某一临界角时，则不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，已知重力加速度为g，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）水平恒力F的大小；
（3）这一临界角的大小。
【答案】（1），(2)，（3）.
【解析】(1)斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足：
mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得μ＝
(2)设斜面倾角为α，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：
Fcos α＝mgsin α+f
FN＝mgcos α＋Fsin α
f＝μFN
解得：
(3)由第（2）问可知，当时，
解得即临界值
2．用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为200N．已知sin37°=0.6，g取 10m/s2．
（1）若重物的质量为5kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？
（2）为了不使绳子被拉断．所悬挂m物的质量不应超过多大？
【答案】（1）两根绳AC和BC上的拉力分别为30N和40N；（2）质量不应超过16.7kg．
（2）取C点为研究对象进行受力分析如图所示，由前面的分析可知，当AC上的张力为最大值100N，先达到最大值，
当FA=100N时，m==16.7kg
3．如图所示，质量为m的小球用OB和O＇B两根轻绳悬挂，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30º和60º，此时OB绳的拉力大小为F1。若烧断O＇B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1与F2的比值为多大？
【答案】1：4
【解析】烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，
根据几何关系得；
烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
在最低点，有，联立解得；
故；
4．如图（）所示，在倾角的光滑固定斜面上有一劲度系数的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量的物体，初始时物体处于静止状态．取．
（）求此时弹簧的形变量．
（）现对物体施加沿斜面向上的拉力，拉力的大小与物体位移的关系如图（）所示，设斜面足够长．
．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度与位移的关系式；
．若物体位移为时撤去拉力，在图（）中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力的大小随形变量的函数图像；并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离以及此后运动的最大速度．
图a图b图c
【答案】（）．（） ．
【解析】（）初始状态时物体处于平衡状态，则有：，代入数据计算得出；
（）．设物体运动微小位移的过程中加速度为，根据牛顿第二定律有：
．
过程中克服弹力所做的功对应右上图中的面积，即．
撤去拉力后，在上滑过程中根据动能定理有：．
联立以上可得，；
物体再次回到初始位置时速度最大，对于全过程只有拉力下对物体做功，拉力对图象做的功为图象下的面积，则有：；
根据动能定理可得：，联立计算得出：。
点睛：本题考查动能定理及胡克定律的应用，解题的关键在于图象规律的迁移应用，要求能明确图象性质，知道如何用图象的面积来表示功。
5．如图所示．在建筑装修中，工人用m=5kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数m均相同。（g取l0m/s2且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1〕磨石A受到与水平方向成q=37°斜向下的推力F1，当F1=50N时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数m。
（2）又用A对倾角q=37°的斜壁进行打磨，对A施加竖直向上的推力F2=60N，求磨石A从静止开始沿斜壁向上运动0.5m（斜壁长>0.5m）所用的时间。
【答案】（1）m=0.5（2）t=1s
（2）先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力；
在垂直斜面方向上有：；则
解得，根据，解得t=1s
6．质量为m的物体置于倾角为=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.2。如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑；若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示。求两次推力大小之比。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
【答案】0.68
【解析】根据共点力平衡条件可知；；；
整理可得
7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物块A和物块B并排在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，A、B处于静止状态，若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的力FT缓慢拉物块B，当拉力FT=时，A的位移为L；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，当物块A的位移为L时，A、B恰好分离，重力加速度为g，不计空气阻力．
求：（1）弹簧的劲度系数和恒力F的大小；
（2）请推导FT与物块A的位移l之间的函数关系并画出FT—l图象，计算A缓慢移动L的过程中FT做功的大小；
（3）当A、B不粘连时，恒力，作用在物块B上，A、B刚分离时速度的大小.
【答案】（1）；（2）如图所示，（3）
【解析】（1）设弹簧的劲度系数为k，初始A、B静止，弹簧的压缩量为x，根据平衡条件可得①
当A、B缓慢移动L时，沿斜面方向根据平衡条件可得②
联立解得③
当A、B恰好分离时二者之间的弹力为零，对A，应用牛顿第二定律可得④
对B应用牛顿第二定律可得⑤
联立解得⑥
（2）当A的位移为时，根据平衡条件有：⑦
联立①⑦可知⑧
画出图像如图所示，
A缓慢移动位移L，图像与坐标轴所围成的面积等于做功大小，即⑨
（3）设A通过的位移为L的过程中弹力做功的大小为W，分别对两个过程应用动能定理可得：
又，联立解得
8．如图所示，质量m的小球套在半径为R的固定光滑圆环上，圆环的圆心为O，原长为0.8R的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与圆环在同一竖直平面内，圆环上B点在O的正下方，当小球在A处受到沿圆环切线方向的恒力F作用时，恰好与圆环间无相互作用，且处于静止状态．已知：，，弹簧处于弹性限度内，，，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）该弹簧的劲度系数k；
（2）撤去恒力，小球从A点沿圆环下滑到B点时的速度大小vB；
（3）小球通过B点时，圆环对小球的作用力大小NB ．
9．如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】(1) (2) 方向水平向左 (3)24 kg
【解析】（1）以结点O为研究对象，如图，根据平衡条件，由力的分解得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件得：
f=FOB=，方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g
由平衡条件得：FOBm=fm
又
联立得：
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。
10．质量M=4kg，倾角为30o的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量均为m=2kg的小球A、B，它们用轻质细绳连接，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使小球A、B及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，重力加速度g=10m/s2,求：
（1）细绳的拉力T
（2）水平拉力F的大小
（3）水平地面与斜面体间的动摩擦因数μ
【答案】（1）T=10N（2）（3）
【解析】（1）以A为研究对象，有，解得T=10N
（2）以A、B整体为研究对象，有：，解得
（3）以小球A、B与斜面体组成的整体为研究对象，有：
解得
11．风筝（图甲）借助于风对其均匀的作用力和牵线对它的拉力作用，才得以在空中处于平衡状态。如图乙，风筝平面AB与地面夹角为30°，牵线与风筝面夹角为53°，风筝质量为300g，求风对风筝的作用力的大小。（风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）
【答案】4.6N
【解析】对风筝受力分析，并如图建立直角坐标系，将N及T沿坐标轴分解，则有：
x轴；y轴；
联立解得
12．物块重110N，放在水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为0.25，现用一个大小为50N与水平方向夹角为370的力拉物块，使物块滑动，求摩擦力的大小是多少？
【答案】20N
【解析】对物体受力分析，由平衡知识可得：竖直方向，又f=µFN
解得
13．光滑圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上．重为G1的均匀圆球O2用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O2A与竖直方向的夹角q＝60°，且两圆心的连线与O2A恰好垂直，其截面图如图所示．巳知圆柱体重为G2，不计各接触面间的摩擦，求：
（1）球对圆柱体的压力大小FN1；
（2）圆柱体对地面的压力大小FN2。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）对球受力分析可知，圆柱体对球的支持力，
得球对圆柱体的压力
（2）对圆柱体受力分析可知，地面对圆柱体的支持力，
得圆柱体对地面的压力。
14．重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块沿水平地面匀速运动，问此最小作用力的大小和方向应如何？
【答案】，方向：与水平方向成arctanμ角斜向上
故拉力的最小值为: ,与水平方向成角斜向上.
15．如图所示，斜面AB倾角θ=30°，底端A点与斜面上B点相距s=10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因数为，某时刻甲从A点沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B，同时乙物体从B点以v2=7.25m/s的初速度滑向A，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）甲物体沿斜面上滑的加速度大小；
（2）甲、乙两物体经多长时间相遇．
【答案】（1）12.5 m/s2（2）1s
【解析】试题分析：（1）滑块甲沿斜面向上运动时，加速度大小为：
，解得：。
（2）因为，所以A上滑速度减为0后，不再返回
甲能上滑得最大距离，甲上滑用时
设滑块乙沿斜面向下运动时，加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
由运动学公式可知乙下滑时有
解得，所以甲乙两物体经后相遇。
考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
16．飞船返回舱返回过程一般可简化为以下过程：在高空，空气非常稀薄，可不考虑空气阻力，在竖直方向可视为初速度为零的匀加速直线运动；在返回舱下降至距地面一定髙度时，空气阻力不可忽略，可视为加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速下落的距离为h；此后，开动反推力火箭，可视为匀减速直线运动，使其平稳降落到地面，到达地面时的速度为0，该过程中所用时间为t．已知返回舱匀加速下落后所受阻力大小与速度大小的关系可表示为f=kv2，返回舱的质量为m，不考虑返回舱降落过程中质量的变化，重力加速度始终为g．求：
（1）返回舱下落的最大速度和匀速下落过程中克服空气阻力做的功；
（2）返回舱反推力火箭的推力与空气阻力的合力大小．
【答案】（1）， mgh；（2）
根据牛顿第二定律得 F﹣mg=ma
可得，返回舱反推力火箭的推力与空气阻力的合力大小 F=mg+m．
17．所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．试求：
（1）绳PB的拉力；
（2）木块与斜面间的摩擦力、弹力．
【答案】（1）6N（2）木块与斜面间的摩擦力大小为64.8 N，木块所受斜面的弹力大小为76.4 N，方向垂直斜面向上
【解析】试题分析：先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．
（1）如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：，，可解得BP绳的拉力为
（2）再分析的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：，
又有
解得．
18．如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】（1）FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g （2）物体甲的质量m1最大不能超过24 kg
【解析】本题考查了共点力作用下的平衡问题，涉及物体刚要滑动时，两者之间的摩擦力达到最大。
（1）对O点受力分析如图，则：
解得：FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g
（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则人与地面间的最大静摩擦力
欲使人在水平面上不滑动，即解得：
故物体甲的质量m1最大不能超过24 kg
19．如图所示，两根直木棍相互平行，间距为L，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为，一根重量为G半径为R的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，求
（1）水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力；
（2）水泥圆筒与直木棍间的动摩擦因数
【答案】（1）（2）
那么,
根据滑动摩擦力公式,,
则.
20．如图所示，一个重10N的光滑小球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）画出小球的受力示意图；
（2）绳子对重球的拉力T的大小；
（3）墙壁对重球的支持力N的大小．
【答案】12.5N 7.5 N
【解析】（1）重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N，力的示意图如图：
（2）据共点力的平衡条件，绳子对重球的拉力：
（3）墙壁对重球的支持力：N=Gtan37°=10×N=7.5 N
【点睛】
圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出圆球的受力示意图；根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小；根据平衡条件求解墙壁对圆球的弹力大小。
21．如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求：
（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ．
【答案】（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数．
点晴：以m为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和几何求解轻绳与竖直方向的夹角θ；再以M为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数μ．
22．用与竖直方向成α=37°斜向右上方，大小为F=50N的推力把一个质量为m=5kg的木块压在粗糙竖直墙上保持静止．求墙对木块的弹力大小N和墙对木块的摩擦力f．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
【答案】墙对木块的弹力大小N和墙对木块的摩擦力f分别为30N和10N
【解析】从分析木块受力知，
23．如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°．重力加速度为g．
（1）求弹簧对小球的作用力大小F1；
（2）若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；
（3）若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tanα．
【答案】（1）mg（2）（3），
【解析】（1）对小球受力分析如图，由平衡条件有
2F1sinθ=mg
解得F1 =mg
（2）设弹簧的形变量为x，根据胡克定律有F1 =kx
根据几何关系L－x=R
联立解得
（3）小球受力分析如图，由牛顿第二定律有
解得，
24．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示。用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图2所示。已知木块质量为0.78 kg，取g=10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。求：
（1）木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0 m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大?
（3）在（2）中力作用2 s后撤去拉力F，木块还能滑行多远?
【答案】（1）0.4（2）4.5N（3）2m
【解析】（1）由图可知，木块所受到的滑动摩擦力为：Ff=3.12N
由 Ff=μFN
得：
（2）根据牛顿运动定律，力的平衡，有：
Fcosθ-Ff=ma
Fsinθ+FN=mg
Ff=μFN
代入数据解得：F=4.5N
（3）2s末速度为：v=at
撤去拉力F后有：μmg=ma'
由速度和位移公式可得：0-v2=2（-a'）x
代入数据解得：x=2m
点睛：滑动摩擦力大小跟压力大小、接触面粗糙程度有关，跟物体受到的拉力大小、物体的运动速度都没有关系；正确受力分析，根据运动状态列方程求解．
25．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求：
（1）小球对墙面的压力F1的大小
（2）小球对A点的压力F2．的大小
【答案】（1）(2) 200N
【解析】试题分析：对小球受力分析，由共点力的平衡条件作出几何图象，由几何关系可知压力的大小．
小球的重力产生两个作用效果：球对墙面的压力
球对A点的压力
26．如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过细线与一轻质小桶相连，细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮，B靠在挡板C处，A和B均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂，当B与挡板C恰要分离时，小桶下降的距离是多少？
【答案】
缓慢地向小桶内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，设弹簧伸长量为，弹簧伸长量为，
对B受力分析可知：
对A、B整体受力分析可知：
由分析知，小桶下降的距离：，解得。
方法二：对弹簧k1分析：初态时受到A的压力为mgsin θ，末态时对B的拉力为mgsin θ，因此弹力变化为，则由得：。
对弹簧分析：初态时的弹力为零，末态时产生的拉力为，则
所以。
27．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：
（1）绳子的拉力？
（2）所加水平力F的大小．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】（1）50N．（2）160N．
联立①、②两式可得：，，
对B用平衡条件：
28．如图所示，物体重G=100N，被轻绳AO与BO拉住悬在空中，BO水平，AO与水平成450角，求
（1）绳子AO、BO的拉力各为多大?
（2）保证绳子AO、CO位置不变，当绳子BO由水平位置转到竖直位置过程中，绳子BO的最小拉力？
【答案】（1）TB=100N；TA=100N(2)TB=50N
【解析】试题分析：点O受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，第二问采用图解法求解极值．
（1）设OA、OB绳子的拉力分别为和，对O点受力分析，
由平行四边形法则得：
（2）对点O受力分析，作图如右：
当OB绳子与AO绳子垂直时，α=30°时，最小；最小为
29．如图所示，质量为M的物块被质量为m夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
(1)直杆对A环的支持力的大小；
(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．
【答案】（1）（2）
【解析】(1)由题意得，直杆对A、B环的支持力FN大小相等，方向竖直向上，选取物块和夹子整体为研究对象，由受力平衡的条件可得：
2FN=(M+m)g
解得：FN=
(2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力fm，fm等于滑动摩擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：
2fm=Mg
fm= μF
联立解得：F=
30．如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离．
【答案】
根据几何知识得，a、b两点间的距离S=xB+xC=．
点睛：对于含有弹簧的问题，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．
专题03相互作用
一、单选题
1．如图所示，质量为m=1.2Kg、顶角为α=370的直角劈和质量为M=2 Kg的正方体放在两竖直墙和水平地面间，处于静止状态．若不计一切摩擦， g取10 m/s2，墙面对正方体的弹力大小与水平地面对正方体的弹力大小分别为（ ）
A. 20N，36N B. 16N，32N
C. 16N，40N D. 20N，20N
【答案】B
【解析】以直角劈和质量为M正方体整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示：
则由平衡条件得：水平面对正方体的弹力大小N3=（M+m）g=32N；对直角劈研究，分析受力情况，如图2所示，根据平衡条件得：墙面对m的弹力：，故B正确，ACD错误。
2．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )
A. G B. G C. G D. G
【答案】C
点睛：受力平衡的题，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里，分别应用平衡条件即可。
3．顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，、两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力作用于悬挂的物体上，使其缓慢拉动一小角度，发现物体仍然静止．则此过程中正确的选项是（）
A. 水平力变大
B. 物体所受斜面给的摩擦力一定变大
C. 物体所受斜面给的作用力不一定变大
D. 细绳对物体的拉力不变
【答案】A
【解析】如图所示，对物块受力分析，
则有：，，当被拉动一个小角度后，角增大，力增大，同时细绳对物体的拉力增大，受到斜面的摩擦力根据初始状态的不同，可能增大也可能减小，物体受到的重力与绳子拉力的合力变大，物体A处于静止状态，所受合力为零，所以A所受斜面的作用力与其所受重力与拉力的合力大小相等，所受斜面的作用力变大，故A正确，BCD错误；
故选A。
4．顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，、两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平力作用于悬挂的物体上，使其缓慢拉动一小角度，发现物体仍然静止．则此过程中正确的选项是（）
A. 水平力变大
B. 物体所受斜面给的摩擦力一定变大
C. 物体所受斜面给的作用力不一定变大
D. 细绳对物体的拉力不变
【答案】A
【解析】如图所示，对物块受力分析，
5．如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）
A. 杆可能作匀速运动 B. 杆一定向右作匀加速运动
C. 杆可能向左作匀减速运动 D. 细线的张力可能等于mg
【答案】C
【解析】对小环受力分析：受绳的拉力和重力，如图，设细线夹角为θ：
由题知竖直方向平衡：mg=T+Tcosθ
设水平方向上加速度为a，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma
由于0°＜θ＜90°，得：T=＜mg，加速度方向水平向右；故杆和小环向右做加速度的匀加速或向左匀减速运动，由上分析，可知，故ABD错误，C正确；故选C.
6．如图所示，物体A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A、B保持静止．则（ ）
A. 物体A一定与墙面间无摩擦力
B. 物体A一定受到墙面竖直向下的摩擦力
C. 物体A一定受到墙面竖直向上的摩擦力
D. 以上判断都不对
【答案】A
【解析】依据受力分析整体看，故不受到墙面的弹力，所以依据力的关系，物体A一定与墙面间无摩擦力，故A对，BCD错．故选A．
7．以下说法正确的是
A. 伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论
B. 牛顿通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于理想实验法
C. 探究共点力的合成的实验中使用了控制变量法
D. 匀变速直线运动的位移公式是利用微元法推导出来的
【答案】D
【解析】伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论．故A错误．伽利略通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，故B错误；探究共点力的合成的实验中使用了等效替代法，故C错误；在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确；故选D.
8．如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中下列说法正确的是
A. 水平力F是恒力
B. 斜面体所受地面的支持力一定不变
C. 绳子对物体A的拉力保持不变
D. 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
【答案】B
【解析】物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，
则有，，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细绳上的拉力随之变大．故AC错误；
对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变，故B正确；
这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故D错误；
故选B。
9．如图，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力不可能的是（ ）
A. 方向一定沿斜面向下 B. 方向可能沿斜面向下
C. 大小可能等于零 D. 大小可能等于F
【答案】A
点睛：根据推力F的大小与重力分力的大小确定摩擦力的方向，注意分析推力与重力沿斜面向下分力的大小关系．
10．如图所示，滑块穿在水平横杆上并可沿杆左右滑动，它的下端通过一根细线与小球相连，小球受到水平向右的拉力F的作用，此时滑块与小球处于静止状态．保持拉力F始终沿水平方向，改变F的大小，使细线与竖直方向的夹角缓慢增大，这一过程中滑块始终保持静止，则（ ）
A. 滑块对杆的压力增大
B. 滑块受到杆的摩擦力不变
C. 小球受到细线的拉力大小增大
D. 小球所受各力的合力增大
【答案】C
【解析】:CD、对球分析,受重力mg、拉力F和细线的拉力T,如图所示:
根据平衡条件,有:
随着θ的不断增大，故拉力F不断增加,拉力T也增加;小球的合力为零,保持不变故C正确，D错误；
AB、对球和滑块整体分析,受到总重力、支持力、拉力和静摩擦力,根据平衡条件,有:
所以支持力不变,根据牛顿第三定律,压力也不变，静摩擦力等于拉力，不断增加;故AB错误；
综上所述本题答案是：C
11．如图所示，物体A静止在斜面体B上，斜面体放在水平面上静止．则物体A受力的情况为（ ）
A. 重力 弹力 摩擦力
B. 下滑力 弹力 摩擦力
C. 重力 弹力 摩擦力 下滑力
D. 重力 对斜面的压力 摩擦力
【答案】A
【解析】解：由受力分析知物体冲上粗糙斜面后受重力、弹力、摩擦力的作用,上冲是靠惯性,不是有什么上冲力,故A对B错;C中压力是斜面所受力,不是物体受力,故C错;D选项中弹力与支持力重复出现,故错误。
12．如图所示，体操运动员在比赛中，他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为α。已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的张力为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】运动员的受力简化为如图所示
由共点力的平衡可知，在竖直方向上有
解得
13．如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为( )
A. mg B. μmg C. μmg D. μmg
【答案】C
【解析】工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示：
点睛：明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动方向相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题．
14．如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是( )
A. FA变大，FB变大 B. FA变小，FB变小
C. FA变大，FB变小 D. FA变小，FB变大
【答案】B
【解析】
如图，设绳子是长度是2L，AB的长度是2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是α，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F1，有：
2F1sinα−mg=0，
得：FA=FB=F1=
由图可知cosα=l/L.
将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F2，有：2F2sinθ−mg=0，
联立解得：F′A=F′B=F2=.
设此时环到B的距离是L1，到A的距离是L2，则：L1+L2=2L
而由图可知，很显然：L1cosθ+L2cosθ<2l，
即：cosθ
点睛：以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大小；然后通过比较转动后绳子的方向与水平方向之间的夹角的变化即可得出力的变化。
15．一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若保持其它力不变，而将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力的变化情况是（ ）
A. 合力的大小先变大后变小 B. 合力的大小先变小后变大
C. 合力的方向逆时针转90° D. 合力的方向逆时针转180°
【答案】C
【解析】物体在几个力的作用下处于平衡状态，则有其中某一个力而其余力的合力大小相等，方向相反，将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力一直变大，合力的方向逆时针转90°，故C正确，ABD错误；
故选C。
16．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. P、Q间的弹力逐渐增大
B. 地面对P的摩擦力先增大后减小
C. MN对Q的弹力逐渐减小
D. Q受到P和MN的合力逐渐增大
【答案】A
【解析】解：取为研究对象,受到、、三个力的作用,由于缓慢向右移动,小圆柱体处于动态平衡状态,分析可知方向不变,与竖直方向夹角增大,转动过程中所受三力的变化情况如图所示,可以判断、都变大,A正确、C错误.由于受力平衡,合力始终为零,D项错误.取、整体为研究对象,地面对的摩擦力应与平衡,所以地面对的摩擦力逐渐增大,B项错误.
17．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（ ）
A. 一直增大
B. 保持不变
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】解：设物块的重力为,木板与水平面的夹角为,弹簧的弹力大小为,静摩擦力大小为.由题,缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块刚要沿木板向下滑动的过程中,弹簧的弹力不变,则有,增大时,不变,增加.故选A.
18．如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3将一重物悬挂在水平天花板上，P、Q两点为绳子与天花板的结点，绳子1、2与天花板的夹角分别为60°和30°，其拉力大小分别为F1、F2，重物重力为G，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子2的拉力
B. 绳子2的拉力F2=2G
C. 若逐渐增大重物进力，绳子3先断
D. 若缓慢增大P、Q两点间距， F1、F2的合力增大
【答案】C
【解析】对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F1：F2：F3=：1：2，其中：F3=G，故F1=G，F2=G；故A B错误；由于F1：
19．如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量是0.8kg，弹簧秤示数为5N，若轻轻取走盘中0.5kg砝码，将会出现的情况是（g取10m/s2）（ ）
A. 弹簧秤示数变小
B. A将向左运动
C. 桌面对A的摩擦力变小
D. A所受和外力变大
【答案】C
【解析】初态时，对A受力分析有：受到的摩擦力Ff=F1−F2=0.8×10−5=3N，说明最大静摩擦力Fmax⩾3N，当将总质量减小到0.3kg时，拉力变为3N，摩擦力，小于最大静摩擦力，所以物体仍静止，弹簧测力计的示数不变，摩擦力变小，故ABD错误，C正确。
故选：C.
点睛：对A受力分析可得出A受到的静摩擦力，根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系可得出最大静摩擦力；再根据变化之后的受力情况可判断A的状态及读数的变化．
20．如图所示，一倾角为的斜面体置于固定在光滑水平地面上的物体A、B之间，斜面体恰好与物体A、B接触，一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A、B均无作用力。若用平行于斜面体的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，则下列关于斜面体的与物体A、B间的作用力的说法正确的是
A. 对物体A、B均无作用力
B. 对物体A有向左的压力，大小为
C. 对物体B有向右的压力，大小为
D. 对物体A有向左的压力，大小为
【答案】A
【解析】开始质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑，，所以物体重力沿斜面向下的分力与斜面对其摩擦力等大反向。即f=mgsina 其中m为物体质量，a为斜面与地面夹角，g为重力加速度。
压力N=mgcosa 摩擦力f=mgsina
将摩擦力f进行水平方向的投影，为fcosa=mgcosasina
将正压力N进行水平方向的投影，为Ncos（90-a）=mgcosasina
两者反向且相等，所以斜面不受水平方向外力；
若用平行于斜面体的力F沿斜面向下推物体C，使其加速下滑，物体C对斜面体的压力不变，故有摩擦力不变，斜面体受力不变，则有斜面体与A、B均无作用力，故A正确，BCD错误；
故选A。
21．如图所示，质量分别为mA和mB的物体A和B相对静止，以共同的速度沿倾角为的固定斜面匀速下滑，则下列说法错误的是( )
A. A、B之间的动摩擦因数小于B与斜面之间的动摩擦因数
B. B受到的摩擦力的合力大小为
C. A受到的静摩擦力的大小为
D. 取走A物体后，B物体仍将匀速下滑
【答案】A
【解析】试题分析：解答本题的关键是正确应用整体与隔离法，以整体为研究对象，整体重力沿斜面的分力等于斜面给B的摩擦力，然后隔离A，A处于平衡状态，A所受重力沿斜面的分力等于B给A的静摩擦力
对A受力分析，A处于平衡状态，因此有，方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可得B受到A给的摩擦力方向沿下面向下，大小为，将两者看做一个整体，对整体受力分析可知B受到斜面给的摩擦力大小为，所以B受到的摩擦力力的合力大小为，BC正确；根据滑动摩擦力定义式可知，解得，，解得，故，从该分析中可知取走A物体后，物体B受滑动摩擦力为，代入得，，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，A错误D正确．
22．如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m=3kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=600，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F=10 N，整个系统处于平衡状态，取g=10 m/s2，则以下说法正确的是
A. 1和2之间的摩擦力是10 N B. 2和3之间的摩擦力是25 N
C. 3与桌面间的摩擦力为15 N D. 物块3受6个力作用
【答案】D
故选D。
23．如图所示，在水平面上，物体A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做匀速直线运动，其中A与B的接触面水平，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体C受4个力 B. 物体B受5个力
C. 物体A受5个力 D. 物体A受6个力
【答案】C
【解析】A、对于C,受重力、支持力和B对C的摩擦力三个力.故A错误；
B、对于B,受重力、A对B的支持力、C对B的压力,受C对B的摩擦力,所以B受4个力,故B错误;
C、物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力,拉力F,及受地面的摩擦力,所以物体A的受力个数为5个.故C正确，D错误；
综上所述本题答案是：C
24．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果，如图所示：
对AB面的压力等于分力F1′，对BC面的压力等于分力F2′，，故B正确，ACD错误。
25．如图所示，质量为的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R、质量为的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，物体与球心的连线与水平地面的夹角为，整个装置静止.则下面说法正确的是
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B. 小物体受到的摩擦力大小为
C. 半球体受到小物体的作用力大小为
D. 变大（始终为锐角）时，地面对半球体的支持力增大
【答案】C
【解析】A、以质点和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,故A错误；
B、,对小物块受力分析,受重力,支持力和静摩擦力,将重力按照作用效果正交分解,如图
由于物体静止在半球上,处于平衡态，沿切向列平衡方程:，故B错误；
C、小物块处于平衡状态，有平衡知：N和f的合力应该等于小球的重力mg，即半球体受到小物体的作用力大小为，故C正确；
D、以整体为对象，由平衡条件得:地面对半球体的支持力不变,故D错误；
综上所述本题答案是：C
26．如图所示，将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，仅考虑物体B与水平面间的摩擦，其余接触面的摩擦不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ．下列说法正确的是（ ）
A. 物体B对水平面的压力大小为Mg
B. 物体B受到水平面的摩擦力大小为
C. 滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθ
D. 滑块A对物体B的压力大小为
【答案】B
【解析】A、对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，地面支持力大小，地面的摩擦力大小；
再根据牛顿第三定律，对地压力大小为，故A错误，B正确；
D、对物体A受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
，
根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为，A对墙壁的压力大小为，故CD错误。
点睛：首先对物体A受力分析，受重力、B的支持力、挡板的支持力，根据平衡条件列式求解；然后再对整体受力分析，根据平衡条件力列式求解地面支持力和静摩擦力大小。
27．27．如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力
A. 垂直于接触面，做功为零
B. 垂直于接触面，做负功
C. 不垂直于接触面，做功为零
D. 不垂直于接触面，做正功
【答案】A
【解析】曲面体与小球之间的作用力为弹力，垂直于它们之间的接触面，由于速度沿切线方向，所以弹力垂直于速度方向，故弹力不做功，A正确．
28．如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C (图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变.关于放上C之后，下列说法正确的是（ ）
A. B受到的摩擦力不变
B. B受到的摩擦力增加了
C. A受到地面的摩擦力不变
D. A受到地面的摩擦力增加了
【答案】D
【解析】在B匀速下滑过程中，摩擦力大小为，又，联立得；未加C匀速上滑，由于B对斜面A的压力没有变化，则B所受的摩擦力大小没有变化，仍为，加上C匀速上滑，B所受的摩擦力大小，则B受到的摩擦力增加量为，故AB错误；对整体研究：未加C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为，又对B：，得；加上C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为，，得；所以A受到地面的摩擦力增加量为，故C错误，D正确；选D.
【点睛】本题物体B涉及三个状态：匀速下滑、匀速上滑、加质量为m的小物体C匀速上滑，先根据平衡条件得到匀速下滑时物体B所受的滑动摩擦力大小，得到B、A间的动摩擦因数．再研究匀速上滑过程中，B受到的摩擦力．对整体研究，分别得到未加C和加上C后地面对A的摩擦力，再分析摩擦力的增加量.
29．如图所示，质量为的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为的长木板向右滑行，长木板保持静止状态.已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（ ）
A. 长木板受到地面的摩擦力大小一定是
B. 长木板受到地面的摩擦力大小一定不是
C. 若改变F的大小，当时，长木板将开始运动
D. 无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
【答案】D
【点睛】本题中木板受到地面的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到地面的摩擦力的大小和方向，而不能根据滑动摩擦力公式求解，是错误的，不能确定此摩擦力是否达到最大值.
30．如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动.设物块C对A的摩擦力为，对B的摩擦力为，下列说法正确的是( )
A. 如果斜面光滑，与方向相同，且
B. 如果斜面光滑，与方向相反，且
C. 如果斜面粗糙，与方向相同，且
D. 如果斜面粗糙，与方向相反，且
【答案】D
【解析】如果斜面光滑，先以A为研究对象，根据平衡条件：，沿斜面向上，即C对A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上；以C为研究对象受力分析，根据平衡条件：，沿斜面向上，比较得，由牛顿第三定律知C对B的摩擦力方向沿斜面向下，即与方向相反且大于，故AB错误；如果斜面粗糙，先以A为研究对象，根据平衡条件：，沿斜面向上，以C为研究对象受力分析，根据平衡条件：，沿斜面向上，且可以看出，由牛顿第三定律则C对B的摩擦力方向沿斜面向下，即与方向相反且大于，故C错误，D正确；故选D．
【点睛】解决本题要掌握静摩擦力的大小要根据平衡条件求解，在受力分析时要灵活选取研究对象，若选B而不选C为研究对象求则比较麻烦.
31．研究发现，低头玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量，比一个7岁小孩还重．经常低头玩手机会引起如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；低头玩手机时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的( )
A. 4.2倍 B. 3.3倍 C. 2.8倍 D. 2.0倍
【答案】B
【解析】直立时颈椎受到压力为G，肌肉拉力与重力的合力沿颈椎方向，按比例作出平行四边形，如图所示，
由正弦定理：
得：F＝G≈3.3G，故选项B正确，ACD错误。
故选：B。
32．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，用半球体A将另一个半球体B顶起，不计一切摩擦．在向右缓慢推动半球体A的过程中，挡板所受压力的变化是（ ）
A. 不变 B. 减小
C. 增大 D. 先减小后增大
【答案】B
【解析】以整体为研究对象，处于静止状态可得挡板所受压力大小等于水平推力F，隔离A，根据受力分析，得到推力和B对A的作用力变化情况如图所示：
由于B对A的作用力与竖直方向的夹角θ逐渐减小，所以推力F逐渐减小，挡板所受压力也逐渐减小，B正确、ACD错误。
33．如图所示，叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A和B的受力个数为（ ）
A. 2个，4个 B. 2个，5个
C. 3个，4个 D. 3个，5个
【答案】A
【解析】叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，A受到重力和B对它的支持力，故A受2个力；B受到重力、A对它的压力、斜面对它的支持力和斜面对它的摩擦力，故B受4个力。
故选A
34．如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A. mg B. mg C. mg D. mg
【答案】D
【解析】由于轻杆斜插入墙中并固定，所以小球对它的作用力就不再沿杆的方向了，我们对小球受力分析得，小球受到重力、弹簧对小球的作用力，小球处于静止状态，故这两个力的合力与杆对小球的作用力相平衡，如下图所示，
故轻杆对小球弹力的大小为，故D正确，ABC错误；
故选D。
35．下列处于静止状态的四个木块，一定受到摩擦力作用的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
36．一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则
A. 物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向
B. 物体A所受摩擦力大小为，物体B不受摩擦力作用
C. 弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为，方向均沿斜面向下
D. 剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑
【答案】C
【解析】对A分析：重力下滑分力为，静摩擦力，因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则。对B分析：细线对B的拉力。所以B所受摩擦力沿斜面向下，如图乙所示，，故AB错误C正确；剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足，故A仍处于静止状态，D错误．
37．图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α， 网兜的质量不计。则悬绳对球的拉力F的大小为
A. F = mgtanα B. F = mgsinα
C. F=mg/cosα D. F=mg/tanα
【答案】C
点睛：足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力处于平衡，根据合力为零，运用平行四边形定则求出悬绳的拉力。
38．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是( )
A. F1保持不变，F2逐渐增大
B. F1逐渐增大，F2保持不变
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1保持不变，F2逐渐减小
【答案】A
【解析】以整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件判断杆对圆环的摩擦力的变化，再由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1的变化．以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件得出F的变化，再判断圆环对杆的弹力F2的变化．
设圆环B的质量为M．以整体为研究对象，分析受力，如图①，根据平衡条件得
①
②
由②可知，杆对圆环的摩擦力F1大小保持不变，由牛顿第三定律分析圆环对杆摩擦力F1也保持不变．
再以结点为研究对象，分析受力，如图2．根据平衡条件得到，
，当O点由虚线位置缓慢地移到实线所示的位置时，θ增大，则F增大，而，则增大．故A正确
综上所述本题答案是：A
39．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置．用T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90o的过程中，始终保持O点位置不动，则
A. F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小
B. F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大
C. F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小
D. F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大
【答案】A
【解析】若保持O点位置不变，将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，F和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知，当F竖直时，F上拉力最大，最大值 Fmax=mg；当F⊥AO时，F最小，此时T=0，则F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小，故选A.
40．如图所示，一劲度系数为的轻从弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平.A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A、B两点离墙壁的距离分别是、.则物块与地面的最大静摩擦力为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反，
根据平衡条件有：
物块在B点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反，
根据平衡条件有：
联立解得物块与地面的最大静摩擦力为，选C.
41．如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变。下列说法正确的是（ ）
A. 当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小
B. 当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大
C. 当增大M的重力G时，AO、BO的拉力均增大
D. 若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大
【答案】C
【解析】对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图所示
42．下列描述正确的是（ ）
A. 平抛运动的物体在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
B. 牛顿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
C. 运动的物体才受滑动摩擦力，且其方向与运动方向一定相反
D. 速度的变化量、加速度、力都是矢量，且对应的国际单位制中的单位符号分别为：m/s、m/s2、N
【答案】D
【解析】平抛运动的物体在相等的时间间隔内，速度改变量相等，但速率的改变量不一定相等，故A错误；笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，符合历史事实．故B错误；静止的物体也可以滑动摩擦力，只要其他物体与该物体间相对运动即可能产生滑动摩擦力，故C错误．速度的变化量、加速度、力都是矢量且对应的国际单位制位符号分别为：m/s、m/s2、N；故D正确；故选D．
43．装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀速拖出的过程中( )
A. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小
B. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小,拉力逐渐减小
C. 平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小
D. 材料与平台之间动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变
【答案】D
【点睛】滑动摩擦力与接触面积、速度无关，只取决于正压力及动摩擦因数，分析在运动中材料对台面的正压力的变化，即可得出摩擦力是否发生变化．
44．如图所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角为 θ 的粗糙斜面体上。斜面体 始终保持静止，则下列判断正确的是
A. 物体甲所受的摩擦力可能为零
B. 物体甲一定受到四个力作用
C. 物体乙所受的摩擦力可能为零
D. 水平面对斜面体的摩擦力作用方向一定水平向右
【答案】A
【解析】A、因弹簧对甲有沿斜面向上的弹力，如果弹力与重力的分力大小相等，则甲受到的静摩擦力为零，A正确；
B、对甲受力分析可知，甲一定受重力、支持力、弹簧的拉力，不一定受静摩擦力作用，故B错误；
C、弹簧处于拉伸状态，故乙受弹簧的弹力一定向下，故乙有相对斜面向下的运动趋势，故一定有沿斜面向上的静摩擦力，故C错误；
D、取甲、乙和斜面为一整体分析受力，水平方向合力为零，由于整体在水平方向不受外力，故水平面对斜面体的摩擦力一定为零，故D错误。
故选：A。
点睛：明确弹簧处于拉伸状态，则对甲有向上的拉力，对乙有向下的拉力；分别对甲、乙两物体受力分析，根据平衡条件可明确受力情况，确定受力个数；再对整体分析，根据平衡条件分析摩擦力的情况。
45．甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是（ ）
A. aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小
B. aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大
C. aO绳中的弹力一直增大，bO绳中的弹力先减小后增大
D. aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大
【答案】C
【解析】以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bo的拉力F和绳子ao的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反，
当将物体点向上缓慢移动，ao绳方向不变则T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图如图所示：
由3到2到1的过程，由图可以看出ao绳拉力T一直变大，bo绳弹力F先减小后变大，故C正确。
故选：C。
点睛：以物块为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图，由平衡条件分析两绳拉力大小的变化。
46．如图所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴接在挡板上，在物块B上施加平行于斜面沿斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，下列正确的是（ ）
A. 物块B与斜面之间一定存在摩擦力
B. 弹簧的弹力一定沿斜面向下
C. 地面对斜面体A的摩擦力水平向左
D. 若增大推力，则弹簧弹力一定减小
【答案】C
【解析】A、对物体B受力分析,受重力、弹簧的弹力(可能有)、推力F和静摩擦力(可能有)，讨论：
如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力平衡，则没有静摩擦力；
如果推力、重力的下滑分力和弹簧的弹力三力不平衡，则有静摩擦力；故A错误；
B、弹簧可能处于伸长，也可能处于压缩，只要推力、重力的下滑分力、弹簧的弹力和静摩擦力四力平衡即可；故B错误；
C、对整体受力分析，受重力、支持力、推力F和地面的静摩擦力，根据平衡条件，地面的静摩擦力与推力的水平分力平衡，向左，故C正确；
D、如果弹簧的弹力沿斜面向下，且摩擦力为零，则有：F=mgsinθ+kx，若增大F，弹簧的弹力不变，摩擦力沿斜面向下，且在增大，故D错误。
故选：C。
点睛：先对物体B受力分析，根据平衡条件考虑摩擦力和弹簧弹力的可能情况；再对整体受力分析，考虑地面对斜面体A的摩擦力情况。
47．如图，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直挡板挡住，不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】对A球受力分析，如图所示，
故；
故选：C。
点睛：先对A球受力分析，根据平衡条件列式求解B对A的支持力；再将A、B球作为一个整体，根据平衡条件列式求解竖直挡板对B的作用力。
48．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）
A. N1始终减小，N2始终增大 B. N1先增大后减小，N2先减小后增大
C. N1先增大后减小，N2始终减小 D. N1始终减小，N2始终减小
【答案】D
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2，如图所示：
根据平衡条件知：N1和N2的合力与G等大反向，且得：
，
，
根据牛顿第三定律知：墙面对球的压力大小为：，
球对木板的压力大小为：
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则知始终减小，始终减小；D正确；A、B、C错误；
故选D。
49．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1 、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在 m1 左端施加水平拉力F，使 m1 、m2均处于静止状态。已知 m1 表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （ ）
A. 弹簧可能处于原长状态
B. 弹簧弹力的大小为m2g/cosθ
C. 地面对m2的摩擦力大小为F
D. 地面对m2的支持力可能为零
【答案】C
【解析】对m1隔离分析，在水平方向上合力为零，拉力F等于弹簧在水平方向上的分力，可知弹簧处于伸长状态，故A错误；对m1在水平方向上有：，则弹簧弹弹力为：，故B错误；把m1和m2看成一个整体分析，地面对m2的摩擦力大小等于F，故C正确；物体m2在水平方向上平衡，可知m2在水平方向上受到摩擦力，则支持力不为零，故D错误。所以C正确，ABD错误。
50．如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为( )
A. 90° B. 60° C. 30° D. 0°
【答案】C
【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力G的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得，C正确．
51．如图，木块在拉力F作用下，沿着水平向右做加速直线运动，则力F与摩擦阻力的合力方向
A. 水平向右 B. 可以在竖直向上和力F方向之间
C. 竖直向上 D. 向上偏左
【答案】B
52．如图所示，两个小球通过两个相同的弹簧和一个水平向左的外力在竖直平面内达到平衡，则以下说法正确的是（ ）
A. A、B弹簧产生的弹力大小相等
B. A、B两弹簧形变量之比为1：4
C. 撤去F.的瞬间，a球的加速度为零
D. 撤去F的瞬间.b球处于失重状态
【答案】B
【解析】对小球a，由平衡条件可知：，对小球b：TA=mg，解得TB=4mg，因两弹簧相同，则A、B两弹簧形变量之比为1：4，选项B正确；因F=TBsin600=2mg，可知撤去F的瞬间，a球的加速度为，加速度不为零，选项C错误；撤去F的瞬间.b球的加速度为零，则不是失重状态，选项D错误；故选B.
53．2017年8月四川某地发生特大泥石流，许多建筑物因此损毁，而一根电线杆因设计合理而无丝毫倾斜（如图所示），电线杆BO是用两根钢丝绳AB、BC垂直固定在地面上的，且他们在同一个平面内，设AO=9m，OC=16m，OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上张力之比FAB：FBC为
A. 39:25 B. 4:3 C. 3:4 D. 3：5
【答案】B
点睛：该题考查共点力的平衡与力的合成问题，解答本题的关键是两根绳上的张力在水平方向上的分力大小相等．
54．下图为一位于墙角的光滑斜面，其倾斜角为，劲度系效为k的轻质弹簧一端系在质量为m小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为(,)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】对小球受力如图所示，受到重力mg、斜面的支持力FN和弹簧的弹力F作用下处于平衡状态，故斜面的支持力FN和弹簧的弹力F的合力与mg等大、反向，则得
F=mgtan53°；又由胡克定律得kx=F，解得，弹簧的形变量大小，故选A.
55．如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力FAC、FAD、FAB的变化情况是（ ）
A. 都变大
B. FAD和FAB变大，FAC不变
C. FAC和FAB变大， FAD不变
D. FAC和FAD变大，FAB不变
【答案】B
【解析】以B为研究对象受力分析，由分解法作图如图：
由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即FAB逐渐变大，F逐渐变大；
再以AB整体为研究对象受力分析，
设AC绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有：FACsinα=2mg
得：，不变；
水平方向：FAD=FACcosα+F，FACcosα不变，而F逐渐变大，故FAD逐渐变大；故B正确；
故选B．
56．如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中，下列说法错误的是
A. 斜面体对小球的支持力逐渐减小
B. 轻绳的拉力先变小后变大
C. 斜面体对水平面的压力逐渐减小
D. 斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小
【答案】B
渐减小，摩擦力逐渐减小，即斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小，CD正确．
57．如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有
A. 篮子底面受到的压力大于篮球的重力
B. 篮子对篮球的作用力小于篮球的重力
C. 人对篮球的作用力等于篮球的重力
D. 篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力
【答案】D
【解析】对篮球受力分析，并运用合成法如图：
根据几何知识，篮子底部对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子底面受到的压力为，A错误；篮子右面对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子右面受到的压力为，篮子对篮球的作用力为的合力，大小等于篮球的重力，B错误D正确；人对篮球没有作用力，C错误．
58．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb,则下列关系正确的是( )
A. B.
C. D. 大小不确定
【答案】A
【解析】对两幅图中的A点受力分析，则
，则；
故选A
点睛：求力问题时要画出受力示意图然后借助正交分解法、或合成法进行分析计算。
59．在倾角为θ的固定斜面上，木块A保持静止。现在木块A上作用一个沿斜面向上的推力F，并且使推力F由2mgsinθ逐渐减小，木块A始终保持静止，上述过程木块A所受的摩擦力的变化情况是（ ）
A. 一直在增大 B. 一直在减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】D
【解析】试题分析：根据F与重力沿斜面向下的分力的大小关系，列出F，与f的平衡关系式，根据F的减小分析f的变化．
刚开始，所以要使木块处于静止状态，此时，方向沿斜面向下，随着F的减小，f在减小，当时，；F继续减小，，所以要使木块处于静止状态，则有，随着F的减小，f在增大，故摩擦力先减小后增大，D正确．
60．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m1/m2为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：题中装置处于静止状态，两个小球的合力均为零．先对球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对球受力分析，根据共电力平衡条件列式求解．
对受力分析，它受重力和拉力，处于平衡状态，所以，对球受力分析，如图所示，根据正交分解法可知，，联立解得，C正确．
61．如图，质量均为m的两个铁块a、b放在水平桌面上，二者用张紧的轻质橡皮绳，通过光滑的定滑轮相连，系统都处于静止状态，若用水平外力将a向左由P缓慢移至M处，b未动；撤掉外力后仍都能保持静止，对a、b进行分析，正确的有（ ）
A. 铁块a在P、M两点位置所受的摩擦力大小都等于b受的摩擦力大小
B. 两者对桌面的压力一定都变大
C. b与地面间最大静摩擦力一直增大
D. 天花板对定滑轮作用力的方向竖直向上
【答案】C
点睛：本题的关键是正确受力分析，灵活用整体法和隔离法，注意“缓慢”的含义是动态平衡，特别注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别。
62．2016年里约奥运会上，体操比赛吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（ ）
A. FT增大，F减小 B. FT增大，F增大
C. FT增大，F不变 D. FT减小，F不变
【答案】C
【解析】对运动员受力分析，受到重力、两个拉力，如图：
由于两个拉力的合力F不变，且夹角变大，故两个拉力FT不断变大；故ABD错误，C正确；故选C．
63．如图所示，水平地面上固定两个相同斜面M,、N，斜面上分别放有质量相等的三角形木块A、B.木块A左侧面垂直于斜面，木块B左侧面沿竖直方向。在斜面M、N上分别放上一个相同的光滑球后，木块A、B始终保持静止状态，则放上球后
A. 木块A对斜面的压力等于木块B对斜面的压力
B. 木块A对斜面的压力大于木块B对斜面的压力
C. 木块A受到的摩擦力小于木块B受到的摩擦力
D. 木块A受到的摩擦力大于木块B受到的摩擦力
【答案】B
【解析】以A为研究对象，分析受力，如图所示，由平衡条件得斜面对A的支持力，以B为研究对象，分析受力，由平衡条件得：斜面对B的支持力，则得．由牛顿第三定律可知，A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力．故A错误B正确；设小球的质量为m，A、B的质量为M，斜面的倾角为．以小球与A整体为研究对象，由平衡条件可得：A木块受到的摩擦力，同理，以小球与B整体为研究对象，得到B木块受到的摩擦力，则，CD错误．
64．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B间的接触面水平．则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为（ ）
A. 2：1 B. ：2 C. ：1 D. ：4
【答案】D
65．置手地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平，设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F，现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转900．在此过程中()
A. F1先减小后增大
B. F2先增大后减小
C. F先增大后减小
D. F先减小后增大
【答案】B
【解析】对小球受力分析如图所示：
小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，则F不变，根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°的过程中，逐渐减小，先增大后减小，当绳A处于水平方向时，最大，B正确．
66．如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B正沿A的斜面匀速下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是
A. 对地面的压力大小一定小于
B. 水平面对A的静摩擦力一定向右
C. 水平面对A静摩擦力一定为0
D. 水平面对A的静摩擦力一定向左
【答案】C
【解析】以AB整体为研究对象，受力分析，受重力、地面的支持力，根据平衡条件：N=（M+m）g
地面的摩擦力f=0，故ABD错误，C正确；故选C．
67．如图所示,在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小为( )
A. Fsin θ B. (F+mg)cos θ
C. μ(F-mg)sin θ D. μ(F-mg)cos θ
【答案】C
【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，
由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：平行斜面方向：f=（F-mg）cosθ；垂直斜面方向：FN=（F-mg）sinθ；则f=μ（F-mg）sinθ，故选C．
点睛：滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μFN求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．
68．如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线跟水平方向的夹角为a= 90°。质量为m2的小球位于水平地面上，设此时竖直的细线对m2的拉力大小为T，质量为m2的小球对地面压力大小为N，则( )
A. B.
C. D. N=m2g
【答案】D
【解析】先对小球m1受力分析，受重力和支持力，假设细线对小球m1有拉力作用，则小球m1受力不能平衡，故拉力T为零；再对小球m2受力分析，受到重力和支持力，支持力与重力平衡，故N=m2g；故选D．
点睛：本题关键是对小球m1受力分析，得出细线的拉力为零，然后再对球m2受力分析，得出支持力的大小．
69．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为450，弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
；根据胡克定律：Fmin=kxmin，所以：xmin=，
则ACD可能，B不可能．故选B.
点睛：本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最大值和最小值，再进行选择．也可以用函数法．
70．如图所示，将一物体用两根等长细绳OA、OB悬挂在半圆形架子上，B点固定不动，在悬挂点A由位置C向位置D移动的过程中，物体对OA绳的拉力变化是( )
A. 由小变大 B. 由大变小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】C
【解析】对O点受力分析，抓住两根绳的合力等于物体的重力，大小和方向都不变，OB绳拉力方向不变，根据平行四边形定则得，如图；
知OA绳上拉力大小先减小后增大．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析，处理这个类型的题需要找出不变的物理量，然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析，就是以不变应万变．
71．图示为某同学课桌上整齐摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，其他书对物理课本的压力为10N，已知书与书之间的动摩擦因数为0.25，为了将物理课本水平抽出，该同学提供的拉力至少为( )
A. 2.5N B. 5N C. 10N D. 15N
【答案】B
【解析】由于物理课本两面都受到摩擦力，则该同学提供的拉力至少为N=5N，B正确，ACD错误；故选B.
72．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法中错误的是（ ）
A. 斜面倾角θ一定，R＞r时，R越大，r越小，A对斜面的压力越小
B. 斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小
C. 斜面倾角θ一定，两球半径均变化，A对挡板的压力可能发生变化
D. R＞r，半径一定时，随着θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先减小后增大
【答案】D
【解析】A、以B球为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力大小相等、方向相反，则此合力保持不变，斜面倾角一定，，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B
点睛：本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择研究方法，本题采用图解法和函数法相结合研究。
73．竖直平面内放一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑，如图套有质量相等的小球A和B，A，B间用细绳相连．初始A球处于恰要滑动的状态，若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动一小段距离后撤去拉力，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则（ ）
A. 移动过程中，竖直杆对B球的弹力变小
B. 移动过程中，水平杆对A球的弹力变小
C. 撤去拉力后，A球仍然可能保持静止
D. 撤去拉力后，A一定会滑动
【答案】D
【解析】A、设AB与竖直杆之间的夹角为，B球受到重力，竖直杆的支持力和绳子的拉力，受力分析如图所示：
对B：①，②
对A受力如图所示：
则：③，④
联立以上各式得：，可知水平杆对A球的弹力与夹角无关，保持不变；变大，T增大，N增大，故A错误，B错误；
C、A向右缓慢移动的过程中，AB杆与竖直方向的夹角变大，由①知，AB间绳子的拉力逐渐增大，则绳子的拉力沿沿水平方向的拉力增大；开始时A受到的绳子的拉力与A受到的摩擦力恰好相等，则A向右移动后，绳子的拉力沿水平方向的分力大于A受到的摩擦力，所以A不能保持静止，一定会滑动，故C错误，D正确；
点睛：A球缓慢向右移动，系统处于平衡状态，合力为零，先以B球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析细线拉力和竖直杆对B球的变化，再以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件研究水平杆对A球的支持力和拉力F的变化情况。
74．如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉开一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )
A. 水平力F一定变大
B. 斜面体对地面的摩擦力一定变小
C. 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D. 斜面体所受地面的支持力一定先变大后变小
【答案】A
【解析】在将物体B缓慢拉高的过程中，由平衡条件可知水平力F和细绳上的拉力T随之变大，故A正确；把AB两物体与斜面体看成一个系统，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变，故BD错误；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故C错误。所以A正确，BCD错误。
75．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是（ ）
A. 夏季电线对电线杆的拉力较大
B. 冬季电线对电线杆的拉力较大
C. 夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D. 夏季杆对地面的压力较大
【答案】B
【解析】以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，
76．如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A下匀速下滑，若M=2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，则动摩擦因数μ为（ ）
A. tanθ B. 2tanθ C. tanθ D. tanθ
【答案】C
【解析】解：对B受力分析，如图所示：
B物体沿斜面方向受力平衡：f1+f2=Mgsinθ，又因为 M=2m，f1=μmgcosθ，f2=μ（M+m）gcosθ，
解得：μ=tanθ，故ABD错误，C正确；故选C.
77．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A. A B. B C. C D. D
【答案】A
【解析】从开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为：，方向向左，为负值．
当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为，则，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A图象正确；B、C、D错误；
故选A。
78．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比
A. B对A的支持力减小
B. A对B的作用力减小
C. 木板对B的支持力减小
D. 木板对B的摩擦力增大
【答案】A
【解析】设板与水平地面的夹角为α.
CD、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力GAB、板的支持力N2和摩擦力f2，由平衡条件分析可知，板对B的支持力N2=GABcosα，α变小，支持力增大；板对B的摩擦力f2=GABsinα，α减小，f2减小。故CD错误。
故选：A。
点睛：
以A为研究对象，由平衡条件分析A对B的作用力和支持力的变化；以AB整体为研究对象，由平衡条件分析木板对B的支持力和摩擦力如何变化。
79．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A. l4=l3=l2=l1 B. l4＞l3＞l2＞l1
C. l1＞l3＞l4＞l2 D. l1＞l3=l4＞l2
【答案】A
【解析】弹簧受到的拉力与其伸长量(弹簧实际长度与原长之间的差值)成正比，且测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力，由于右端受力大小皆为F，与左端的受力情况无关，故四根弹簧的伸长量相同，即l1=l2=l3=l4，故A正确，BCD错误。
故选：A。
点睛：
弹力是物体发生弹性形变时，对与它接触的物体产生的力；弹簧受到的弹力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比；测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力。
80．重150N的光滑球A悬空靠在竖直墙和三角形木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地面上，如图所示，则( )
A. 墙所受压力的大小为300N
B. 墙所受压力的大小为300N
C. 木块B所受水平地面摩擦力大小为150N
D. 木块B所受水平地面摩擦力大小为150N
【答案】D
【解析】以A球为研究对象，分析受力情况：重力GA，墙的支持力N1和B的支持力N2，作出力图．
由平衡条件得知，N1和N2的合力与GA大小相等、方向相反．则有：N1=GAcot30°=150N
再以AB整体为研究对象，分析受力如图，由平衡条件得，B所受的摩擦力：f=N1=150N
故选D.
81．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平力F缓慢地拉起B，在此过程中A一直保持静止不动，设圆环A受到的支持力为，摩擦力为f ，此过程中：（）
A. 增大，f增大
B. 减小，f增大
C. 不变，f减小
D. 不变，f增大
【答案】D
【解析】对B受力分析，则B受重力、绳子的拉力及F；三力满足应始终处于平衡状态；受力分析如图所示：
在B上升的过程中绳子与竖直方向的夹角增大，而重力不变，F=Gtanθ，故拉力F应增大；以AB为整体受力分析，整体在水平方向受拉力、摩擦力；竖直方向上受重力、支持力；因整体处于平衡状态，故水平方向f=F，因F增大，故摩擦力f增大；竖直方向重力不变，则压力FN不变；故D正确，A、B、C错误；故选D．
【点睛】本题也可以由隔离法求解，但是解答过程较为麻烦；因此在解题时要特别注意整体法的应用．
82．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为300，B受到绳的压力是（ ）
A. 5N B. 10N C. 5N D. 10N
【答案】D
【点睛】本题中要注意同一根绳子的张力处处相等，故绳子对圆柱体的压力斜向左下方．
83．如图所示，两楔形物块A、B部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止，下列说法正确的是( )
A. 绳子的拉力可能小于A的重力
B. 地面受的压力大于物块B的重力
C. 物块B受到地面的摩擦力方向水平向左
D. 物块B与地面间不存在摩擦力
【答案】D
【解析】由题：AB接触面光滑，AB间没有摩擦力．对A分析知，A受到重力和绳子的拉力，二力平衡，B对A没有支持力，否则三个力不可能平衡．故A错误．对B分析知：B受到重力、地面的支持力，根据平衡条件知，地面对B的支持力等于物块B的重力，地面对B没有摩擦力．故BC错误，D正确．故选D．
84．2016年4月25日至30日，亚洲举重锦标赛在乌兹别克斯坦撒马尔罕举行。25日，海南省运动员蒙成代表中国队出征男子56公斤级比赛，以126公斤的成绩获得抓举第三名，159公斤的成绩获得挺举第一名，总成绩285公斤获得56公斤级冠军，为中国队拿下两金一铜。如图所示为我国选手蒙成比赛时的画面，若蒙成所举杠铃的质量为m，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角均为45°，则他每只手臂承受的作用力为( )
A. mg B. mg C. mg D. mg
【答案】C
【解析】以杠铃为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得:2Fcos45°=G；得到 ，所以他每只手臂承受的张力为，故选C.
85．如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端．当OP和竖直方向间的夹角α缓慢增大时（0＜α＜180°），则OP杆所受作用力的大小（ ）
A. 恒定不变 B. 逐渐增大
C. 逐渐减小 D. 先增大、后减小
【答案】A
【解析】试题分析：对P点受力分析，然后根据平衡条件并运用相似三角形法得到OP杆对P的支持力表达式，最后根据牛顿第三定律得到OP杆所受压力表达式再讨论其与角α关系．
对点P受力分析，如图
根据平衡条件，合力为零，△AOP与图中矢量（力）三角形相似，故有,解得，根据牛顿第三定律，OP杆所受压力等于支持力N，故压力与角α无关，A正确．
86．图为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点。在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为T。下列说法正确的是
A. T与F的合力方向竖直向下
B. T与F的合力大于G
C. T和G是一对平衡力
D. 绳索所受拉力的大小为
【答案】D
【解析】灯笼受重力、拉力和风力，三力平衡，故T与F的合力与重力平衡，方向竖直向上，故A B错误；
T和G方向不共线，不是平衡力，故C错误；根据平衡条件，有：T=，故D正确；故选D．
87．如图所示，一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ．先用平行于斜面的推力F1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）．若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）．则两次的推力之比为（）
A. cos θ+μsin θ B. cos θ﹣μsin θ C. 1+μtan θ D. 1﹣μtan θ
【答案】B
88．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置。现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动。则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是
A. F1保持不变，F2逐渐减小
B. F1保持不变，F2逐渐增大
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1逐渐增大，F2保持不变
【答案】B
【解析】以结点O为研究对象，分析受力情况如图1所示，
设绳子的拉力T与竖直方向的夹角α，则由平衡条件得F=mgtanα，由题，物体A由虚线位置移到实线位置时，α增大，tanα增大，则F增大．再对整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，由平衡条件得F1=G总，保持不变．F2=F，逐渐增大．故选D.
【点睛】本题的解题关键是研究对象的选择，先采用隔离法，后采用整体法研究，比较简洁．
89．如图所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，下列关于A、B两物体受力的个数正确的是( )
A. 4 4 B. 4 5 C. 5 4 D. 5 5
【答案】C
【解析】B的受力简单一点，先取B为研究对象，若只受G与F作用，B物体不可能静止．因此A对B有弹力与摩擦力，B物体共受四个力作用．再取A为研究对象，受重力、B对A的弹力、B对A沿A向下的摩擦力、墙对A的弹力、墙对A沿墙向上的摩擦力，A物体共受五个力作用．故C正确，A、B、D错误．故选C.
【点睛】解决本题时抓住：1．在分析两个以上相互作用物体的受力分析时，要整体法和隔离法相互结合．2．确定摩擦力和弹力的方向时，通常根据物体所处的状态，采用“假设法”判断．3．当直接分析某一物体的受力不方便时，常通过转移研究对象，先分析与其相互作用的另一物体的受力，然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力，上例中就是先分析了B的受力，又分析A的受力．
90．如图所示，倾角为α的斜面体静置在水平地面上．用恒力F推斜面体上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体始终静止不动．已知物块的质量为m，斜面体质量为M，恒力F与斜面的夹角为β，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则
A. 斜面体受到的合力为零，物块受到的合力不为零
B. 斜面体受到地面的摩擦力大小为Fcos(α＋β)
C. 物块受到斜面的摩擦力大小为μmgcosα
D. 斜面体受到地面的支持力大小为(M＋m)g＋Fsinβ
【答案】B
【解析】A. 用恒力F推斜面体上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体始终静止不动，斜面体受到的合力为零，物块受到的合力为零，故A错误。
BD. 把物块和斜面体看作一个整体 M是静止的，物块是匀速运动的，斜面体始终静止不动，说明这个整体受到的合力为0，受力分析有，斜面体受到地面的摩擦力大小；故B正确。斜面体受到地面的支持力大小，故D错误。
C．物块恰好沿斜面匀速下滑，受力分析有: 物块受到斜面的摩擦力大小，故C错误。
91．甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是
A. aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小
B. aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大
C. aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大
D. aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大
【答案】D
【解析】以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bo的拉力F和绳子ao的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反，当将物体点向上缓慢移动，ao绳方向不变则T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图;
如图中由3到2到1的过程，由图可以看出ao绳拉力T一直变大，bo绳弹力F先减小后变大．故D正确．故选D．
92．质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接，悬挂于平台两侧，初始状态A球与水平面接触且有挤压，B球悬于空中，如图所示。不计轻绳摩擦，若A发生均匀的少量膨胀后，两球仍能保持静止状态。则
A. 两球的质量可能相等
B. 水平面对平台一定有静摩擦力
C. 膨胀后平台侧面对A弹力变小
D. 膨胀后A对地面压力会变大
【答案】D
【解析】因初始状态A球与水平面接触且有挤压，可知B的质量小于A的质量，选项A错误；对平台及AB的整体，水平方向不受力，则水平面对平台无静摩擦力作用，选项B错误；膨胀后拉A的细线与竖直方向的夹角θ变大，由平衡知识可知平台侧面对A弹力 ，可知平台侧面对A弹力变大，选项C错误；竖直方向：可知膨胀后A对地面压力会变大，选项D正确；故选D.
93．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A. A、B间没有摩擦力
B. A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D. A与B间的动摩擦因数为μ=tanθ
【答案】C
94．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g为重力加速度），则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析，根据平衡条件列式求解，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．
隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得，，解得，对两球组成的整体有，联立解得，A正确．
95．斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2．两物体间用一根轻质弹簧连接，恰好能一起沿斜面匀速下滑．如图所示．则以下说法正确的是（ ）
A. 若弹簧的长度大于原长，则μ1＜μ2 B. 若弹簧的长度小于原长，则μ1＜μ2
C. 若弹簧的长度大于原长，则μ1＞μ2 D. 若弹簧的长度等于原长，则μ1＞μ2
【答案】A
96．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R
A. F1和F2均增大
B. F1保持不变，F2先增大后减小
C. F1先减小后增大，F2保持不变
D. F1先增大后减小，F2先减小后增大
【答案】A
【解析】试题分析：设小球所在位置为为Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与相似，可有，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，故A正确，BCD错误。
考点：共点力的平衡
97．如图所示，光滑的墙面MN左侧有个质量为m的圆球，绳子的一端A点固定在球上，某人通过定滑轮在绳的另一端P点拽动，可以使球在竖直方向上下移动，绳和滑轮间无摩擦，滑轮可看做质点．若人拽动绳子使圆球缓慢竖直向上移动，下列说法正确的是（ ）
A. 墙面对圆球的弹力增大，OA绳的拉力增大
B. 墙面对圆球的弹力增大，OA绳的拉力不变
C. 墙面对圆球的作用力小于圆球对墙面的作用力
D. 若绳被拉断，则绳断后球的加速度小于重力加速度
【答案】A
【解析】AB、对圆球受力分析，受重力G、OA绳的拉力T和墙面的支持力N，根据平衡条件知三个力构成首尾相连的矢量三角形，如下图所示：
由于拉力T与竖直方向的夹角变大，由图知T增大，N也增大；故A正确，B错误；
C、墙面对圆球的作用力与圆球对墙面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误；
D、若绳被拉断，则绳断后球只受重力，加速度等于重力加速度，故D错误；
故选：A
98．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）
A. 轻绳对小球的作用力大小为
B. 斜面对小球的作用力大小为
C. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为
D. 斜面体对水平面的压力大小为
【答案】C
【解析】试题分析：先以B球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解轻绳和斜面对小球的作用力大小．再以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出水平面对斜面的支持力和摩擦力．
由题目叙述得到模型图，以B球为研究对象，分析受力情况，如图所示：
根据平衡条件，水平方向，得，则竖直方向，解得轻绳对小球的作用力大小为，斜面对小球的作用力大小为，AB错误；以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图所示，则有，得，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的作用力大小也是；根据可得，C正确D错误．
99．如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则（ ）
A. 两拉力的合力可能增大 B. 甲弹簧秤的示数一定增大
C. 甲弹簧秤的示数可能减小 D. 乙弹簧秤的示数一定增大
【答案】B
【解析】由平衡条件得知，甲、乙两个拉力F1和F2的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变，作出甲、乙两个在三个不同位置时力的合成图，如图所示
在甲、乙从3→2→1三个位置的过程中，可以看出，当甲、乙两个方向相互垂直时，F2最小，可见，F1逐渐增大，F2先逐渐减小后逐渐增大，甲的拉力逐渐增大，乙的拉力先减小后增大，故B正确，ACD错误。
100．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2．现使力F变大，系统仍静止，则 （ ）
A. f1、f2都变大
B. f1变大，f2不一定变大
C. f2变大，f1不一定变大
D. f1、f2都不一定变大
【答案】C
一、多项选择题
1．倾角为θ＝37°的斜面上有一重为G的物体A，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给A施加一水平力F，如图所示。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物体A在斜面上静止，则水平推力F与G的比值可能的是( )
A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.1
【答案】ABC
【解析】设物体刚好不下滑时F＝F 1 ，则F 1 ·cos θ＋μF N ＝G·sin θ
F N ＝F 1 ·sin θ＋G·cos θ
得
设物体刚好不上滑时F＝F 2 ，则F 2 ·cos θ＝μF N ＋G·sin θ
F N ＝F 2 ·sin θ＋G·cos θ
得
即，故ABC正确，D错误；
故选ABC。
2．如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为 ( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
【答案】AC
【解析】试题分析：分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的，根据平衡条件求解即可．
分别对AB两球分析，运用合成法，如图所示，根据共点力平衡条件，得，，，，故，，AC正确．
3．如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已如木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（ ）
A .长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
C. 一定小于
D.无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
【答案】AD
【解析】A、对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f=μ1mg．故A正确，B错误；
C、无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动．故C错误，D正确；
故选AD。
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数=0.2，初始A、B均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m．若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g=10m/s2)，那么该过程中( )
A. 小球A受到的摩擦力大小为7.5N
B. 小球B上升的距离为1m
C. 拉力F做功为12J
D. 拉力F做功为14J
【答案】BD
【解析】试题分析：对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力；根据几何知识求解B球上升的高度；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力，如图，根据共点力平衡条件，有竖直方向：，水平方向：，其中，解得，，A错误；移动前，绳长，A球移动1m后，OA=4m，故OB长为，所以小球B上升1m，B正确；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到，故有，C错误D正确．
5．如图所示，在水平长直轨道上，有一长木板在外力控制下始终保持向右做匀速直线运动，小物块(视为质点)P、Q由通过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态，且AQ水平， OP、OQ与竖直方向的夹角均为。若物块Q的质量为m，物块P与长木板间的动摩擦因数，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A. 水平绳AQ的拉力大小为mg
B. 小物块P的质量为
C. 若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q的加速度大小为g
D. 长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等
【答案】ABD
【解析】试题分析：对Q受力分析，根据合成法求解PQ绳子的拉力；对P受力分析，根据平衡条件即可求出P的质量．绳子的拉力能发生突变，结合受力分析物块Q的加速度；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反．
对Q分析，受到竖直向下的重力，AQ的拉力，以及OQ的拉力，三力平衡如图，
根据力的合成与分解可得水平绳AQ中拉力， A正确；OQ绳子的拉力为，对P分析，受到竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力N，向右的滑动摩擦力，同一条绳子上的拉力相同，所以OP绳子的拉力也是，处于平衡状态；受力如图，又知道，联立解得：，B正确；若水平绳被剪断，则在剪断瞬间，小物块Q只受到重力和绳子OQ的拉力，由于绳子的拉力的大小会发生突变，所以物块Q的加速度的方向与OQ的方向垂直，所以加速度大小为，C错误；长木板对小物块P的作用力和小物块P对长木板的作用力是一对作用力与反作用力，所以它们大小相等，D正确．
6．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为Ff．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A. B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B. A和B保持静止，C匀速运动
C. A保持静止，B和C一起匀速运动
D. C受到地面的摩擦力大小为F﹣Ff
【答案】ACD
点睛：本题考查了平衡力的辨别，会判断摩擦力的方向，并会根据影响滑动摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小变化是解决本题的关键。
7．在挡板P作用下，木板A静止于竖直的墙壁和水平地面之间，墙壁和地面皆光滑，在木板A上放有一斜面B，如图所示。现将挡板P缓慢向左移动，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，在此过程中( )
A. A对B的支持力减小
B. A对B的作用力保持不变
C. .A对地面的压力变大
D. A对P的压力先增大后减小
【答案】AB
【解析】A、对B受力分析，A对B的支持力，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，A对B的支持力减小，故A正确；
B、A对B的作用力是A对B的支持力，A对B的摩擦力，这两个力的合力与B的重力的大小相等，方向相反，则有A对B的作用力保持不变，故B正确；
C、以AB为对象，在竖直方向上，受到重力和地面对它们的支持力，它们大小相等，方向相反，由牛顿第三定律，A对地面的压力不变，故C错误；
D、以A与P的接触点为转抽，A与B组成的整体受到的重力提供逆时针方向的力矩，墙壁对A的作用力提供顺时针方向的力矩，由力矩平衡可得，，在A的倾角α由30°变到60°的过程中，重力的力臂减小，，墙壁对A的作用力减小；以AB为对象，在水平方向上，墙壁对A的作用力和P对A的作用力，它们大小相等，方向相反，由牛顿第三定律，A对P的压力减小，故D错误；
故选AB。
8．用图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是
A. 木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D. 木块开始运动前，拉力小于摩擦力
【答案】ABC
【解析】A、木块开始运动前，拉力与摩擦力平衡，摩擦力拉力增大逐渐增大，A正确；
B、当摩擦力增大到最大静摩擦力，木块开始移动，静摩擦力变成滑动摩擦力，滑动摩擦力小于静摩擦力，所以拉力会突然变小，B正确；
C、木块开始移动，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，C正确；
D、木块开始运动前，拉力等于摩擦力，D错误。
故选：ABC。
9．质量为m的物体处于静止状态，伸直的轻绳的一端连接物体，另一端固定在左侧竖直墙壁上，轻弹簧的一端连接物体，另一端固定在右侧竖直墙壁上，物体与地面均不光滑，关于物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A. 物体一定受重力和地面的支持力
B. 物体可能只受重力和地面的支持力
C. 物体可能受重力、地面的支持力、弹簧的弹力、绳的拉力、地面的摩擦力这五个力
D. 物体一定受地面的摩擦力
【答案】BC
若物体与斜面间的摩擦力不为零，则如果绳子拉力在水平方向上的分力与摩擦力等大，则弹力为零，如果拉力在水平方向上的分力与摩擦力不等大，则弹力不为零，此时受重力、地面的支持力、弹簧的弹力、绳的拉力、地面的摩擦力，五个力作用，
综上所述BC正确．
10．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 绳的右端上移到，绳子拉力不变
B. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C. 将杆N向左移一些，绳子拉力变小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【答案】AC
11．如图所示，水平地面上一物体在F1=10N,F2=2N的水平外力作用下做匀速直线运动，则( )
A. 物体运动方向向右
B. 物体所受滑动摩擦力大小为6N
C. 撤去F1后物体最终会停下
D. 撤去F2后物体最终会停下
【答案】AC
【解析】由题意可知，物体受F1=10N，F2=2N和摩擦力处于平衡，可知摩擦力的大小f=8N，方向水平向左，可知物体的运动方向向右，故AB错误；物体开始向右运动，撤去F1后，物体受到的合力方向向左，所以物体向右做减速运动，速度减到零后，因为F2＜f，即不再运动，所以撤去F1后物体最终会停下，故C正确；因为F1＞f，所以撤去F2后物体不会停下，故D错误。所以AC正确，BD错误。
12．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=1kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F=20N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 物体c受到向右的静摩擦力
B. 物体b受到一个摩擦力，方向向左
C. 桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左
D. 撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
【答案】BC
【解析】A、由于a、b、c处于静止状态，可知c处于平衡状态，c水平方向上所受的合力为零，不受摩擦力作用，故A错误；
B、因为b在水平方向上受到拉力F和a对b的摩擦力处于平衡，知物体b受到一个向左的摩擦力，故B正确；
C、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡知，，解得拉力，对a、b、c整体分析，桌面对a的摩擦力，方向向左，故C正确；
D、撤去拉力F，由于绳子的拉力小于桌面对a的摩擦力，可知三个物体仍然处于静止，故D错误。
点睛：考查静摩擦力的判断、整体与隔离法．静摩擦力的判断方法：假设法，平衡法，运动状态法；整体与隔离法：先整体后隔离，这样解题更易理解。
【答案】ABD
【解析】对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故AB正确；以斜面体为对象，由上可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力与该力的竖直分力的和，故地面对A的支持力也减小，故C错误，D正确。所以ABD正确，C错误。
14．如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2kg、1kg，F=10N，重力加速度为10m/s2．则（ ）
A. 轻绳与水平方向的夹角θ=30°
B. 轻绳与水平方向的夹角θ=60°
C. 滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为
D. 滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为
【答案】AD
点睛：本题要注意应用整体法与隔离法的正确使用，注意应用整体法时一定要分清内力与外力，正确的受力分析。
15．如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m（M＞m）的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中（ ）
A. 外力F不断增大
B. 杆对环C的作用力不断增大
C. 杆对环C的作用力与外力F的合力不断增大
D. 杆对环C的作用力与外力F的合力保持不变
【答案】AC
【解析】A、设绳子与水平方向的夹角为，左侧绳子的拉力大小为，右侧绳子的拉力大小为，则根据正交分解得：
竖直方向：，而，，得．
随着圆环向下移动，增大，增大，则F增大．
水平方向：杆对圆环的作用，增大，减小，则N减小，故A正确，B错误．
C、圆环受到外力F、杆对圆环的作用和两绳的拉力，由平衡条件得知，杆对环C的作用力与外力F合力等于两绳拉力的合力，而两绳拉力大小不变，夹角减小，其合力增大，则得杆对环C的作用力与外力F合力增大，故C正确，D错误。
点睛：圆环缓慢向下移动，合力为零，两绳的拉力大小保持不变，运用正交分解法，根据竖直方向力平衡研究F的大小与两个物体重力的关系，再分析F的变化情况，本题关键是抓住两绳拉力的大小保持不变，运用正交分解法进行研究。
16．物体在三个共点力作用下保持静止状态，已知其中两个力的大小分别是F1=4N， F2=7N，则第3个力F3的大小可能是（ ）
A. 3N B. 7N C. 11N D. 15N
【点睛】利用共点力平衡条件，由于两个力方向不定，导致第三个力的大小具有多样性．
17．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小（ ）
A. 可能为 B. 可能为
C. 可能为 D. 可能为mg
【答案】BCD
【解析】试题分析：对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．
对AB两球整体受力分析，受重力，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为，即mg，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，题中BCD的值都大于mg，故都有可能，BCD正确．
18．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g＝10 m/s2，则由此可得( )．
A. 物体的质量为3 kg
B. 物体与斜面间的动摩擦因数为
C. 撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
D. 撤去推力F后，物体下滑时的加速度为m/s2
【答案】ABD
由牛顿第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=ma，，故D正确；故选ABD.
【点睛】由v-t图象与F-t图象获取所需信息、对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律即可正确解题，读懂图象是正确解题的前提与关键．
19．如图所示，一个固定的四分之一圆弧形挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑重球B．斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．则在球B缓慢上升过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小
B. 阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小
C. 水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小
D. 水平推力F逐渐增大
【答案】ABC
【解析】A、小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧形挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，
根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故AB正确；
C、把AB看成一个整体，整体受到重力、地面的支持力、水平推力F以及PQ对B的压力，
设圆弧形挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可知：
水平方向F=N2cosθ，
竖直方向FN=（mA+mB）g+N2sinθ，
由于N2逐渐减小，θ减小，则FN减小，F不一定减小，故D错误，C正确．
故选：ABC
20．如图上表面为光滑圆柱形曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力F作用缓慢地沿曲面向上滑动一小段的过程中曲面始终静止不动，则水平力F、地面对物体摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是
A. F增大，N不变 B. f变小，N不变
C. f增大，N不变 D. f不变，N不变
【答案】AC
【解析】将两者看做一个整体，整体受到水平拉力F，竖直向下的重力，竖直向上的支持力，以及地面给的摩擦力，在竖直方向上，重力和支持力平衡，由于整体的重力不变，所以地面给的支持力N不变，在水平方向上，对小滑块受力分析，受到拉力F，重力mg，以及曲面给的支持力，三力合力为零，根据共点力平衡条件可得，（为支持力与竖直方向的夹角，）随着小滑块的运动，变大，故F变大，即f变大，故AC正确．
二、解答题
1．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为时恰能沿斜面匀速下滑．保持斜面倾角为，对物体施加一水平向右的恒力F，使物体沿斜面匀速向上滑行（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．增大斜面倾角，当倾角超过某一临界角时，则不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，已知重力加速度为g，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）水平恒力F的大小；
（3）这一临界角的大小。
【答案】（1），(2)，（3）.
【解析】(1)斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足：
mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得μ＝
(2)设斜面倾角为α，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：
Fcos α＝mgsin α+f
FN＝mgcos α＋Fsin α
f＝μFN
解得：
(3)由第（2）问可知，当时，
解得即临界值
2．用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37°和53°，如图所示．AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为200N．已知sin37°=0.6，g取 10m/s2．
（1）若重物的质量为5kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？
（2）为了不使绳子被拉断．所悬挂m物的质量不应超过多大？
【答案】（1）两根绳AC和BC上的拉力分别为30N和40N；（2）质量不应超过16.7kg．
（2）取C点为研究对象进行受力分析如图所示，由前面的分析可知，当AC上的张力为最大值100N，先达到最大值，
当FA=100N时，m==16.7kg
3．如图所示，质量为m的小球用OB和O＇B两根轻绳悬挂，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30º和60º，此时OB绳的拉力大小为F1。若烧断O＇B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1与F2的比值为多大？
【答案】1：4
【解析】烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，
根据几何关系得；
烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
在最低点，有，联立解得；
故；
4．如图（）所示，在倾角的光滑固定斜面上有一劲度系数的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量的物体，初始时物体处于静止状态．取．
（）求此时弹簧的形变量．
（）现对物体施加沿斜面向上的拉力，拉力的大小与物体位移的关系如图（）所示，设斜面足够长．
．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度与位移的关系式；
．若物体位移为时撤去拉力，在图（）中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力的大小随形变量的函数图像；并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离以及此后运动的最大速度．
图a图b图c
【答案】（）．（） ．
【解析】（）初始状态时物体处于平衡状态，则有：，代入数据计算得出；
（）．设物体运动微小位移的过程中加速度为，根据牛顿第二定律有：
．
过程中克服弹力所做的功对应右上图中的面积，即．
撤去拉力后，在上滑过程中根据动能定理有：．
联立以上可得，；
物体再次回到初始位置时速度最大，对于全过程只有拉力下对物体做功，拉力对图象做的功为图象下的面积，则有：；
根据动能定理可得：，联立计算得出：。
点睛：本题考查动能定理及胡克定律的应用，解题的关键在于图象规律的迁移应用，要求能明确图象性质，知道如何用图象的面积来表示功。
5．如图所示．在建筑装修中，工人用m=5kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数m均相同。（g取l0m/s2且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1〕磨石A受到与水平方向成q=37°斜向下的推力F1，当F1=50N时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数m。
（2）又用A对倾角q=37°的斜壁进行打磨，对A施加竖直向上的推力F2=60N，求磨石A从静止开始沿斜壁向上运动0.5m（斜壁长>0.5m）所用的时间。
【答案】（1）m=0.5（2）t=1s
（2）先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力；
在垂直斜面方向上有：；则
解得，根据，解得t=1s
6．质量为m的物体置于倾角为=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.2。如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑；若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示。求两次推力大小之比。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
【答案】0.68
【解析】根据共点力平衡条件可知；；；
整理可得
7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物块A和物块B并排在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，A、B处于静止状态，若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的力FT缓慢拉物块B，当拉力FT=时，A的位移为L；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，当物块A的位移为L时，A、B恰好分离，重力加速度为g，不计空气阻力．
求：（1）弹簧的劲度系数和恒力F的大小；
（2）请推导FT与物块A的位移l之间的函数关系并画出FT—l图象，计算A缓慢移动L的过程中FT做功的大小；
（3）当A、B不粘连时，恒力，作用在物块B上，A、B刚分离时速度的大小.
【答案】（1）；（2）如图所示，（3）
【解析】（1）设弹簧的劲度系数为k，初始A、B静止，弹簧的压缩量为x，根据平衡条件可得①
当A、B缓慢移动L时，沿斜面方向根据平衡条件可得②
联立解得③
当A、B恰好分离时二者之间的弹力为零，对A，应用牛顿第二定律可得④
对B应用牛顿第二定律可得⑤
联立解得⑥
（2）当A的位移为时，根据平衡条件有：⑦
联立①⑦可知⑧
画出图像如图所示，
A缓慢移动位移L，图像与坐标轴所围成的面积等于做功大小，即⑨
（3）设A通过的位移为L的过程中弹力做功的大小为W，分别对两个过程应用动能定理可得：
又，联立解得
8．如图所示，质量m的小球套在半径为R的固定光滑圆环上，圆环的圆心为O，原长为0.8R的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与圆环在同一竖直平面内，圆环上B点在O的正下方，当小球在A处受到沿圆环切线方向的恒力F作用时，恰好与圆环间无相互作用，且处于静止状态．已知：，，弹簧处于弹性限度内，，，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）该弹簧的劲度系数k；
（2）撤去恒力，小球从A点沿圆环下滑到B点时的速度大小vB；
（3）小球通过B点时，圆环对小球的作用力大小NB ．
9．如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】(1) (2) 方向水平向左 (3)24 kg
【解析】（1）以结点O为研究对象，如图，根据平衡条件，由力的分解得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件得：
f=FOB=，方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g
由平衡条件得：FOBm=fm
又
联立得：
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。
10．质量M=4kg，倾角为30o的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量均为m=2kg的小球A、B，它们用轻质细绳连接，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使小球A、B及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，重力加速度g=10m/s2,求：
（1）细绳的拉力T
（2）水平拉力F的大小
（3）水平地面与斜面体间的动摩擦因数μ
【答案】（1）T=10N（2）（3）
【解析】（1）以A为研究对象，有，解得T=10N
（2）以A、B整体为研究对象，有：，解得
（3）以小球A、B与斜面体组成的整体为研究对象，有：
解得
11．风筝（图甲）借助于风对其均匀的作用力和牵线对它的拉力作用，才得以在空中处于平衡状态。如图乙，风筝平面AB与地面夹角为30°，牵线与风筝面夹角为53°，风筝质量为300g，求风对风筝的作用力的大小。（风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6）
【答案】4.6N
【解析】对风筝受力分析，并如图建立直角坐标系，将N及T沿坐标轴分解，则有：
x轴；y轴；
联立解得
12．物块重110N，放在水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为0.25，现用一个大小为50N与水平方向夹角为370的力拉物块，使物块滑动，求摩擦力的大小是多少？
【答案】20N
【解析】对物体受力分析，由平衡知识可得：竖直方向，又f=µFN
解得
13．光滑圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上．重为G1的均匀圆球O2用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O2A与竖直方向的夹角q＝60°，且两圆心的连线与O2A恰好垂直，其截面图如图所示．巳知圆柱体重为G2，不计各接触面间的摩擦，求：
（1）球对圆柱体的压力大小FN1；
（2）圆柱体对地面的压力大小FN2。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）对球受力分析可知，圆柱体对球的支持力，
得球对圆柱体的压力
（2）对圆柱体受力分析可知，地面对圆柱体的支持力，
得圆柱体对地面的压力。
14．重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块沿水平地面匀速运动，问此最小作用力的大小和方向应如何？
【答案】，方向：与水平方向成arctanμ角斜向上
故拉力的最小值为: ,与水平方向成角斜向上.
15．如图所示，斜面AB倾角θ=30°，底端A点与斜面上B点相距s=10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因数为，某时刻甲从A点沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B，同时乙物体从B点以v2=7.25m/s的初速度滑向A，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）甲物体沿斜面上滑的加速度大小；
（2）甲、乙两物体经多长时间相遇．
【答案】（1）12.5 m/s2（2）1s
【解析】试题分析：（1）滑块甲沿斜面向上运动时，加速度大小为：
，解得：。
（2）因为，所以A上滑速度减为0后，不再返回
甲能上滑得最大距离，甲上滑用时
设滑块乙沿斜面向下运动时，加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
由运动学公式可知乙下滑时有
解得，所以甲乙两物体经后相遇。
考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
16．飞船返回舱返回过程一般可简化为以下过程：在高空，空气非常稀薄，可不考虑空气阻力，在竖直方向可视为初速度为零的匀加速直线运动；在返回舱下降至距地面一定髙度时，空气阻力不可忽略，可视为加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速下落的距离为h；此后，开动反推力火箭，可视为匀减速直线运动，使其平稳降落到地面，到达地面时的速度为0，该过程中所用时间为t．已知返回舱匀加速下落后所受阻力大小与速度大小的关系可表示为f=kv2，返回舱的质量为m，不考虑返回舱降落过程中质量的变化，重力加速度始终为g．求：
（1）返回舱下落的最大速度和匀速下落过程中克服空气阻力做的功；
（2）返回舱反推力火箭的推力与空气阻力的合力大小．
【答案】（1）， mgh；（2）
根据牛顿第二定律得 F﹣mg=ma
可得，返回舱反推力火箭的推力与空气阻力的合力大小 F=mg+m．
17．所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．试求：
（1）绳PB的拉力；
（2）木块与斜面间的摩擦力、弹力．
【答案】（1）6N（2）木块与斜面间的摩擦力大小为64.8 N，木块所受斜面的弹力大小为76.4 N，方向垂直斜面向上
【解析】试题分析：先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．
（1）如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：，，可解得BP绳的拉力为
（2）再分析的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：，
又有
解得．
18．如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】（1）FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g （2）物体甲的质量m1最大不能超过24 kg
【解析】本题考查了共点力作用下的平衡问题，涉及物体刚要滑动时，两者之间的摩擦力达到最大。
（1）对O点受力分析如图，则：
解得：FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g
（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则人与地面间的最大静摩擦力
欲使人在水平面上不滑动，即解得：
故物体甲的质量m1最大不能超过24 kg
19．如图所示，两根直木棍相互平行，间距为L，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为，一根重量为G半径为R的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，求
（1）水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力；
（2）水泥圆筒与直木棍间的动摩擦因数
【答案】（1）（2）
那么,
根据滑动摩擦力公式,,
则.
20．如图所示，一个重10N的光滑小球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）画出小球的受力示意图；
（2）绳子对重球的拉力T的大小；
（3）墙壁对重球的支持力N的大小．
【答案】12.5N 7.5 N
【解析】（1）重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N，力的示意图如图：
（2）据共点力的平衡条件，绳子对重球的拉力：
（3）墙壁对重球的支持力：N=Gtan37°=10×N=7.5 N
【点睛】
圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出圆球的受力示意图；根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小；根据平衡条件求解墙壁对圆球的弹力大小。
21．如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2，求：
（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ．
【答案】（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数．
点晴：以m为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和几何求解轻绳与竖直方向的夹角θ；再以M为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数μ．
22．用与竖直方向成α=37°斜向右上方，大小为F=50N的推力把一个质量为m=5kg的木块压在粗糙竖直墙上保持静止．求墙对木块的弹力大小N和墙对木块的摩擦力f．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
【答案】墙对木块的弹力大小N和墙对木块的摩擦力f分别为30N和10N
【解析】从分析木块受力知，
23．如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°．重力加速度为g．
（1）求弹簧对小球的作用力大小F1；
（2）若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；
（3）若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tanα．
【答案】（1）mg（2）（3），
【解析】（1）对小球受力分析如图，由平衡条件有
2F1sinθ=mg
解得F1 =mg
（2）设弹簧的形变量为x，根据胡克定律有F1 =kx
根据几何关系L－x=R
联立解得
（3）小球受力分析如图，由牛顿第二定律有
解得，
24．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示。用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图2所示。已知木块质量为0.78 kg，取g=10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。求：
（1）木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0 m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大?
（3）在（2）中力作用2 s后撤去拉力F，木块还能滑行多远?
【答案】（1）0.4（2）4.5N（3）2m
【解析】（1）由图可知，木块所受到的滑动摩擦力为：Ff=3.12N
由 Ff=μFN
得：
（2）根据牛顿运动定律，力的平衡，有：
Fcosθ-Ff=ma
Fsinθ+FN=mg
Ff=μFN
代入数据解得：F=4.5N
（3）2s末速度为：v=at
撤去拉力F后有：μmg=ma'
由速度和位移公式可得：0-v2=2（-a'）x
代入数据解得：x=2m
点睛：滑动摩擦力大小跟压力大小、接触面粗糙程度有关，跟物体受到的拉力大小、物体的运动速度都没有关系；正确受力分析，根据运动状态列方程求解．
25．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求：
（1）小球对墙面的压力F1的大小
（2）小球对A点的压力F2．的大小
【答案】（1）(2) 200N
【解析】试题分析：对小球受力分析，由共点力的平衡条件作出几何图象，由几何关系可知压力的大小．
小球的重力产生两个作用效果：球对墙面的压力
球对A点的压力
26．如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过细线与一轻质小桶相连，细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮，B靠在挡板C处，A和B均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂，当B与挡板C恰要分离时，小桶下降的距离是多少？
【答案】
缓慢地向小桶内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，设弹簧伸长量为，弹簧伸长量为，
对B受力分析可知：
对A、B整体受力分析可知：
由分析知，小桶下降的距离：，解得。
方法二：对弹簧k1分析：初态时受到A的压力为mgsin θ，末态时对B的拉力为mgsin θ，因此弹力变化为，则由得：。
对弹簧分析：初态时的弹力为零，末态时产生的拉力为，则
所以。
27．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：
（1）绳子的拉力？
（2）所加水平力F的大小．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】（1）50N．（2）160N．
联立①、②两式可得：，，
对B用平衡条件：
28．如图所示，物体重G=100N，被轻绳AO与BO拉住悬在空中，BO水平，AO与水平成450角，求
（1）绳子AO、BO的拉力各为多大?
（2）保证绳子AO、CO位置不变，当绳子BO由水平位置转到竖直位置过程中，绳子BO的最小拉力？
【答案】（1）TB=100N；TA=100N(2)TB=50N
【解析】试题分析：点O受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，第二问采用图解法求解极值．
（1）设OA、OB绳子的拉力分别为和，对O点受力分析，
由平行四边形法则得：
（2）对点O受力分析，作图如右：
当OB绳子与AO绳子垂直时，α=30°时，最小；最小为
29．如图所示，质量为M的物块被质量为m夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
(1)直杆对A环的支持力的大小；
(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．
【答案】（1）（2）
【解析】(1)由题意得，直杆对A、B环的支持力FN大小相等，方向竖直向上，选取物块和夹子整体为研究对象，由受力平衡的条件可得：
2FN=(M+m)g
解得：FN=
(2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力fm，fm等于滑动摩擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：
2fm=Mg
fm= μF
联立解得：F=
30．如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离．
【答案】
根据几何知识得，a、b两点间的距离S=xB+xC=．
点睛：对于含有弹簧的问题，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．
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