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16机械振动与机械波 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析
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这是一份16机械振动与机械波 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析，共63页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题16 机械振动与机械波
一、单选题
1．有一个正在摆动的秒摆（），若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当时，以下对摆球的运动情况及其切向加速度变化情况的正确的是（ ）
A. 正在向左做减速运动，加速度正在增大
B. 正在向右做减速运动，加速度正在增大
C. 正在向右做加速运动，加速度正在减小
D. 正在向左做加速运动，加速度正在减小
【答案】 D
【点睛】明确秒摆的周期为2s，根据时间判断摆球所在的位置，再根据简谐运动的知识可得速度及加速度的变化情况。
2．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播，振源的周期为0.4s。在t=0时刻的波形如图所示，则在t=0.2s时，（ ）。
A. 质点P处于波谷
B. 质点Q处于波峰
C. 质点P处于平衡位置且向上运动
D. 质点M处于平衡位置且向上运动
【答案】 C
【解析】简谐横波沿x轴的正方向传播，t=0时刻质点P的速度向下，t=0.2s=，P点经过平衡位置向上运动．故A错误，C正确．波从P传到Q的时间为T=0.1s，t=0.2s时，质点Q已经振动了0.1s=，而质点Q的起振方向向下，则在t=0.2s时质点Q处于波谷．故B错误．在t=0.2s时波传到M点，此时M点的振动方向向下，选项D错误；故选C.
3．一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t=4s时，质点的（ ）
A. 速度为正的最大值，加速度为零 B. 速度为负的最大值，加速度为零
C. 速度为零，加速度为正的最大值 D. 速度为零，加速度为负的最大值
【答案】 B
【解析】由图象可知，在t=4s时，质点位于平衡位置在向负方向运动，此时速度为负的最大值，加速度为零；故ACD错误B正确。
4．某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是（ ）
A. 用大球替代小球，单摆的周期不变 x.kw
B. 摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
C. 用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
D. 将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
【答案】 C
【解析】用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T=2π可知，单摆的周期变大，故A错误；由单摆周期公式T=2π可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B错误；用等大球替代，单摆摆长不变，由单摆周期公式T=2π可知，单摆的周期不变，故C正确；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T=2π可知，单摆周期变小，故D错误；故选C．
5．对所有的机械波和电磁波，正确的是
A. 都能产生干涉、衍射现象 B. 在同一介质中传播速度相同
C. 都能在真空中传播 D. 传播都不依靠别的介质
【答案】 A
【解析】干涉、衍射是一切波特有的现象，故A正确；机械波与电磁波是两种不同种类的波，在同一种介质中传播速度截然不同，故B错误；电磁波在真空中传播速度最大，而机械能的传播需要介质，机械波不能在真空中传播，故C错误；电磁波的传播不需要介质，故D错误。所以A正确，BCD错误。
6．下列关于波的说法中，正确的是（ ）
A. 次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象
B. 海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦噪不安，这是因为次声波传播速度比超声波大
C. 当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
D. 发生多普勒效应的原因是因为声源的频率发生了变化
【答案】 A
【解析】波长越长越容易发生衍射，次声波的波长比超声波的波长长，故次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象，故A正确．海啸发生时，发出很强的次声波，狗能接受到次声波，但人无法接受次声波，故B错误．根据多普勒效应，当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调变低，故C错误．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动，声源的频率没有变化，是接受到的频率发生了变化，故D错误；故选A．
点睛：本题要注意多普勒效应现象的特点、适用范围，对于多普勒效应，要知道在波源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，而在波源与观察者远离时接收频率变低；即高亢表示远离，低沉表示靠近．
7．图中的实线表示t时刻的一列简谐横波的图像，虚线则表示(t+△t)时刻该波的图像。设T为该波的周期，则△t的取值(其中n=0，1，2，3…)：
A. 若波沿x轴正方向传播，△t=(n+)T B. 若波沿x轴负方向传播，△t=(n+)T
C. 若波沿x轴正方向传播，△t=(n+)T D. 若波沿x轴负方向传播，△t=(n+1)T
【答案】 C
【解析】若波沿x轴正方向传播，则经过△t传播的距离为(n+)λ，对应的时间是(n+)T；选项C正确，A错误；若波沿x轴负方向传播，则经过△t传播的距离为(n+)λ，对应的时间是(n+)T；选项BD错误；故选C.
8．下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知()
A. 两摆球质量相等
B. 两单摆的摆长相等
C. 两单摆相位相差π
D. 在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
【答案】 B
9．下列叙述中正确的有( )
A. 在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是不相同的
B. 两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
C. 光的偏振现象说明光波是纵波 x.kw
D. 当观察者向波源靠近时，接收到的波的频率增大，但波源自身的频率不变
【答案】 D
【解析】试题分析：根据光速不变原理，判断在不同参考系中，光在真空中的速度．两列波相叠加产生干涉现象，形成稳定的加强区和减弱区．光的偏转现象说明光是横波．热物体红外辐射比冷物体红外辐射强，夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射．
根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的，A错误；两列波相叠加产生干涉现象，加强区始终是加强区，减弱区始终是减弱区，B错误；光的偏振现象说明光波是横波，C错误；夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射，故D正确．
10．秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千：
A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中
C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时
【答案】 D
【解析】试题分析：单摆在摆动的过程中，靠径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律分析哪个位置拉力最大．
因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有：T﹣mgcosθ=m，因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故D正确，A、B、C错误．故选：D．
11．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为（）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】试题分析：由x=0点处质点的振动图象可知该质点的运动情况，得出时刻的运动性质即可得出符合题意的选项．
解：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确．
故选A．
【点评】本题要求学生能正确的分析振动图象和波动图象；难点在于能否由波动图象中得出物体的运动方向．
12．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则()
A. 该波的周期为 s
B. 在t=s时，N的速度一定为2 m/s
C. 从t=0到t=1 s，M向右移动了2 m
D. 从t=s到t=s，M的动能逐渐增大
【答案】 D
13．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期 开始计时，则图2描述的是()
A. a处质点的振动图象
B. b处质点的振动图象
C. c处质点的振动图象
D. d处质点的振动图象
【答案】 B
【解析】由题图1可以判断此时质点a向上振动，质点b处于波谷位置，质点c向下振动，质点d处于波峰位置，经过周期后，质点a处于波峰，质点b处于平衡位置且正向下振动，质点c处于波谷位置，质点d处于平衡位置且正向下振动，可以判断题图2表示b质点的振动图象，选项B正确。
14．频率一定的声源在空气中沿背离静止的接收器的方向匀速运动，设声源的速度为u，声波的速度为v，且u
B. f增大，v不变
C. f不变，v增大
D. f减小，v不变
【答案】 D
【解析】首先，无论u如何变化，声波的速度v不变；随着u的增大，接收器在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收器接收到的频率减小。综上可知，D正确。
15．关于机械波，下列说法中正确的是()
A. 自然界所刮的风就是一种机械波
B. 波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移
C. 波将波源的振动形式传播出去的同时，也可以传递信息
D. 传播机械波的介质一定是可以自由流动的
【答案】 C
【解析】试题分析：机械波是机械振动在介质中的传播过程，是传递能量和信息的一种方式，A错误C正确；参与振动的质点只在其平衡位置上下振动，不随波的迁移而发生移动，BD错误；故选C
考点：考查了对机械波的理解
点评：机械波产生的条件是振源与介质．质点不随波迁移，且质点的振动方向与波的传播方向来区分横波与纵波．波形成的特点是：带动、重复、滞后
16．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）
A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B. 质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C. 质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D. 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】 D
【解析】试题分析：若位移为负值，则恢复力为负值，加速度也一定为负值，但是速度不一定为负值，选项A错误；质点通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，选项B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度一定相同且均为零，速度大小相同，但是方向不一定相同，故速度不一定相同，选项C错误，D正确；故选D．
考点：简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动特点的考查；要知道加速度和恢复力具有正比同向的关系，而恢复力和位移具有正比反向的关系；而速度最大时加速度最小，此时物体的位移为零.
17．一单摆由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是( )
A. g甲>g乙,将摆长缩短
B. g甲
【答案】 B
18．右图为某质点沿x轴做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( )
A. 在t=4s时质点速度最大,加速度为0
B. 在t=1s时,质点速度和加速度都达到最大值
C. 在0到1s时间内,质点速度和加速度方向相同
D. 在t=2s时,质点的位移沿x轴负方向,加速度也沿x轴负方向
【答案】 C
【解析】试题分析：根据加速度与位移方向相反，读出加速度的方向．分析位移的变化，确定速度方向及其变化．根据质点的位置，分析加速度和速度的大小．
在t=4s时质点位于最大位移处，速度为0，加速度最大，故A错误；在t=1s时，质点通过平衡位置，速度最大，而加速度为0，故B错误；在0到1s时间内，质点的速度沿负方向，位移为正方向，由知，加速度沿负方向，则两者方向相同，C正确；在t=2s时，质点的位移沿x轴负方向，根据知，加速度沿x轴正方向，故D错误．
19．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树枝在10s 内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近( )
A. 50 g B. 200 g C. 500 g D. 550 g
【答案】 B
20．做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,则单摆振动的( )
A. 频率、振幅都不变
B. 频率、振幅都改变
C. 频率不变,振幅改变
D. 频率改变,振幅不变
【答案】 C
【解析】由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，C正确．
一、多项选择题
1．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物，重物静止时处于位置．现用手托重物使之缓慢上升至位置，此是弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在位置和位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A. 重物在运动过程中其加速度的大小不可能大于重力加速度的值
B. 在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C. 在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能
D. 重物从位置到位置和从位置到位置，弹簧弹力对重物所做之比是
【答案】 ABD
【解析】A．物体从为平衡位置做简谐运动，根据对称性，最低点的加速度与最高点的加速度大小相等，方向相反，最高点只受重力，加速度为，故最低点的加速度大小也为，故A正确；
B．在重物从位置下落到位置的过程中，动量的改变量不为零，根据动量定理，有，故重力的冲量大于弹簧弹力的冲量，故B正确；
C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置过程中，故手对重物所做的功等于克服重力做功和弹力做功，手对重物所做的功小于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能，故C错误；
D．根据胡克定律有，作图如下：
图中图线与轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是，故D正确。
点睛：本题通过弹簧振子模型综合考了力与运动关系、动量定理、动能定理，关键是熟悉振子振动过程的受力情况、运动情况和能量转化情况，还要会结合图象法求解变力做的功。
2．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是_________
A. 这列波的传播方向是沿x轴正方向
B. 这列波的传播速度是20m/s
C. 经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D. 经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E. 经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【答案】 ABE
【解析】试题分析：由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向．
由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，A正确；由图知：λ=4m，T=0.2s，则波速，B正确；简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，C错误；图示时刻Q点沿y轴正方向运动，，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；t=0.35s=1.75T，经过0.35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，E正确．
3．如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x= -0.2m 和 x=1.2m 处，两列波的速度均为 v=0.4m/s，两列波的振幅均为 2cm．图示为 t=0 时刻两 列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于 x=0.2m 和 x=0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动．质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处，下列说 法正确的是．
A. 两列波的周期均为 1s
B. 在 t=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点
C. 质点 M 的起振方向沿 y 轴负方向
D. 在 t=2s 时刻，质点 M 的纵坐标为-2cm
E. 在 0~2s 这段时间内质点 M 通过的路程为 20cm
【答案】 ACD
4．下列说法中正确的是__
A. 偏振光可以是横波，也可以是纵波
B. 声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
C. 相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
D. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象
E. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
【答案】 BCE
【解析】A、只有横波才有偏振现象，A错误；
B、根据多普勒效应，声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，B正确；
C、相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，C正确；
D、雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的薄膜干涉现象，D错误；
E、增透膜利用了光的薄膜干涉现象，E正确．
故选：BCE。
5．以下说法正确的是______（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）
A. 简谐运动的周期与振幅无关
B. 在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
C. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D. 在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E. 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
【答案】 ABE
6．如图所示，图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（ ）
A. 波速为0.5m/s
B. 波的传播方向向右
C. 0～2s时间内，P运动的路程为8cm
D. 0～2s时间内，P向y轴正方向运动
【答案】 AC
【解析】由图可知波长为λ=2m，周期为T=4s，则波速为：，故A正确；根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；因为，所以0～2 s时间内，质点P的路程为S=2A=8cm，故C正确；因为该波向左传播，由图（a）可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0～2s时间内，P向y轴负方向运动，故D错误。所以AC正确；BD错误。
7．沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M为介质中的一个质点，点M的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是:
A. t=2.5s时质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. t=2.5s 时质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. t=2.5s时质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
D. 波的传播方向与x轴正方向相同
E. 再经过2s质点M传播到x=4m处
【答案】 ABD
【解析】A、由图乙可以知道，当时质点M对平衡位置的位移为负，故选项A正确；
B、由图乙可以知道，当时质点M的速度方向指向负方向，故选项B正确；
C、由图乙可以知道，当时质点M的位移为负，则根据可以知道，加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故选项C错误；
D、时刻，质点M的振动方向向上，所以波的传播方向与x的正方向相同，故选项D正确；
E、质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故选项E错误。
点睛：本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读．判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力。
8．2016年2月6日，台湾高雄市发生6.7级地震，震源深度为15 km。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. 从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 s
B. 从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s位于x＝240 m处的质点加速度最小
C. 波的周期为0.015 s
D. 波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，经过一段极短的时间后动能减小
E. 从波传到N处开始，经过0.012 5 s，M点的波动状态传播到N点
【答案】 BCE
【解析】A：波上质点并不随波迁移，故A错误。
B：从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s，波向前传播，即N点的振动情况刚好到达x＝240 m处，x＝240 m处的质点在t＝0.03 s时从平衡位置开始向下振动，也就是此时质点的加速度为0，故B正确。
C：由图象可得：，，故C正确。
D：借助“微平移法”，将波形图沿波的传播方向稍平移一点；波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，即M点向平衡位置运动，速度变大，动能增大，故D错误。
E：M点的波动状态传播到N点需要的时间，故E正确。
9．一列简谐横波沿x轴传播。在x=12m处的质元a的振动图线如图甲所示，在x=18m处的质元6的振动图线如图乙所示。下列判断正确的是____。
A. 质元a在波谷时，质元b 一定在平衡位置向y轴正方向振动
B. 若波沿+x方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
C. 若波沿-x方向传播，这列波的最大波长为24m
D. 若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿+x方向传播
E. 若波的传播速度为1 m/s，则这列波沿-x方向传播
【答案】 ACD
10．介质中有一列简谐机械波传播, 波源振动周期为T，振幅为A，波速为v，对于其中某个振动质点( )
A. 它的振动速度等于波的传播速度
B. 它的振动振幅一定为A
C. 它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D. 它的振动频率等于波源的振动频率
E. 若这一点P与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同
【答案】 BDE
【解析】在同种均匀介质中波的传播过程中传播速度为定值，而质点的在平衡两侧做简谐运动，其速度大小是变化的，和波速无关，故A错误；波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同，故BD正确；质点在一个周期内走过的路程等于4个振幅的长度，并非一个波长，故C错误；若这一点P与波源距离s=vT,恰好为波长的整数倍，所以质点P的位移与波源的相同，故E正确。所以BDE正确，AC错误。
11．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时b波上的质点Q正向上运动
C. 一个周期内,Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D. 在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E. a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
【答案】 ABD
【解析】两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，故A正确；此时a波上质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确；在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误；由图可知，两列波波长之比 λa：λb=2：3，波速相同，由波速公式v=λf得a、b两波频率之比为fa：fb=3：2．所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确；两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误。所以ABD正确，CE错误。
12．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( ) (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. 该波的波速为0.5 m/s
B. 图乙表示质点N的振动图像
C. t=8 s时质点M的位移最大
D. 质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m
E. 在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m
【答案】 ACE
【解析】由甲图读出波长λ=2m，由乙图读出周期T=4s，则该波的波速：，故A正确；如果图乙是L点的振动图象，由图乙知，t=0时刻质点L经过平衡位置向上振动，由甲图，根据波形的平移法得知，波沿x轴正方向传播，故B错误；t=8s=2T，所以t=8s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴的方向运动，故D错误；由于T=4s，所以在4s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，即为3.2m，故E正确。所以ACE正确，BD错误。
13．一振动周期为T、振幅为A、位于点的波源从平衡位置沿轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿轴正向传播，波速为，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是
A. 开始振动的方向沿轴向上或向下取决于它离波源的距离
B. 振幅一定为A
C. 周期一定为T
D. 若P点与波源距离，则质点P的位移与波源的相同
E. 速度的最大值一定为
【答案】 BCD
【解析】波在传播过程中各个质点的起振方向与波源起振方向相同，即沿y轴正方向运动，A错误；因为传播过程中没有能力损失，过所有点的振动振幅都为A，B正确；波上所有质点的振动周期都为T，C正确；该波的波长为，若p点与波源距离，则质点p的位移与波源的相同，D正确；质点的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，E错误；
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0s时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4 m/s，且波刚传的c点。下列选项正确的是
A. 波源的振动周期为0.2s
B. t=0s时，质点c点沿y轴正方向运动
C. 在t=0s时，质点a的加速度比质点b的加速度小
D. 质点a比质点b先回到平衡位置
E. t=0.1s时，质点c将运动到x=12cm处
【答案】 ABC
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，在t= 0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为，下列说法正确的是_ _______ (选
A. 在相等时间内，P、Q 两质点通过的路程相等
B. 、Q 在振动过程中，位移总相等
C. 振动的 P 点传到 Q 点需要 T/2
D. Q 点回到平衡位置的时间大于 3T/8
E. 在 5T/4 内，P 点通过的路程小于 20cm
【答案】 ADE
【解析】由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，A正确；P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，方向相反，位移不等，B错误；质点只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，C错误；质点Q做简谐运动，是一种变加速运动，图中Q正向波谷运动，速度减小，所用时间大于，从波谷回到平衡位置的时间为，所以Q点回到平衡位置的时间大于，故D正确；若P点从平衡位置或最大位移处出发经过时，通过的路程为 S=5A=5×4cm=20cm，而图中P点正向上做减速运动，在时间内通过的路程小于A=4cm，在时间内通过的路是4A=16cm，所以在内，P点通过的路程小于20cm，E正确．
16．一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,x坐标为3m的质点P。连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s。下列说法正确的是
A. 波速为10m/s
B. 波的频率为25Hz
C. x=15m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
D. x=22m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时,x=17m的质点恰好位于波谷
【答案】 BDE
【解析】A、已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s，则该波的周期为T=2×0.02s=0.04s，由图可知，该波的波长是λ=4m，所以波速为：v=λ/T=4/0.04m/s=100m/s，故A错误；
B、频率为f=1/T=25Hz，故B正确；
C、x坐标为15m的质点在t=0时刻位于波谷，经0.01s恰好向上运动到平衡位置，C错误；
D、x坐标为22m的质点在t=0时刻位于平衡位置且向上运动，经0.01s恰好向上运动到波峰位置，D正确；
E、x坐标为17m的质点到P点的距离为：△x1=17m−3m=14m=3.5λ，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷。故E正确。
故选：BDE。
【名师点睛】
根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为半个周期，即可求出周期；相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，求出波速；根据两个质点平衡位置间距离与波长的关系，分析它们状态关系。
17．下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A. 简谐运动的周期与振幅无关
B. 弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
C. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D. 在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E. 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
【答案】 ABE
【解析】简谐运动的周期公式为与振幅无关，故A正确；在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故B正确；在波的传播方向上，某个质点的振动速度不是波的传播速度，故C错误；在双缝干涉实验中，同种条件下紫光波长比红光波长短，由得到的条纹宽度比红光窄，故D错误；在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多，故E正确。所以ABE正确，CD错误。
18．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是_______（选对1个D2给3 分，选对2个给4 分，选对3个给5分，每选错1 个扣3分，最低得分为0 分）．
A. 质点D 是振动减弱点
B. 质点A、D 在该时刻的高度差为10cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点C的振幅为1cm
E. 质点C此刻以后将向下振动
【答案】 BDE
19．一列简谐横波沿x轴传播，波速为v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，t＝0.45 s时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. 简谐横波的传播方向沿x轴正方向
B. 简谐横波的波长为1.8 m
C. x＝0.5 m处的质点比x＝0处的质点振动滞后0.5 s
D. x＝0处的质点经过0.6 s的路程为0.6 m
E. t＝0.45 s时x＝0处的质点对应的纵坐标为m
【答案】 ADE
【解析】由图可知，x＝0处质点在t＝0.45 s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向传播，故A正确；从图可知简谐波的波长λ＝1.6 m，故B错误；简谐波的周期T＝0.4 s，则波速，则x＝0.5 m处的质点比x＝0处的质点振动滞后时间为，故C错误；x＝0处的质点经过0.6 s的路程：，故D正确；x＝0处的质点的振动方程为y＝0.1sin 5πt(m)，将t＝0.45 s代入得：，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
20．图甲为一简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为横波中x＝2 m处质点A的振动图象，则下列说法正确的是( )
A. 波的传播速度大小为2 m/s
B. 波的传播方向沿x轴负方向
C. 在t＝0时刻，图甲中质点A的振动速度大小为0
D. 在t＝1 s时刻，图甲中质点A的加速度最大
【答案】 AD
【解析】A、由甲图读出波长，由乙图读出周期，则波速，选项A正确；
B、由乙图读出时刻质点A的振动方向沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向，选项B错误；
C、在时刻，图甲中质点A位于平衡位置，速度最大，选项C错误；
D、时刻，图甲中质点A到达波峰，加速度最大，选项D正确。
点睛：本题关键要抓住振动图象与波动图象之间的联系，将一个周期分成四个周期研究质点的振动过程。
21．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )
A. 波1速度比波2速度大
B. 这两列波的频率相同
C. 在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象
D. 相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
【答案】 CD
【解析】A、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同，故A错误；
B、由图读出声波1和声波2波长之比，由得到两波频率之比，故B错误；
C、由于两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉现象，故C正确；
D、声波1的波长较长，相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显，故D正确。
点睛：本题考查基本的读图能力．对于波的三个物理量抓住：波速是由介质决定的，频率是由波源决定的，波长由介质和波源共同决定。
22．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于( )
A. 4.67 m/s B. 6 m/s
C. 10 m/s D. 14 m/s
【答案】 AC
因此可能的波速为：
当时，；
当时，；
(，v随n1增大还将减小)
当时，；(，v随n2的增大而增大)
当时，；
据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项AC正确。
23．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝1.2 m．从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )
A. 简谐横波的频率为2.5 Hz
B. 经过1.6 s，P点第一次达到波谷
C. P点刚开始振动的方向沿y轴负方向
D. 直到P点第一次到达波峰时，x＝0.06 m处的质点经过的路程为95 cm
【答案】 ACD
点睛：本题要把握住质点的振动过程与波动形成过程之间的联系，可以根据波形平移法求波传播的时间，也可以分段求P点第一次达到波峰和波谷的时间。
24．为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do和so，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图 (a)、(b)的两个振动图象，由此可以判断( )
A. do和so的周期之比约为3∶2
B. do和so的频率之比约为3∶2
C. do和so在空气中传播的波速之比为3∶2
D. do和so在空气中传播的波长之比为3∶2
【答案】 AD
【解析】A、由图象可以观察得到当do完成2个周期时，sol完成3个周期，故do和sol的周期之比约为，故A正确；
B、根据分析可知：do和sol的频率之比约为，故B错误；
C、由于两列波都是声波，都在空气中传播，故在空气中传播的速度相同，故C错误；
D、根据可知：do和sol在空气中传播的波长之比等于周期之比，为，故D正确。
点睛：解决本题的关键要明确波速的决定因素，知道波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等。
25．沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 m．t＝0时的波形如图所示，t＝0.6 s时质点A恰好第二次到达波峰．下列说法正确的是( )
A. 波速为3 m/s
B. 频率为2 Hz
C. 质点B在0～0.6 s内路程为25 cm
D. 质点B在t＝0.6 s沿y轴正方向运动
【答案】 BD
【解析】A、根据图象可知，波长，沿x轴正方向传播的简谐横波，A点此时向上振动，当的振动传到时，A点第一次到达波峰，而时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得：，，故A错误；
B、频率，故B正确；
C、，而B点在，内的路程为，所以质点B在内路程小于，故C错误；
D、根据图象可知，B在时刻在波谷处向上振动，则时在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D正确。
点睛：本题考查了波传播的特点，能根据质点带动法判断质点振动方向，知道频率和周期的关系，明确在平衡位置或波峰、波谷处的质点经过一个周期，运动的路程为4A。
26．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )
A. 甲、乙两单摆摆长之比是4∶9
B. ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C. tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D. tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
【答案】 AC
【解析】A、由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为，根据单摆周期公式得，故甲、乙两个单摆的摆长之比为，故A正确；
B、根据摆长不同，摆动幅度相同，故摆角不等，故B错误；
C、有图可知时刻甲、乙两单摆的偏离平衡位置的差值最大，故势能差最大，故C正确；
D、时刻甲、乙两单摆的处于平衡位置，由动能定理得：，
由几何关系知：，（A为振幅，为摆长），联立得：，，故D错误。
点睛：本题关键从x-t图象得到周期，然后根据周期公式求解摆长之比，难度较大。
27．一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( )
A. 波速为0.5 m/s
B. 经1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C. t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
【答案】 BCD
【解析】A、简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上．时，P点第三次到达波峰，即有，，波长为，所以波速，故A错误；
B、相当于个周期，每个周期路程为，所以经过质点P运动的路程为，故B错误；
C、经过,波传到Q，经过即再经过后Q第三次到达波谷，所以时，处的质点Q第三次到达波谷，故C正确；
D、要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即，故D正确。
点睛：本题采用分段法求解Q第三次形成波谷的时间，也可以根据波形平移法求．要知道质点在一个周期通过的路程是四倍的振幅。
28．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O。质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s，波源O简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（ ）
A. 波源O的起振方向沿y轴负方向
B. 图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m
C. 经半个周期时间质点A将向右迁移半个波长
D. 此后的周期内回复力对波源O一直做负功
E. 图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向
【答案】 ADE
【解析】波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y轴负方向，所以波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向．故A正确；该波的波长为：， OA间的距离为半个波长，故B错误；质点只上下振动，不随波迁移．故C错误；此后的周期内A点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A一直做负功．故D正确．图示时刻质点B沿y轴向下振动，所受的回复力方向沿y轴正方向，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
29．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是 ( )
A. 两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s
B. 两列波的波长都是2 m
C. 在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D. t2=0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
【答案】 AB
30．下列关于简谐振动的说法正确的是（ ）
A. 速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B. 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C. 一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D. 位移减小时，加速度减小，速度增大
E. 物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
【答案】 ADE
【解析】A、速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故A正确；B、回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；
C、一次全振动时，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；
D、当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大，故D正确。
31．铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是 ( )
A. 列车的危险速率为40 m/s
B. 列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D. 增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【答案】 AD
【解析】当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由可得危险车速为，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；由题意可知，根据可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
32．蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，下列说法中正确的是()
A. 这种现象属于声波的衍射现象
B. 这种现象属于声波的干涉现象
C. 蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D. 蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
【答案】 BCD
【解析】“听到忽高忽低的蝉鸣声”说明这是声波的干涉现象，选项A错误B正确;蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源，选项C正确;因为波速是由介质决定的，所以选项D正确。
33．下列说法中正确的是( )
A. 做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同
B. 做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅
C. 变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场
D. 双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大
E. 声波从空气传人水中时频率不变，波长变长
【答案】 ACE
【解析】做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，回复力相同，加速度相同，选项A正确；做简谐运动的质点，若从平衡位置振动或者从最高（低）点振动，则经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅，从其他位置开始计时经过四分之一个周期，所通过的路程不是一倍振幅，选项B错误；均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场，选项C正确；根据 可知，双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变小，选项D错误；声波从空气传入水中时频率不变，波速变大，根据 可知波长变长，选项E正确；故选ACE.
34．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. 弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B. 第3s末振子的位移大小为
C. 从第3s末到第5s末,振子的速度方向发生变化
D. 从第3s末到第5s末,振子的加速度方向发生变化
【答案】 ABD
【解析】在第1s末与第3s末的位移相同，故弹簧的长度相同，故A正确；位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故B正确；x-t图象的切线斜率表示速度，从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故C错误；从第3s末到第5s末，位移方向改变，故加速度也改变了方向，故D正确．
35．一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能( )
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先逐渐增大,后逐渐减小
D. 先逐渐减小,后逐渐增大
【答案】 AC
【解析】当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大。若驱动力频率最后仍小于物体的固有频率，则物体的振幅逐渐增大，若驱动力频率最后大于物体的固有频率，则物体的振幅先增大后减小， A、C两项都有可能．
36．下图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是( )
A. 鱼漂的运动是简谐运动
B. 水位在O点时,鱼漂的速度最大
C. 水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D. 鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
【答案】 AB
【解析】设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h。当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即。可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在O点上方x处，此时合力为，同理可得水位在O点下方时也满足此式。因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件()，鱼漂做的是简谐运动，A正确；O点是平衡位置，所以O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误．
37．图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 这列波的波速为2.5 m/s
B. 这列波沿x轴负向传播
C. 质点A在0.2 s内通过的路程一定为20 cm
D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5 Hz
E. 若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40 cm小很多
【答案】 BCD
38．如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是( )
A. 图示时刻质点M的速度为零
B. M点是振动加强点
C. 甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
D. 由图示时刻开始，甲波再经周期，质点M将位于波峰
E. 位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的
【答案】 BDE
【解析】质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故A错误，B正确；波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故C错误；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，甲波再经周期，M将位于波峰，故D正确．位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反，故E正确。所以BDE正确，AC错误。
39．一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，图中虚线表示b点的振动图像，则下列说法正确的是( )
A. 质点a的振动方程为y＝2sin (10πt＋) cm
B. 从0时刻起经过0.40 s，质点a、b运动的路程均为16 cm
C. 在t＝0.45 s时质点b又回到平衡位置
D. 在0.1～0.15 s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
E. 此波的传播速度可能为1.2 m/s
【答案】 ABD
【解析】由图可知：a质点的振动方程为：，故A正确；由图知，该波的周期为T=0.2s，时间t=0.4s=2T，所以从0时刻起经过0.40s，质点a、b运动的路程均为S=2×4A=8×2cm=16cm，故B正确；由于质点b振动周期为0.2s，所以在t=0.45s时质点b的状态与在t=0.5s时状态相同，位于波峰，故C错误；在0．ls～0.15s内，根据y-t图象的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动．故D正确。当时，y=2cm．而对质点b，当t=0.05s时，y=2cm，结合波的周期性可知：波从a传到b的时间为：，波速为：，n=0，1，2，3，…由于n是整数，所以v不可能为1.2m/s，故E错误。所以ABD正确，CE错误。
40．如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP＝2 m，yQ＝－2 cm.下列说法正确的是( )
A. P、Q两质点的速度方向总是相同
B. Q、M两质点的加速度总是相同
C. P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反
D. 在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等
E. P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
【答案】 CDE
【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误．图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同．故B错误．P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反，故CDE正确。所以CDE正确，AB错误。
三、解答题
1．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm．O和A是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点．时开始观测，此时质点O的位移为，质点A处于波峰位置；时，质点O第一次回到平衡位置，时，质点A第一次回到平衡位置．求简谐波的周期、波速和波长；
【答案】，，
【解析】时，A处质点位于波峰位置
时，A处质点第一次回到平衡位置
可知，
时，O第一次到平衡位置
时，A第一次到平衡位置
可知波从O传到A用时，传播距离
故波速，波长
2．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0．5s时刻的波形，
问：（1）若波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大？
（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
【答案】（1）当波向右传播时，（其中n = 0,1,2…）
当波向左传播时，（其中n = 0,1,2…）
（2）波向左传播
点睛：图形的周期性变化带来多解。
3．某同学用下图所示的实验装置来研究碰撞问题．是一段半径为的光滑圆弧轨道，圆弧与水平地面相切于点．现将一个质量为的小球从轨道上的点由静止释放，到达底端时与质量为的小球发生弹性正碰．已知点和水平面的距离为，两球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为．
（）证明：小球从点到点的运动过程，可以看成是简谐运动的一部分．
（）求小球与小球第一碰撞后各自上升的高度．
（）请指出两球第二次碰撞的位置．
【答案】）见解析；（）；．（）点
【解析】（）对进行受力分析，合外力为．
因为，所以．
．
所以可以看成简谐运动的一部分．
（）碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，即
；
．
联立得；．
又因为．
则碰撞之后小球上升的高度记为，小球上升的高度记为
则有；．
解得；．
（）第二次碰撞的位置还是在点，因为简谐运动的周期，两个小球回到点的时间相同．即两球第二次碰撞的位置在O点.
4．如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于50）后由静止释放。小球的大小和受到的空气阻力忽略不计。
①证明小球的运动是简谐运动；
②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值。
【答案】①见解析②
【解析】（1）设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，，则：
小球受到的回复力：
联立解得：
且因F与x方向相反，故小球做简谐运动。
（2）由图2可知摆球的振幅A=0.08m ，周期T=2s
以摆球为研究对象：由周期公式：
由机械能守恒：
由三角函数知识：
由圆的知识：
联立解得：
5．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，则以下看法正确的是________
A.该波的传播速度为0.5m/s
B.该波的传播方向为沿轴负方向
C.每经过1s质点P经过的路程为0.4m
D.图甲中质点Q的振动方程为
E.时质点P和质点Q对平衡位置的位移相同
【答案】ABE
综上所述本题答案是：ABE
6．如图为一列简谐横波在t1=0时刻波的图象，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t2=0.55s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求：
①该波传播方向和波速大小；
②从t1=0到t3=1.20s波中质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．
【答案】①沿x轴负方向传播20m/s②路程为120cm；2.5cm
【解析】试题分析：①根据M点的振动方向，由波形平移法判断波的传播方向．并由质点M的振动情况，确定波的周期，读出波长，再由波速公式求出波速．②根据时间与周期的关系，分析求解质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．
（1）图示时刻M点沿y轴负方向运动，根据波形平移法判断得知，此波沿x轴负方向传播．
在到这段时间时，质点M恰好第三次到达正最大位移处，则有，解得周期为：．
由波的图象可以看出波长为：，则波速为．
（2）在至这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为，相对与平衡位置的位移为2.5cm．
7．（1）下列说法中正确的是
A. 科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度是应用多普勒效应
B.质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹
C. 高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢
D. 电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
E.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
（2）如图所示，直角三角形ABC 是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°.一束单色光PD 从AB 边上的D 点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC 边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求:
(i)玻璃砖的折射率;
(ii)该光束从AB 边上的D 点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。
【答案】（1）AC；（2）（i）；（ii）
【解析】（1）A、科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是应用光的多普勒效应，故A正确；
B、质点运动的图象反应质点在不同时刻的位置及运动方向，与质点运动的轨迹是两回事，不能等同，故B错误；
C、根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：，可知在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；
D、当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故D错误；
E、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E错误；
故选：AC。
(ⅰ)作出光路图，如图所示：
过E点的法线是三角形的中位线,由几何关系可知△DEB为等腰三角形,DE=DB=L/4
由几何知识可知光在AB边折射时折射角为r=30∘，
所以玻璃砖的折射率为
(ⅱ)设临界角为θ,有sinθ=1/n，可解得θ=45∘
由光路图及几何知识可判断,光在BC边上的入射角为60∘，大于临界角，则光在BC边上发生全反射
光在AC边的入射角为30∘，小于临界角，所以光从AC第一次射出玻璃砖
根据几何知识可知EF=L/2
则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t=（DE+EF）/v
而v=c/n,可解得：t=
8．[物理—选修3一4]
(1)以下说法正确的是( )。
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体固有频率无关
B.产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长要小或与波长相差不多
C.利用薄膜干涉可以检查精密部件的表面是否平整
D.在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长越来越短，速度越来越大
E.根据光速不变原理可知光在任意介质中的速度是相等的
(2)如图所示，有一半径为R，折射率的1/4圆柱形玻璃砖固定于水平桌面OA边与水平桌面垂直，现有一平行光以OA边成角入射，求:
①1 /4圆柱形曲面上没有光线射出部分的弧长;
② 1/4圆柱形曲面上，射出的光线对应的入射光线的入射点到O点的最大距离。
【答案】（1）ABC（2）
（i）①
②
又③
④
故⑤
故⑥
(ii)由几何关系得⑦
解得⑧
9．有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播．两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta=1s．求：
（i）两列波的传播速度；
（ii）从t=0时刻开始，最短经过多长时间x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？
【答案】（1）2.5m/s （2）5.4s
【解析】试题分析：两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的．读出a波的波长，可求出波速；运用波形平移法求出a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，以及b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，联立分析即可。
（i）由图可知a、b两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m
两列波在同种介质中的传播速度相同：
（ii）a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：
b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：
又：ta=tb=t
联立解得：5m-8n=1（式中m、n均为正整数）
分析知，当m=5、n=3时，x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过时间最短．
将m=5代入
解得：t=5.4s
点睛：本题主要考查了波的传播问题，关键考查运用数学知识解决物理问题的能力．本题是多解问题，列出时间通项表达式，即可解题。
10．某同学用单摆作为计时装置来研究水波波长．摆长为0.392m的单摆完成5次全振动时．水波波源完成了8次全振动，某个波峰向前移动了15.7m．取g＝9.8m/s2，π＝3.14．求：
①单摆的周期；
②水波的周期、波长与波速。
【答案】1.256s；0.785s；1.96m；2.5m/s
【解析】①单摆的周期
②由题意可知：5T=8T水
T水=0.785s
波速
波长
11．(1)下列有关说法中正确的是________．
A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆做n次全振动的时间t，利用求出单摆的周期
B．变化的磁场一定会产生变化的电场
C．X射线是比紫外线频率低的电磁波
D．只有障碍物的尺寸比波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
E．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红色光，则条纹间距变宽
(2)机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时，
①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速；
②若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速；
③若P点经0.4 s到达平衡位置，求波速．
【答案】ADE ；；；可能波速＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3…)
（2）(1)依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝m/s＝2 m/s.
(2)波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m．
p点恰好第一次达到正向最大位移．
波速v＝＝m/s＝0.3 m/s.
(3)波向右传播Δx＝0.32 m，
p点到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离
Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…)
可能波速v＝＝m/s＝(0.8＋n)m/s (n＝0,1,2,3，…)．
12．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：
（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉，则该波所遇到的波的频率为多少？
（2）从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为多少？
（3）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间横坐标为60m的质点（未画出）第二次位于波谷？
【答案】（1）1.25Hz
（2）46m
（3）2.8 s
【解析】本题考查波动图象、振动图象、干涉条件、质点振动情况的分析。
（1）发生稳定干涉的条件是频率相同，所以该波所遇到的波的频率为： f==1.25Hz
（2）△t=4.6s=5T+T
所以通过的路程为：L=5×4A+3A=46m
（3）由A点在t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速为： v== m/s=25 m/s，
x=60 m处的质点第一次到达波谷的时间为： t1==s=2s
此质点第二次位于波峰的时间为： t=t1+T=2.8 s
点睛：质点振动通过的路程先算振动时间与周期的比值，然后计算路程。
13．一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如下图实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如下图虚线所示。若 ，则波的传播速度是多少？方向如何？
【答案】当波沿x轴正向传播时：
当波沿x轴负向传播时：
【解析】由得知。
当波沿x轴正向传播时：
当波沿x轴负向传播时：
14．从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．
【答案】（i）0.05s（ii）两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【解析】（i）该波的周期为
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t==0.05s
（ii）该波的波长为 λ=vT=10×0.2m=2m
根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
点睛：解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．
15．在平静的湖面上停着一条船，由船上的人在水面激起一列持续的水波，水波频率一定，另一人站在岸边计量出水波经过50s到达岸边，并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m，这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个，试计算船离岸约有多远？
【答案】约100m
【解析】由题，5s内到达岸边的波数为20个，周期：．相邻波峰间的距离是0.5m，则波长为λ=0.5m，波速为：
船到岸边的距离：x=vt=2×50=100m
16．如图所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B，把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离， 紧靠1放一个质量也是m的物体2，使弹簧1和2都处于静止状态，然后撤去外力，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动。
(1) 在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？
(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙B发生完全弹性碰撞。B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？（弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。）
【答案】(1) 在O点分离, 分离时物体2的速率
(2) ….
联立解得：（n=1,2,3,…..）
17．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的O、A两点处，OA=2cm，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s 。己知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长：
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置x 。
【答案】（1）1m （2）0.25m 0.75m 1.25m 1.75m
【解析】（1）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（2）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l＝(k+)λ，k为整数
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
点睛：此题关键是理解振幅最小的点应满足光程差相差半波长的奇数倍，再由数学关系可求得可能出现的位置，同时要明确本题具有多解性．
18．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0．55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1．2s，质点Q运动的路程s是多少？
（3）当t=1．2s时，质点Q相对于平衡位置的位移y的大小是多少？
【答案】（1）2m/s；波沿x轴负向传播（2）120cm （3）2．5cm
【解析】试题分析：（1）此波沿x轴负向传播；在t1=0到t2=0．55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则有（2+）T=0．55s，解得 T =0．2s，由图象可得简谐波的波长为 λ=0．4m，则波速=2m/s。
（2）在t1=0至t3=1．2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm
所以质点Q运动的路程为 s=4A×6=4×5×6cm=120cm。
（3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为y=2．5cm
考点：机械波的传播
【名师点睛】本题考查了机械波的传播问题；难点在于运用数学知识列出振动方程，考查运用数学工具处理物理问题的能力。
19．如图所示,①为某一列简谐波t=t0时的波形图象,②是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论。
(1)波的传播方向及传播速度;
(2)画出经2.3 s后波的图象,并求P质点的位移和P质点运动的路程。
【答案】(1)5.0 m/s,沿x轴正方向传播(2) 10 cm 2.3 m
【解析】试题分析：（1）根据振动图象可知判断P点在t=t0时刻的振动方向，从而判断波的传播方向，由图象得出周期和波长，从而求出波速；（2）根据求解波形平移的距离；一个周期内质点走过的路程为4A，位移为从平衡位置到末位置的有向线段．
（1）根据振动图象可知判断P点在时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，则波沿x轴正方向传播；由甲图可知，波长λ=2m，由乙图可知，周期T=0.4s，则波速：；
（2）经过后，波形图如图所示
则路程
在2.3s时刻，P点的位移为：；
20．如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O点表示波源．问：
（1）这列波的波速多大？
（2）若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动，质点P已经经过了多少路程？
【答案】 (1) 1 m/s. (2) 0.5 m
【解析】试题分析：（1）由甲图得到周期为，由乙图得到波长为，故波速：。
（2）乙图中P点经过平衡位置且向上运动，当波形从P传到Q时，质点Q第一次到达平衡位置且向上运动，故时间为：，由于，故可得P点通过的路程为：。
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系
21．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
【答案】解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf ①
鱼群与渔船的距离为x＝vt ②
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m ③
22．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
【答案】 h=(-1)R
【解析】根据单摆周期公式得T0＝2π，T＝2π，其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g0＝G，g＝G
由以上各式可解得h＝R.
23．如图所示，位于坐标原点的波源振动1．5 s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝1．5 s时它正好第二次到达波谷，问：
①何时x＝5．4 m的质点第一次到达波峰？
②从t＝0开始至x＝5．4 m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？
【答案】 ① 11．7s ②1．95 m
【解析】试题分析：①由题中图像可知λ＝60cm＝0．6m （1分）
波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1．5s时它正好第二次到达波谷，波源振动了5/4个周期。
即 1．25T=1．5s，则T＝1．2s （1分）
波速大小为：（1分）
波源第一次到达波峰时间为，即，设此后再经t2，波峰传播至x=5．4m处，
则x="v" t2，，所以x＝5．4 m的质点第一次到达波峰的时间t = t1 + t2 =11．7s，
即x＝5．4m的质点第一次到达波峰经历的时间为11．7s．（2分）
②由第①问可知t＝11．7s内周期数为：（1分）
波源在一个周期内通过的路程为4个振幅, 所以波源通过的路程 s＝4 n A =1．95 m （2分）
考点：机械波、机械振动
【名师点睛】波源做简谐振动，根据振动的周期性和往复性特点得到振动的周期，由波动图象得到波长数值，判断波峰传到y=5．4m处所需的时间，首先算波源第一次到达波峰的时间t1,而后在求波峰传到5．4m处所用的时间t2,那么总时间为振动时间加上传播时间。波源在一个周期内的路程为振幅的4倍，看此段时间是多少个周期，就可求解波源通过的路程。
24．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x=0.96 m。从图中状态开始计时，求:
(1)P点刚开始振动时，振动方向如何?
(2)经过多长时间，P点第一次达到波谷?
(3)经过多长时间，P点第二次达到波峰?
【答案】(1)沿y轴负方向(2)1.3 s(3)1.9 s
P开始向下振动，P质点第一次到达波谷又经过的时间为
故
（3）质点P第二次到达波峰又经历时间，所以
25．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，=0，和=0.05 s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(4 m，0)
①周期大于0.05 s，求波速；
②若周期小于0.05 s，并且波速为600 m/s，求质点P在0~0.05 s内运动的位移大小和路程。
【答案】（1）x轴正方向传播，v=40 m/s；若波沿x轴负方向传播，波速为120 m/s
（2）P质点的位移为0.2 m，路程是3 m
【解析】（1）由图可知波长λ=8m，在一个周期内，如波沿x轴正方向传播，则在0.05 s内向右传播了；
由，解得v=40 m/s；同理，若波沿x轴负方向传播，则波速为120 m/s
(2)若波速为600 m/s，则在0.05 s内，波传播的距离为30 m，即3λ ，波沿x轴负方向传播；由同侧原理可知t=0时P向y轴负方向运动
波传播距离为3λ，则质点振动时间为3T
因振幅是0.2 m，所以P质点的位移为0.2 m，路程是3 m
26．如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5cm,BC=3.5cm。求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10m/s2)
【答案】0.1s；0.1m/s
【解析】试题分析：从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻
则打A点时玻璃板的速度为
接通电源时，玻璃板的速度是
根据速度时间关系公式，有，解得，即自玻璃板开始运动，经0.1s时间才开始接通电动音叉电源．
27．下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。
【答案】x=0.5sin(5πt+π) cm；x=0.2sin(2.5πt+) cm
【解析】由图象知：A的振幅是0.5cm，周期是0.4s；B的振幅是0.2cm，周期是0.8s．
由图象知：A中振动的质点已振动了周期，，由T=0.4s，得，则简谐运动的表达式为．
B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，，由得，则简谐运动的表达式为．
28．一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上距离大于一个波长，求该波的波速．
【答案】(1)4 m （2） m/s (n＝1,2,3…) m/s (n＝1,2,3…).
【解析】试题分析：简谐运动1s内传播的路程等于振幅的四倍；b在最高点时，a在平衡位置且向上运动，故ab间距离为1.75、2.75、3.75、…倍波长，求解出波长后根据v=λf求解波速。
(1)a点一个周期运动的路程s0＝4A＝0.16 m
1s内的周期数是
1s内运动的路程s＝ns0＝4 m.
(2)若波由a传向b，
(n＝1,2,3…)
若波由b传向a，
(n＝1,2,3…).
点睛：本题主要考查了波的多解问题，难点在于根据题意得到ab间的间距与波长的关系，然后根据公式v=λf求解波速。
29．一列简谐横波在t＝2.0 s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图像．
(1)求这列波的波速和传播方向；
(2)求0到2.0 s时间内，质点P通过的路程．
【答案】．(1)2 cm/s 传播方向向右 (2)12 cm
点睛：考查由振动图象与波动图象确定已知信息，同时掌握波速、波长与周期的关系，知道振动的质点在一个周期内的路程是4倍的振幅。
30．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
【答案】（1），，（n=0、1、2、3----）
(2)x轴负向传播，
【解析】试题分析：
，所以波向x轴负向传播．（1分）
（1分）
所以 P质点第一次达到波谷所需最短时间为: （1分）
考点：本题考查了波的传播的多解问题。
专题16 机械振动与机械波
一、单选题
1．有一个正在摆动的秒摆（），若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当时，以下对摆球的运动情况及其切向加速度变化情况的正确的是（ ）
A. 正在向左做减速运动，加速度正在增大
B. 正在向右做减速运动，加速度正在增大
C. 正在向右做加速运动，加速度正在减小
D. 正在向左做加速运动，加速度正在减小
【答案】 D
【点睛】明确秒摆的周期为2s，根据时间判断摆球所在的位置，再根据简谐运动的知识可得速度及加速度的变化情况。
2．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播，振源的周期为0.4s。在t=0时刻的波形如图所示，则在t=0.2s时，（ ）。
A. 质点P处于波谷
B. 质点Q处于波峰
C. 质点P处于平衡位置且向上运动
D. 质点M处于平衡位置且向上运动
【答案】 C
【解析】简谐横波沿x轴的正方向传播，t=0时刻质点P的速度向下，t=0.2s=，P点经过平衡位置向上运动．故A错误，C正确．波从P传到Q的时间为T=0.1s，t=0.2s时，质点Q已经振动了0.1s=，而质点Q的起振方向向下，则在t=0.2s时质点Q处于波谷．故B错误．在t=0.2s时波传到M点，此时M点的振动方向向下，选项D错误；故选C.
3．一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t=4s时，质点的（ ）
A. 速度为正的最大值，加速度为零 B. 速度为负的最大值，加速度为零
C. 速度为零，加速度为正的最大值 D. 速度为零，加速度为负的最大值
【答案】 B
【解析】由图象可知，在t=4s时，质点位于平衡位置在向负方向运动，此时速度为负的最大值，加速度为零；故ACD错误B正确。
4．某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是（ ）
A. 用大球替代小球，单摆的周期不变 x.kw
B. 摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
C. 用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
D. 将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
【答案】 C
【解析】用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T=2π可知，单摆的周期变大，故A错误；由单摆周期公式T=2π可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B错误；用等大球替代，单摆摆长不变，由单摆周期公式T=2π可知，单摆的周期不变，故C正确；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T=2π可知，单摆周期变小，故D错误；故选C．
5．对所有的机械波和电磁波，正确的是
A. 都能产生干涉、衍射现象 B. 在同一介质中传播速度相同
C. 都能在真空中传播 D. 传播都不依靠别的介质
【答案】 A
【解析】干涉、衍射是一切波特有的现象，故A正确；机械波与电磁波是两种不同种类的波，在同一种介质中传播速度截然不同，故B错误；电磁波在真空中传播速度最大，而机械能的传播需要介质，机械波不能在真空中传播，故C错误；电磁波的传播不需要介质，故D错误。所以A正确，BCD错误。
6．下列关于波的说法中，正确的是（ ）
A. 次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象
B. 海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦噪不安，这是因为次声波传播速度比超声波大
C. 当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
D. 发生多普勒效应的原因是因为声源的频率发生了变化
【答案】 A
【解析】波长越长越容易发生衍射，次声波的波长比超声波的波长长，故次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象，故A正确．海啸发生时，发出很强的次声波，狗能接受到次声波，但人无法接受次声波，故B错误．根据多普勒效应，当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调变低，故C错误．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动，声源的频率没有变化，是接受到的频率发生了变化，故D错误；故选A．
点睛：本题要注意多普勒效应现象的特点、适用范围，对于多普勒效应，要知道在波源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，而在波源与观察者远离时接收频率变低；即高亢表示远离，低沉表示靠近．
7．图中的实线表示t时刻的一列简谐横波的图像，虚线则表示(t+△t)时刻该波的图像。设T为该波的周期，则△t的取值(其中n=0，1，2，3…)：
A. 若波沿x轴正方向传播，△t=(n+)T B. 若波沿x轴负方向传播，△t=(n+)T
C. 若波沿x轴正方向传播，△t=(n+)T D. 若波沿x轴负方向传播，△t=(n+1)T
【答案】 C
【解析】若波沿x轴正方向传播，则经过△t传播的距离为(n+)λ，对应的时间是(n+)T；选项C正确，A错误；若波沿x轴负方向传播，则经过△t传播的距离为(n+)λ，对应的时间是(n+)T；选项BD错误；故选C.
8．下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知()
A. 两摆球质量相等
B. 两单摆的摆长相等
C. 两单摆相位相差π
D. 在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
【答案】 B
9．下列叙述中正确的有( )
A. 在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是不相同的
B. 两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
C. 光的偏振现象说明光波是纵波 x.kw
D. 当观察者向波源靠近时，接收到的波的频率增大，但波源自身的频率不变
【答案】 D
【解析】试题分析：根据光速不变原理，判断在不同参考系中，光在真空中的速度．两列波相叠加产生干涉现象，形成稳定的加强区和减弱区．光的偏转现象说明光是横波．热物体红外辐射比冷物体红外辐射强，夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射．
根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的，A错误；两列波相叠加产生干涉现象，加强区始终是加强区，减弱区始终是减弱区，B错误；光的偏振现象说明光波是横波，C错误；夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射，故D正确．
10．秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千：
A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中
C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时
【答案】 D
【解析】试题分析：单摆在摆动的过程中，靠径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律分析哪个位置拉力最大．
因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有：T﹣mgcosθ=m，因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故D正确，A、B、C错误．故选：D．
11．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为（）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】试题分析：由x=0点处质点的振动图象可知该质点的运动情况，得出时刻的运动性质即可得出符合题意的选项．
解：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确．
故选A．
【点评】本题要求学生能正确的分析振动图象和波动图象；难点在于能否由波动图象中得出物体的运动方向．
12．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则()
A. 该波的周期为 s
B. 在t=s时，N的速度一定为2 m/s
C. 从t=0到t=1 s，M向右移动了2 m
D. 从t=s到t=s，M的动能逐渐增大
【答案】 D
13．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期 开始计时，则图2描述的是()
A. a处质点的振动图象
B. b处质点的振动图象
C. c处质点的振动图象
D. d处质点的振动图象
【答案】 B
【解析】由题图1可以判断此时质点a向上振动，质点b处于波谷位置，质点c向下振动，质点d处于波峰位置，经过周期后，质点a处于波峰，质点b处于平衡位置且正向下振动，质点c处于波谷位置，质点d处于平衡位置且正向下振动，可以判断题图2表示b质点的振动图象，选项B正确。
14．频率一定的声源在空气中沿背离静止的接收器的方向匀速运动，设声源的速度为u，声波的速度为v，且u
B. f增大，v不变
C. f不变，v增大
D. f减小，v不变
【答案】 D
【解析】首先，无论u如何变化，声波的速度v不变；随着u的增大，接收器在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收器接收到的频率减小。综上可知，D正确。
15．关于机械波，下列说法中正确的是()
A. 自然界所刮的风就是一种机械波
B. 波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移
C. 波将波源的振动形式传播出去的同时，也可以传递信息
D. 传播机械波的介质一定是可以自由流动的
【答案】 C
【解析】试题分析：机械波是机械振动在介质中的传播过程，是传递能量和信息的一种方式，A错误C正确；参与振动的质点只在其平衡位置上下振动，不随波的迁移而发生移动，BD错误；故选C
考点：考查了对机械波的理解
点评：机械波产生的条件是振源与介质．质点不随波迁移，且质点的振动方向与波的传播方向来区分横波与纵波．波形成的特点是：带动、重复、滞后
16．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）
A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B. 质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C. 质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D. 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】 D
【解析】试题分析：若位移为负值，则恢复力为负值，加速度也一定为负值，但是速度不一定为负值，选项A错误；质点通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，选项B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度一定相同且均为零，速度大小相同，但是方向不一定相同，故速度不一定相同，选项C错误，D正确；故选D．
考点：简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动特点的考查；要知道加速度和恢复力具有正比同向的关系，而恢复力和位移具有正比反向的关系；而速度最大时加速度最小，此时物体的位移为零.
17．一单摆由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是( )
A. g甲>g乙,将摆长缩短
B. g甲
【答案】 B
18．右图为某质点沿x轴做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( )
A. 在t=4s时质点速度最大,加速度为0
B. 在t=1s时,质点速度和加速度都达到最大值
C. 在0到1s时间内,质点速度和加速度方向相同
D. 在t=2s时,质点的位移沿x轴负方向,加速度也沿x轴负方向
【答案】 C
【解析】试题分析：根据加速度与位移方向相反，读出加速度的方向．分析位移的变化，确定速度方向及其变化．根据质点的位置，分析加速度和速度的大小．
在t=4s时质点位于最大位移处，速度为0，加速度最大，故A错误；在t=1s时，质点通过平衡位置，速度最大，而加速度为0，故B错误；在0到1s时间内，质点的速度沿负方向，位移为正方向，由知，加速度沿负方向，则两者方向相同，C正确；在t=2s时，质点的位移沿x轴负方向，根据知，加速度沿x轴正方向，故D错误．
19．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树枝在10s 内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近( )
A. 50 g B. 200 g C. 500 g D. 550 g
【答案】 B
20．做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,则单摆振动的( )
A. 频率、振幅都不变
B. 频率、振幅都改变
C. 频率不变,振幅改变
D. 频率改变,振幅不变
【答案】 C
【解析】由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，C正确．
一、多项选择题
1．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物，重物静止时处于位置．现用手托重物使之缓慢上升至位置，此是弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在位置和位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A. 重物在运动过程中其加速度的大小不可能大于重力加速度的值
B. 在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C. 在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能
D. 重物从位置到位置和从位置到位置，弹簧弹力对重物所做之比是
【答案】 ABD
【解析】A．物体从为平衡位置做简谐运动，根据对称性，最低点的加速度与最高点的加速度大小相等，方向相反，最高点只受重力，加速度为，故最低点的加速度大小也为，故A正确；
B．在重物从位置下落到位置的过程中，动量的改变量不为零，根据动量定理，有，故重力的冲量大于弹簧弹力的冲量，故B正确；
C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置过程中，故手对重物所做的功等于克服重力做功和弹力做功，手对重物所做的功小于重物往复运动过程中弹簧的最大弹性势能，故C错误；
D．根据胡克定律有，作图如下：
图中图线与轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是，故D正确。
点睛：本题通过弹簧振子模型综合考了力与运动关系、动量定理、动能定理，关键是熟悉振子振动过程的受力情况、运动情况和能量转化情况，还要会结合图象法求解变力做的功。
2．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是_________
A. 这列波的传播方向是沿x轴正方向
B. 这列波的传播速度是20m/s
C. 经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D. 经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E. 经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【答案】 ABE
【解析】试题分析：由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向．
由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，A正确；由图知：λ=4m，T=0.2s，则波速，B正确；简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，C错误；图示时刻Q点沿y轴正方向运动，，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；t=0.35s=1.75T，经过0.35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，E正确．
3．如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x= -0.2m 和 x=1.2m 处，两列波的速度均为 v=0.4m/s，两列波的振幅均为 2cm．图示为 t=0 时刻两 列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于 x=0.2m 和 x=0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动．质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处，下列说 法正确的是．
A. 两列波的周期均为 1s
B. 在 t=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点
C. 质点 M 的起振方向沿 y 轴负方向
D. 在 t=2s 时刻，质点 M 的纵坐标为-2cm
E. 在 0~2s 这段时间内质点 M 通过的路程为 20cm
【答案】 ACD
4．下列说法中正确的是__
A. 偏振光可以是横波，也可以是纵波
B. 声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
C. 相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
D. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象
E. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
【答案】 BCE
【解析】A、只有横波才有偏振现象，A错误；
B、根据多普勒效应，声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，B正确；
C、相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，C正确；
D、雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的薄膜干涉现象，D错误；
E、增透膜利用了光的薄膜干涉现象，E正确．
故选：BCE。
5．以下说法正确的是______（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）
A. 简谐运动的周期与振幅无关
B. 在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
C. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D. 在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E. 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
【答案】 ABE
6．如图所示，图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（ ）
A. 波速为0.5m/s
B. 波的传播方向向右
C. 0～2s时间内，P运动的路程为8cm
D. 0～2s时间内，P向y轴正方向运动
【答案】 AC
【解析】由图可知波长为λ=2m，周期为T=4s，则波速为：，故A正确；根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；因为，所以0～2 s时间内，质点P的路程为S=2A=8cm，故C正确；因为该波向左传播，由图（a）可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0～2s时间内，P向y轴负方向运动，故D错误。所以AC正确；BD错误。
7．沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M为介质中的一个质点，点M的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是:
A. t=2.5s时质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. t=2.5s 时质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. t=2.5s时质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
D. 波的传播方向与x轴正方向相同
E. 再经过2s质点M传播到x=4m处
【答案】 ABD
【解析】A、由图乙可以知道，当时质点M对平衡位置的位移为负，故选项A正确；
B、由图乙可以知道，当时质点M的速度方向指向负方向，故选项B正确；
C、由图乙可以知道，当时质点M的位移为负，则根据可以知道，加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故选项C错误；
D、时刻，质点M的振动方向向上，所以波的传播方向与x的正方向相同，故选项D正确；
E、质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故选项E错误。
点睛：本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读．判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力。
8．2016年2月6日，台湾高雄市发生6.7级地震，震源深度为15 km。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. 从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 s
B. 从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s位于x＝240 m处的质点加速度最小
C. 波的周期为0.015 s
D. 波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，经过一段极短的时间后动能减小
E. 从波传到N处开始，经过0.012 5 s，M点的波动状态传播到N点
【答案】 BCE
【解析】A：波上质点并不随波迁移，故A错误。
B：从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s，波向前传播，即N点的振动情况刚好到达x＝240 m处，x＝240 m处的质点在t＝0.03 s时从平衡位置开始向下振动，也就是此时质点的加速度为0，故B正确。
C：由图象可得：，，故C正确。
D：借助“微平移法”，将波形图沿波的传播方向稍平移一点；波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，即M点向平衡位置运动，速度变大，动能增大，故D错误。
E：M点的波动状态传播到N点需要的时间，故E正确。
9．一列简谐横波沿x轴传播。在x=12m处的质元a的振动图线如图甲所示，在x=18m处的质元6的振动图线如图乙所示。下列判断正确的是____。
A. 质元a在波谷时，质元b 一定在平衡位置向y轴正方向振动
B. 若波沿+x方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
C. 若波沿-x方向传播，这列波的最大波长为24m
D. 若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿+x方向传播
E. 若波的传播速度为1 m/s，则这列波沿-x方向传播
【答案】 ACD
10．介质中有一列简谐机械波传播, 波源振动周期为T，振幅为A，波速为v，对于其中某个振动质点( )
A. 它的振动速度等于波的传播速度
B. 它的振动振幅一定为A
C. 它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D. 它的振动频率等于波源的振动频率
E. 若这一点P与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同
【答案】 BDE
【解析】在同种均匀介质中波的传播过程中传播速度为定值，而质点的在平衡两侧做简谐运动，其速度大小是变化的，和波速无关，故A错误；波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同，故BD正确；质点在一个周期内走过的路程等于4个振幅的长度，并非一个波长，故C错误；若这一点P与波源距离s=vT,恰好为波长的整数倍，所以质点P的位移与波源的相同，故E正确。所以BDE正确，AC错误。
11．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时b波上的质点Q正向上运动
C. 一个周期内,Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D. 在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E. a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
【答案】 ABD
【解析】两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，故A正确；此时a波上质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确；在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误；由图可知，两列波波长之比 λa：λb=2：3，波速相同，由波速公式v=λf得a、b两波频率之比为fa：fb=3：2．所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确；两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误。所以ABD正确，CE错误。
12．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( ) (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. 该波的波速为0.5 m/s
B. 图乙表示质点N的振动图像
C. t=8 s时质点M的位移最大
D. 质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m
E. 在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m
【答案】 ACE
【解析】由甲图读出波长λ=2m，由乙图读出周期T=4s，则该波的波速：，故A正确；如果图乙是L点的振动图象，由图乙知，t=0时刻质点L经过平衡位置向上振动，由甲图，根据波形的平移法得知，波沿x轴正方向传播，故B错误；t=8s=2T，所以t=8s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴的方向运动，故D错误；由于T=4s，所以在4s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，即为3.2m，故E正确。所以ACE正确，BD错误。
13．一振动周期为T、振幅为A、位于点的波源从平衡位置沿轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿轴正向传播，波速为，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是
A. 开始振动的方向沿轴向上或向下取决于它离波源的距离
B. 振幅一定为A
C. 周期一定为T
D. 若P点与波源距离，则质点P的位移与波源的相同
E. 速度的最大值一定为
【答案】 BCD
【解析】波在传播过程中各个质点的起振方向与波源起振方向相同，即沿y轴正方向运动，A错误；因为传播过程中没有能力损失，过所有点的振动振幅都为A，B正确；波上所有质点的振动周期都为T，C正确；该波的波长为，若p点与波源距离，则质点p的位移与波源的相同，D正确；质点的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，E错误；
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0s时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4 m/s，且波刚传的c点。下列选项正确的是
A. 波源的振动周期为0.2s
B. t=0s时，质点c点沿y轴正方向运动
C. 在t=0s时，质点a的加速度比质点b的加速度小
D. 质点a比质点b先回到平衡位置
E. t=0.1s时，质点c将运动到x=12cm处
【答案】 ABC
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，在t= 0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为，下列说法正确的是_ _______ (选
A. 在相等时间内，P、Q 两质点通过的路程相等
B. 、Q 在振动过程中，位移总相等
C. 振动的 P 点传到 Q 点需要 T/2
D. Q 点回到平衡位置的时间大于 3T/8
E. 在 5T/4 内，P 点通过的路程小于 20cm
【答案】 ADE
【解析】由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，A正确；P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，方向相反，位移不等，B错误；质点只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，C错误；质点Q做简谐运动，是一种变加速运动，图中Q正向波谷运动，速度减小，所用时间大于，从波谷回到平衡位置的时间为，所以Q点回到平衡位置的时间大于，故D正确；若P点从平衡位置或最大位移处出发经过时，通过的路程为 S=5A=5×4cm=20cm，而图中P点正向上做减速运动，在时间内通过的路程小于A=4cm，在时间内通过的路是4A=16cm，所以在内，P点通过的路程小于20cm，E正确．
16．一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,x坐标为3m的质点P。连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s。下列说法正确的是
A. 波速为10m/s
B. 波的频率为25Hz
C. x=15m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
D. x=22m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时,x=17m的质点恰好位于波谷
【答案】 BDE
【解析】A、已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s，则该波的周期为T=2×0.02s=0.04s，由图可知，该波的波长是λ=4m，所以波速为：v=λ/T=4/0.04m/s=100m/s，故A错误；
B、频率为f=1/T=25Hz，故B正确；
C、x坐标为15m的质点在t=0时刻位于波谷，经0.01s恰好向上运动到平衡位置，C错误；
D、x坐标为22m的质点在t=0时刻位于平衡位置且向上运动，经0.01s恰好向上运动到波峰位置，D正确；
E、x坐标为17m的质点到P点的距离为：△x1=17m−3m=14m=3.5λ，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷。故E正确。
故选：BDE。
【名师点睛】
根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为半个周期，即可求出周期；相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，求出波速；根据两个质点平衡位置间距离与波长的关系，分析它们状态关系。
17．下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A. 简谐运动的周期与振幅无关
B. 弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
C. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D. 在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E. 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
【答案】 ABE
【解析】简谐运动的周期公式为与振幅无关，故A正确；在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故B正确；在波的传播方向上，某个质点的振动速度不是波的传播速度，故C错误；在双缝干涉实验中，同种条件下紫光波长比红光波长短，由得到的条纹宽度比红光窄，故D错误；在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多，故E正确。所以ABE正确，CD错误。
18．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是_______（选对1个D2给3 分，选对2个给4 分，选对3个给5分，每选错1 个扣3分，最低得分为0 分）．
A. 质点D 是振动减弱点
B. 质点A、D 在该时刻的高度差为10cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点C的振幅为1cm
E. 质点C此刻以后将向下振动
【答案】 BDE
19．一列简谐横波沿x轴传播，波速为v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，t＝0.45 s时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A. 简谐横波的传播方向沿x轴正方向
B. 简谐横波的波长为1.8 m
C. x＝0.5 m处的质点比x＝0处的质点振动滞后0.5 s
D. x＝0处的质点经过0.6 s的路程为0.6 m
E. t＝0.45 s时x＝0处的质点对应的纵坐标为m
【答案】 ADE
【解析】由图可知，x＝0处质点在t＝0.45 s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向传播，故A正确；从图可知简谐波的波长λ＝1.6 m，故B错误；简谐波的周期T＝0.4 s，则波速，则x＝0.5 m处的质点比x＝0处的质点振动滞后时间为，故C错误；x＝0处的质点经过0.6 s的路程：，故D正确；x＝0处的质点的振动方程为y＝0.1sin 5πt(m)，将t＝0.45 s代入得：，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
20．图甲为一简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为横波中x＝2 m处质点A的振动图象，则下列说法正确的是( )
A. 波的传播速度大小为2 m/s
B. 波的传播方向沿x轴负方向
C. 在t＝0时刻，图甲中质点A的振动速度大小为0
D. 在t＝1 s时刻，图甲中质点A的加速度最大
【答案】 AD
【解析】A、由甲图读出波长，由乙图读出周期，则波速，选项A正确；
B、由乙图读出时刻质点A的振动方向沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向，选项B错误；
C、在时刻，图甲中质点A位于平衡位置，速度最大，选项C错误；
D、时刻，图甲中质点A到达波峰，加速度最大，选项D正确。
点睛：本题关键要抓住振动图象与波动图象之间的联系，将一个周期分成四个周期研究质点的振动过程。
21．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )
A. 波1速度比波2速度大
B. 这两列波的频率相同
C. 在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象
D. 相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
【答案】 CD
【解析】A、两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同，故A错误；
B、由图读出声波1和声波2波长之比，由得到两波频率之比，故B错误；
C、由于两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉现象，故C正确；
D、声波1的波长较长，相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显，故D正确。
点睛：本题考查基本的读图能力．对于波的三个物理量抓住：波速是由介质决定的，频率是由波源决定的，波长由介质和波源共同决定。
22．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于( )
A. 4.67 m/s B. 6 m/s
C. 10 m/s D. 14 m/s
【答案】 AC
因此可能的波速为：
当时，；
当时，；
(，v随n1增大还将减小)
当时，；(，v随n2的增大而增大)
当时，；
据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项AC正确。
23．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝1.2 m．从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )
A. 简谐横波的频率为2.5 Hz
B. 经过1.6 s，P点第一次达到波谷
C. P点刚开始振动的方向沿y轴负方向
D. 直到P点第一次到达波峰时，x＝0.06 m处的质点经过的路程为95 cm
【答案】 ACD
点睛：本题要把握住质点的振动过程与波动形成过程之间的联系，可以根据波形平移法求波传播的时间，也可以分段求P点第一次达到波峰和波谷的时间。
24．为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do和so，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图 (a)、(b)的两个振动图象，由此可以判断( )
A. do和so的周期之比约为3∶2
B. do和so的频率之比约为3∶2
C. do和so在空气中传播的波速之比为3∶2
D. do和so在空气中传播的波长之比为3∶2
【答案】 AD
【解析】A、由图象可以观察得到当do完成2个周期时，sol完成3个周期，故do和sol的周期之比约为，故A正确；
B、根据分析可知：do和sol的频率之比约为，故B错误；
C、由于两列波都是声波，都在空气中传播，故在空气中传播的速度相同，故C错误；
D、根据可知：do和sol在空气中传播的波长之比等于周期之比，为，故D正确。
点睛：解决本题的关键要明确波速的决定因素，知道波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等。
25．沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 m．t＝0时的波形如图所示，t＝0.6 s时质点A恰好第二次到达波峰．下列说法正确的是( )
A. 波速为3 m/s
B. 频率为2 Hz
C. 质点B在0～0.6 s内路程为25 cm
D. 质点B在t＝0.6 s沿y轴正方向运动
【答案】 BD
【解析】A、根据图象可知，波长，沿x轴正方向传播的简谐横波，A点此时向上振动，当的振动传到时，A点第一次到达波峰，而时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得：，，故A错误；
B、频率，故B正确；
C、，而B点在，内的路程为，所以质点B在内路程小于，故C错误；
D、根据图象可知，B在时刻在波谷处向上振动，则时在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D正确。
点睛：本题考查了波传播的特点，能根据质点带动法判断质点振动方向，知道频率和周期的关系，明确在平衡位置或波峰、波谷处的质点经过一个周期，运动的路程为4A。
26．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )
A. 甲、乙两单摆摆长之比是4∶9
B. ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C. tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D. tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
【答案】 AC
【解析】A、由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为，根据单摆周期公式得，故甲、乙两个单摆的摆长之比为，故A正确；
B、根据摆长不同，摆动幅度相同，故摆角不等，故B错误；
C、有图可知时刻甲、乙两单摆的偏离平衡位置的差值最大，故势能差最大，故C正确；
D、时刻甲、乙两单摆的处于平衡位置，由动能定理得：，
由几何关系知：，（A为振幅，为摆长），联立得：，，故D错误。
点睛：本题关键从x-t图象得到周期，然后根据周期公式求解摆长之比，难度较大。
27．一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( )
A. 波速为0.5 m/s
B. 经1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C. t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
【答案】 BCD
【解析】A、简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上．时，P点第三次到达波峰，即有，，波长为，所以波速，故A错误；
B、相当于个周期，每个周期路程为，所以经过质点P运动的路程为，故B错误；
C、经过,波传到Q，经过即再经过后Q第三次到达波谷，所以时，处的质点Q第三次到达波谷，故C正确；
D、要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即，故D正确。
点睛：本题采用分段法求解Q第三次形成波谷的时间，也可以根据波形平移法求．要知道质点在一个周期通过的路程是四倍的振幅。
28．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O。质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s，波源O简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（ ）
A. 波源O的起振方向沿y轴负方向
B. 图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m
C. 经半个周期时间质点A将向右迁移半个波长
D. 此后的周期内回复力对波源O一直做负功
E. 图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向
【答案】 ADE
【解析】波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y轴负方向，所以波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向．故A正确；该波的波长为：， OA间的距离为半个波长，故B错误；质点只上下振动，不随波迁移．故C错误；此后的周期内A点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A一直做负功．故D正确．图示时刻质点B沿y轴向下振动，所受的回复力方向沿y轴正方向，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
29．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是 ( )
A. 两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s
B. 两列波的波长都是2 m
C. 在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D. t2=0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
【答案】 AB
30．下列关于简谐振动的说法正确的是（ ）
A. 速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B. 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C. 一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D. 位移减小时，加速度减小，速度增大
E. 物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
【答案】 ADE
【解析】A、速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故A正确；B、回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；
C、一次全振动时，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C错误；
D、当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大，故D正确。
31．铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是 ( )
A. 列车的危险速率为40 m/s
B. 列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D. 增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【答案】 AD
【解析】当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由可得危险车速为，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；由题意可知，根据可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
32．蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，下列说法中正确的是()
A. 这种现象属于声波的衍射现象
B. 这种现象属于声波的干涉现象
C. 蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D. 蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
【答案】 BCD
【解析】“听到忽高忽低的蝉鸣声”说明这是声波的干涉现象，选项A错误B正确;蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源，选项C正确;因为波速是由介质决定的，所以选项D正确。
33．下列说法中正确的是( )
A. 做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同
B. 做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅
C. 变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场
D. 双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大
E. 声波从空气传人水中时频率不变，波长变长
【答案】 ACE
【解析】做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，回复力相同，加速度相同，选项A正确；做简谐运动的质点，若从平衡位置振动或者从最高（低）点振动，则经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅，从其他位置开始计时经过四分之一个周期，所通过的路程不是一倍振幅，选项B错误；均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场，选项C正确；根据 可知，双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变小，选项D错误；声波从空气传入水中时频率不变，波速变大，根据 可知波长变长，选项E正确；故选ACE.
34．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. 弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B. 第3s末振子的位移大小为
C. 从第3s末到第5s末,振子的速度方向发生变化
D. 从第3s末到第5s末,振子的加速度方向发生变化
【答案】 ABD
【解析】在第1s末与第3s末的位移相同，故弹簧的长度相同，故A正确；位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故B正确；x-t图象的切线斜率表示速度，从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故C错误；从第3s末到第5s末，位移方向改变，故加速度也改变了方向，故D正确．
35．一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能( )
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先逐渐增大,后逐渐减小
D. 先逐渐减小,后逐渐增大
【答案】 AC
【解析】当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大。若驱动力频率最后仍小于物体的固有频率，则物体的振幅逐渐增大，若驱动力频率最后大于物体的固有频率，则物体的振幅先增大后减小， A、C两项都有可能．
36．下图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是( )
A. 鱼漂的运动是简谐运动
B. 水位在O点时,鱼漂的速度最大
C. 水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D. 鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
【答案】 AB
【解析】设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h。当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即。可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在O点上方x处，此时合力为，同理可得水位在O点下方时也满足此式。因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件()，鱼漂做的是简谐运动，A正确；O点是平衡位置，所以O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误．
37．图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 这列波的波速为2.5 m/s
B. 这列波沿x轴负向传播
C. 质点A在0.2 s内通过的路程一定为20 cm
D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5 Hz
E. 若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40 cm小很多
【答案】 BCD
38．如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是( )
A. 图示时刻质点M的速度为零
B. M点是振动加强点
C. 甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
D. 由图示时刻开始，甲波再经周期，质点M将位于波峰
E. 位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的
【答案】 BDE
【解析】质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故A错误，B正确；波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故C错误；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，甲波再经周期，M将位于波峰，故D正确．位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反，故E正确。所以BDE正确，AC错误。
39．一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，图中虚线表示b点的振动图像，则下列说法正确的是( )
A. 质点a的振动方程为y＝2sin (10πt＋) cm
B. 从0时刻起经过0.40 s，质点a、b运动的路程均为16 cm
C. 在t＝0.45 s时质点b又回到平衡位置
D. 在0.1～0.15 s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
E. 此波的传播速度可能为1.2 m/s
【答案】 ABD
【解析】由图可知：a质点的振动方程为：，故A正确；由图知，该波的周期为T=0.2s，时间t=0.4s=2T，所以从0时刻起经过0.40s，质点a、b运动的路程均为S=2×4A=8×2cm=16cm，故B正确；由于质点b振动周期为0.2s，所以在t=0.45s时质点b的状态与在t=0.5s时状态相同，位于波峰，故C错误；在0．ls～0.15s内，根据y-t图象的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动．故D正确。当时，y=2cm．而对质点b，当t=0.05s时，y=2cm，结合波的周期性可知：波从a传到b的时间为：，波速为：，n=0，1，2，3，…由于n是整数，所以v不可能为1.2m/s，故E错误。所以ABD正确，CE错误。
40．如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP＝2 m，yQ＝－2 cm.下列说法正确的是( )
A. P、Q两质点的速度方向总是相同
B. Q、M两质点的加速度总是相同
C. P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反
D. 在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等
E. P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
【答案】 CDE
【解析】P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A错误．图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同．故B错误．P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反，故CDE正确。所以CDE正确，AB错误。
三、解答题
1．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm．O和A是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点．时开始观测，此时质点O的位移为，质点A处于波峰位置；时，质点O第一次回到平衡位置，时，质点A第一次回到平衡位置．求简谐波的周期、波速和波长；
【答案】，，
【解析】时，A处质点位于波峰位置
时，A处质点第一次回到平衡位置
可知，
时，O第一次到平衡位置
时，A第一次到平衡位置
可知波从O传到A用时，传播距离
故波速，波长
2．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0．5s时刻的波形，
问：（1）若波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大？
（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
【答案】（1）当波向右传播时，（其中n = 0,1,2…）
当波向左传播时，（其中n = 0,1,2…）
（2）波向左传播
点睛：图形的周期性变化带来多解。
3．某同学用下图所示的实验装置来研究碰撞问题．是一段半径为的光滑圆弧轨道，圆弧与水平地面相切于点．现将一个质量为的小球从轨道上的点由静止释放，到达底端时与质量为的小球发生弹性正碰．已知点和水平面的距离为，两球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为．
（）证明：小球从点到点的运动过程，可以看成是简谐运动的一部分．
（）求小球与小球第一碰撞后各自上升的高度．
（）请指出两球第二次碰撞的位置．
【答案】）见解析；（）；．（）点
【解析】（）对进行受力分析，合外力为．
因为，所以．
．
所以可以看成简谐运动的一部分．
（）碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，即
；
．
联立得；．
又因为．
则碰撞之后小球上升的高度记为，小球上升的高度记为
则有；．
解得；．
（）第二次碰撞的位置还是在点，因为简谐运动的周期，两个小球回到点的时间相同．即两球第二次碰撞的位置在O点.
4．如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于50）后由静止释放。小球的大小和受到的空气阻力忽略不计。
①证明小球的运动是简谐运动；
②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值。
【答案】①见解析②
【解析】（1）设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，，则：
小球受到的回复力：
联立解得：
且因F与x方向相反，故小球做简谐运动。
（2）由图2可知摆球的振幅A=0.08m ，周期T=2s
以摆球为研究对象：由周期公式：
由机械能守恒：
由三角函数知识：
由圆的知识：
联立解得：
5．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，则以下看法正确的是________
A.该波的传播速度为0.5m/s
B.该波的传播方向为沿轴负方向
C.每经过1s质点P经过的路程为0.4m
D.图甲中质点Q的振动方程为
E.时质点P和质点Q对平衡位置的位移相同
【答案】ABE
综上所述本题答案是：ABE
6．如图为一列简谐横波在t1=0时刻波的图象，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t2=0.55s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求：
①该波传播方向和波速大小；
②从t1=0到t3=1.20s波中质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．
【答案】①沿x轴负方向传播20m/s②路程为120cm；2.5cm
【解析】试题分析：①根据M点的振动方向，由波形平移法判断波的传播方向．并由质点M的振动情况，确定波的周期，读出波长，再由波速公式求出波速．②根据时间与周期的关系，分析求解质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．
（1）图示时刻M点沿y轴负方向运动，根据波形平移法判断得知，此波沿x轴负方向传播．
在到这段时间时，质点M恰好第三次到达正最大位移处，则有，解得周期为：．
由波的图象可以看出波长为：，则波速为．
（2）在至这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为，相对与平衡位置的位移为2.5cm．
7．（1）下列说法中正确的是
A. 科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度是应用多普勒效应
B.质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹
C. 高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢
D. 电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
E.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
（2）如图所示，直角三角形ABC 是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°.一束单色光PD 从AB 边上的D 点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC 边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求:
(i)玻璃砖的折射率;
(ii)该光束从AB 边上的D 点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。
【答案】（1）AC；（2）（i）；（ii）
【解析】（1）A、科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是应用光的多普勒效应，故A正确；
B、质点运动的图象反应质点在不同时刻的位置及运动方向，与质点运动的轨迹是两回事，不能等同，故B错误；
C、根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：，可知在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；
D、当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故D错误；
E、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E错误；
故选：AC。
(ⅰ)作出光路图，如图所示：
过E点的法线是三角形的中位线,由几何关系可知△DEB为等腰三角形,DE=DB=L/4
由几何知识可知光在AB边折射时折射角为r=30∘，
所以玻璃砖的折射率为
(ⅱ)设临界角为θ,有sinθ=1/n，可解得θ=45∘
由光路图及几何知识可判断,光在BC边上的入射角为60∘，大于临界角，则光在BC边上发生全反射
光在AC边的入射角为30∘，小于临界角，所以光从AC第一次射出玻璃砖
根据几何知识可知EF=L/2
则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t=（DE+EF）/v
而v=c/n,可解得：t=
8．[物理—选修3一4]
(1)以下说法正确的是( )。
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体固有频率无关
B.产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长要小或与波长相差不多
C.利用薄膜干涉可以检查精密部件的表面是否平整
D.在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长越来越短，速度越来越大
E.根据光速不变原理可知光在任意介质中的速度是相等的
(2)如图所示，有一半径为R，折射率的1/4圆柱形玻璃砖固定于水平桌面OA边与水平桌面垂直，现有一平行光以OA边成角入射，求:
①1 /4圆柱形曲面上没有光线射出部分的弧长;
② 1/4圆柱形曲面上，射出的光线对应的入射光线的入射点到O点的最大距离。
【答案】（1）ABC（2）
（i）①
②
又③
④
故⑤
故⑥
(ii)由几何关系得⑦
解得⑧
9．有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播．两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta=1s．求：
（i）两列波的传播速度；
（ii）从t=0时刻开始，最短经过多长时间x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？
【答案】（1）2.5m/s （2）5.4s
【解析】试题分析：两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的．读出a波的波长，可求出波速；运用波形平移法求出a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，以及b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，联立分析即可。
（i）由图可知a、b两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m
两列波在同种介质中的传播速度相同：
（ii）a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：
b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：
又：ta=tb=t
联立解得：5m-8n=1（式中m、n均为正整数）
分析知，当m=5、n=3时，x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过时间最短．
将m=5代入
解得：t=5.4s
点睛：本题主要考查了波的传播问题，关键考查运用数学知识解决物理问题的能力．本题是多解问题，列出时间通项表达式，即可解题。
10．某同学用单摆作为计时装置来研究水波波长．摆长为0.392m的单摆完成5次全振动时．水波波源完成了8次全振动，某个波峰向前移动了15.7m．取g＝9.8m/s2，π＝3.14．求：
①单摆的周期；
②水波的周期、波长与波速。
【答案】1.256s；0.785s；1.96m；2.5m/s
【解析】①单摆的周期
②由题意可知：5T=8T水
T水=0.785s
波速
波长
11．(1)下列有关说法中正确的是________．
A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆做n次全振动的时间t，利用求出单摆的周期
B．变化的磁场一定会产生变化的电场
C．X射线是比紫外线频率低的电磁波
D．只有障碍物的尺寸比波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
E．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红色光，则条纹间距变宽
(2)机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时，
①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速；
②若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速；
③若P点经0.4 s到达平衡位置，求波速．
【答案】ADE ；；；可能波速＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3…)
（2）(1)依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝m/s＝2 m/s.
(2)波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m．
p点恰好第一次达到正向最大位移．
波速v＝＝m/s＝0.3 m/s.
(3)波向右传播Δx＝0.32 m，
p点到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离
Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…)
可能波速v＝＝m/s＝(0.8＋n)m/s (n＝0,1,2,3，…)．
12．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：
（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉，则该波所遇到的波的频率为多少？
（2）从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为多少？
（3）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间横坐标为60m的质点（未画出）第二次位于波谷？
【答案】（1）1.25Hz
（2）46m
（3）2.8 s
【解析】本题考查波动图象、振动图象、干涉条件、质点振动情况的分析。
（1）发生稳定干涉的条件是频率相同，所以该波所遇到的波的频率为： f==1.25Hz
（2）△t=4.6s=5T+T
所以通过的路程为：L=5×4A+3A=46m
（3）由A点在t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速为： v== m/s=25 m/s，
x=60 m处的质点第一次到达波谷的时间为： t1==s=2s
此质点第二次位于波峰的时间为： t=t1+T=2.8 s
点睛：质点振动通过的路程先算振动时间与周期的比值，然后计算路程。
13．一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如下图实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如下图虚线所示。若 ，则波的传播速度是多少？方向如何？
【答案】当波沿x轴正向传播时：
当波沿x轴负向传播时：
【解析】由得知。
当波沿x轴正向传播时：
当波沿x轴负向传播时：
14．从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．
【答案】（i）0.05s（ii）两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【解析】（i）该波的周期为
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t==0.05s
（ii）该波的波长为 λ=vT=10×0.2m=2m
根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
点睛：解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．
15．在平静的湖面上停着一条船，由船上的人在水面激起一列持续的水波，水波频率一定，另一人站在岸边计量出水波经过50s到达岸边，并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m，这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个，试计算船离岸约有多远？
【答案】约100m
【解析】由题，5s内到达岸边的波数为20个，周期：．相邻波峰间的距离是0.5m，则波长为λ=0.5m，波速为：
船到岸边的距离：x=vt=2×50=100m
16．如图所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B，把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离， 紧靠1放一个质量也是m的物体2，使弹簧1和2都处于静止状态，然后撤去外力，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动。
(1) 在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？
(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙B发生完全弹性碰撞。B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？（弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。）
【答案】(1) 在O点分离, 分离时物体2的速率
(2) ….
联立解得：（n=1,2,3,…..）
17．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的O、A两点处，OA=2cm，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s 。己知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长：
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置x 。
【答案】（1）1m （2）0.25m 0.75m 1.25m 1.75m
【解析】（1）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（2）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l＝(k+)λ，k为整数
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
点睛：此题关键是理解振幅最小的点应满足光程差相差半波长的奇数倍，再由数学关系可求得可能出现的位置，同时要明确本题具有多解性．
18．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0．55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1．2s，质点Q运动的路程s是多少？
（3）当t=1．2s时，质点Q相对于平衡位置的位移y的大小是多少？
【答案】（1）2m/s；波沿x轴负向传播（2）120cm （3）2．5cm
【解析】试题分析：（1）此波沿x轴负向传播；在t1=0到t2=0．55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则有（2+）T=0．55s，解得 T =0．2s，由图象可得简谐波的波长为 λ=0．4m，则波速=2m/s。
（2）在t1=0至t3=1．2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm
所以质点Q运动的路程为 s=4A×6=4×5×6cm=120cm。
（3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为y=2．5cm
考点：机械波的传播
【名师点睛】本题考查了机械波的传播问题；难点在于运用数学知识列出振动方程，考查运用数学工具处理物理问题的能力。
19．如图所示,①为某一列简谐波t=t0时的波形图象,②是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论。
(1)波的传播方向及传播速度;
(2)画出经2.3 s后波的图象,并求P质点的位移和P质点运动的路程。
【答案】(1)5.0 m/s,沿x轴正方向传播(2) 10 cm 2.3 m
【解析】试题分析：（1）根据振动图象可知判断P点在t=t0时刻的振动方向，从而判断波的传播方向，由图象得出周期和波长，从而求出波速；（2）根据求解波形平移的距离；一个周期内质点走过的路程为4A，位移为从平衡位置到末位置的有向线段．
（1）根据振动图象可知判断P点在时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，则波沿x轴正方向传播；由甲图可知，波长λ=2m，由乙图可知，周期T=0.4s，则波速：；
（2）经过后，波形图如图所示
则路程
在2.3s时刻，P点的位移为：；
20．如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O点表示波源．问：
（1）这列波的波速多大？
（2）若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动，质点P已经经过了多少路程？
【答案】 (1) 1 m/s. (2) 0.5 m
【解析】试题分析：（1）由甲图得到周期为，由乙图得到波长为，故波速：。
（2）乙图中P点经过平衡位置且向上运动，当波形从P传到Q时，质点Q第一次到达平衡位置且向上运动，故时间为：，由于，故可得P点通过的路程为：。
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系
21．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
【答案】解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf ①
鱼群与渔船的距离为x＝vt ②
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m ③
22．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
【答案】 h=(-1)R
【解析】根据单摆周期公式得T0＝2π，T＝2π，其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g0＝G，g＝G
由以上各式可解得h＝R.
23．如图所示，位于坐标原点的波源振动1．5 s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝1．5 s时它正好第二次到达波谷，问：
①何时x＝5．4 m的质点第一次到达波峰？
②从t＝0开始至x＝5．4 m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？
【答案】 ① 11．7s ②1．95 m
【解析】试题分析：①由题中图像可知λ＝60cm＝0．6m （1分）
波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1．5s时它正好第二次到达波谷，波源振动了5/4个周期。
即 1．25T=1．5s，则T＝1．2s （1分）
波速大小为：（1分）
波源第一次到达波峰时间为，即，设此后再经t2，波峰传播至x=5．4m处，
则x="v" t2，，所以x＝5．4 m的质点第一次到达波峰的时间t = t1 + t2 =11．7s，
即x＝5．4m的质点第一次到达波峰经历的时间为11．7s．（2分）
②由第①问可知t＝11．7s内周期数为：（1分）
波源在一个周期内通过的路程为4个振幅, 所以波源通过的路程 s＝4 n A =1．95 m （2分）
考点：机械波、机械振动
【名师点睛】波源做简谐振动，根据振动的周期性和往复性特点得到振动的周期，由波动图象得到波长数值，判断波峰传到y=5．4m处所需的时间，首先算波源第一次到达波峰的时间t1,而后在求波峰传到5．4m处所用的时间t2,那么总时间为振动时间加上传播时间。波源在一个周期内的路程为振幅的4倍，看此段时间是多少个周期，就可求解波源通过的路程。
24．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x=0.96 m。从图中状态开始计时，求:
(1)P点刚开始振动时，振动方向如何?
(2)经过多长时间，P点第一次达到波谷?
(3)经过多长时间，P点第二次达到波峰?
【答案】(1)沿y轴负方向(2)1.3 s(3)1.9 s
P开始向下振动，P质点第一次到达波谷又经过的时间为
故
（3）质点P第二次到达波峰又经历时间，所以
25．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，=0，和=0.05 s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(4 m，0)
①周期大于0.05 s，求波速；
②若周期小于0.05 s，并且波速为600 m/s，求质点P在0~0.05 s内运动的位移大小和路程。
【答案】（1）x轴正方向传播，v=40 m/s；若波沿x轴负方向传播，波速为120 m/s
（2）P质点的位移为0.2 m，路程是3 m
【解析】（1）由图可知波长λ=8m，在一个周期内，如波沿x轴正方向传播，则在0.05 s内向右传播了；
由，解得v=40 m/s；同理，若波沿x轴负方向传播，则波速为120 m/s
(2)若波速为600 m/s，则在0.05 s内，波传播的距离为30 m，即3λ ，波沿x轴负方向传播；由同侧原理可知t=0时P向y轴负方向运动
波传播距离为3λ，则质点振动时间为3T
因振幅是0.2 m，所以P质点的位移为0.2 m，路程是3 m
26．如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5cm,BC=3.5cm。求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10m/s2)
【答案】0.1s；0.1m/s
【解析】试题分析：从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻
则打A点时玻璃板的速度为
接通电源时，玻璃板的速度是
根据速度时间关系公式，有，解得，即自玻璃板开始运动，经0.1s时间才开始接通电动音叉电源．
27．下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。
【答案】x=0.5sin(5πt+π) cm；x=0.2sin(2.5πt+) cm
【解析】由图象知：A的振幅是0.5cm，周期是0.4s；B的振幅是0.2cm，周期是0.8s．
由图象知：A中振动的质点已振动了周期，，由T=0.4s，得，则简谐运动的表达式为．
B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，，由得，则简谐运动的表达式为．
28．一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上距离大于一个波长，求该波的波速．
【答案】(1)4 m （2） m/s (n＝1,2,3…) m/s (n＝1,2,3…).
【解析】试题分析：简谐运动1s内传播的路程等于振幅的四倍；b在最高点时，a在平衡位置且向上运动，故ab间距离为1.75、2.75、3.75、…倍波长，求解出波长后根据v=λf求解波速。
(1)a点一个周期运动的路程s0＝4A＝0.16 m
1s内的周期数是
1s内运动的路程s＝ns0＝4 m.
(2)若波由a传向b，
(n＝1,2,3…)
若波由b传向a，
(n＝1,2,3…).
点睛：本题主要考查了波的多解问题，难点在于根据题意得到ab间的间距与波长的关系，然后根据公式v=λf求解波速。
29．一列简谐横波在t＝2.0 s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图像．
(1)求这列波的波速和传播方向；
(2)求0到2.0 s时间内，质点P通过的路程．
【答案】．(1)2 cm/s 传播方向向右 (2)12 cm
点睛：考查由振动图象与波动图象确定已知信息，同时掌握波速、波长与周期的关系，知道振动的质点在一个周期内的路程是4倍的振幅。
30．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
【答案】（1），，（n=0、1、2、3----）
(2)x轴负向传播，
【解析】试题分析：
，所以波向x轴负向传播．（1分）
（1分）
所以 P质点第一次达到波谷所需最短时间为: （1分）
考点：本题考查了波的传播的多解问题。
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