黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)

黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－1，0，，这四个数中，最大的数是（    ）

A．－1 B．0 C． D．

2．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在，0，﹣π，，0.3，﹣中，无理数的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，下面哪个条件能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．在等式ab＝ac两边除以a，可得b＝c

B．在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝a﹣b

C．在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝

D．在等式两边除以a，可得b＝c

6．如图，，若，则的度数为（ ）

A． B．

C． D．

7．以下是解方程﹣＝1的解答过程．

解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①

去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②

移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③

合并同类项，得x＝2．④

你认为解答过程（　　）

A．完全正确 B．变形从①开始错误

C．变形从②开始错误 D．变形从③开始错误

8．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC且过点D，∠CDE＝160°，则∠C的度数是（    ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

9．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打（    ）

A．五折 B．六折 C．七折 D．八折

10．下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④负数没有平方根．其中是真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．36的平方根是______．

12．当x＝___时，的值是2

13．已知点，将点先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点，则点的坐标为______．

14．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．

15．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？

设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．

16．如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1=50°，则∠2的度数为_____度．

17．船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），则甲、乙两码头的距离为______千米．

18．已知线段ABy轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为__．

19．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度．

20．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．

三、解答题

21．计算：

（1）；    （2）．

22．解方程：

（1）3（x﹣4）=2（x＋5）；

（2）﹣1=．

23．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1

（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；

（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．

24．已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），

∴∠DGH＝∠EHF＝90°（　      　）．

∴DB∥EC（　      　）．

∴∠C＝　      　（　      　）．

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠D＝　      　（　      　）．

∴DF∥AC（　      　）．

∴∠A＝∠F（　      　）．

25．为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装．现有甲、乙两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装80元．甲的优惠方案：购买物品一律九折；乙的优惠方案：如果超出600套，则超出的部分打八折．

（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？

（2）第一次购进了1000套，第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套，求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？

26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，b）在第一象限，点B（﹣b﹣1，0），且实数a、b满足＋（b﹣4）2＝0

（1）求点A，B的坐标；

（2）若点P以2个单位长度/秒的速度从O点出发，沿x轴的负半轴运动，设点P运动时间为t秒，三角形ABP的面积为S，求S与t的关系式；

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S△ABP：S△AOP＝2：3

27．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．

（1）如图1，求证：HG⊥HE；

（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；

（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．C

6．B

7．C

8．D

9．D

10．A

11．±6

12．7

13．

14．垂线段最短．

15．（240-150）x=150×12

16．40

17．288

18．-2

19．59或121

20．76°

21．（1）14；（2）

22．（1）x=22；（2）

23．（1）略；（2）7

24．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA；两直线平行，同位角相等；∠DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

25．（1）1200套；（2）216000元

26．（1）A（3，4），B（﹣5，0）；（2）S＝4t﹣10或S＝10﹣4t；（3）t＝或

27．（1）略；（2）略；（3）40°