湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（    ）

A． B． C． D．

2．小君周一至周五的支出分别是（单位：元）：，，，，则这组数据的平均数是（    ）

A． B． C． D．

3．已知函数，则其图象不经过第（    ）

A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限

4．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是（    ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

6．给出下列命题：

(1)平行四边形的对角线互相平分；(2)矩形的对角线相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分；(4)正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是(     )

A．2 B．3 C．4 D．1

7．如图，在中，，，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ）

A． B． C． D．

9．直线：的函数图象如图所示，则对和的符号判断正确的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

10．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．关于这组数据，下列说法错误的是（    ）

A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是

11．函数的自变量的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．

12．已知实数满足，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．计算______．

14．已知，直角三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为______．

15．如图，经过点的直线：与直线：相交于点，则不等式组的解集为______．

16．如图，在图（1）中，、、分别是的边、、的中点，在图（2）中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有________个.

三、解答题

17．计算．

18．已知直线经过点和，求直线的函数解析式．

19．如图，，两点在菱形的对角线上，且，链接，，，．求证：四边形是菱形．

20．如图，是用棱长为的两个正方体拼成的新几何体，求一只蚂蚁从顶点出发沿着新几何体的表面爬行到顶点的最短路程是多少？

21．小明为分析八（1）班名同学的跳绳次数，随机抽取了名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在次左右，于是小明把超过次的部分用正数表示，把少于次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：

（1）计算抽样数据的平均数；

（2）估计该班跳绳次数达到次以上的有多少人？

（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．

22．学校准备印制一批纪念册．纪念册每册需要张大小的纸，其中张为彩页，张为黑白页．印刷费（元）与印数（千册）间的关系见下表：

（1）若，求出与之间的函数解析式；

（2）若，求出与之间的函数解析式；

（3）若学校印制这批纪念册的印刷费为元则印刷的纪念册有多少册？

23．如图，在等腰中，是底边上异于点的任意一点，是的外角的平分线，交于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）将题中“是底边上异于点的任意一点”改为“是底边上的中点”，则四边形是什么四边形？为什么？

（3）在（2）中，当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明．

24．如图1，是一个矩形裁去一个小矩形后余下的边框，动点以每秒的速从点出发，沿移动到点止，相应的的面积与时间的图象如图2所示：

（1）求图2中的值；

（2）图1的面积为多少？

（3）求图2中的值．

（4）当的面积等于时，求的周长．

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．D

5．D

6．C

7．B

8．C

9．C

10．D

11．D

12．A

13．

14．或

15．

16．

17．

18．

19．略

20．

21．（1）101；（2）48人；（3）略

22．（1）；（2）；（3）6.5千册

23．（1）略；（2）矩形；（3）当是等腰直角三角形时，四边形是正方形

24．（1）；（2）；（3）；（4）当点在上且时，的周长为；当点在上且时，的周长为