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2021秋八年级数学上学期期末达标测试卷新版北师大版
展开这是一份2021秋八年级数学上学期期末达标测试卷新版北师大版,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.在实数-eq \f(22,7),0,-eq \r(6),503,π,0.101中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.一次函数y=x+4的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.eq \r(2) B.eq \r(12) C.eq \r(0.2) D.eq \r(a2)
4.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼的时间,列表如下:
则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( )
A.6 h,7 h B.7 h,7 h C.7 h,6 h D.6 h,6 h
5.如图,AB∥CD,BE交CD于点F,∠B=45°,∠E=21°,则∠D的度数为( )
A.21° B.24° C.45° D.66°
(第5题) (第8题)
6.将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
7.已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=1))是关于x,y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax+by=1,,bx+ay=7))的解,则(a+b)(a-b)的值为( )
A.-eq \f(35,6) B.eq \f(35,6) C.16 D.-16
8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为13 cm,则图中所有正方形的面积之和为( )
A.169 cm2 B.196 cm2
C.338 cm2 D.507 cm2
9.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班的得分比为65;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设八年级(1)班得x分,八年级(5)班得y分,根据题意所列方程组为( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x=5y,x=2y-40)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x=5y,x=2y+40)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x=6y,x=2y+40)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x=6y,x=2y-40))
10.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示,则A,B两地之间的距离为( )
A.150 km
B.300 km
C.350 km
D.450 km
二、填空题(每题3分,共30分)
11.eq \r(64)的算术平方根是________.
12.计算:(3eq \r(48)-2eq \r(27))÷eq \r(3)=________.
13.A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2________0(填“>”或“<”).
14.某公司欲招聘职员若干名,公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分),规定面试成绩占20%,笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分,该候选人的最终得分是________分.
15.直线y=kx+b经过点A(-2,0)和y轴正半轴上的一点B,若△ABO(O为坐标原点)的面积为2,则b的值为________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果b=2a,那么eq \f(a,c)=________.
(第16题) (第18题) (第19题)
17.一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,则x=________,方差s2=________.
18.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是________.
19.如图,正比例函数y1=2x和一次函数y2=kx+b的图象交于点A(a,2),则当y1>y2时,x的取值范围是____________.
20.某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套,要在80天生产最多的成套产品,甲种零件应该生产________天.
三、解答题(21题8分,22,25题每题9分,23,24题每题7分,其余每题10分,共60分)
21.(1)计算:eq \r(24)×eq \r(\f(1,3))-4×eq \r(\f(1,8))×(1-eq \r(2))0+eq \r(32).
(2)解方程组:eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)-\f(y+1,3)=1,,3x+2y=10.))
22.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A,C的坐标分别为A(-4,5),C(-1,3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法);
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′);
(3)分别写出点A′,B′,C′的坐标.
23.如图,CF是∠ACB的平分线,CG是△ABC的外角∠ACE的平分线,FG∥BC,且FG交CG于点G.已知∠A=40°,∠B=60°,求∠FGC与∠FCG的度数.
24.某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电),下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数.若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售,问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆?
25.如图,一辆小汽车在一条限速70 km/h的街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方60 m处的C点,过了5 s后,测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.
(1)求B,C间的距离.
(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
26.张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数,且个位数为0)进行统计,统计结果如图所示.
(1)根据图中提供的数据填写下表:
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是__________;
(3)结合以上数据,请你分析,张明和王成两名同学谁的成绩更稳定.
27.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求点B和点C的坐标.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC面积的eq \f(1,4)?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B
7.D 8.D 9.D 10.D
二、11.2eq \r(2) 12.6 13.> 14.92
15.2 16.eq \f(\r(5),5) 17.2;2 18.100°
19.x>1 20.50
三、21.解:(1)原式=eq \r(24×\f(1,3))-4×eq \f(\r(2),4)×1+4eq \r(2)=2eq \r(2)-eq \r(2)+4eq \r(2)=5eq \r(2).
(2)整理得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-2y=8,①,3x+2y=10.②))
①+②,得6x=18,解得x=3.
把x=3代入②,得9+2y=10,
解得y=eq \f(1,2).
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=\f(1,2).))
22.解:(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)△A′B′C′如图所示.
(3)点A′,B′,C′的坐标分别为(4,5),(2,1),(1,3).
23.解:∵CF,CG分别是∠ACB,∠ACE的平分线,
∴∠ACF=∠BCF=eq \f(1,2)∠ACB,∠ACG=∠ECG=eq \f(1,2)∠ACE.
∴∠ACF+∠ACG=eq \f(1,2)(∠ACB+∠ACE)=eq \f(1,2)×180°=90°,即∠FCG=90°.
∵∠ACE=∠A+∠B=40°+60°=100°,
∴∠GCE=eq \f(1,2)∠ACE=50°.
∵FG∥BC,
∴∠FGC=∠GCE=50°.
24.解:设装运甲种家电的汽车有x辆,装运乙种家电的汽车有y辆.
根据题意,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=8,,20x+30y=190,))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=5,,y=3.))
答:装运甲种家电的汽车有5辆,装运乙种家电的汽车有3辆.
25.解:(1)在Rt△ABC中,由AC=60 m,
AB=100 m,且AB为斜边,
根据勾股定理可得BC=eq \r(AB2-AC2)=80 m.
即B,C间的距离为80 m.
(2)这辆小汽车没有超速.
理由:因为80÷5=16(m/s),
16 m/s=57.6 km/h,
576<70,
所以这辆小汽车没有超速.
26.解:(1)平均成绩:80;80 中位数:80
众数:90 方差:60
(2)王成
(3)两人平均成绩相同,而张明成绩的方差较小,故张明的成绩更稳定.
27.解:(1)在y=-x+6中,令y=0,则x=6;令x=0,则y=6.
故点B的坐标为(6,0),点C的坐标为(0,6).
(2)S△OAC=eq \f(1,2)OC×|xA|=eq \f(1,2)×6×4=12.
(3)存在点M使S△OMC=eq \f(1,4)S△OAC.
设点M的坐标为(a,b),直线OA的表达式是y=mx.
∵A(4,2),
∴4m=2,解得m=eq \f(1,2).
∴直线OA的表达式是y=eq \f(1,2)x.
∵S△OMC=eq \f(1,4)S△OAC,
∴eq \f(1,2)×OC×|a|=eq \f(1,4)×12.
又∵OC=6,
∴a=±1.
当点M在线段OA上时,如图①,则a=1,此时b=eq \f(1,2)a=eq \f(1,2),
∴点M的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1,\f(1,2))).
当点M在射线AC上时,如图②,a=1时,b=-a+6=5,则点M1的坐标是(1,5);
a=-1时,b=-a+6=7,则点M2的坐标是(-1,7).
综上所述,点M的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1,\f(1,2)))或(1,5)或(-1,7).
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
家电种类
甲
乙
每辆汽车能装运的台数
20
30
姓名
平均成绩/分
中位数/分
众数/分
方差
张明
80
王成
85
260
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