北师大版必修12.1函数的概念课堂教学课件ppt

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1673年，德国数学家莱布尼兹首次使用“functin”（函数）一词，后又经康托尔在集合论的基础上，揭示了函数的本质，中国清代数学家李善兰1859年在翻译《代数学》一书时，将functin翻译成函数，将函数一词引入中国，他翻译到凡式中含天，为天之函数．
李善兰1811－1882清朝数学家
莱布尼兹1646－1716 德国数学家
康托尔 （ Cantr ） (德，1845--1918)
在初中我们学习了哪些函数？在初中我们是如何定义函数的？
正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数
(2)下表记录了几个不同气压下水的沸点.
思考：沸点与气压之间是函数关系吗？
(3)下图是匀速直线运动路程s随时间t变化的函数关系图：
你能描述图中路程s与时间t变化的关系吗？
以上三个对应有什么共同点？
(1)都有两个非空数集；
(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
其中,x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域. 与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.
自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4}
定义域、对应关系相同，这两个函数才是相同函数.
使分母不等于0的实数x的集合
使根号内的式子大于或等于0的实数x的集合
使实际问题有意义的实数x的集合
知识：1.判断两个变量是否有函数关系 2.定义域求法3.判断是否为相同函数方法：①函数问题首先考虑定义域②f(x)含对x的一种操作规定，不是f与x的乘积③f(a)表示当x＝a时数f(x)的函数值④注意分类讨论思想的应用