2021学年3.3指数函数的图像和性质课文ppt课件

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1，正分数指数幂可写成根的形式，即 ＿＿ 2，0正分数指数幂为＿，负分数指数幂＿＿3, 0正无理数幂为＿＿ ，负无理数次幂＿＿4， ＿＿＿＿ 5， ＿＿＿ ＿＿＿6， ＿＿ ＿＿ ＿＿
1，前面我们经历了指数概念扩充的过程，本节将进一步学习指数函数，请同学们阅读教材找出指数函数的概念；

形如 函数 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
思考：1，为什么a>0且a≠1
因为 当 没有意义当 取负数时没有意义当a=1是为常数函数，没有必要讨论2，判断下列函数哪些是指数函数，哪些不是指数函数，为什么？ ① ② ③ ④
请同学们在同一个坐标系中画出 的 图 像，并总结其性质
(1)定义域为(-∞，+ ∞ )，值域为(0，+ ∞ )
(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1
（3）当x>0时,y>1;x<0时,0当x>0时,01
例1 比较下列各题中两数值的大小
① 1.62.4,1.63. ② 0.9-0.1 ,0.9-0.2③
解：① 因为指数函数y=1.6x 在R上是增函数. 2.4<3 所以 1.62.4<1.63
③因为指数函数y= 是R上增函数.y= 是R上减函数∴ ∴
②因为指数函数y= 0.9x在R上是减函数. -0.1>-0.2 ∴0.9-0.1 < 0.9-0.2
④
解：④ 作商比较即可 或者利用图像所以
例2.指数函数 的图象经过点 , 求 的值
指数式的比较大小有3种形式（1）底数相同，指数不同（利用指数函数的单调性判断大小）（2）底数不同，指数相同（利用函数图像或作商判断大小）（3）底数不同，指数也不同（利用函数图像或特殊值比较大小）
① 0.79－0.1 0.790.1 ② 2.012.8 2.013.5③ b2 b4(0④ a0.3与a0.4 (a>0 且a≠1)
例2 ，已知下列不等式，比较m、n的大小。① 2m<2n ②0.2m>0.2n ③ am>an (a≠1且a>1)
解：① m1时，m>n,当0 例3，若函数 为指数函数， 求a的取值范围
分析：根据指数函数的定义可知，只要即所以a的取值范围是
什么是 指数函数？指数函数的图像有哪些特征和性质？3. 怎样用指数函数的性质比较两个同底数幂的大小？4.本节课所用的数学思想方法有哪些？
画出 图像观察以上四个函数图像，分析底数不同的指数函数图像有什么规律，并总结其规律？3.比较 的大小