沪教版本节综合教课内容ppt课件

这是一份沪教版本节综合教课内容ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了主干知识整合，要点梳理，x＝logaN，几种常见对数，lnN，0＋∞，y＝x，核心突破，基础自测，答案A等内容，欢迎下载使用。

一、对数的概念1．对数的定义如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
nlgaM(n∈R)
三、对数函数的图象与性质
四、反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax互为反函数，它们的图象关于直线 对称．
3．解决与对数函数有关的问题时需注意两点(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围．4．比较对数式的大小(1)当底数相同时，可直接利用对数函数的单调性比较；(2)当底数不同，真数相同时，可转化为同底(利用换底公式)或利用函数的图象，数形结合解决；(3)当不同底，不同真数时，则可利用中间量进行比较．
5．对数函数底数对函数图象的影响(1)在同一坐标系中，对数函数的图象位置和底数大小有怎样的关系？在第一象限，图象从左到右，相应的底数由小变大，在第四象限，图象从左到右相应的底数由大变小．
(2)如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数．∴0＜c＜d＜1＜a＜b.
1．2lg510＋lg50.25等于A．0　　　　　　　　　　B．1C．2 D．4解析　lg525＝2.答案　C
2．若a＝lg3π，b＝lg76，c＝lg20.8，则A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞a＞b D．b＞c＞a解析　由a＝lg3π＞1,0＜b＝lg76＜1，c＝lg20.8＜0知a＞b＞c.答案　A
3．函数f(x)＝lg2(3x＋1)的值域为A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)解析　设y＝f(x)，t＝3x＋1.则y＝lg2t，t＝3x＋1，x∈R.由y＝lg2t，t＞1知函数f(x)的值域为(0，＋∞)．答案　A
5．(2011·江苏)函数f(x)＝lg5(2x＋1)的单调增区间为________．
【规律方法】对数源于指数，对数与指数互为逆运算，对数的运算可根据对数的定义、对数的运算性质、对数恒等式和对数的换底公式进行．在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化．
(2)已知函数f(x)＝lga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜1
【答案】　(1)A　(2)A
【规律方法】题(1)属函数图象的确定问题，应抓住定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性等特征；题(2)属识图、用图问题，应观察图象中的特殊点、区域、单调性等特征，将其转化为代数关系式是关键的一步，在这个过程中要设法利用所需要的有效信息来解决问题．
【规律方法】(1)利用f(x)的奇偶性，转化为方程f(－x)＝－f(x)在定义域内恒成立，从而建立m的关系，求出的m值应检验使得满足定义域关于原点对称的条件；(2)第(2)问不可忽视底数a的取值对单调性的影响；(3)解答本题应认真领会数学转化思想的灵活运用．
(二)以“数”助“形”——数形结合思想的应用
【典例】 (12分)已知函数f(x)＝lga(ax－1)(a＞0且a≠1)．求证：(1)函数f(x)的图象总在y轴的一侧；(2)函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.
【规范解答】　证明　(1)由ax－1＞0，得ax＞1，(1分)∴当a＞1时，x＞0，即函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，此时函数f(x)的图象在y轴的右侧；(3分)当0＜a＜1时，x＜0，即函数f(x)的定义域为(－∞，0)，此时函数f(x)的图象总在y轴的左侧．∴函数f(x)的图象总在y轴的一侧．(6分)