高考数学一轮复习五数列题的求解技巧课件理

这是一份高考数学一轮复习五数列题的求解技巧课件理，共20页。PPT课件主要包含了数列题的求解技巧，答案-1006，反思归纳，答案-100，答案3n-2n等内容，欢迎下载使用。
数列是高中数学的主干知识板块之一,解答数列试题要熟悉数列的基础知识,还要运用大量的数学思想方法,数列试题对考查考生的数学素养具有极高的价值.下面总结解答数列试题的八大技巧.
技巧一　巧用定义直接解题
【例1】 (2017·河南省郑州一中高三三联)已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7等于(　　)(A)7(B)8(C)9(D)10
思路点拨:两个等差数列的和组成的新数列还是等差数列.
反思归纳 根据等差数列、等比数列的定义,在解题中判断新数列的类别,直接使用等差数列、等比数列的相关公式进行计算.
技巧二　巧用项的性质减少计算
解析:因为da13,所以a1=-a13,即a1+a13=2a7=0,即a7=0,所以数列{an}的前6项为正值,从第8项开始为负值,所以当n=6,7时Sn取得最大值.故选D.
反思归纳 巧用等差数列、等比数列的项的性质可以有效减少运算量.
技巧三　巧用升降角标法实现转化
思路点拨: 对Sn=2an-4升级一个角标后再得一个等式,两式相减得出数列递推式后判别数列类型求得其通项公式.解析:Sn+1=2an+1-4,又由Sn=2an-4可得an+1=2an+1-2an,即an+1=2an,a1=S1=2a1-4,得a1=4.所以an=4·2n-1=2n+1.故选A.
【例3】 (2017·河北石家庄高三下二检)已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-4,(n∈N*),则an等于(　　)(A)2n+1(B)2n (C)2n-1(D)2n-2
反思归纳 在含有an,Sn对任意正整数n恒成立的等式中,可以通过升降角标的方法再得出一个等式,通过两式相减得出数列递推式,再根据递推式求得数列的通项公式和解决其他问题.
技巧四　巧用不完全归纳找规律
思路点拨:计算前面部分项,发现规律.
【例4】 (2017·江西八所重点中学联考)在数列{an}中,已知a1=1,an+1+(-1)nan=cs(n+1)π,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2 015=　　　　. 
解析:由a1=1,an+1+(-1)nan=cs(n+1)π,得a2=a1+cs 2π=1+1=2,a3=-a2+cs 3π=-2-1=-3,a4=a3+cs 4π=-3+1=-2,a5=-a4+cs 5π=2-1=1,…由上可知,数列{an}是以4为周期的周期数列,且a1+a2+a3+a4=-2,所以S2 015=503(a1+a2+a3+a4)+0=503×(-2)+0=-1 006.
反思归纳 求出数列的若干项,发现其中蕴含的规律性不但有助于探索解题途径,也有助于得出正确的结论,在解客观题时可以使用不完全归纳法直接得出问题的答案.
技巧五　巧用等差数列求和公式突破关键【例5】 (2017·山西五校高三上一联)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 008>0,a1 007+a1 008