2021年甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.下列各数中，为负数的是（　　）.
A. -（-3）                                      B. |-3|                                      C.                                       D. -3
2.下列运算中，正确的是（　　）
A. 2a+3b＝5ab                B. 2a2+3a2＝5a2                C. 3a2﹣2a2＝1                D. 2a2b﹣2ab2＝0
3.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A. 9.41×102 人                     B. 9.41×105人                     C. 9.41×106人                     D. 0.941×10人
4.a为有理数，下列说法正确的是（   ）
A. -a为负数                    B. a一定有倒数                    C. 为正数                    D. 为正数
5.下列各组数中，相等的一组是（   ）
A. ﹣（﹣1）与﹣|﹣1|           B. ﹣32与（﹣3）2           C. （﹣4）3与﹣43           D. 与（ ）2
6.下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A. a2与a                             B. ﹣3ab与2ab                             C. a2b与ab2                             D. a与b
2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）
A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1
8.如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（   ）

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
9.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是(  )

A. a0                              B. a+b0                              D. a－ba，则a+b=________.
18.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2 ， 例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝      .
19.当k＝________时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项.
20.观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数 ，________.
三、解答题
21.计算
（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；   
（2）；
（3）4+（﹣2）2×5﹣|﹣2.5÷5|；         
（4）﹣14+ |2﹣（﹣3）2 | + .
22.先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1.
（2）3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
23.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.

24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求m3+（cd+a+b）+（cd）2018的值.
25.某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位： ）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4
（1）.该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？
（2）.若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？
26.观察下列算式的规律：
，….
请用上述等式反映的规律解答下列问题：
（1）第n个算式为________；
（2）计算 .

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解： ，为正数，故答案为：A错误；
，为正数，故答案为：B错误；
为正数，故答案为：C错误；
-3为负数，故答案为：D正确；
故答案为：D.
【分析】根据正负数的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能相加，故该项错误；
B、2a2+3a2＝5a2 ， 故该项正确；
C、3a2﹣2a2＝a2 ， 故该项错误；
D、2a2b与2ab2不是同类项，不能相减，故该项错误；
故答案为：B.
【分析】根据整式的加法计算法则，减法计算法则依次计算后判断得出答案.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：941万=941 0000=9.41×106 ，
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，10的指数n比原来的整数位数少1.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为a为有理数，
A、当a＜0时，-a＞0，错误；
B、当a=0时，a没有倒数，错误；
C、当a=2时，|a-2|=0，不是正数，错误；
D、无论a取任何数，|a|+2＞0，是正数，正确；
故答案为：D.
【分析】抓住关键a为有理数，即a可能为正数，负数或0，根据带“-”号的数不一定是负数，可对A作出判断；0没有倒数，可对B作出判断；利用绝对值的性质，可对C，D作出判断。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43 ， 故本选项正确；
D、 ＝ ， ＝ ， ≠ ，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解.
6.【答案】 B
【解析】【解答】解： A，相同字母的指数不同，故不是同类项.
B、字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项.
C、字母相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项.
D，字母不同，故不是同类项.
故答案为：B
【分析】利用同类型的定义判断即可：字母相同，相同字母的指数相同.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1.
故答案为：D.
【分析】将4m2+8m﹣3进行变形，然后将m2+2m＝1代入即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有2+1=3个正方体组成.
故答案为：A.
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
则a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，
选项中正确的只有B.
故答案为：B.
【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2 ， 故本选项不符合题意；
B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项符合题意；
C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项不符合题意；
D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】若|a|=|b|，则a=b,a、b可能为正，也可能为负，可举出反例即可.
二、填空题
11.【答案】 球
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
12.【答案】 善
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“守”字一面的相对面上的字是“善”.
故答案为：善.
【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可.
13.【答案】
【解析】【解答】解：单项式的系数为.

            故答案为：
【分析】根据单项式系数的概念求解. 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.
14.【答案】
【解析】【解答】解：    
.
【分析】根据有理数的大小比较，先计算 便可比较了
15.【答案】 ﹣50
【解析】【解答】解：
 
 
=-50
【分析】先计算紧邻两个数的和，然后发现有50个一样的和，便可求解.
16.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵数轴上的点A所表示的数为a
∴
∴
∴
故答案为：1.
【分析】结合题意，根据数轴的性质，得到a的取值范围；再结合绝对值的性质计算，即可得到答案.
17.【答案】 ﹣1或﹣15
【解析】【解答】解：由题意得b=±7，
∵b>a，
∴a=-8，
∴a+b=-1或a+b=-15，
故答案为：﹣1或﹣15.
【分析】根据平方根的运算和绝对值的化简，结合题意求出a，b即可得出答案.
18.【答案】 16
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1−4）＝5⊗（−3）＝25−9＝16.
故答案为：16.
【分析】根据新定义：a⊗b＝a2﹣b2 ， 先列式再计算。
19.【答案】 2
【解析】【解答】解：x2+kxy﹣2xy﹣6= x2+（k﹣2）xy﹣6，
∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，
∴k-2=0，
解得k=2，
故答案为：2.
【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项列得k-2=0，由此求出k的值.
20.【答案】
【解析】【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：−1，2，−3，4，−5，6；
分母则是：4＝22 ， 8＝23 ， 16＝24 ， 32＝25 ， 64＝26 ， 128＝27 ， 256＝28 ，
序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，
由此可得：要求的那个应该是： ，
故答案为： .
【分析】由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：4＝22 ， 8＝23 ， 16＝24 ， 32＝25 ， 64＝26 ， 且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项.
三、解答题
21.【答案】 （1）解：（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7
=-4-13-5+9+7
=-6；

（2）解：

=-（18+30-21）
=-27；

（3）解：4+（﹣2）2×5﹣|﹣2.5÷5|
=   
=23.5；

（4）解：﹣14+ |2﹣（﹣3）2 | +
=-1+7
= .
【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）利用乘法分配律计算；（3）同时计算乘方及除法，再去绝对值，最后计算加减法；（4）先计算乘方、除法，再计算加减法.
22.【答案】 （1）解：原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2-8x
＝−x2＋x，
当x＝−1时，原式＝−1−1＝−2；

（2）解：原式＝3ab−15b2＋6a2−7ab−16a2＋25b2
＝−4ab＋10b2 −10a2 ，
∵|a－1|＋(b＋1)2＝0，
∴a=1，b=-1，
当a=1，b=-1时，原式＝-4×1×（-1）+10×（-1）2-10×12＝4.
【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值的代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果，根据绝对值合平方的非负性求出a，b，代入即可.
23.【答案】 解：如图：

【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3.据此可画出图形.
24.【答案】 解：由题得  a+b=0，cd=1，m= 2
当m=2时  原式= 23+（1+0）+12018=10
当m=-2时  原式=（-2）3+（1+0）+12018=-6
【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，得到a+b=0，cd=1，m= 2，代入原式进行计算即可.
25.【答案】 （1）解：∵+9-3-5+4-8+7-2-5+8-4＝1，
∴出租车离出发点1千米，在出发点的东面；

（2）解：∵9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55（千米），
∴55×0.08＝4.4（升）.
答：该出租车这个时间段共耗油4.4升.
【解析】【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；（2）把各数的绝对值相加即可得出出租车行驶的距离，进而可得出结论.
26.【答案】 （1）=
（2）解：
＝ ×(1− ＋ − ＋ − ＋…＋ − )
＝ ×(1− )
＝ ×
＝ .
【解析】【解答】解：（1）∵1− ＝ ， − ＝ ， − ＝ ，…，
∴第n个算式为： − = ，
故答案为： − = ；
【分析】（1）根据题目中的式子，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n个算式；（2）根据题目中的式子，可以计算出所求式子的值.