高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.3计数原理II--加法原理教学演示ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.3计数原理II--加法原理教学演示ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了教学目标，一引入，二分类加法原理等内容，欢迎下载使用。

1. 通过实例,学习和掌握计数原理II----分类加法原理，
2.区分分步与分类的差别,理解乘法与加法原理的异同点,掌握解决计数问题的最基本方法:“枚举法”或“树型图”在乘法和加法原理中的区别
3. 利用加法原理解决简单的实际问题
问题1.在长江上游的某城市,连接两岸有4座桥、3条公路隧道、2条地铁隧道和1条观光隧道.,有多少种不同的过江走法?
有4+3+2+1=10种不同的走法
③“类与类”之间是“或”的关系; 而“步与步”之间是“且”的关关系;
“分类加法”原理:如果完成一件事需要n类办法, 在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法, … ,在第n类办法中有mn种不同方法,那么完成这件事共有: N=m1+m2+…+mn种不同办法.
“分类”理解:①类与类之间不能重复也不能遗漏; ②“分类”与“分步”的不同点: “分类”中的每一类方法都能独立完成一件事; “分步”中的每一部的方法都无法独立完成一件事;
④“分类”与“分步”的图示区别:完成“从A到B”事件
三.计数原理II—分类加法原理的简单应用
例1.从甲地到乙地可以乘火车,也可以乘汽车或轮船.如果一天中火车有6班、汽车有5班轮船有3班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
解:由题意知:独立坐火车(或汽车或轮船)可以完成从甲到乙事件,故分三类:
共有6+5+3=14种走法.
例2.用红黄蓝的小旗各一面挂在旗杆上表示信号,每次可以挂一面或二面或3三面,并且不同的顺序表示不同的信号,共可表示多少种不同的信号?
析:题意中出现的数字是一个四位数,其限制条件是首位是3~7之间的整数,末位是奇数的各位数上数字均不同. 完成四位奇数必须分二类:①首位是3~7的奇数; ②首位是3~7的偶数
例3.在3000到8000之间,有多少个没有重复数字的奇数?
例4. 如果从7名运动员中选4名运动员组成接力队,参加4×100接力赛,那么甲、乙两人不跑中间两棒的安排方法有多少种?
析:按照4名运动员中, ①含甲、乙两人; ②含甲、乙两人之一; ③不含甲、乙两人进行分类
例5. 用数字0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比240135大的整数
◎善于观察,在24××××中,注意到0135是符合条件的四位数中最小数,换作其它的数,还是要按前面解法.