沪教版高中三年级 第一学期16.2排列授课课件ppt

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1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： ⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；
2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 特殊元素,特殊位置优先安排策略
（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略
（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略
例1：一天要排语、数、英、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？
例2：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：
（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？
（4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？
（1）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？
（2）7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？
（5）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站 在甲的两边？
1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.144
2、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有 种。
3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为 。（用数字作答）
4、某城市新建的一条道路上有12只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯。则熄灯的方法有多少种？
例3：用0-5这六个数字可以组成没有重复的
（1）四位偶数有多少个？奇数？
（5）十位数比个位数大的三位数？
（2）能被5整除的四位数有多少？
（3）能被3整除的四位数有多少？
（4）能被25整除的四位数有多少？
（6）能组成多少个比240135大的数？若把 所组成的全部六位数从小到大排列起来， 那么240135是第几个数？
1、八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？
3、在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？
4、从1~9这九个数字中取出5个不同的数进行排列，求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个数。
2、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种？
变式：若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（ ） A.18 B.20 C.12 D.22