专题2.3 受力分析、共点力作用下物体的平衡—【讲】解析版

这是一份专题2.3 受力分析、共点力作用下物体的平衡—【讲】解析版，共12页。试卷主要包含了受力分析，平衡问题中的临界等内容，欢迎下载使用。

\l "_Tc72583908" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc72583908 \h 1
\l "_Tc72583909" 二. 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc72583909 \h 1
\l "_Tc72583910" 考点一、受力分析、整体法与隔离法的应用 PAGEREF _Tc72583910 \h 1
\l "_Tc72583911" 考点二、平衡问题的处理方法 PAGEREF _Tc72583911 \h 5
\l "_Tc72583912" 考点三、平衡问题中的临界、极值问题 PAGEREF _Tc72583912 \h 9
一．讲考纲、讲方向
二. 讲考点、讲题型
考点一、受力分析、整体法与隔离法的应用
1．受力分析的一般步骤
2.受力分析的两个技巧
(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法.
(2)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定.
3．整体法与隔离法
【典例1】受力分析 共点力平衡
1、（2020年浙江-7月）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）

A B C D
【答案】A
【解析】由题意可知，战斗机受竖直向下的重力，空气阻力与其速度方向相反，升力F2与速度的方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向。故A选项正确。
2、(221·吉林一模)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，水平向左的力F作用于B上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是
A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用
C．木块A一定受四个力作用 D．木块B一定受到地面向右的摩擦力作用
【答案】B
【解析】由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误。
3.（2021年云南师大附中高考物理适应性试卷）纳米微吸材料是一种新型材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图甲是一款表面采用了纳米微吸材料的手机支架，图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，手机和水平面的夹角为θ，下列说法正确的是( )
A. 手机受到的摩擦力大小大于Gsinθ
B. 纳米材料对手机的作用力大小为Gsinθ
C. 若使θ增大(手机保持静止)，纳米材料对手机的作用力也增大
D. 纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
【答案】D
【解析】A.手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在平行手机方向，根据平衡条件，有f=Gsinθ，故A错误。
BD.手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故D正确，B错误。
C.手机和水平面的夹角θ增大后，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小仍等于重力，故C错误。
【典例2】整体法与隔离法
1.（2021云南楚雄一中3月考）(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力
【答案】AD
【解析】对A、B整体受力分析，如图甲所示，整体受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、
推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确．
2.（2021年金华市二模）（多选）如图所示，在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体.一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动.斜面体始终处于静止状态.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.下列结论正确的是( )

A.斜面对物块的摩擦力大小是F B.斜面对物块的摩擦力大小是μmgcs α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcsα D.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
【答案】 BC
【解析】对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋mgsinα＝Ff1，mgcsα＝FN1，Ff1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小Ff1＝F＋mgsinα或Ff1＝μmgcsα，故A错误，B正确；对物块和斜面体整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得：Ff2＝Fcsα，FN2＝Fsinα＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcsα，桌面对斜面体的支持力大小为Fsinα＋(m＋M)g，故C正确，D错误.

【方法总结】
受力分析的4个易错点
1．不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
2．每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．
3．合力和分力不能重复考虑．
4．对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．
整体法和隔离法的使用技巧
1. 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
2. 在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
3. 整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
考点二、平衡问题的处理方法
1．静态平衡问题的常用方法
2．动态平衡问题的常用方法
3.常用的数学工具
(1)力的三角形为直角三角形：三角函数、勾股定理等。
(2)力的三角形为斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等。
【典例1】静态平衡
（2021.云南楚雄一模） 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是
A．F＝eq \f(mg,tan θ) B．F＝mgtan θ
C．FN＝eq \f(mg,tan θ) D．FN＝mgtan θ
【答案】A
解法一 合成法
滑块受力如图甲，由平衡条件知：eq \f(mg,F)＝tan θ⇒F＝eq \f(mg,tan θ)，
FN＝eq \f(mg,sin θ)。
解法二 分解法
将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝eq \f(mg,tan θ)，
FN＝G1＝eq \f(mg,sin θ)。
解法三 正交分解法
将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcs θ，
联立解得：F＝eq \f(mg,tan θ)，FN＝eq \f(mg,sin θ)。
解法四 力的三角形法
如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝eq \f(mg,tan θ)，FN＝eq \f(mg,sin θ)。
【典例2】动态平衡（解析法、图解法）
1.（2021.山东淄博市一模）（单选）如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细绳尚未到达平行于斜面的位置).在此过程中：( )

A.绳对小球的拉力减小B.斜面体对小球的支持力减小
C.水平推力F减小 D.地面对斜面体的支持力不变
【答案】 A
【解析】对小球受力分析，如图甲所示，斜面体左移会引起FT的方向及大小的变化而FN的方向不变，三力的合力为0，则形成闭合三角形，FT与FN相互垂直时FT最小，此时细线和斜面平行，则细线尚未到达平行于斜面的位置时，FT逐渐变小，FN逐渐变大，故选项A正确，B错误；对斜面体受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，有：F＝FN′sin α＝FNsin α，FN地＝Mg＋FN′cs α＝Mg＋FNcs α.由于FN增大，故支持力FN地和推力F均增大，故C、D错误.
【典例3】动态平衡（相似三角形法）
1.（2021河南省模拟）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力( )
A. 大小不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可可得：NBC=FAB=TAC
又T=G，AC和BC不变，则N和T不变。
故A正确，BCD错误。故选：A。
2.（2021·云南省昆明市一模）（多选）如用示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻缅两端连接质址分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1> l2，与竖方向的夹角分别为、现缓慢碱少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为小、与竖直方向的夹角分别变为、，关于稳定时的情景下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】如图
以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳弹力T处处相等，则左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时，
对左边带电小球受力分析，由三角形相似形法，则有
同理对右边小球有
可得
故m1【方法总结】
动态问题求解的思路
考点三、平衡问题中的临界、极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．
【典例1】临界问题的分析与处理
1. (2021·安徽江南十校联考)如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球体A。现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5。则A球球心距墙角的最远距离是
A．2r B.eq \f(9,5)r C.eq \f(11,5)r D.eq \f(13,5)r
【答案】C
【解析】如图
由题可知B球质量为2m，当A球球心距墙角最远时，A受地面水平向右的摩擦力f＝μ·3mg，此时以B球为研究对象，对其受力分析如图所示，有F2＝eq \f(2mg,tan θ)，以A和B整体为研究对象，在水平方向有μ·3mg＝F2，则tan θ＝eq \f(2mg,3μmg)，代入数据得θ＝53°。由几何关系可知，A球球心到墙角的最远距离l＝r＋2r cs θ＝eq \f(11,5)r，选项C正确。
2．（2021九江市一模）质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图12所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。
（1）当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（2）当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
【答案】 （1）mgsin 2θ （2）eq \f(1,2)mgsin 4θ
【解析】 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsin θ＝μmgcs θ，即μ＝tan θ。
（1）木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcs α＝mgsin θ＋Ff
Fsin α＋FN＝mgcs θ
Ff＝μFN
解得F＝eq \f(2mgsin θ,cs α＋μsin α)＝eq \f(2mgsin θcs θ,cs αcs θ＋sin αsin θ)＝eq \f(mgsin 2θ,cs （θ－α）)
则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin 2θ。
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ffm＝Fcs （α＋θ）
当F取最小值mgsin 2θ时，
Ffm＝Fmincs 2θ＝mg·sin 2θcs 2θ＝eq \f(1,2)mgsin 4θ。
【典例2】 极值问题的分析与处理
1.(2021.届河北沧州一中开学考试)如图，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将( )
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直增大D．一直减小
【答案】B
【解析】将斜面在水平桌面上缓慢地向左推移，小球始终处于平衡状态，受力分析并合成如图所示，由平衡条件得合力F′＝G，即支持力FN和拉力FT的合力大小和方向均不发生变化，当斜面在水平桌面上缓慢地向左推移时，细线与竖直方向的夹角逐渐变大，FT的方向发生变化，画出平行四边形如图所示，由图可看出，拉力先减小后增大，支持力一直在增大，选项B正确．
2.（2021·吉林市二模）（单选）如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至eq \f(\r(3),2)mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B的支持力大于（M＋m）g B．A对B的压力的最小值为eq \f(\r(3),2)mg，最大值为eq \f(3\r(3),4)mg
C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为eq \f(mg,4) D．A所受摩擦力的最小值为eq \f(1,2)mg，最大值为eq \f(3,4)mg
【答案】 B
【解析】 因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于（M＋m）g，A错误；当F＝0时，A对B的压力最小，为mgcs 30°＝eq \f(\r(3),2)mg；当F＝eq \f(\r(3),2)mg 时，A对B的压力最大，为mgcs 30°＋F sin 30°＝eq \f(3\r(3),4)mg，B正确；当Fcs 30°＝mgsin 30°时，即F＝eq \f(\r(3),3)mg时，A所受摩擦力为0，当F＝0时，A所受摩擦力大小为eq \f(1,2)mg，方向沿斜面向上，当F＝eq \f(\r(3),2)mg时，A所受摩擦力大小为eq \f(1,4)mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误。
【方法总结】
解决极值问题和临界问题的方法
极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．
数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．
物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
受力分析
2020卷Ⅲ，T17，6分
2019卷Ⅰ，T19，6分
连接体、受力分析及相关知识点
静态平衡和动态平衡的处理方法
物理观念
运用力的相互作用观念分析静力学问题
科学思维
掌握受力分析法及动态图解法的运用
科学探究
建构轻绳、轻杆、轻质弹簧、斜面等物理模型
整体法与隔离法
共点力作用下物体平衡
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用
原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
解析法
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似三
角形法
(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
(2)确定未知量大小的变化情况