2022版高考苏教版数学（江苏专用）一轮课件：第八章 第五节 空间直角坐标系、空间向量及其运算

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【基础知识梳理】1．空间直角坐标系与点的坐标(1)空间一点M的坐标可以用有序实数组_________表示．(2)建立了空间直角坐标系，空间中的点M与有序实数组(x，y，z)可以建立_________的关系. 2．空间两点间的距离公式、中点公式(1)距离公式：①设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则 ＝__________________________ ；
②设点P(x，y，z)，则与坐标原点O之间的距离为 ＝ ．(2)中点公式：设点P(x，y，z)为P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)的中点，
3．空间向量中的特殊向量
【微思考】“空间中任何两个向量都是共面向量”，这个结论是否正确？提示：正确．根据向量相等的定义，可以把向量进行平移，空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，成为共面向量．
4．空间向量中的有关定理
5．空间向量的数量积(1)两向量的夹角的两个关注点①共起点的向量＝a，＝b，则_______叫做向量a，b的夹角．②范围：0≤〈a，b〉≤π(2)两个非零向量a，b的数量积：a·b＝_______________．6．空间向量的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).
|a||b|cs〈a，b〉
【微提示】　向量的数量积满足交换律、分配律，即a·b＝b·a，a·(b＋c)＝a·b＋a·c成立，但不满足结合律，即(a·b)·c＝a·(b·c)不一定成立，也不满足消去律，即对于非零向量b，由a·b＝b·c，则a＝c也不成立．