2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-7 有理数的乘方（2）（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-7 有理数的乘方（2）（原卷版），共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.7  有理数的乘方（2）（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　　）A．米 B．米 C．米 D．米2．一种细胞，每 3 分钟分裂一次(一分为二)，若把一个这样的细胞放入容器内，恰好一小时充满容器，如果开始时，把两个细胞放入该容器内，则细胞充满容器的时间为(          )A．27 分钟 B．30 分钟 C．45 分钟 D．57 分钟3．若，则的值是（    ）A．-1 B．1 C．0 D．20184．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（    ）A． B． C． D．以上答案均不对5．若为质数，是整数，且，则（   ）．A． B． C． D．6．我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的(    )A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题7．对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由__________，___________．8．若，，且，则______.9．将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成_____段．10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第____次后可拉出64根细面条.11．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且4，则-=________。三、解答题12．阅读下列两段材料，回答下列各题：材料一：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．材料二：求值：． 解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即（1）直接写出计算结果：        （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：        （且为正整数）（3）计算    13．阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）      14．你能比较20192020和20202019的大小吗?为了解决这个问题,我们从比较简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想结论.(1)比较下列各对数的大小:(用“>”“<”或“=”填空)12　　　21,23　　　32,34　　　43,45　　　54,56　　　65; (2)从(1)题结论归纳,猜想nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系;(3)根据上面归纳猜想的一般结论可得:20192020　　　　20202019.(填“>”“<”或“=”)