鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第5章抛体运动圆周运动实验6探究平抛运动的特点（物理 学案）

实验六　探究平抛运动的特点

1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。

2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．小球释放

(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。

(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。

1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。

2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。

3．小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。

4．确定小球运动的位置时，出现误差。

5．量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。

考点1　实验原理与实验操作

典例　(2019·北京高考)用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有______。

A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末端水平

C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为坐标原点；在确定y轴时______________(选填“需要”或“不需要”)确保y轴与重垂线平行。

②若遗漏记录平抛运动轨迹的起始点也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 ________(选填“大于”“等于”或“小于”)，可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。

(3)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______。

A．在水平方向上做匀速直线运动

B．在竖直方向上做自由落体运动

C．在下落过程中机械能守恒

(4)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度的增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

【自主解答】

解析：(1)斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度，水平速度要求斜槽轨道末端水平，B正确；速度大小恒定，则要求应将钢球每次从斜槽上相同的位置无初速度释放，对斜槽轨道是否光滑无要求，A错误，D正确；记录平抛运动的轨迹时，对挡板高度变化无要求，C错误。

(2)①平抛运动的起点是球心对应的位置，确定y轴时，需要确保y轴平行于重垂线。

②AB和BC的水平间距相等，由于钢球在水平方向上的运动是匀速直线运动，可推出AB和BC的时间间隔相等；竖直方向是匀加速直线运动，则 y＝v0t＋gt2，若竖直初速度为0，位移之比是 1∶3；A点的竖直速度不为0，>，y2－y1＝gT2，v0＝，求得v0＝x。

(3)炮台的竖直高度一定，炮弹在竖直方向上做自由落体运动，下落时间相同，A、C错误，B正确。

(4)物体的初速度较小时，运动范围很小，引力可以看成恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度的增大，运动范围变大，引力不能再看成恒力；当物体的初速度达到第一宇宙速度时，物体绕地球做圆周运动而成为地球卫星。

答案：(1)BD　(2)①球心　需要　②大于  x　(3)B　(4)见解析

考点2　数据分析与误差分析

典例　在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示(g取10 m/s2)。

(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是______。

A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表

(2)小球平抛的初速度为________ m/s。

(3)小球经过B点时的速度为________ m/s。

(4)小球抛出点的位置坐标为(______cm，______cm)。

【自主解答】

解析：(1)为了保证小球做平抛运动的初速度相等，每次应将小球从斜槽上的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误；为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平，故C正确；小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要停表，故D错误。

(2)根据Δy＝gT2得

T＝＝ s＝0.1 s

则平抛运动的初速度为

v0＝＝ m/s＝1 m/s。

(3)小球经过B点时，竖直方向上的分速度为

vy＝＝ m/s＝2 m/s

则B点的速度为

vB＝＝ m/s＝ m/s。

(4)小球运动到B点的时间为

t＝＝ s＝0.2 s

从抛出点到B点的水平位移为

x＝v0t＝0.2 m＝20 cm

竖直位移为y＝gt2＝0.2 m＝20 cm

所以小球抛出点位置的横坐标为

(10－20) cm＝－10 cm

纵坐标为(15－20) cm＝－5 cm

所以小球抛出点的位置坐标为(－10 cm，－5 cm)。

答案：(1)AC　(2)1　(3)　(4)－10  －5

考点3　实验的改进与创新

典例　如图所示，将研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。

(1)由表中数据可知，在h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是____________________________。

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________。

【自主解答】

解析：(1)由题表数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与飞行时间t无关。

(2)该同学计算时，重力加速度取值为10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。

(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，均会使测量值大于理论值。

答案：(1)正比　飞行时间t　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值  (3)见解析

【核心归纳】

1．实验思路及器材的创新(如图所示)

2．数据分析的创新

(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。

(2)用频闪仪器胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹，使数据分析更方便。

(3)利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。