新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验5　探究平抛运动的特点

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1．三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看成与光滑的水平板相切；两轨道上端C、D处分别装有电磁铁；调节电磁铁的高度，使 eq \x\t(AC)＝ eq \x\t(BD)，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是_________________________________。
仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______________________________。
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长均为L＝10 cm，则由图可求得拍摄时每_____ s曝光一次，该小球的初速度大小为_____ m/s，小球运动到图丙中位置2时的速度大小为______ m/s。(g取10 m/s2)
解析：(1)金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
(2)两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到两小铁球相碰，知小铁球P水平方向上的运动规律与小铁球Q相同，即做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2
得T＝ eq \r(\f(L,g))＝ eq \r(\f(10×10－2,10)) s＝0.1 s
平抛运动的初速度
v0＝ eq \f(2L,T)＝ eq \f(2×10×10－2,0.1) m/s＝2 m/s
小球运动到题图丙位置2时，竖直方向上的分速度
vy＝ eq \f(y13,2T)＝ eq \f(3×10×10－2,2×0.1) m/s＝1.5 m/s
则小球在该位置时的速度大小
v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)))＝ eq \r(22＋1.52) m/s＝2.5 m/s。
答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)小铁球P击中小铁球Q 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 (3)0.1 2 2.5
2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器A、B并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上的某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取 10 m/s2)。
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)。
(2)测得图乙a中OP距离为45 cm，b中OP距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为__________ m/s，小球在P点的速度大小应为__________m/s。
解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为b。
(2)竖直方向上，由y＝ eq \f(1,2)gt2，得t＝ eq \r(\f(2y,g))＝ eq \r(\f(2×0.45,10)) s＝0.3 s，水平方向上v0＝ eq \f(x,t)＝ eq \f(0.3,0.3) m/s＝1 m/s，小球在P点竖直方向上的速度 vy＝gt＝10×0.3 m/s＝3 m/s，则vP＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)))＝ eq \r(10) m/s。
答案：(1)b (2)1 eq \r(10)
3．在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A. 斜槽轨道必须尽可能光滑
B. 每次释放小球的位置必须相同
C. 每次小球均须由静止释放
D. 小球平抛的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度差h，之后再由机械能守恒定律求出
(2)根据上述直接测量的物理量(如x、y1、y2等)和已知的物理量可以得到小球平抛时初速度的大小为________(用题中所给字母表示)。
(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy­x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为__________(用题中所给字母表示)。
(4)若测得x＝15.0 cm，y1＝15.0 cm，y2＝25.0 cm，g取10 m/s2，则小球在打点迹B前瞬间速度的大小为________ m/s；槽口E与点迹A间的高度差为__________ cm。(不考虑小球的大小，结果均保留2位有效数字)
解析：(1)斜槽轨道是否光滑，不会影响小球的平抛运动，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，所以每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证小球获得相同的初速度，故B、C正确；假如斜槽是光滑的，则小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度差h，之后再由机械能守恒定律求出，故D错误。
(2)在竖直方向上Δy＝y2－y1＝gt2
水平方向上x＝v0t
联立方程解得v0＝x eq \r(\f(g,y2－y1))。
(3)令Δy＝y2－y1，根据平抛运动规律，有Δy＝gT2
而T＝ eq \f(x,v0)，解得Δy＝ eq \f(g,v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)))x2
如题图乙所示的Δy­x2图线的斜率为 k＝ eq \f(g,v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)))
因此小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为
v0＝ eq \r(\f(g,k))。
(4)根据y2－y1＝gT2得
T＝ eq \r(\f(y2－y1,g))＝ eq \r(\f(0.25－0.15,10)) s＝0.1 s
根据水平方向做匀速直线运动，则小球平抛运动的初速度
v0＝ eq \f(x,T)＝ eq \f(0.15,0.1) m/s＝1.5 m/s
B点的竖直分速度
vyB＝ eq \f(y1＋y2,2T)＝ eq \f(0.15＋0.25,2×0.1) m/s＝2 m/s
则B点的速度大小为
vB＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(yB)))＝ eq \r(1.52 ＋22) m/s＝2.5 m/s
根据vyB＝gt，解得t＝ eq \f(2,10) s＝0.2 s
h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)×10×0.22 m＝0.2 m＝20 cm
而y1＝15.0 cm
因此槽口E与点迹A间的高度差为
Δh＝(20－15)cm＝5.0 cm。
答案：(1)BC (2)x eq \r(\f(g,y2－y1))
(3)v0＝ eq \r(\f(g,k)) (4)2.5 5.0