2021届高中数学一轮复习苏教版矩阵与变换课时作业

这是一份2021届高中数学一轮复习苏教版矩阵与变换课时作业，共11页。试卷主要包含了给出如下四个说法，若a，某农科所种植的甲，集合用列举法表示是等内容，欢迎下载使用。
 2021届一轮复习苏教版  矩阵与变换    课时作业1、下列哪个函数是其定义域上的偶函数（  ）A．     B．     C．     D． 2、给出如下四个说法：①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；③命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．其中正确说法的序号是    (  )A． ①③    B． ②③    C． ②③④    D． ②④3、若a、b、c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)A．－1    B．＋1C．2＋2    D．2－24、某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是==415㎏,方差是=794,=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是                                                           (     )A.甲       B.乙        C.甲、乙一样稳定         D.无法确定5、设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.下面给出了程序的一部分,则在①处不能填入的数是(　　)S=1i=3while　i<　①　S=S   i　i=i+2endSA． 13    B． 13.5     C． 14    D． 14.56、集合用列举法表示是A. {1，2，3，4}    B. {1，2，3，4，5}C. {0，1，2，3，4，5}    D. {0，1，2，3，4}7、表示x轴的反射变换的矩阵与变换是(     )A.    B.     C.     D. 8、定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 （　　）A.          B.           C.             D.  9、定义运算,则符合条件的复数的虚部为（　） A．          B．       C． D．10、已知，，则△的面积为（    ）．A． B． C． D．11、已知是阶矩阵与变换，，则下列结论中错误的是（    ）．A． B．C． D．12、设，，则方程的解集为（    ）A. B. C. D.以上答案都不对13、已知线性方程组的增广矩阵与变换为，则其对应的方程组解为______．14、若，则=__      _15、若，，则__________.16、方程组的增广矩阵与变换为___________________________.17、已知是实数，如果矩阵与变换所对应的变换将直线变换成，求的值．18、已知, 求矩阵与变换B.19、已知矩阵与变换将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．(1)求直线l′的方程；(2)判断矩阵与变换A是否可逆？若可逆，求出矩阵与变换A的逆矩阵与变换A－1；若不可逆，请说明理由．20、计算三阶行列式的值：_____________.21、利用行列式解此方程组：22、已知二阶矩阵与变换有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵与变换对应的变换将点变换成.（Ⅰ）求矩阵与变换；（Ⅱ）求矩阵与变换的另一个特征值，及对应的一个特征向量的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线在矩阵与变换的作用下的直线的方程.
参考答案1、答案C根据函数的奇偶性的判定方法，注意判定，即可得到答案.详解由题意，对于A中，函数的定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数；对于B中，函数是非奇非偶函数；对于C中，函数的定义域为R，且，所以函数是定义域上的偶函数；对于D中，函数的定义域为，定义域不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，综上可知，答案为C.名师点评本题主要考查了函数的奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法，合理化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2、答案B对每一个命题逐一判断真假得解.详解对于①，若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故①错误；对于②，命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”，故②正确；对于③，命题“？x∈R，x2+1≥0”的否定是“？x0∈R，+1<0”，故③正确；对于④，若a<0，则判别式Δ=1-4a>0，此时ax2+x+1≥0有解，因此“a≥0”不是“？x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件，故④错误，综上可得正确的说法为②③。故答案为：B．名师点评（1）本题主要考查复合命题的真假，考查命题的否命题和否定的真假，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 命题的否定和命题的否命题的区别：命题的否定 ，即，指对命题的结论的否定，命题的否命题，指的是对命题的条件和结论的同时否定.3、答案D由a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，得(a＋c)·(a＋b)＝4－2.∵a、b、c>0.∴(a＋c)·(a＋b)≤ (当且仅当a＋c＝b＋a，即b＝c时取“＝”)，∴2a＋b＋c≥2＝2(－1)＝2－2.故选：D名师点评：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误4、答案A5、答案A若填13,当i=11+2=13时,不满足条件,终止循环,因此得到的是1×3×5×7×9×11的计算结果,故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时,得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果.6、答案D分析：解出不等式得，小于5的自然数有5个．详解：由题意，又，∴集合为．名师点评：用列举法表示集合，关键是求出集合中的元素，本题要注意集合的代表元的性质．7、答案D8、答案C由题意可知f（x）=cosx-sinx=2cos（x+）将函数f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后得到y=2cos（x+n+）为偶函数，所以2cos（-x+n+）=2cos（x+n+），解得n=-+kπ，n大于0的最小值等于，选C9、答案B设,.所以,所以,所以复数z的虚部为.10、答案C设的夹角为，先求出，，又，即得解.详解：设的夹角为，所以，所以，所以.又.所以△的面积为.故选：C.名师点评本题主要考查向量的夹角的计算，考查三角形的面积的计算和行列式的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11、答案B根据矩阵与变换的运算规则，矩阵与变换满足加法交换律，数乘矩阵与变换交换律、分配律，不满足矩阵与变换乘法的交换律，即可选出答案.详解：根据矩阵与变换的运算规则，矩阵与变换满足加法交换律，A正确；数乘矩阵与变换交换律、分配律，故CD正确；不满足矩阵与变换乘法的交换律，故B错误.故选：B.名师点评本题考查了矩阵与变换的运算规则，属于容易题.12、答案C按照行列式的计算法则计算行列式的值,然后解方程可得.详解因为,由,得,即,所以或.所以方程的解集为.故选.名师点评本题考查了行列式的计算法则,属于基础题.13、答案根据增广矩阵与变换得出二元一次方程组，解出即可.详解由题意可知，线性方程组为，解得.因此，该线性方程组的解为.故答案为：.名师点评本题考查线性方程组的求解，同时也考查了增广矩阵与变换定义的应用，根据增广矩阵与变换得出线性方程组是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.14、答案115、答案16、答案17、答案解：18、答案设 则，      故    19、答案（1）；（2）试题分析：（1）任取直线上一点经矩阵与变换变换后点为,利用矩阵与变换乘法得出坐标之间的关系,求出直线的方程；(2)利用待定系数法,先假设所求的变换矩阵与变换,再利用,建立方程组,解之即可.试题(1)在直线l上任取一点P(x0，y0)，设它在矩阵与变换A＝对应的变换作用下变为Q(x，y)．则＝，∴即又∵点P(x0，y0)在直线l：x＋y－1＝0上，∴＋－1＝0，即直线l′的方程为4x＋y－7＝0.(2)∵≠0，∴矩阵与变换A可逆．设A－1＝，∴AA－1＝，∴解得∴A－1＝.20、答案21直接根据三阶行列式的计算法则计算可得；详解：解：故答案为：名师点评本题考查三阶行列式的计算，属于基础题.21、答案答案不唯一，具体见试题分析：利用行行列式求出D，Dx，Dy，然后讨论m的取值即可求解.详解：原方程组化为则，，.①当且时，，原方程组有唯一解；②当时，，原方程组无解；③当时，，原方程组有无穷多解.此时方程组为令，则方程组的解为.名师点评本题考查行列式计算、利用行列式求解方程组，考查基本分析求解能力，属基础题.22、答案（Ⅰ）设，则，故，故联立以上方程组解得，故（Ⅱ）由（Ⅰ）知，矩阵与变换的特征多项式为，故其另一个特征值为.设矩阵与变换的另一个特征向量是，则，解得.（Ⅲ）设点是直线上的任一点，其在矩阵与变换的变换下对应的点的坐标为，则，即，代入直线的方程后并化简得，即。