2021学年3弧度制课后复习题

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 2020-2021学年北师大版必修四  弧度制  作业一、选择题1、已知，则角α的终边位于（　　）A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限2、若为锐角，所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第一、二象限       C．第一、三象限 D．第一、四象限3、设集合M={α|α=，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π，则M∩N等于（    ）A．{－}B．{－}C．{－}D．{ }4、化为弧度是（  ）A．     B．     C．     D． 5、已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（   ）A．      B．      C．     D．6、已知为第三象限角，则所在的象限是（   ）A. 第一或第三象限    B. 第二或第三象限    C. 第一或第三象限    D. 第二或第四象限7、若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（   ）A． B． C． D．8、已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 (　　)A．1    B．4    C．1或4    D．2或49、扇形的周长是4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（   ）A．    B．    C．    D．10、若角α满足α＝ (k∈Z)，则α的终边一定在(　　)A．第一象限或第二象限或第三象限B．第一象限或第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限或x轴非正半轴上D．第一象限或第二象限或y轴非正半轴上11、若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（    ）A．    B．    C．    D．12、已知是第一象限角，则是A. 第一象限角                     B. 第二象限角C. 第一或第二象限角               D. 第一或第三象限角二、填空题13、直径为4的圆中，圆心角所对弧长是          14、弧度等于_______度.15、已知扇形弧长为, 圆心角为, 则扇形的面积为________.16、已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则扇形的面积是________．三、解答题17、（本小题满分10分）写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）18、（本小题满分12分）写出与终边相同的角的集合，并把中在~之间的角写出来．19、（本小题满分12分）用30 cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？设扇形半径为，弧长为，扇形面积为.
参考答案1、答案C详解：根据即可得到角α的终边位于第三象限．点睛：本题考查了象限角和轴线角，是基础的概念题．2、答案C3、答案C4、答案B解析5、答案D解析由弧长公式得：，故选项为D.考点：弧长公式.6、答案D解析由已知， 所以则所在象限是第二或第四象限.故本题正确答案为D.7、答案D解析由扇形的弧长公式列方程得解.详解设扇形的半径是，由扇形的弧长公式得：，解得：故选：D点睛本题主要考查了扇形的弧长公式，考查了方程思想，属于基础题。8、答案C解析设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．考点：1、弧度制的应用；2、扇形的面积公式.9、答案C解析设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是，则，① ，②解①②得： ， 扇形的圆心角的弧度数故选10、答案D解析当时， ，终边位于第一象限当时， ，终边位于第二象限当时， ，终边位于轴的非正半轴上当时， ，终边位于第一象限综上可知，则的终边一定在第一象限或第二象限或轴的非正半轴上故选11、答案A详解：由题意得扇形的半径为： 又由扇形面积公式得该扇形的面积为：.故选：A.点睛：本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用.12、答案D解析13、答案解析14、答案-360解析由弧度制与角度制互化得-360。15、答案解析设扇形的半径是 ,则其弧长是,再根据弧长是,列方程求得，由扇形的面积公式可得结果.详解设扇形的半径是,根据题意，得，解得，则扇形面积是，故答案为.点睛本题主要考查了扇形的面积公式以及弧长公式，意在考查方程思想以及对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题..16、答案解析由扇形的面积公式，得该扇形的面积为；故填．考点：扇形的面积公式．17、答案（1）         （2）       （3）解析18、答案解：，设，∴，即，∴中在~之间的角是：，，，，即，，，．解析根据终边相同角，可求得符合条件的角。19、答案则，即     ①将 ① 代入 ，得当，扇形面积最大，且最大面积为cm2 ，此时圆心角.解析