高中数学人教版新课标B必修42.3.1向量数量积的物理背景与定义备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修42.3.1向量数量积的物理背景与定义备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了几点说明，2正射影的数量，例1已知轴，即a·b，练习2，±18等内容，欢迎下载使用。

如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:
θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。
W=│F││S│COSθ
物理背景：力做功的计算
学习目标1.向量的夹角2.向量在轴上的正射影3.向量的数量积
一：两个向量的夹角（107页）
注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的
（1）求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，须平移使它们有公共起点；
（5）规定：在讨论垂直问题时，零向量与任意向量垂直.
二.向量在轴上的正射影（108页）
θ为锐角时，| a | csθ＞0
θ为钝角时，| a | csθ＜0
θ为直角时，| a | csθ=0
思考： 的正负由谁决定？
当 = 0时，数量为 |a|；当 = 180时，数量为 |a|.
解：OA1=5COS600=5×( ½)=5/2
思考：向量a 在向量b方向上的正射影的数量？
四.向量的数量积（内积）（108页）
定义： 叫做向量a和b的数量积（或内积）记作：a·b
4. a · b不能写成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算．
探究：满足什么条件，使
例2.已知|a|=5，|b|=4，=120°，求a·b.解： ab =|a|·|b|cs =5×4×cs120° = －10.
变式：已知|a|=5，|b|=4， a·b=10，求
已知|a|＝３，|b|＝６，当①a∥b，②a⊥b，③a与b的夹角是60°时，分别求a·b
三. 向量数量积的性质