沪教版高中二年级 第一学期9.1矩阵的概念评课课件ppt

这是一份沪教版高中二年级 第一学期9.1矩阵的概念评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题情境，矩形数表，方程组的解，矩阵的有关概念，行向量与列向量，方阵与单位矩阵，方程组的系数矩阵，方程组的增广矩阵，概念的深化，记为A34等内容，欢迎下载使用。

我们把上述矩形数表叫做矩阵，
它是2行2列的矩阵，记做A22;
它是2行3列的矩阵，记做A23 .
矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。
2. 系数矩阵和增广矩阵
1行2列的矩阵(1,-2)，(3,1)叫做系数矩阵的两个行向量；
当行数与列数相等时，该矩阵称为方矩阵，简称方阵。
是3阶方阵，记为A33
一般地，由mn个数aijR(i=1,2,…,m，j=1,2,…,n)排成的m行n列矩阵的形式：
叫做mn阶矩阵，记做Amn，其中aij(i=1,2,…,m，j=1,2,…,n)叫做矩阵第i行第j列的元素。
2． 矩阵是一个数学符号。
1． 矩阵是一个矩形数表。
3. 常用记号Amn或Amn来表示一个矩阵。
例1：某公司销售部门一季度四名销售员的销售 成绩如下表所示：
将四名销售员的业绩用矩阵来表示：
某位销售员的销售业绩。
1. 通过矩阵，可将涉及众多变量的“大”问题 组织起来并进行分析、研究。
2. 矩阵是表示数量关系的一种有效工具 。
解：满足条件的线性方程组为：
问题情境中矩形数表的变化特点是什么？
如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？
1. 第1步，把二元一次方程组的系数和常数 写成一个增广矩阵；
（注意：方程要写成ax+by=c的形式。）
2. 一般地，矩阵变换有三种：
(2) 用非零数乘或除某一行
(3) 某一行乘以一个数加到另一行上
例3：《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二 直金十两，牛二羊五直金八两. 问牛羊各直金几何？
解：设每头牛值x两金，每只羊值y两金，则
此方程组的增广矩阵为：
矩阵变换如下，（①②分别表示矩阵的第1、2行）
用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组：
把一行的倍数加到另一行上
4. 用矩阵求解方程组的方法：通过矩阵变换把 增广矩阵中的系数矩阵变为单位矩阵，此时 增广矩阵的最后一列即为方程组的解.
3. 矩阵有三种基本变换.
2. 知道矩阵与线性方程组的关系.