高中数学人教版新课标B选修1-12.3.2抛物线的几何性质教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修1-12.3.2抛物线的几何性质教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了关于x轴对称，关于y轴对称，P越大开口越开阔，与双曲线的情况一致，焦点弦，焦点弦公式，y24x，综上我们可得等内容，欢迎下载使用。

y2 = 2px（p＞0）
y2 = -2px（p＞0）
x2 = 2py（p＞0）
x2 = -2py（p＞0）
探照灯、汽车前灯的反光曲面，手电筒的反光镜面、太阳灶的镜面都是抛物镜面。
抛物镜面：抛物线绕其对称轴旋转而成的曲面。
灯泡放在抛物线的焦点位置上，通过镜面反射就变成了平行光束，这就是探照灯、汽车前灯、手电筒的设计原理。
平行光线射到抛物镜面上，经镜面反射后，反射光线都经过抛物线的焦点，这就是太阳灶能把光能转化为热能的理论依据。
1.通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。
|PF|=x0+p/2
2.连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。
下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的焦半径公式。
3.相交（一个交点，两个交点）.
直线与抛物线的位置关系
问题1：直线与抛物线有怎样的位置关系？
把直线方程代入抛物线方程
直线与抛物线的对称轴平行（重合）
计 算 判 别 式
问题2：如何判断直线与抛物线的位置关系？
通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。
下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的焦点弦公式。
例1、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。
关于过焦点弦还有一条性质,请大家思考:
分析：用解析法解决这个问题，只要讨论直线l的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况，由方程组解的情况判断直线l与抛物线的位置关系.
解：由题意，设直线l 的方程为y-1=k(x+2).
(1)当k=0时，由方程①得y=1
当焦点在x(y)轴上,开口方向不定时,设为y2=mx(m ≠0)(x2=my (m≠0)),可避免讨论
例3.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，求这个正三角形的边长．
本题利用了抛物线与正三角形有公共对称轴这一性质，但往往会直观上承认而忽略了它的证明．
2．过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)A．8 B．16C．32 D．61
直线与抛物线的位置关系⑴直线与抛物线有三种位置关系:相交、相切、相离. 相交:直线与抛物线交于两个不同点,或直线与抛物线 的对称轴平行(重合); 相切:直线与抛物线有且只有一个公共点,且直线与抛物线 的对称轴不平行(重合); 相离:直线与抛物线无公共点.