初中数学专项练习题：代数式（五）（Word版，含答案）
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这是一份初中数学专项练习题：代数式（五）（Word版，含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
初中数学专项练习题：代数式（五）姓名：__________ 班级：__________学号：__________ 一、单选题1.如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（ ） A. 78 B. 120 C. 145 D. 1712.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ） A. 183 B. 157 C. 133 D. 913.将正偶数按下表排成5列： 第一列第二列 第三列第四列第五列第一行 2468第二行16141210 第三行 18202224第四行32302826 …… 根据上面规律，2020应在（ ）A. 125行，3列 B. 125行，2列 C. 253行，2列 D. 253行，3列4.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A.55 B.42 C.41 D.296.如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ） A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F7.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22013 ， 因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）A. 52012﹣1 B. 52013﹣1 C. D. 8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ） A. （2018,2） B. （2019,0） C. （2019,1） D. （2019,2）9.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块. A. 6＋4（n+1） B. 6＋4n C. 4n－2 D. 4n＋2 二、填空题10.考查下列式子，归纳规律并填空： 1=（-1）2×1;1-3=（-1）3×2; 1-3+5=（-1）4×3;… ……… … …… 1-3+5-7+…+（-1） （2n-1）=________(n≥1且为整数).11.如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图像，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1 ， 以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2 ， 交x轴于点B2 ， 以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3 ， 交直线l于点D3 ， 以A3D3为边作正方形A3B3C3D3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是________．12.观察下列等式： ； ； ；…………则第 （ 是正整数）个等式为________.13.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4 ， A5 ， A6 ， …，An ． （n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为________（n≥3，n是整数）． 14.观察下列等式： ， ， ， ， 请你把发现的规律用字母表示出来： ________． 三、计算题15.已知： ； ； ；解答下列问题： （1）计算： ； （2）计算： . 16.观察 + =（1－ ）+（ － ）=1－ = （1）计算： + + +……+ （2）计算： 四、解答题17.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： ，其中m>n>0，m，n是互质的奇数 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长。 18.已知m，n互为相反数，且 ，p，q互为倒数，数轴上表示数 的点距原点的距离恰为 个单位长度。求 的值. 五、综合题19.综合与实践 一只电子跳蚤从数轴上原点处出发，第一次向左跳动1个单位，第二次向右跳动2个单位，第三次向左跳动3个单位，第四次向右跳动4个单位，第五次向左跳动5个单位，第六次向右跳动6个单位，如此往反．（1）第1次跳动的落点位置对应的有理数是________，第2次跳动的落点位置对应的有理数是________，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是________． （2）若该跳蚤从-8处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是________，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是________，第________次跳动的落点位置是原点． （3）若该跳蚤从m（m是正整数）处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是________，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是________，第2n（n是正整数）次跳动的落点位置对应的有理数是________，第________次跳动的落点位置是原点．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 D 9.【答案】 D 二、填空题10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 4﹣ 14.【答案】 三、计算题15.【答案】 （1）解：由已知可得规律为 ， 所以
（2）解： ， ，16.【答案】 （1）解： + + +……+ =（1－ ）+（ － ）+ （ － ）+……+（ － ）=1－ + － + － +……+ － =1－ = ；（2）解：∵ ， ∴ = （ ）= （ ）= × = 四、解答题17.【答案】 解：当n=1时，a= (m2-1)①，b=m② c= (m2+1)③∵直角三角形有一边长为5，当a=5时， (m2-1)=5m2=11． ∵m为奇数，∴m无解；当b=5时，即m=5，代入①③得a=12，c=13当c=5时， (m2+1)=5，解得m=±3∵m>0，∴m=3，代入①②得a=4，b=3综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，418.【答案】 解： ， 互为相反数，且 ，n≠0， ， 互为倒数 表示数 的点距原点的距离恰为 个单位长度 或 当 时，原式= 当 时，原式= 五、综合题19.【答案】 （1）-1；1；1010
（2）-9；1002；16
（3）m-1；m+1010；m+n；2m-1
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