初中数学专项练习题：代数式（一）（Word版，含答案）

这是一份初中数学专项练习题：代数式（一）（Word版，含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
初中数学专项练习题：代数式（一）姓名：__________ 班级：__________学号：__________ 一、单选题1.定义新运算：a⊙b＝ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（    ）            A.          B.          C.          D. 2.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（  ）  A. 183                                       B. 157                                       C. 133                                       D. 913.已知a、b、c满足 ， ，若a、b、c都为非负数，设 ，求y的取值范围（    ）            A.                                B.                                C.                                D. 4.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（    ）  A.                         B.                         C.                         D. 5.如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（　　）   A.                                       B.                                       C.                                       D. 6.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（   ） A. 23                                         B. 24                                         C. 25                                         D. 267.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk  ， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk＝yk﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（   ）            A. (5，2017)                          B. (6，2016)                          C. (1，404)                          D. (2，404)8.定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列品，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S，例如序列S：(4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2），若某一序列S0  ， 经变换得到新序列S1  ， 由序列S1继续进行变换得到S2  ， 最终得到序列Sn-1；（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（   ）            A. (1，2，1，2，2）        B. (2，2，2，3，3)        C. (1，1，2，2，3）        D. (3，2，3，3，2）9.若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（   ）            A. ﹣3                                          B. 3                                          C. 5                                          D. 710.对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果 ，则 ．反之，当n为非负整数时，如果 时，则 ，如 ， ， ， ，…若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，则a的范围（）            A. 1.5≤a＜2.5                       B. 0.5＜a≤1.5                       C. 1.5＜a≤2.5                       D. 0.5≤a＜1.5 二、填空题11.如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交  的图象于点Ai  ， 交直线 于点Bi ． 则 =________．12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1  ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2  ， 作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________．  13.利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20 ． 如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的________（只填序号）涂成黑色．   14.一列方程如下排列： 的解是 ， 的解是 ， 的解是 .……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是 的方程是________.15.有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为________.     三、计算题16.已知 ， ，且 ，求 的值.         17.观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知    （1）第 个数是________，第 个数是________（ 为正整数）；    （2） 是第________个数；    （3）计算 ．         四、解答题18.【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12  ， 第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22  ， …；第 n行 n个圆圈中数的和为 ，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.
 （1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。（2）【解决问题】
根据以上发现，计算：          19.x=3时，代数式 的值是12．求x=3时，代数式 的值．
      五、综合题20.在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为________；    （2）若点P在函数 （ ）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是 ，则实数a的取值范围是________．
   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   2.【答案】 B   3.【答案】 C   4.【答案】 B   5.【答案】 A   6.【答案】 C   7.【答案】 D   8.【答案】 D   9.【答案】 C   10.【答案】 D   二、填空题11.【答案】    12.【答案】 5×( )4034   13.【答案】 ②   14.【答案】    15.【答案】 56   三、计算题16.【答案】 解：∵ ，     ∴ ， 又∵ ∴ 当 时， ， 当 时， ， 故答案为 或 .17.【答案】 （1）；
（2）11
（3）解： + + + + + +…+ = = ．四、解答题18.【答案】 （1）2n+1；(2n+1) ；
（2）解：由（1）个规律得：
原式=
   19.【答案】 解：∵x值都是3
∴  ax3+bx -5-（ ax3+bx +8）=-13，
∴ax3+bx -5=-13+（ ax3+bx +8），
∵当x=3时， ax3+bx +8=12，
∴ax3+bx -5=-13++12=-1.
五、综合题20.【答案】 （1）（﹣1，2）
（2）0≤a≤