还剩52页未读，
继续阅读
所属成套资源：2022版新高考数学人教版一轮课件（共72份）
成套系列资料，整套一键下载
2022版新高考数学人教版一轮课件：第9章 第8讲 n次独立重复试验与二项分布
展开
这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第9章 第8讲 n次独立重复试验与二项分布，共60页。PPT课件主要包含了PAPB，np1－p，√×√，×√×等内容，欢迎下载使用。
第八讲 n次独立重复试验与二项分布
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
知识点一 条件概率及其性质
P(B|A)＋P(C|A)
P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)
题组一 走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B)．( )(2)P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(BA)表示事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)＝P(A)·P(B)．( )(3)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布．( )
题组二 走进教材2．(P55T3)天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( )A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56
题组三 走向高考3．(2017·全国Ⅱ)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝________.[解析] 由题意得X～B(100,0.02)，∴D(X)＝100×0.02×0.98＝1.96.
4．(2018·课标Ⅲ，8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)
[解析] (1)1－0.2×0.4＝0.92，选D项．(2)前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，综上所述，甲队以4∶1获胜的概率是P＝0.108＋0.072＝0.18.
(3)①X＝2就是10∶10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.②X＝4且甲获胜，就是10∶10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分．因此所求概率为[0.5×(1－0.4)＋(1－0.5)×0.4]×0.5×0.4＝0.1.
[引申](1)本例(1)中恰有一人解决这个问题的概率为________，至多有一人解决这个问题的概率为________.(2)本例(2)中乙以4∶0获胜的概率为________，甲以4∶2获胜的概率为_________.
利用相互独立事件求复杂事件概率的解题思路(1)将待求复杂事件转化为几个彼此互斥简单事件的和．(2)将彼此互斥简单事件中的简单事件，转化为几个已知(易求)概率的相互独立事件的积事件．(3)代入概率的积、和公式求解．
①用X表示甲同学连续三次答题中答对的次数，求随机变量X的分布列和数学期望；②设M为事件“甲、乙两人分别连续答题三次，甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”，求事件M发生的概率．
独立重复试验概率求解的策略(1)独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且每次试验中发生的概率都是一样的．
(2)二项分布满足的条件：①每次试验中，事件发生的概率是相同的；②各次试验中的事件是相互独立的；③每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生；④随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．(3)解此类题时常用互斥事件概率加法公式，相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式．
解决这类终止型问题，一定要弄清终止的条件，根据终止的条件确定各种可能结果，再计算相应概率．
第八讲 n次独立重复试验与二项分布
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
知识点一 条件概率及其性质
P(B|A)＋P(C|A)
P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)
题组一 走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B)．( )(2)P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(BA)表示事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)＝P(A)·P(B)．( )(3)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布．( )
题组二 走进教材2．(P55T3)天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( )A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56
题组三 走向高考3．(2017·全国Ⅱ)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝________.[解析] 由题意得X～B(100,0.02)，∴D(X)＝100×0.02×0.98＝1.96.
4．(2018·课标Ⅲ，8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)
[解析] (1)1－0.2×0.4＝0.92，选D项．(2)前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4∶1获胜的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，综上所述，甲队以4∶1获胜的概率是P＝0.108＋0.072＝0.18.
(3)①X＝2就是10∶10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.②X＝4且甲获胜，就是10∶10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分．因此所求概率为[0.5×(1－0.4)＋(1－0.5)×0.4]×0.5×0.4＝0.1.
[引申](1)本例(1)中恰有一人解决这个问题的概率为________，至多有一人解决这个问题的概率为________.(2)本例(2)中乙以4∶0获胜的概率为________，甲以4∶2获胜的概率为_________.
利用相互独立事件求复杂事件概率的解题思路(1)将待求复杂事件转化为几个彼此互斥简单事件的和．(2)将彼此互斥简单事件中的简单事件，转化为几个已知(易求)概率的相互独立事件的积事件．(3)代入概率的积、和公式求解．
①用X表示甲同学连续三次答题中答对的次数，求随机变量X的分布列和数学期望；②设M为事件“甲、乙两人分别连续答题三次，甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”，求事件M发生的概率．
独立重复试验概率求解的策略(1)独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且每次试验中发生的概率都是一样的．
(2)二项分布满足的条件：①每次试验中，事件发生的概率是相同的；②各次试验中的事件是相互独立的；③每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生；④随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．(3)解此类题时常用互斥事件概率加法公式，相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式．
解决这类终止型问题，一定要弄清终止的条件，根据终止的条件确定各种可能结果，再计算相应概率．
相关课件
中考数学优化探究一轮复习（理数） 第9章 第7节 n次独立重复试验与二项分布课件PPT： 这是一份中考数学优化探究一轮复习（理数） 第9章 第7节 n次独立重复试验与二项分布课件PPT，共47页。PPT课件主要包含了知识点一条件概率，PAB，PAPB，答案038，X～Bnp，成功概率，题型一条件概率，条件概率的三种求法等内容，欢迎下载使用。
高考数学(理数)一轮复习讲与练11.6《 n次独立重复试验与二项分布》（3份打包，课件+教案+配套练习，含解析）： 这是一份高考数学(理数)一轮复习讲与练11.6《 n次独立重复试验与二项分布》（3份打包，课件+教案+配套练习，含解析）
高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项分布图文课件ppt： 这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项分布图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习引入，创设情境引入新课，X的分布列为，二项分布的概念，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
