高中数学上教版（2020）必修 第一册第1章 集合与逻辑本章综合与测试单元测试课时训练

一、单项选择题（每小题5分，共25分）

1．已知集合，，且，则的值为（    ）

 A．1 B．—1     C．1或—1   D．1或—1或0

2设，，若，则（     ）

A．       B.          C.         D.

4．设集合，，若，则k的取值范围（    ）                

A、          B、         C、        D、

5．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是      （    ）

A、               B、

C、             D、

二、填空题（每小题4分，共20分）

6. 设，若，则a=_________________。

7．已知集合｛1，2｝，｛｝，则集合B=      ___________   .

8．已知集合那么集合=      ________

9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有  __________    人.

三、解答题（共55分）

10．（8分）已知集合，其中a，d，，若A=B，求q的值。

11．（8分）已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值

12．（8分）若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集。

13．（9分）已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集R.（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

14．（10分）已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

15．（12分）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。

（Ⅰ）若，求出中其它所有元素；

（Ⅱ）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？

（Ⅲ）根据（1）（2），你能得出什么结论。

高一数学必修1：《集合》单元测试题参考答案与评分标准

一、单项选择题（每小题5分，共25分）

二、填空题（每小题4分，共20分）

（6）2      （7）    （8）       （9）25

三、解答题（共55分）

评分说明：（1）每步后面给出的分值，是考生答到此步的累计得分；

         （2）如有解法不同但答案正确，请参照此评分标准给分。

（10）（本题8分）

解：由元素的互异性可知：，，，      ………… 1分

    而集合A=B，则有：

        ①  或     ②        ………… 5分

  由方程组①解得：（舍去）                       ………… 7分

由方程组②解得：（舍去），或            ………… 8分

  所以

（11）（本题8分）

解：由补集的定义可知：且，………… 2分

所以且.       ……………5分

          解得           ………… 8分

所以所求 ,的值为

（12）（本题8分）

解：由S=且S∩T=得

  则，而S=

  当时，           …… 2分

    即满足S∩T=                      …… 3分

          当时，  …… 5分

          即不满足S∩T=              …… 6分

         所以∪那么的子集有：

             …… 8分

  （13）（本题9分）

解：(1)∵A=，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；…… 2分

   (2) ∵A=，∴CRA={x| x<3或x≥7}           …… 5分

       ∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10}

   (3)如图，                                      

       ∴当a>3时，A∩C≠φ                         …… 9分

(14)．（本题10分）

解：由A∩C=A知AC。又，则，.       …… 2分

而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.

                                                           …… 6分

设=1，=3. 对于方程的两根 

应用韦达定理可得.                         …… 10分

(15).解：(1)由，则，又由，得,

再由，得，而，得，

故中元素为．                    …… 3分

(2) 不是的元素．若，则，

而当时，不存在，故0不是的元素．

取，可得．    …… 7分

(3) 猜想：①中没有元素；

②中有4个，且每两个互为负倒数．

①由上题知：．若，则无解．故

②设，则，

又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．

若，则，得：无实数解．

同理，．故中有4个元素．  …… 12分