高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第3章 力与相互作用本章综合与测试精练

第3章测评

(时间:90分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法正确的是(　　)

A.运动员将足球踢出,足球做减速运动但足球所受合力为零

B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外

C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D.由磁铁间存在相互作用可知力可以离开物体而单独存在

答案B

2.(2021北京顺义高一期末)如图所示,将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,香皂盒的移动很小,几乎观察不到,若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。当纸板相对香皂盒运动时,纸板所受滑动摩擦力的大小是(　　)

A.μm1g B.μm2g

C.μ(m1+m2)g D.μ(2m1+m2)g

解析纸板上表面受到的摩擦力f1=μN1=μm1g,纸板下表面受到的摩擦力f2=μN2=μ(m1+m2)g,两个摩擦力都与运动方向相反,因此纸板所受滑动摩擦力的大小f=f1+f2=μ(2m1+m2)g。

答案D

3.如图所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车沿水平地面匀速前进,则下列说法正确的是(　　)

A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力

B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上

D.小孩和车所受的合力方向向前

解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,因小车匀速前进,所以所受合力为零,利用正交分解法分析易知,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A、D错误;根据力的合成和平衡条件易知,拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力方向竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确。

答案C

4.

(2019天津)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度

C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下

D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布

解析索塔受到向下的压力等于两侧钢索所连桥面的重力,与钢索的数量无关,选项A错误;由受力分析可知,减小钢索与索塔的夹角可以减小钢索受到的拉力,故应该适当增大索塔的高度才能减小钢索承受的拉力,选项B错误;索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下,但索塔两侧钢索不对称、拉力大小不同时,钢索对索塔的合力也有可能竖直向下,选项C正确、D错误。

答案C

5.(2021福建龙岩高一期末)如图所示灯笼悬挂于两竖直墙壁之间,O为三条轻绳的结点,轻绳AO、BO的拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G。现保持A点、O点不动,B点缓慢向上移动,使BO与竖直墙壁的夹角由60°减小到30°。在此过程中(　　)

A.FA一直小于FB

B.FA一直大于G

C.FB先减小后增大

D.FA与FB的合力一直在减小

解析以结点O为研究对象,分析受力情况,如图所示,由平衡条件得,FA=Gtanθ,FB=。保持O点不动,将B点缓慢向上移动,θ角由60°减小到30°,由图可知FA一直小于FB,FA由G变为G,即FA先大于G后小于G;根据FB=可知,随θ角减小,则FB一直减小;FA与FB的合力与重力G等大反向,保持不变,则选项A正确,B、C、D错误。

答案A

6.如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧连接。两个大小为F1=F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,系统仍保持静止,则(　　)

A.弹簧的伸长量为0

B.弹簧的伸长量为5 cm

C.弹簧的伸长量为10 cm

D.弹簧的伸长量为20 cm

解析由题意知当两个水平拉力作用在物体上系统稳定时,弹簧的弹力为20N,故根据胡克定律可知F=kx,所以x=m=0.1m=10cm,即弹簧的伸长量为10cm,故选C。

答案C

7.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦力均不计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳(足够长)与水平方向的夹角θ的变化情况是(　　)

A.物体A的高度升高,θ角不变

B.物体A的高度降低,θ角变小

C.物体A的高度升高,θ角变大

D.物体A的高度不变,θ角变小

解析最终平衡时,绳的拉力F大小仍为mAg,由共点力平衡条件可得2Fsinθ=mBg,故θ不变,但因悬点由Q移到P,定滑轮左侧部分绳子变长,故A升高,所以A正确。

答案A

8.如图所示,质量mA=8 kg的物块A下端连接着竖直且固定于地面的轻质弹簧,上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳,绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=10 kg的物块B。此时,与A相连的轻绳处于竖直方向,与B相连的轻绳与水平地面成37°角,并且弹簧的压缩量为10 cm,若弹簧劲度系数k=100 N/m,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况,下列分析正确的是(　　)

A.轻绳对物块B的拉力为60 N

B.地面对物块B的摩擦力为56 N

C.地面对物块B的支持力为68 N

D.物块B所受合力为10 N

解析根据胡克定律可知,弹簧弹力F=kx=100×0.1N=10N,方向竖直向上,则绳子拉力T=mAg-F=80N-10N=70N,故A错误;B处于静止状态,受力平衡,对B进行受力分析,根据平衡条件得地面对物块B的支持力N=mBg-Tsin37°=58N,地面对B的摩擦力f=Tcos37°=70×0.8N=56N,故B正确,C错误;由于物块B处于静止状态,所以所受合力为零,故D错误。

答案B

二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

9.如图所示,位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力(　　)

A.方向可能沿斜面向上

B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能为零

D.大小不可能等于F

解析设斜面倾角为θ,将物块的重力沿斜面和垂直于斜面方向分解,沿斜面方向的分力大小为F1=mgsinθ。根据共点力平衡条件,当F>mgsinθ时,物块有上滑趋势,静摩擦力沿斜面向下;当F<mgsinθ时,物块有下滑趋势,静摩擦力沿斜面向上,当F=mgsinθ时,物块不受摩擦力作用;当F=mgsinθ时,物块有下滑趋势,静摩擦力沿斜面向上,且大小等于F,选项A、B、C正确,D错误。

答案ABC

10.如图所示,A、B两球用轻杆相连,用两根细线l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的O点,现有一水平力F作用于小球B上,使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上,细线l1垂直于轻杆,已知两球的重力均为G,轻杆与细线l1的长度均为L,则(　　)

A.细线l2的拉力大小为2G

B.细线l2的拉力大小为G

C.水平力F的大小为2G

D.水平力F的大小为G

解析根据平衡条件得轻杆对A球的作用力为零,故轻杆对B球的作用力也为零,故B球只受到重力G、细线l2的拉力F'和水平拉力F的作用,根据平衡条件得F=G,F'=G,所以B、D正确。

答案BD

11.如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B从水平面上的C点移至D点后,A、B仍保持静止,下列说法正确的是(　　)

A.B与水平面间的摩擦力减小

B.水平面对B的弹力增大

C.悬于墙上的绳所受拉力减小

D.A、B静止时,图中α、β两角始终相等

解析对A分析,由于A保持静止,故绳子的拉力等于A的重力;绳子对B的拉力大小也保持不变,等于A的重力;对B分析,B向左移动时,绳与水平面的夹角变大,绳拉力的水平分量减小,而水平方向B受力平衡,则摩擦力减小;绳拉力的竖直分量变大,则水平面对B的弹力减小,故A正确,B错误。由于滑轮两侧的绳夹角减小,而两拉力大小不变,故悬于墙上的绳子的拉力变大,C错误。对滑轮分析,拉A的绳子与墙一直平行,所以α=θ;因滑轮两侧的绳子的拉力相等,而拉滑轮的力与两段绳子的力的合力大小相等,则拉滑轮的力应在这两段绳子拉力的角平分线上,故α、β、θ三角始终相等,D正确。

答案AD

12.如图所示,质量均为m=1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平地面上,中间用一结实的水平轻质细线相连,轻杆OA、OB放在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角θ=60°,g取10 m/s2,当竖直向下的力F=150 N作用在铰链上时(　　)

A.地面对A滑块的支持力为85 N

B.地面对A滑块的支持力为75 N

C.A、B滑块间细线的张力为25 N

D.A、B滑块间细线的张力为50 N

解析对O点受力分析,如图所示,

对两个细杆的作用力进行合成,有FAcos+FBcos=F,且FA=FB,故FA=FB=N=50N,所以地面对A的支持力N=mg+FAcos=85N,

滑块间细线的张力F'=FAsin=25N,故A、C正确。

答案AC

三、非选择题(本题共6小题,共60分)

13.(6分)某同学用如图甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验。将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面。其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:

(1)如图甲所示,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O;

(2)如图乙所示,卸下钩码,然后将两细绳套系在弹簧下端,用两测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AO、BO的　　　　　及两测力计相应的读数。其中B测力计的读数为　　　　　N; 

(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示,请在图丙中作出FA、FB的合力F'。

答案(2)方向(2分)　11.40(2分)　(3)如图所示(2分)

14.(8分)(2021陕西咸阳高一期末)某实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧长度关系”的实验,根据测得的数据绘出了弹簧弹力F随弹簧长度L的变化图线,如图甲所示:

(1)由图甲可知,弹簧的原长为　　　　　 cm;图像尾端发生偏折是因为　　　　　　　　　　; 

(2)该小组用两个与(1)中相同的弹簧制成的弹簧测力计,继续验证“力的平行四边形定则”,如图乙所示,则弹簧测力计a中弹簧的伸长量为　　　　　 cm;实验中误差不可避免,故以a、b两个力为邻边作平行四边形,对角线的方向　　　　　(选填“一定”或“不一定”)沿AO方向。 

解析(1)由题图甲可知,外力为零时弹簧为原长,也就是弹簧的原长为10cm;图像尾端发生偏折是因为拉力太大,超出了弹簧的弹性限度。

(2)由题图甲,根据胡克定律得k=N/cm=0.5N/cm;题图乙中,拉力为4.0N,所以由胡克定律求得弹簧测力计a中弹簧的伸长量x==8cm;实验中误差不可避免,故以a、b两个力为邻边作平行四边形,对角线方向表示合力的理论值方向,AO方向是合力的真实值的方向,对角线的方向不一定沿AO方向。

答案(1)10(2分)　超出了弹簧的弹性限度(2分)　(2)8(2分)　不一定(2分)

15.(7分)如图所示,物体A、B的质量分别为mA=6 kg、mB=4 kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ=0.3,不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,在水平外力F作用下,A和B一起向右做匀速直线运动,求地面对B及B对A的摩擦力的大小和方向。(g取10 m/s2)

解析因为A、B一起在地面上运动,所以B与地面间是滑动摩擦力,所以地面对B的摩擦力

f地B=F=μ(mA+mB)g=30N(2分)

方向与B相对地面的运动方向相反,即水平向左。(1分)

A受到绳子的拉力T=F=15N(2分)

由于A做匀速直线运动,由平衡条件得

B对A的摩擦力fBA=T=15N(1分)

方向水平向左。(1分)

答案30 N　水平向左　15 N　水平向左

16.(9分)如图所示,放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,绳AC水平,劲度系数为k=300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α=37°,弹簧伸长量为x=5 cm。求物块A受到的摩擦力的大小和物块B的重力的大小。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

解析根据胡克定律得FCD=kx=300×0.05N=15N(2分)

对C点进行受力分析,将FCD正交分解,

由平衡条件得,FCDcosα=FAC(2分)

FCDsinα=GB(2分)

对A由平衡条件得fA=FAC(1分)

解得fA=12N,GB=9N。(2分)

答案12 N　9 N

17.(14分)如图所示,重500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体,当绳与水平地面成60°角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力大小和摩擦力大小。

解析人和物体静止,所受合力皆为零,对物体进行受力分析可得,绳的拉力F'等于物重200N;人受绳的拉力F大小与F'相同,即F=F'=200N。(3分)

以人为研究对象受力分析,如图所示,将绳的拉力分解得水平分力Fx=Fcos60°=200×N=100N(3分)

竖直分力Fy=Fsin60°=200×N=100N(3分)

在x轴上,f与Fx二力平衡,

所以摩擦力f=Fx=100N,(2分)

在y轴上,由三力平衡得地面对人的支持力

N=G-Fy=(500-100)N=100(5-)N。(3分)

答案100(5-)N　100 N

18.(16分)如图所示,重为25 N的物块甲通过三段绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB平行于倾角为θ=37°的斜面,且B端与放置在斜面上的重为100 N的物块乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ=37°,物块甲、乙都处于静止状态,轻绳OB始终与斜面平行,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求轻绳OA、OB受到的拉力大小FOA、FOB;

(2)求物块乙所受的摩擦力;

(3)若斜面光滑,用一水平向左的推力F作用在物块乙上,使其仍保持静止状态,求水平推力F的大小。

解析(1)对O点受力分析,受到三段轻绳的拉力,合力为零,如图所示,

根据平衡条件得

FOA=Gcosθ=25×0.8N=20N(3分)

FOB=Gsinθ=25×0.6N=15N(3分)

(2)物块乙处于静止状态,受力平衡,对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有

f=G乙sinθ+FOB=100×0.6N+15N=75N(3分)

方向沿斜面向上。(2分)

(3)对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有

Fcosθ=G乙sinθ+FOB(3分)

解得F=93.75N(2分)

答案(1)20 N　15 N　(2)75 N,方向沿斜面向上　(3)93.75 N