2022届高考物理一轮复习单元检测十三　机械振动与机械波　光　电磁波（解析版）

这是一份2022届高考物理一轮复习单元检测十三　机械振动与机械波　光　电磁波（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2020·新疆巴楚县第一中学高三一模)下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象
C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大
D．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度
E．狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动无关
答案 BDE
解析 电磁波在真空中的传播速度都一样，与电磁波的频率无关，故A错误；一切波都有衍射现象，横波具有偏振现象，电磁波属于波的一种，且是横波，故电磁波可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；简谐机械波在给定的介质中传播时，波传播速度与介质有关，与频率无关，故C错误；依据v＝eq \f(c,n)，且紫外线的折射率大于红外线的折射率，因此紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故D正确；由狭义相对论中光速不变原理可知，E正确．
2．(2019·湖南长郡中学高三月考)如图1甲所示，弹簧下端固定的小球在竖直方向上做简谐运动，当小球到达最高点时，弹簧处于原长，选取向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
图1
A．弹簧的最大伸长量为15 cm
B．小球的振动周期为2 s
C．在1～1.5 s内，小球的机械能逐渐增大
D．在0～0.5 s内，小球的位移大小逐渐增大
E．在1.5～2.0 s内，弹簧的伸长量逐渐减小
答案 BDE
解析 由题图乙知，振幅为A＝5 cm，由于当小球到达最高点时，弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为2A＝10 cm，故A错误；由题图乙可知，小球的振动周期为2 s，故B正确；在1～1.5 s内，弹簧的弹力做负功，小球的机械能减小，故C错误；在0～0.5 s内小球从平衡位置向上运动，位移大小逐渐增大，故D正确；在1.5～2.0 s内，小球从最低点向上往平衡位置运动，弹簧的伸长量逐渐减小，故E正确．
3.(2018·河北石家庄高三一模)一个单摆在地面上做受迫振动，改变驱动力频率，其振动稳定时振幅A与驱动力频率f的关系如图2所示，单摆所处位置重力加速度g＝9.8 m/s2，下列说法正确的是( )
图2
A．单摆的固有周期约为1 s
B．单摆的摆长约为1 m
C．单摆的受迫振动频率与驱动力频率相同时振幅最大
D．若减小摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动
E．若把该单摆移到月球表面，共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动
答案 BDE
解析 当单摆的固有频率和驱动力频率相同时，振幅最大，所以单摆的固有频率为f＝0.5 Hz，故单摆的固有周期为T＝eq \f(1,f)＝2 s，根据T＝2πeq \r(\f(L,g))，可得L≈1 m，A、C错误，B正确；若单摆摆长减小，则周期减小，固有频率增大，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动，D正确；若把该单摆移到月球表面，重力加速度减小，单摆周期增大，固有频率减小，共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动，E正确．
4．(2020·安徽安庆市高三二模)如图3所示，波源S形成的简谐横波在均匀介质中同时向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为10 m/s，已知介质中P、Q两质点位于波源S的左右两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为8.875 m、8.125 m，下列判断正确的是( )
图3
A．该波的波长为0.5 m
B．P、Q两质点起振方向相反
C．P、Q两质点起振时间相差1.5个周期
D．当P质点在波谷位置时，S质点恰好通过平衡位置
E．某时刻质点P、Q可能同时处在波峰位置
答案 ACD
解析 波长λ＝vT＝eq \f(v,f)＝eq \f(10,20) m＝0.5 m，故A正确；波传播过程中各质点的起振方向与波源相同，故B错误；P、Q两点到波源的距离之差为Δx＝8.875 m－8.125 m＝0.75 m＝eq \f(3,2)λ，故P、Q两质点起振时间相差1.5个周期，P、Q不可能同时处在波峰位置，故C正确，E错误；SP＝8.875 m＝(17＋eq \f(3,4))λ，因此当P质点在波谷位置时，S质点恰好通过平衡位置，故D正确．
5．(2020·广东肇庆市高三一模)一列简谐横波沿x轴传播，其中质点P的平衡位置位于x＝0.2 m处，质点Q的平衡位置位于x＝1.2 m处，质点P的振动图像如图4甲所示，如图乙所示是质点P刚振动了0.2 s时的波形图，下列说法正确的是( )
图4
A．该波的波速为2 m/s
B．乙图为t＝0.4 s时的波形图
C．t＝0.3 s时，质点P的加速度最大
D．t＝1.4 s时，质点Q经过平衡位置且速度方向为负方向
E．0～1.4 s时间内，质点Q运动的路程为0.16 m
答案 BCE
解析 由题图甲知T＝0.4 s，由题图乙知λ＝0.4 m，波速v＝eq \f(λ,T)＝1 m/s，A错误；题图乙是质点P刚振动了0.2 s时的波形图，即为t＝0.4 s时的波形图，B正确； t＝0.3 s时，质点P在波谷，加速度正向最大，C正确；t＝1.4 s时，质点Q经过平衡位置且速度方向为正方向，D错误； 0～1.4 s时间内，质点Q运动了半个周期，则运动路程为s＝2A＝0.16 m，E正确．
6．(2020·湖北高三月考)对于图5中的光学现象，下列说法正确的是( )
图5
A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距Δx将减小
B．图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较宽
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波
E．图戊的“泊松亮斑”说明光具有波动性，是光通过小圆孔时发生衍射形成的
答案 AD
解析 根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距将减小，故A正确；根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，因此若这是只在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较窄，故B错误；题图丙所示的干涉图样表明被检测平面在条纹弯曲处是凸起的，故C错误；只有横波才能产生偏振现象，因此光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确；戊图的“泊松亮斑”说明光具有波动性，是光照射小圆板时发生衍射形成的，选项E错误．
7.(2020·黑龙江哈尔滨市高三月考)如图6所示为某种透明介质做成的等腰直角三棱镜的截面示意图．由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于BC边射入棱镜，经两次反射后光束垂直于BC边射出，且在AB、AC边只有b光射出，光路图如图所示，下列说法正确的是( )
图6
A．该三棱镜对a光的折射率应大于等于eq \r(2)
B．a光的频率比b光的频率小
C．b光在三棱镜中的传播速度大于a光在三棱镜中的传播速度
D．a、b两种单色光通过同一单缝，b光的衍射现象更明显
E．分别用a、b两种单色光做双缝干涉实验，a光相邻的干涉条纹间距更大
答案 ACD
解析 因a光在AB、AC边外侧均无出射光线，故发生了全反射，则临界角C≤45°，又n＝eq \f(1,sin C)，可得n≥eq \r(2)，A项正确；b光在AB、AC边有光线出射，说明b光的临界角大于45°，b光的折射率小于a光的折射率，a光的频率大于b光的频率，B项错误；由n＝eq \f(c,v)可知b光在三棱镜中的传播速度大于a光在三棱镜中的传播速度，C项正确；b光的波长比a光的波长长，衍射现象更明显，D项正确；a光的波长短，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，分别用a、b两种单色光做双缝干涉实验，a光相邻的干涉条纹间距更小，E项错误．
8.(2020·辽宁沈阳市期中)如图7所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则下列说法正确的是( )
图7
A．利用上述实验数据计算可得玻璃砖的折射率为eq \r(\f(d2＋4x\\al(2,2),d2＋4x\\al(2,1)))
B．左侧亮点到A点的距离x1—定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1—定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点
E．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角
答案 ACE
解析 设光线在AB面上的入射角为α，折射角为β，如图所示
根据几何关系有sin α＝eq \f(\f(d,2),\r(\f(d,2)2＋x\\al(,22)))＝eq \f(d,\r(d2＋4x\\al(,22)))，sin β＝eq \f(\f(d,2),\r(\f(d,2)2＋x\\al(,12)))＝eq \f(d,\r(d2＋4x\\al(,12)))，可得玻璃砖的折射率为n＝eq \f(sin β,sin α)＝eq \f(\r(d2＋4x\\al(,22)),\r(d2＋4x\\al(,12)))，故A正确；光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知x1二、非选择题(本题共6小题，共60分)
9．(6分)(2020·北京师大附中测试)如图8甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．
图8
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________．
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图甲中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________.
(3)该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，如图乙．若其他操作正确，则折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)准确值．答案 (1)BD (2)eq \f(sin β,sin α) (3)小于
解析 (1)大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上，所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故选B、D.
(2)测量玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为n＝eq \f(sin β,sin α).
(3)作图时，玻璃砖应与所画的边界相齐．该同学的做法中，测量出的折射角要大于真实的折射角，导致折射率的测量值偏小．
10.(6分)(2020·福建莆田第二十五中学月考)用如图9所示实验装置做“用单摆测量重力加速度”的实验．
图9
(1)组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用米尺测出摆线长为l，用游标卡尺测出摆球直径为d.则单摆摆长为________(用字母l、d表示)．再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间t，用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g＝________.
(2)为了提高实验精确度，下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．用塑料球做摆球
B．当摆球经过平衡位置时开始计时
C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D．测量一次全振动的周期，根据公式计算重力加速度g
(3)若测量的重力加速度g值偏小，可能的原因是________(填字母代号)．
A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B．当小球摆到最高点时开始计时
C．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，使摆线长度增加了
(4)某同学测重力加速度，他用长细线和小铁球做了一个单摆，手头却只有一根量程为30 cm的刻度尺和一个秒表，于是他先用此单摆进行实验，测得单摆的周期为T1，然后将摆线长度减小Δl(Δl小于刻度尺量程)再次实验，测得相应单摆的周期为T2.由此可得重力加速度g＝________(用字母Δl、T1、T2表示)．
答案 (1)l＋eq \f(d,2) eq \f(4n2π2l＋\f(d,2),t2) (2)B (3)D (4)eq \f(4π2Δl,T\\al(,12)－T\\al(,22))
解析 (1)单摆摆长为摆线的长度加摆球的半径，故单摆摆长为L＝l＋eq \f(d,2)；
由题意知，单摆n次全振动所用的时间为t，故单摆的周期为T＝eq \f(t,n)，
由单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))，可得到重力加速度的表达式g＝eq \f(4π2L,T2)＝eq \f(4π2l＋\f(d,2),\f(t,n)2)＝eq \f(4n2π2l＋\f(d,2),t2)
(2)为了提高实验精确度，小球应选用密度比较大的，故A错误；为了提高实验精确度，需要当摆球经过平衡位置时开始计时，故B正确；用单摆测量重力加速度的实验中，只有在一个比较小的角度下摆动才可以看成简谐运动，才可以用单摆的周期公式进行计算，所以实验时应当把摆球从平衡位置拉开一个较小的角度后释放，故C错误；在测量单摆的周期时，不能用测量一次全振动的时间作为单摆的周期，应当用统计规律去测量其周期，再根据公式计算重力加速度g，故D错误．
(3)由单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可知g＝eq \f(4π2L,T2)，如果把悬点到摆球下端的长度记为摆长，L偏大，会使测得的重力加速度值偏大，故A错误；如果以小球摆到最高点时开始计时，将会导致时间的测量误差过大，并且不能确定周期是偏大还是偏小，故无法确定得到的重力加速度值是偏大还是偏小，故B错误；实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，会使得周期T偏小，从而使测得的重力加速度值偏大，故C错误；实验中摆线上端未牢固地系于悬点，在摆动过程中出现松动，使摆线长度增加了，可知摆长的测量值偏小，测得的重力加速度值偏小，故D正确．
(4)根据单摆的周期公式可知T1＝2πeq \r(\f(L,g))，T2＝2πeq \r(\f(L－Δl,g))，可知g＝eq \f(4π2Δl,T\\al(,12)－T\\al(,22)).
11.(8分)(2020·四川高三一模)如图10所示为在同种介质中传播的两列正弦波A、B在t＝0时刻的波形图，其中A波沿x轴正向传播，B波沿x轴负向传播．B波振动的周期为4 s．求：
图10
(1)x＝1.5 m处的质点在0～3.5 s内离开平衡位置的位移随时间变化的关系式；
(2)t＝2 s时，x＝3.5 m处质点的位移．
答案 (1)y＝sin(πt－eq \f(π,2)) m(0≤t≤3.5 s) (2)(eq \r(2)－1) m，方向沿y轴正方向
解析 (1)由题图可知λB＝4 m，vB＝eq \f(λB,TB)＝1 m/s，B波传到x＝1.5 m处需要时间t＝eq \f(x,vB)＝3.5 s，在0～3.5 s内，B波未传到x＝1.5 m处，A波振幅A＝1 m，由两列波在同种介质中传播可知A波的传播速度也为1 m/s，则TA＝2 s，ω＝eq \f(2π,TA)＝π rad/s，设所求关系式为y＝Asin(ωt＋φ)，当t＝0时，y＝－1 m，解得φ＝－eq \f(π,2)，所以y＝sin(πt－eq \f(π,2))m(0≤t≤3.5 s)．
(2)A波传到x＝3.5 m处，需要时间tA＝1.5 s，所以振动时间为0.5 s，A波在0.5 s内即eq \f(TA,4)，质点振动到y＝－1 m处，B波传到x＝3.5 m处，需要时间tB＝1.5 s，则B波在0.5 s内即eq \f(TB,8)，质点振动到y＝eq \r(2) m处，由振动的叠加可知，t＝2 s时，x＝3.5 m处质点位移大小为(eq \r(2)－1) m，方向沿y轴正方向．
12．(10分)(2019·新疆生产建设兵团第十三师红星高级中学高三三模)如图11所示，一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻和t2＝0.005 s时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示．求：
图11
(1)该波的振幅和波长分别为多少；
(2)设T<(t2－t1)<2T，波速是多大；
(3)波的最大周期；
(4)设周期小于t2－t1，且波速为6 000 m/s，判断波的传播方向．
答案 (1)0.2 cm 8 m (2)2 000 m/s或2 800 m/s (3)0.02 s或0.006 7 s
(4)沿x负向传播
解析 (1)由波形图可知振幅A＝0.2 cm，
波长为λ＝8 m.
(2)波若沿x轴正向传播：Δx＝10 m，v＝eq \f(Δx,t2－t1)＝2 000 m/s，
波若沿x轴负向传播：Δx＝14 m，v＝eq \f(Δx,t2－t1)＝2 800 m/s.
(3)波若沿x轴正向传播eq \f(T,4)＝t2－t1
则最大周期为T＝0.02 s
波若沿x轴负向传播eq \f(3T,4)＝t2－t1
则最大周期为T≈0.006 7 s.
(4)波若沿x正向传播，v＝(1 600n＋400)m/s＝6 000 m/s，无整数解
波若沿x负向传播，v＝(1 600n＋1 200) m/s＝6 000 m/s，
解得n＝3，所以波沿x负向传播．
13.(10分)(2020·湖北黄冈中学高三月考)如图12所示，△ABM为透明柱状介质的横截面，其中∠A＝30°.一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全反射，且反射后的光线垂直BM边射出．已知BM边的长度为a，光在真空中的传播速度为c，求：
图12
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光在透明介质中的传播时间．
答案 (1)eq \f(2\r(3),3) (2)eq \f(3a,2c)
解析 (1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示
由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为C＝60°
由sin C＝eq \f(1,n)可得n＝eq \f(1,sin C)
代入数据可得n＝eq \f(2\r(3),3).
(2)由几何关系可得
PE＝eq \f(1,2)a，∠PEQ＝120°，
由正弦定理得eq \f(PQ,sin 120°)＝eq \f(PE,sin 30°)，
解得PQ＝eq \r(3)PE＝eq \f(\r(3),2)a，QE＝PE＝eq \f(a,2)，
AQ＝AE＋QE＝eq \f(3,2)a；
又因为QB＝AB－AQ＝eq \f(1,2)a，
所以QF＝eq \f(\r(3),4)a；
单色光在该透明介质中的传播速度
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c，
所以单色光在该透明介质中的传播时间
t＝eq \f(PQ＋QF,v)
代入数据可得t＝eq \f(3a,2c).
14．(10分)(2020·山东济宁月考)如图13所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大的光屏平行，间距d＝eq \r(3)R.一单色细光束垂直于玻璃砖上表面从P点射入玻璃砖，第一次从弧形表面上某点射出后到达光屏上Q点，Q点恰好在圆心O的正下方．已知光在空气中的传播速度为c.
图13
(1)求玻璃砖的折射率n；
(2)求光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间t；
(3)光束在OM上的入射点向左移动，若入射点距圆心O为x时，光束不再从弧形表面出射(不考虑经MN反射后的光线)，求x.
答案 (1)eq \r(3) (2)eq \f(5R,2c) (3) x≥eq \f(\r(3),3)R
解析 (1)光路图如图，光线垂直于玻璃砖上表面入射，不改变方向，假设从弧形表面的A点出射，由几何关系可知，入射角β＝30°，折射角α＝60°
玻璃砖的折射率为n＝eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3).
(2)由几何关系可知PA＝eq \f(\r(3),2)R, AQ＝R，设光在玻璃砖中的传播速度为v，
有v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，
光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间为t＝eq \f(PA,v)＋eq \f(AQ,c)，
联立可得t＝eq \f(5R,2c).
(3)设入射点距圆心O为x0时，光束刚好不从弧形表面出射，即光束在弧形表面发生全反射，全反射的临界角为C，有sin C＝eq \f(1,n)，由几何关系可知sin C＝eq \f(x0,R)，可得x0＝eq \f(\r(3),3)R，故x≥eq \f(\r(3),3)R时，光束不再从弧形表面出射．
15．(10分)(2020·湖南高三检测)如图14所示，长方形ABCD为一透明物体的截面，此截面所在平面内的光线从AD边上的P点入射后恰好在AB边发生全反射，并第一次从BC边上的Q点射出．AP＝L，AB＝4eq \r(3)L，BQ＝3L，光在真空中的传播速度为c.求：
图14
(1)光线从P点入射时与AD边的夹角α的余弦值；
(2)光线在透明物体中从P点传播到Q点所用的时间t.
答案 (1)eq \f(\r(3),3) (2)eq \f(16\r(3)L,3c)
解析 (1)光路图如图所示
透明物体对光线的折射率为
n＝eq \f(1,sin β)
根据几何关系可知
eq \f(AF,L)＝eq \f(4\r(3)L－AF,3L)，tan β＝eq \f(AF,L)
根据折射定律有n＝eq \f(sin90°－α,sin90°－β)
解得：cs α＝eq \f(\r(3),3)
(2)根据以上分析可知n＝eq \f(2\r(3),3)，β＝60°
光线从P到Q的距离为x＝eq \f(AB,sin β)＝8L
光线在透明物体中的速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c
所以时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(16\r(3)L,3c).