【重难点讲练】第1章 大数的认识 第1课时 亿以内数的认识-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

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【知识梳理】
1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；
每相邻两个计数单位之间的进率都是十；
10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。
2、十进制：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
4、分级方法：按照我国的计数习惯，从右起也就是从个位起每四个数位为一级，个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”. 亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
5、数值：一个数占有几个数位，我们就称它为几位数。例如：125是三位数 1067 、5080都是四位数。
6、一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。同一个数放在不同数位上，它的计数单位是不同的.如数字3，写在十位上表示3个十，写在百位上表示3个百。
【典例讲解】
例1. 十位上是6，个位上是7，这个数是（ ）
A．97B．67C．76
【分析】根据整数的数位顺序表就可以解答．
【解答】解：十位上是6，个位上是7，这个数是67．
故选：B．
【点评】本题利用整数的数位顺序表写数．
例2. 一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是 7101004 ．
【分析】百万位上的数字是7，十万位上的数字是1，千位上的数字是1，个位上的数字是4，这个数是7101004．
【解答】解：一个七位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是4，千位和十万位上的数字都是1，其他数位上都是0，这个数是7101004．
故答案为：7101004．
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够正确的写数．
例3. 78是由7个一和8个十组成的． × （判断对错）
【分析】78十位上的数字是7，表示7个十，个位上的数字是8，表示8个一，据此解答即可．
【解答】解：78是由7个一和8个十组成的，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是明确数的组成．
例4. 想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出．
3006 2640 1869 6127
【分析】根据整数的数位顺序可知：哪个数位上是几就表示哪个数位的几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位，据此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子，据此在计数器上画出3006，2640，1869，6127．
【解答】解：3006中的6在个位上表示6个一；
2640中的6在百位上表示6个百；
1869中的6在十位上表示6个十；
6127中的6在千位上表示6个千；
3006，2640，1869，6127各数在计数器上画法如下：
【点评】本题主要考查整数的数位顺序，注意哪个数位上是几就表示哪个数位就有几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位；哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子．
【巩固练习】
一．选择题（共6小题）
1．如图中，最接近242万的点是（ ）
A．AB．BC．CD．D
2．一个八位数，它的最高位是（ ）
A．百万位B．千万位C．亿位D．十亿位
3．一件青花瓷拍卖的底价是一个五位数，这件瓷器至少可卖（ ）
A．1万元B．10万元C．99999元
4．从一百起，一百一百地数，数到”一百万”要数（ ）次．
A．100B．1000C．10000D．100万
5．723600000这个数上的“3”表示（ ）
A．3个千万B．3个百万C．3个十万
6．下面说法正确的是（ ）
A．个位、十位、百位、千位……是计数单位
B．最小的自然数是1
C．604000是由6个十万和4个千组成的
二．填空题（共6小题）
7．27046＝6×1+4× +7× +2× ．
8．9850是 位数，它的最高位是 位，8在 位上，5在十位上，表示 个 ．
9．一个多位数，万位上的6是十位上3的 倍．
10．一千万一千万地数，数十次是 ．
11．425008的最高位是 位，表示 ．
12．与7899相邻的两个数是 和 ．
三．判断题（共5小题）
13．如果算盘上只拨两个珠表示一个三位数，那么能拨出的最大的数是550． （判断对错）
14．一个四位数的最高位是万位． （判断对错）
15．808967中的两个8所在的数位不同和表示的意义也不同． （判断对错）
16．今年“双11”订单峰值每秒超540000笔，划线数字中的“4”在十万位上． （判断对错）
17．万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
18．用0，2，4可以组成哪些不同的三位数？
19．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4．千位上的数字是4的2倍．其他位上的数字都是0．这个数是多少？
五．解答题（共3小题）
20．在下面直线上用点表示出905000和950000．
21．有一个九位数，个位上是7，百位上是8，任意相邻的三个数位上的数字之和都是24，这个九位数是多少？
22．一个六位数，十万位上是3，十万位和个位上的数字之和是4，十万位、百位、个位上的数字之和是6，其余各位是0，这个数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】在数轴上，把200万和300万之间，有3厘米长，平均分成10份，一份是10万，看一看最接近242万的点是A、B、C、D中的哪一个，即可得解．
【解答】解：如图，
B点是240万最接近242万；
故选：B．
【点评】此题考查了利用数轴来认识整数，整数是连续的，所以在数轴上要平均分．
2．【分析】根据解答即可．
【解答】解：一个八位数，它的最高位是千万位；
故选：B．
【点评】本题是考查整数数位表的认识，熟记数位顺序表是解答此题的关键所在．
3．【分析】最大的五位数是99999，最小的五位数是10000，这件瓷器最多能卖 999999元，最少可卖1万．解答即可．
【解答】解：根据这个五位数最大是99999万，最小是一万，根据题意就是最少可卖1万元．
故选：A．
【点评】本题考查了整数认识的应用．解答此题的关键是知道最大的五位数和最小的五位数是多少，然后再解答即可．
4．【分析】一百一百的数，即每次多数出一百，即100、200、300、…，10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万，10000个一百是一百万，解答即可．
【解答】解：从一百起，一百一百地数，100、200、300、…10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万
10000个一百是一百万，数到”一百万”要数10000次．
故选：C．
【点评】本题主要考查了数数，注意是一百一百的数，即每次多数出一百，都属于基础知识，要掌握．
5．【分析】每一个数位上是几，表示含有几个这个数位上的计数单位，然后再进一步解答即可．
【解答】解：7 2360 0000这个数上的“3”表示在百万位上表示3个百万；
故选：B．
【点评】本题主要考查整数的读法和每一数位上表示的意义，然后再根据题意进一步解答即可．
6．【分析】根据整数的认识对各选项进行判断：
A．根据计数单位和数位的意义可知，个位、十位、百位……都是数位，所以原说法错误；
B．最小的自然数是0，原说法错误；
C.604000的十万位上是6，表示6个十万，千位是4，表示4个千，所以原说法正确．据此选择．
【解答】解：A．根据计数单位和数位的意义可知，个位、十位、百位……都是数位，所以原说法错误；
B．最小的自然数是0，原说法错误；
C.604000的十万位上是6，表示6个十万，千位是4，表示4个千，所以原说法正确．
故选：C．
【点评】本题主要考查整数的认识，关键分清数位和计数单位、知道最小的自然数是0，了解数的组成．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据整数的组成可知，27046由6个1，4个 10，7个1000和2个10000组成，依此即可求解．
【解答】解：27046＝6×1+4×10+7×1000+2×10000．
故答案为：10，1000，10000．
【点评】本题主要考查整数的计数单位和数的组成．
8．【分析】首先数出9850的位数，然后根据数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、…，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、…，据此解答即可．
【解答】解：9850是4位数，它的最高位是千位，8在百位上，5在十位上，表示5个十．
故答案为：4，千，百，5，十．
【点评】此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用．
9．【分析】根据整数的数位顺序表可知；万位上的“6”表示6个万，即60000，十位上的“3”表示3个十，即30，求万位上的“6”是十位上的“3”的几倍，用60000÷30即可．
【解答】解：60000÷30＝2000，
所以万位上的“6”是十位上的“3”的2000倍；
故答案为：2000．
【点评】本题主要根据整数的数位顺序表解答求万位上的“6”是十位上的“3”的几倍的问题，注意用除法解答．
10．【分析】根据十进制计数法，满十向高位进1，千万位满十就向高一位亿位进1．
【解答】解：一千万一千万地数，数十次就是10个千万也就是一个亿，
故答案为：100000000．
【点评】本题主要考查了数的组成．
11．【分析】425008，这是一个6位数，最高位是十万位，此位上的是4，表示4个十万；由此解答即可．
【解答】解：425008的最高位是 十万位，表示 4个十万．
故答案为：十万，4个十万．
【点评】本题是考查数位及数位表，要要熟练掌握，对数的读、写非常重要．
12．【分析】与7899相邻的两个数分别是比7899小1和大1的数，正确数数即可．
【解答】解：与7899相邻的两个数是7898和7900．
故答案为：7898，7900．
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够正确的数数．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1．两个珠表示一个三位数，在算盘的百位上拨1个上珠和1个下珠表示的是最大的三位数．
【解答】解：两个珠表示一个三位数，在算盘的百位上拨1个上珠和1个下珠表示的是最大的三位数，是600．
所以题目的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是知道算盘上珠子代表的意义．
14．【分析】数位顺序表从右往左，第四位是千位，所以一个四位数，它的最高位是千位；据此判断即可．
【解答】解：一个四位数的最高位是千位．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了数的组成和数位的顺序．
15．【分析】因为数位不同，计数单位就不同，所以表示数的大小就不同；据此解答即可．
【解答】解：808967中从右面数第一个8在千位上，表示8个千，第二个8在十万位上，表示8个十万，
所以808967中的两个8所在的数位不同和表示的意义也不同，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了数位及计数的单位，注意数位不同，它的计数单位就不同．
16．【分析】根据数位顺序表解答即可．
【解答】解：今年“双11”订单峰值每秒超540000笔，划线数字中的“4”在万位上，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位．
17．【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级：个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿…据此判断．
【解答】解：万级的计数单位有万，十万，百万，千万，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题要明确“计数单位”和“数位”的意义，二者不能混淆．
四．应用题（共2小题）
18．【分析】按照一定的排列规律，写出用0、2、4组成的全部的三位数即可求解，注意0不能在首位．
【解答】解：用0，2，4可以组成的三位数有：
204，240，402，420．
【点评】在列举这些数字是要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
19．【分析】最大的一位数是9，比最高位上的数1大4的数是5，4的2倍是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．
【解答】解：一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4．千位上的数字是4的2倍，其他位上的数字都是0，这个数是195008000．
答：这个数是19500 8000．
【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．
五．解答题（共3小题）
20．【分析】根据题意可知，一个格子代表1万，据此填出各数即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题主要考查数轴的认识，明确每个单位的长度是1万是解答此题的关键．
21．【分析】任意相邻三个数位上的数字之和都是24，又知个位上是7，百位上是8，可推出十位上的数是24﹣7﹣8＝9，千位上的数为24﹣8﹣9＝7，万位上的数是24﹣8﹣7＝9，十万位上的数是24﹣7﹣9＝8，百万位上的数是24﹣8﹣9＝7，千万位上的数是24﹣7﹣8＝9，亿位上的数是21﹣9﹣7＝8，从而得出这个九位数．
【解答】解：24﹣7﹣8＝9
由分析可知，这个九位数是897897897．
【点评】先推出后六位数字，根据数字规律，即可推出剩余的数字，解决问题．
22．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．
【解答】解：个位上的数字：4﹣3＝1
百位上的数字：6﹣3﹣1＝2
所以这个数是300201．
答：这个数是300201．
【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清位数及每位上的数字．亿 级
万 级
个 级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个