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    2022届一轮复习专题练习77 电磁感应中的能量问题(解析版)

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    这是一份2022届一轮复习专题练习77 电磁感应中的能量问题(解析版),共8页。试卷主要包含了4 m,导轨一端与阻值R=0,0 N 133等内容,欢迎下载使用。

    微专题77 电磁感应中的能量问题

    求解电磁感应过程中产生的电能应分清两类情况1.若回路中电流恒定可以利用电路结构及WUItQI2Rt直接进行计算.2.若电流变化则可利用克服安培力做功求解电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功或利用能量守恒求解若只有电能与机械能的转化则减少的机械能等于产生的电能

    1.(2020·贵州贵阳市监测)如图1所示竖直固定放置的两根平行金属导轨间接有定值电阻R整个装置处在垂直导轨平面(纸面)向里的匀强磁场中一根重力不能忽略的金属棒在竖直向上的恒力F作用下由静止开始加速上升棒与导轨始终垂直并接触良好且无摩擦棒与导轨的电阻均不计则金属棒加速上升阶段F做的功与安培力做的功的代数和等于(  )

    1

    A棒的机械能增加量   B棒的动能增加量

    C棒的重力势能增加量   D电阻R上产生的热量

    答案 A

    解析 由动能定理可知WFWWGmv2,又由于WG=-mgh,则WFWmv2mgh,因此力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量,A正确,BCD错误

    2.(多选)(2020·福建六校联考)如图2所示垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内有一位于纸面内电阻均匀的正方形导体框abcd.现将导体框分别朝两个方向以v03v0的速度匀速拉出磁场则从两个方向移出磁场的两过程中(  )

    2

    A导体框中产生的感应电流方向相同

    B导体框中产生的焦耳热相同

    C导体框ad边两端的电势差相同

    D通过导体框截面的电荷量相同

    答案 AD

    解析 将导体框从两个方向移出磁场的两个过程中,磁通量均减小,而磁场方向一直垂直纸面向外,根据楞次定律判断知,导体框产生的感应电流方向均沿逆时针方向,故A正确;导体框中产生的感应电流I,产生的焦耳热QI2Rtv,故以3v0的速度拉出磁场时产生的焦耳热较多,故B错误;以v0的速度拉出时导体框ad边两端的电势差为U1E1BLv0,而以3v0的速度拉出时导体框ad边两端的电势差为U2E2BL×3v0BLv0,可知以3v0的速度拉出磁场时ad边两端的电势差较大,故C错误;由法拉第电磁感应定律得,又qt,整理得q,则通过导体框截面的电荷量相同,故D正确

    3.(2020·湖南赢在高考模拟)如图3所示阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置v1v212则在这两次过程中(  )

    3

    A回路电流I1I212

    B产生的热量Q1Q214

    C通过任一截面的电荷量q1q212

    D外力的功率P1P212

    答案 A

    解析 回路中感应电流为:IIv,则得I1I2v1v212A正确;产生的热量为QI2Rt()2RQv,则得Q1Q2v1v212B错误;通过任一截面的电荷量为qItqv无关,则得q1q211C错误;由于棒匀速运动,外力的功率等于回路中的功率,即得PI2R()2RPv2,则得P1P214D错误

    4(多选)(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示的电路中螺线管匝数为n横截面积为S螺线管电阻为r外接电阻R13rR2r.闭合开关S在一段时间内穿过螺线管磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示下列说法正确的是(  )

    4

    A0时间内螺线管中产生感应电流的大小I

    B.时间内电阻R1两端的电压U

    C.时间内通过电阻R2的电荷量q2

    D.T时间内整个回路中产生的焦耳热Q

    答案 ABD

    解析 由题图乙知斜率大小恒定不变,根据EnS知电动势大小不变.0时间内电动势不变,电流不变,IRr,得I,故A正确;在图像斜率大小保持不变,与0内方向相反,所以电流大小为I,电阻R1两端的电压UIR,故B正确;时间内图像斜率大小保持不变,通过电阻R2的电荷量q2t,故C错误;T时间内,整个回路中产生的焦耳热QEItnS··T,故D正确

    5(多选)如图5甲所示平行光滑金属导轨水平放置两导轨相距L0.4 m导轨一端与阻值R0.3 Ω的电阻相连导轨电阻不计导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场其方向垂直导轨平面向下磁感应强度B随位置x的变化如图乙所示一根质量m0.2 kg电阻r0.1 Ω的金属棒置于导轨上并与导轨垂直金属棒在外力F作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右做变速运动且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变下列说法中正确的是(  )

    5

    A金属棒向右做匀减速直线运动

    B金属棒在x1 m处的速度大小为1.5 m/s

    C金属棒从x0处运动到x1 m处的过程中外力F所做的功为0.175 J

    D金属棒从x0处运动到x2 m处的过程中流过金属棒的电荷量为2 C

    答案 CD

    解析 根据题图乙得Bx的函数关系式为B0.50.5x,金属棒向右运动切割磁感线产生的感应电动势EBLv,产生的感应电流I,则FBIL,代入数据得vx的代数关系式为v,若金属棒做匀变速直线运动,则v2x应成线性关系,故金属棒不可能做匀减速直线运动,A错误;由题意知,金属棒所受的安培力大小不变,x0处与x1 m处的安培力大小相等,即,则v1 m/s0.5 m/sB错误;金属棒在x0处受到的安培力的大小F N0.2 N,金属棒从x0处运动到x1 m处的过程中,根据动能定理有WFF·xmv12mv02,代入数据解得WF=-0.175 JC正确;根据公式q,从x0处到x2 m处的过程中,Bx图线与x轴所围成的图形的面积与L的乘积为磁通量的变化量,则ΔΦ×2×0.4 T·m20.8 T·m2,故流过金属棒的电荷量q C2 CD正确

    6(多选)(2020·湖北襄阳四中联考)如图6所示两根足够长的平行光滑金属导轨MNPQ放在水平面上左端向上弯曲导轨间距为L电阻不计水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场磁感应强度大小为B.导轨上有ab两导体棒质量分别为mammb2m接入电路的阻值分别RaRRb2R.b棒静止放置在水平导轨上距a棒足够远处a棒在弧形导轨上h高度处由静止释放运动过程中两导体棒与导轨接触良好始终与导轨垂直重力加速度为g(  )

    6

    Aa棒刚进入磁场时回路中的感应电流大小为

    Ba棒刚进入磁场时b棒受到的安培力大小为

    Ca棒和b棒最终稳定时的速度大小为

    Da棒开始下落到最终稳定的过程中a棒上产生的焦耳热为mgh

    答案 CD

    解析 a棒刚进入磁场时的速度为v,从开始下落到进入磁场,根据机械能守恒定律得mghmv2a棒切割磁感线产生的感应电动势为EBLv,根据闭合电路欧姆定律得I,联立解得IA错误;b棒受到的安培力为FBIL,代入电流I解得F,方向水平向右,B错误;设两棒最后稳定时的速度为v,从a棒进入磁场到两棒速度达到稳定的过程中,两棒作为系统动量守恒,根据动量守恒定律得mv3mv,解得vC正确;从a棒进入磁场到两棒共速,克服安培力做功的过程产生内能,设a棒产生的内能为Eab棒产生的内能为Eb,根据能量守恒定律得mv2·3mv2EaEb,两棒串联,由QI2RtEb2Ea,解得EamghD正确

    7.(多选)如图7所示间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角θ30°导轨电阻不计正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B方向垂直于导轨平面向上乙两金属杆电阻相同质量均为m垂直于导轨放置起初甲金属杆位于磁场上边界ab乙位于甲的上方与甲间距也为l.现将两金属杆同时由静止释放从此刻起对甲金属杆施加沿导轨的拉力使其始终以大小为ag的加速度向下匀加速运动已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动重力加速度为g则下列说法正确的是(  )

    7

    A每根金属杆的电阻R

    B甲金属杆在磁场区域运动过程中拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热

    C乙金属杆在磁场区域运动过程中安培力的功率是Pmg

    D从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中回路中通过的电荷量为Q

    答案 AB

    解析 乙金属杆进入磁场前的加速度为agsin 30°g,可见其加速度与甲的加速度相同,甲、乙两棒均做匀加速运动,运动情况完全相同,所以当乙进入磁场时,甲刚出磁场乙进入磁场时:v,由于乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动,受力平衡,有mgsin θ,故R,故A正确;甲金属杆在磁场区域运动过程中,根据动能定理得:WFWmglsin θmv2;对于乙棒,由动能定理得:mglsin θmv2;由两式对比可得:WFW;即拉力做功等于甲棒克服安培力做功,而甲棒克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热,故拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热,故B正确;乙金属杆在磁场区域中匀速运动,安培力的功率大小等于重力的功率,为Pmgsin θ·vmg,故C错误;乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电荷量为QIt·,由上知:R,联立得:Q,故D错误

    8(2020·全国第五次大联考)如图8甲所示矩形导体框架abcd水平固定放置bc边长L0.30 m框架上有定值电阻R10 Ω(其余电阻不计)导体框架处于磁感应强度大小B11.5 T方向水平向右的匀强磁场中有一匝数n400面积S0.02 m2电阻r2 Ω的线圈通过导线和开关K与导体框架相连线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示B1B2互不影响

    8

    (1)00.10 s线圈中的感应电动势大小

    (2)t0.22 s时刻闭合开关K发现bc边所受安培力方向竖直向上判断bc边中电流的方向并求此时其所受安培力的大小F

    (3)若从t0时刻起闭合开关K0.25 s内电阻R中产生的焦耳热Q.(计算结果小数点后保留一位)

    答案 (1)80 V (2)bc 6.0 N (3)133.3 J

    解析 (1)由法拉第电磁感应定律得

    E1nS

    代入相关数据,解得E180 V

    (2)由左手定则得电流方向为bc

    代入数据得E2nS2E1160 V

    由闭合电路的欧姆定律得I2 A

    安培力大小FI2LB16.0 N

    (3)由法拉第电磁感应定律得I1 A

    QIRt1IRt2

    代入相关数据,解得Q133.3 J

    9.(2020·江苏南京盐城市二模)如图9所示电阻不计间距为L的平行金属导轨固定于水平面上其左端接有阻值为R的电阻整个装置放在磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中质量为m电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上以水平初速度v0向右运动金属棒的位移为x时停下其在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ重力加速度为g.金属棒在运动过程中

    9

    (1)通过金属棒ab的电流最大值和方向

    (2)加速度的最大值am

    (3)电阻R上产生的焦耳热QR.

    答案 (1) 电流方向为ab (2)μg (3)(mv02μmgx)

    解析 (1)电动势的最大值为EmBLv0

    由闭合电路欧姆定律得I

    通过导体棒ab的电流方向为ab

    (2)由牛顿第二定律得Fmfmam

    安培力Fm最大为FmBIL,其中I

    摩擦力f大小为fμmg

    代入得amμg

    (3)由功能关系得mv02μmgxQ

    电阻R上产生的热量QRQRQ

    代入得QR(mv02μmgx)

    10.(2020·山西晋中市二统)如图10所示两条相距L的光滑平行金属导轨倾斜放置与水平面的夹角为θ其上端接一阻值为R的电阻一根与导轨垂直的金属棒置于两导轨上金属棒的长度为L在电阻导轨和金属棒中间有一面积为S的区域区域中存在垂直于导轨平面向下的均匀磁场磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt式中k为常量虚线MN左侧是一匀强磁场区域区域上边界MN(虚线)与导轨垂直磁场的磁感应强度大小为B0方向也垂直于导轨平面向下某时刻金属棒从图示位置由静止释放t0时刻恰好以速度v0越过MN此后沿导轨向下做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好它们的电阻均忽略不计

    10

    (1)分别求出在时刻t1(t1<t0)和时刻t2(t2>t0)的感应电流的大小

    (2)求金属棒的质量及0t(t>t0)时间内电阻R产生的热量

    答案 (1)  (2) ()2Rt0()2R(tt0)

    解析 (1)t1<t0时,金属棒未到达MN,由法拉第电磁感应定律有E1kS

    由欧姆定律得I1,解得I1

    t2>t0时,金属棒已越过MN,金属棒切割磁感线产生的感应电动势E2B0Lv0

    总感应电动势EE1E2

    由欧姆定律得I

    (2)t>t0时,金属棒已越过MN做匀速直线运动,有mgsin θB0IL

    解得m

    0t0时间内,电阻R产生的热量Q1I12Rt0

    t0t时间内,电阻R产生的热量Q2I2R(tt0)

    QQ1Q2()2Rt0()2R(tt0)

     

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