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    2022届一轮复习专题练习2 匀变速直线运动推论及应用(解析版)

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    这是一份2022届一轮复习专题练习2 匀变速直线运动推论及应用(解析版),共4页。

    1.(2020·河南新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动,第1 s内行驶了1 m,第2 s内行驶了2 m,则汽车第3 s内的平均速度为( )
    A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
    答案 B
    解析 根据匀变速直线运动的推论可知:x2-x1=x3-x2,则x3=3 m,则第3 s内的平均速度为eq \x\t(v)3=eq \f(x3,t)=3 m/s,故选B.
    2.(2020·江西吉安市期末)一辆汽车由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动,速度增大到25 m/s后做匀速直线运动,已知汽车前5 s内的位移为75 m,则汽车匀加速运动的时间为( )
    A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s
    答案 B
    解析 若前5 s内汽车一直做匀加速运动,则前5 s内匀加速的最大位移为x=eq \f(1,2)vmt=62.5 m,小于75 m,因此汽车在前5 s内一定是先加速后匀速,设加速的时间为t,则x′=eq \f(vm,2)·t+vm(5 s-t)=75 m,解得t=4 s,B项正确.
    3.(2020·浙江名校联考)2019年6月6日,中国科考船“科学号”对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查,船上搭载的“发现号”遥控无人潜水器(如图1)完成了本航次第10次下潜作业,“发现号”下潜深度可达6 000 m.潜水器完成作业后上浮,上浮过程初期可看作匀加速直线运动.今测得潜水器相继经过两段距离为8 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则其加速度大小是( )
    图1
    A.eq \f(2,3) m/s2 B.eq \f(4,3) m/s2
    C.eq \f(8,9) m/s2 D.eq \f(16,9) m/s2
    答案 A
    解析 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,潜水器在第一段过程中间时刻的速度v1=eq \f(x,t1)=eq \f(8 m,4 s)=2 m/s,在第二段过程中间时刻的速度v2=eq \f(x,t2)=eq \f(8 m,2 s)=4 m/s,则其加速度大小a=eq \f(v2-v1,\f(t1+t2,2))=eq \f(4 m/s-2 m/s,\f(4 s+2 s,2))=eq \f(2,3) m/s2,A正确.
    4.(2019·湖南长沙一中月考)已知O、a、b、c为同一直线上的四点,a、b间的距离为3 m,b、c间的距离为4 m,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过a、b、c三点,已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等,则O点与a点间的距离为( )
    A.1 m B.2 m C.eq \f(25,8) m D.eq \f(16,5) m
    答案 C
    解析 设物体做匀加速直线运动的加速度为a,通过ab段与bc段所用的时间均为T,O点与a点间的距离为x,由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得vb=eq \f(xab+xbc,2T)=eq \f(7 m,2T),由Δx=aT2得xbc-xab=aT2,由匀变速直线运动的速度位移公式得vb2=2a(x+xab),联立以上三式解得x=eq \f(25,8) m,C正确.
    5.如图2所示,一个冰壶以速度v垂直进入四个宽度为L的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零,冰壶通过前三个矩形区域的时间为t,则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )
    图2
    B.t C.2t D.3t
    答案 B
    解析 直接运用初速度为零的匀加速直线运动的结论,因第四个矩形区域与前三个矩形区域的位移之比为1∶3,所以应是相邻相等时间内的位移,故冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为t,所以选项B正确.
    6.(2020·山西大学附中月考)2018年7月1日,我国具有完全自主产权的加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行.一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动,从某节车厢前端经过站台上一站立的工作人员开始计时,相邻两节车厢(长度相同)依次经过该工作人员的时间之比不可能是( )
    A.2∶1 B.5∶2
    C.6∶5 D.7∶3
    答案 B
    解析 根据匀变速直线运动规律的推论,列车做初速度为零的匀加速直线运动,通过相邻相等位移的时间之比为1∶(eq \r(2)-1)∶(eq \r(3)-eq \r(2))∶……∶(eq \r(n)-eq \r( n-1)),整个过程通过两个相邻相等位移的时间的比值最大为1∶(eq \r(2)-1),所以大于此比值的选项均不可能,故B符合题意.
    7.如图3所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从O点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过a、b、c、d,下列说法正确的是( )
    图3
    A.质点由O到达各点的时间之比ta∶tb∶tc∶td=1∶2∶3∶4
    B.质点通过各点的速率之比va∶vb∶vc∶vd=1∶2∶3∶4
    C.在斜面上Od间运动的平均速度为va
    D.在斜面上Od间运动的平均速度为vb
    答案 C
    解析 由x=eq \f(1,2)at2得,ta∶tb∶tc∶td=1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2,选项A错误;由v2=2ax得,va∶vb∶vc∶vd=1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2,选项B错误;由于ta∶td=1∶2,故ta=tad,由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度得,质点在Od间的平均速度等于va,选项C正确,D错误.
    8.(2020·浙江杭州地区模拟)如图4所示,斜面固定在水平面上,一小球沿斜面向上做匀减速直线运动.运动过程中依次经过A、B、C三点,最后恰好到达D点,其中AB=12 m,BC=8 m,从A点运动到B点与从B点运动到C点两个过程的速度变化量都是-2 m/s,下列说法正确的是( )
    图4
    A.小球的加速度大小为2 m/s2
    B.小球运动到B点时的速度大小为10 m/s
    C.A、D两点间的距离为24.5 m
    D.小球从C点运动到D点的时间为2 s
    答案 C
    解析 从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2 m/s,则tAB=tBC,因xBC-xAB=aT2,Δv=aT,得T=2 s,a=-1 m/s2,则vB=eq \f(xAB+xBC,2T)=5 m/s,vC=vB+aT=3 m/s,C到D的时间t=eq \f(0-vC,a)=3 s,xCD=eq \f(vC,2)t=4.5 m,则xAD=xAB+xBC+xCD=24.5 m,故选C.
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