2022届高考物理一轮复习专题4匀变速直线运动公式的综合应用练习含解析

这是一份2022届高考物理一轮复习专题4匀变速直线运动公式的综合应用练习含解析，共5页。

1．[2021·哈尔滨六中测试]如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面，某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )
A．13sB．16s
C．21sD．26s
2．一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝4t－t2(m)，其中时间t的单位为s，则当质点的速度为2m/s时，质点运动的位移为( )
A．－2mB．2m
C．－3mD．3m
3．(多选)质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝5＋5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1s内的位移是11m
B．第2s内的平均速度是8m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
4．[2021·辽宁实验中学期中]酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据，下列说法不正确的是( )
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
C.若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍
D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
5．[2021·吉林二调]一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperlp(超级高铁)”．如果乘坐Hyperlp从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperlp先匀加速运动，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperlp的说法正确的是( )
A.加速与减速的时间不相等
B.加速时间为10分钟
C.加速时加速度大小为2m/s2
D.如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
6．(多选)如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0.已知AB＝BC，下列说法正确的是( )
A.小球在AB、BC段的加速度大小之比为9∶16
B.小球在AB、BC段的运动时间之比为3∶7
C.小球经过BC中间位置时速度大小为3m/s
D.小球由A运动到C的平均速率为4.2m/s
7．卡车以v0＝10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线运动直至停止．停止等待6s时，交通信号灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用的时间t0＝12s，匀减速的加速度大小是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是( )
A.卡车匀减速所用时间t1＝2s
B.卡车匀加速运动的加速度大小为5m/s2
C.卡车刹车过程通过的位移大小为20m
D.卡车从开始刹车到速度刚恢复到10m/s的过程中位移大小为40m
8．[2021·广东卷]算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零．如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1.现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2.
(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间．
专题4 匀变速直线运动公式的综合应用
1．C 升降机以最大加速度运动用时间最短，达到最大速度时间t＝eq \f(v,a)＝8s，x＝eq \f(v,2)t＝32m，由减速过程时间，位移与加速相同，Δx＝(104－32×2) m＝40m的距离为匀速，Δt＝eq \f(Δx,v)＝5s，所以最短时间为21s，C正确．
2．D 3.BD 4.C 5.B
6．BD 设小球在AB段的加速度大小为a1，在BC段的加速度大小为a2，对小球由A点到达B点的过程，由运动学公式可知v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝2a1xAB，对小球由B点到达C点的过程，同理v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ＝2a2xBC，又xAB＝xBC，解得eq \f(a1,a2)＝eq \f(7,9)，A错误；小球在AB段的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(vA＋vB,2)＝7m/s，小球在BC段的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(vB＋vC,2)＝3m/s，由t＝eq \f(x,v)，可解得小球在AB、BC段的运动时间之比为3∶7，B正确；小球在BC段中间时刻的速度大小为3m/s，而小球在位移中点的速度大小大于3m/s，C错误；小球在整个过程中的平均速率为＝，解得＝4.2m/s，D正确．
7．A 匀减速运动的加速度大小是匀加速运动加速度大小的2倍，根据v＝at，得匀减速运动的时间是匀加速运动时间的eq \f(1,2)，匀加速和匀减速运动的时间之和为Δt＝12s－6s＝6s，则匀减速运动的时间t1＝eq \f(1,3)Δt＝2s，匀加速运动的时间t2＝4s，故卡车匀加速运动的加速度大小为a0＝eq \f(v0,t2)＝eq \f(10,4)m/s2＝2.5m/s2，A正确，B错误；卡车刹车过程的位移大小x1＝eq \f(v0,2)t1＝5×2m＝10m，做匀加速直线运动的位移大小x2＝eq \f(v0,2)t2＝20m，则s＝x1＋x2＝30m，CD错误．
8．(1)能，计算过程见解析 (2)0.2s
解析：(1)甲算珠从被拨出到与乙算珠碰撞前，做匀减速直线运动，
加速度大小a1＝eq \f(μmg,m)＝1m/s2，
设甲算珠与乙算珠碰撞前瞬间的速度为v1，
则v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2a1s1，
解得v1＝0.3m/s，
甲、乙两算珠碰撞时，由题意可知碰撞过程中动量守恒，取甲算珠初速度方向为正方向，
则有mv1＝mv′1＋mv乙，其中v′1＝0.1m/s，
解得碰撞后乙算珠的速度v乙＝0.2m/s，
碰撞后，乙算珠做匀减速直线运动，加速度大小a2＝eq \f(μmg,m)＝1m/s2，
设乙算珠能运动的最远距离为x，
则x＝eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) ,2a2)＝0.02m，
由于x＝s2，
所以乙算珠能够滑动到边框a.
(2)甲算珠从拨出到与乙算珠碰撞所用时间t1＝eq \f(v－v1,a1)＝0.1s，
碰撞后甲算珠继续做匀减速直线运动直到停止，所用时间t2＝eq \f(v′1,a1)＝0.1s，
所以甲算珠从拨出到停下所需的时间t＝t1＋t2＝0.2s．速度/
(m·s－1)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0