湖北省九师联盟2022届高三上学期8月开学考数学试题+Word版含答案

这是一份湖北省九师联盟2022届高三上学期8月开学考数学试题+Word版含答案，共14页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围∶高考范围，已知定义在R上的奇函数f，已知函数若函数y= f等内容，欢迎下载使用。
考生注意∶
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围∶高考范围。
一、 选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2+2x-3≥0}，B={x|-20）的渐近线方程为，则C的离心率为_ 。
14.已知向量a，b满足|a|=2，，且，则cs（a，b）= 。
15.已知随机变量×~N（0， ），且P（×0，则P（-a0）的左、右焦点分别为F1，F2，是C上一点，且PF2与x轴垂直。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线l交C于A，B两点，证明∶为定值.
22. （本小题满分12分）
已知函数f（x）=a（lnx+2）- x。
（1）当a=1时，求f（x）的最大值；
（2）设点A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））是曲线y= f（x）上不同的两点，且f（x1）=f（x2），若ak0，且，所以由不等式的基本性质，得，即b>a，则A正确；由aa，且ab>0，可得a与b同号，所以a2与b2的大小未知，则C错误；对于选项D，由b>a，且ab>0，可得a与b同号，所以，，且，则，则D正确.故选ABD.
10. ACD由题意 ，得即解得，1，，.故选ACD.
11. ABC由题意可知∶图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润.根据折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，A正确；由图可知BC正确；由图可知11月的相对高度比7月、8月都要小，D错误.故选ABC.
12. BC以A为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，可得A（0，0，0）， B（1，0，0），C（1，2，0），D（0，1，0），E（0，0，2），F（1，2，），=（-1，1，0），=（1，2，-2）， 1≠0，则BD，EC不垂直，则A错误；（1，0，0）是平面ADE的法向量，又= （0，2，），可得=0，又因为直线BF平面ADE，所以BF//平面ADE，则B正确；设m=（a，b，c）为平面BDF的一个法向量，则即令b=1，可得，.依题意，=（-1，1，0），=（-1，0，2），=（-1.-2.2）.设n=（x，y，z）为平面BDE的法向量，则即令z=1，可得n=（2，2，1）.所以| cs（m，n>|=，.则C正确；，则D错误.故选BC。
13. 由题意，得，所以，故C的离心率为.
14. 由已知得（2b- a）●a=0，即2a●b=a2 ，即，则
15.2m-1 P（×0；当x>1时，f（x）0，从而当t>1时，h（t）>0，
所以，于是g（t）在（1， +∞）上是减函数，
所以g（t）